Finite Group Databasebeta

← #16803037

Subgroups — #16803037

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131342C212yesmaximal, complemented
4#13130976C212yesmaximal, complemented
5#13130860C212yesmaximal, complemented
6#13130858C212yesmaximal, complemented
7#13130699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6131C2211yescharacteristic
13C23×D52C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C2×#88237C2212yescomplemented
16C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88201C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
19#11719335—22no—
20#11719335—22no—
21#11719335—22no—
22#11719335—22no—
23C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88148C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88136C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34#11719156—24no—
35#11719136C2212yescomplemented
36#11719135C2212yescomplemented
37C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
38C2×#88107—24no—
39C2×#88107C2211yescharacteristic
40C2×#88107C2212yes—
41C2×#88107C2211yescharacteristic
42C2×#88107C2211yescharacteristic
43C2×#88107C2212yes—
44C2×#88107C2211yescharacteristic
45C2×#88107C2212yescomplemented
46C2×#88107C2212yescomplemented
47#11719071—22no—
48#11719071—22no—
49#11719070—22no—
50C22⋊C4×#261—22no—
51#11718289C2212yescomplemented
52#11718289C2212yescomplemented
53C24×D13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C23×#261—22no—
56C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C2×#6131—22no—
60C2×#6131—22no—
61C2×#6131—22no—
62C2×#6131—22no—
63C2×#6131—42no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—42no—
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×D52C2×C411yescharacteristic
72C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—24no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—42no—
87C2×C22⋊#261C2312yes—
88C2×C22⋊#261C2312yes—
89C2×C22⋊#261C2312yes—
90C2×C22⋊#261C2312yes—
91#88237—24no—
92#88237—42no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4×#261—22no—
96C2×C4×#261—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88147—22no—
133#88147—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88136—22no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142C22⋊C4×D13D412yes—
143C22⋊C4×D13D412yes—
144C22⋊C4×D13D412yes—
145C22⋊C4×D13D412yes—
146(C2×#261)⋊C4—22no—
147(C2×#261)⋊C4—22no—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150#88107—22no—
151#88107—22no—
152#88107—22no—
153#88107—24no—
154#88107—24no—
155#88107—42no—
156#88107—42no—
157#88107D414yescomplemented
158#22405—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—41no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C22×C411yescharacteristic
172C23×D13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2411yescharacteristic
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—44no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—82no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—41no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—41no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52#4112yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—22no—
259C22⋊#261—22no—
260C22⋊#261—22no—
261C22⋊#261—22no—
262C22⋊#261—22no—
263C22⋊#261—44no—
264C22⋊#261—44no—
265C22⋊#261—82no—
266C22⋊#261C2×D414yes—
267C4⋊#261—44no—
268C4⋊#261—82no—
269C4×#261—44no—
270C4×#261—82no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
277C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103C22⋊C412yes—
293#6103C22⋊C412yes—
294#6103C22⋊C412yes—
295#6103C22⋊C412yes—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C2×#546—131no—
301C2×#410—131no—
302C22×#99—131no—
303#2342—132no—
304#1964—132no—
305#1899—132no—
306#1898—132no—
307#1799—131no—
308#1782—131no—
309#1781—131no—
310C4×#99—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C13C23×C411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13C4×D412yes—
359C22×D13C22×D412yes—
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13C2×#4111yescharacteristic
362C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×#261—24no—
364C2×#261—42no—
365C2×#261—42no—
366C2×#261—42no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—42no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—42no—
371C2×#261—42no—
372C2×#261—42no—
373C2×#261—42no—
374C2×#261—42no—
375C2×#261—88no—
376Q8×C13—44no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
393C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
394C2×C4×C13C4×D412yes—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D52—24no—
407D52—24no—
408D52—44no—
409D52—44no—
410D52—44no—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—42no—
414D52—42no—
415D52—82no—
416D52—82no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431#546—262no—
432#546—262no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123—131no—
438C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×#117—132no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—132no—
450#410—264no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—131no—
453C2×#99—131no—
454C2×#99—132no—
455C2×#99—132no—
456C2×#99—131no—
457C2×#99—132no—
458C2×#99—132no—
459C2×#99—264no—
460#388—262no—
461#388—262no—
462#385—262no—
463#381—132no—
464#380—132no—
465#379—132no—
466C4×C22⋊C4—132no—
467C4×C22⋊C4—262no—
468#342—132no—
469#342—132no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13#41012yescomplemented
480C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C13#51811yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—44no—
493C2×D13—44no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—84no—
509C2×D13—84no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13D4212yes—
515C2×D13#54612yes—
516#261—44no—
517#261—82no—
518#261—82no—
519#261—82no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—41no—
531C25—131no—
532C25—131no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—522no—
538C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—522no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—262no—
559C23×C4C2×#26111yescharacteristic
560#124—262no—
561#124—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584#117—264no—
585#117—522no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
590C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—132no—
598C2×C22⋊C4—132no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—132no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—522no—
619C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
621C2×C42—131no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624#99—134no—
625#99—264no—
626#99—264no—
627#99—262no—
628#99—262no—
629#99—262no—
630#99—522no—
631#99—522no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—22no—
639C2×C13—41no—
640C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C13C2×#41011yescharacteristic
642C2×C13#288311yescharacteristic
643D13—22no—
644D13—22no—
645D13—42no—
646D13—42no—
647D13—81no—
648D13—81no—
649C24—131no—
650C24—132no—
651C24—132no—
652C24—131no—
653C24—131no—
654C24—131no—
655C24—131no—
656C24—261no—
657C24—262no—
658C24—261no—
659C24—262no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—521no—
663C24—522no—
664C24—522no—
665C24—1041no—
666C24—1041no—
667C24C22×#26111yescharacteristic
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—524no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1042no—
740C22×C4C22×#26111yescharacteristic
741C22×C4C22×#26111yescharacteristic
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—1042no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—131no—
759C22⋊C4—132no—
760C22⋊C4—132no—
761C22⋊C4—132no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—524no—
782C22⋊C4—524no—
783C22⋊C4—1042no—
784C22⋊C4C22⋊#26112yes—
785C22⋊C4C22⋊#26112yes—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42—1042no—
790C13#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—131no—
797C23—131no—
798C23—132no—
799C23—132no—
800C23—132no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—264no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—521no—
817C23—522no—
818C23—521no—
819C23—522no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—522no—
823C23—522no—
824C23—522no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—522no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1042no—
836C23—1044no—
837C23—1042no—
838C23—1044no—
839C23—1044no—
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842C23C23×#26111yescharacteristic
843Q8—44no—
844D4—264no—
845D4—264no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4—522no—
851D4—522no—
852D4—524no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—1042no—
856D4—1042no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—264no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1048no—
906C2×C4D4×#26112yes—
907C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
908C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—132no—
919C22—132no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—522no—
929C22—524no—
930C22—524no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1044no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1042no—
949C22—1042no—
950C22—1044no—
951C22#1171915612yescomplemented
952C22C2×D4×#26111yescharacteristic
953C22#1171962311yescharacteristic
954C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—22no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—524no—
966C4—521no—
967C4—1042no—
968C4—1042no—
969C4—1042no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—262no—
975C2—262no—
976C2—522no—
977C2—522no—
978C2—1041no—
979C2—1041no—
980C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
981C2C2×#1171915611yescharacteristic
982C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719335C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#22405
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719156C2semidirect
2. C22×#88107C2semidirect
3. #13131342C2semidirect
4. #13130976C2semidirect
5. #13130860C2semidirect
6. #13130858C2semidirect
7. #13130699C2semidirect
8. #13130667C2semidirect
9. #13130664C2semidirect
10. #13130581C2semidirect
15. C2×#88237C22semidirect
16. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
17. C2×#88201C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
23. C2×#88149C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
26. C2×#88148C4semidirect
29. C2×#88136C4semidirect
31. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
35. #11719136C22semidirect
36. #11719135C22semidirect
37. C4×C22⋊#261C22semidirect
45. C2×#88107C22semidirect
46. C2×#88107C22semidirect
51. #11718289C22semidirect
52. #11718289C22semidirect
56. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
72. C22×D52C2×C4semidirect
73. C22×D52C2×C4semidirect
77. C22×C4×D13C2×C4semidirect
78. C22×C4×D13C2×C4semidirect
79. C22×C4×D13C2×C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×#6103C2×C4semidirect
115. C2×#6103C2×C4semidirect
116. C2×#6103C2×C4semidirect
117. C2×#6103C2×C4semidirect
118. C2×#6103C2×C4semidirect
120. C2×#6101C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
157. #88107D4semidirect
438. C2×C22⋊Q8#261semidirect
479. C22×C13#410semidirect
538. C22×Q8C2×#261semidirect
589. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
590. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
591. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
790. C13#22405semidirect
951. C22#11719156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191562
C22×#881072
#131313422
#131309762
#131308602
#131308582
#131306992
#131306672
#131306642
#131305812
C2×#117193352
#2240513