Finite Group Databasebeta

← #16803041

Subgroups — #16803041

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131344C212yesmaximal, complemented
4#13130977C212yesmaximal, complemented
5#13130860C212yesmaximal, complemented
6#13130859C212yesmaximal, complemented
7#13130698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719360C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6129C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C2×#88237C2212yes—
15C2×#88237C2212yes—
16C2×C13×#123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
18C22×#6101C411yescharacteristic, complemented
19#11719360—22no—
20#11719360—22no—
21#11719360—22no—
22#11719360—22no—
23C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88148C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88142C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88138C2211yescharacteristic
29C2×#88137C2211yescharacteristic
30C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88119C2211yescharacteristic
34C2×#88119C2212yes—
35C2×#88119C2211yescharacteristic
36C2×#88119C2211yescharacteristic
37C2×#88119C2212yes—
38C2×#88119C2211yescharacteristic
39#11719142—24no—
40#11719136C2212yes—
41#11719135C2212yes—
42#11719135C2212yes—
43C4×C22⋊#261C2212yes—
44#11719116—24no—
45C2×#88107C2212yes—
46C2×#88107C2212yes—
47#11719083—22no—
48#11719082—22no—
49#11719082—22no—
50C4⋊C4×#261—22no—
51#11718289C2212yes—
52#11718289C2212yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
62C2×#6129—22no—
63C2×#6129—22no—
64C2×#6129—22no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6129—42no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—42no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊#261C2312yes—
80C2×C22⋊#261C2312yes—
81C2×C22⋊#261C2312yes—
82C2×C22⋊#261C2312yes—
83#88237—24no—
84#88237—24no—
85#88237—42no—
86#88237—42no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—22no—
90C2×C4×#261—22no—
91C2×C4×#261—22no—
92C2×C4×#261—22no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88148—22no—
123#88148—22no—
124C4⋊C4×D13D412yes—
125C4⋊C4×D13D412yes—
126C4⋊C4×D13D412yes—
127C4⋊C4×D13D412yes—
128#88142—22no—
129#88142—22no—
130#88140—22no—
131#88140—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134#88137—22no—
135#88137—22no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88119—22no—
145#88119—22no—
146#88119—22no—
147#88119—24no—
148#88119—42no—
149#88119D414yescomplemented
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—22no—
155(C2×#261)⋊C4—22no—
156#88107—24no—
157#88107—42no—
158#22406—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C2411yescharacteristic
163C22×#261—22no—
164C22×#261—22no—
165C22×#261—22no—
166C22×#261—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—41no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13C2×D412yes—
192C2×C22⋊D13#4112yes—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—41no—
202C22×Dic13—41no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—22no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—41no—
244C2×Dic26—41no—
245C22⋊#261—22no—
246C22⋊#261—22no—
247C22⋊#261—22no—
248C22⋊#261—22no—
249C22⋊#261—22no—
250C22⋊#261—22no—
251C22⋊#261—22no—
252C22⋊#261C2×D414yes—
253C4⋊#261—44no—
254C4⋊#261—44no—
255C4⋊#261—44no—
256C4×#261—44no—
257C4×#261—44no—
258C4×#261—44no—
259C13×C4⋊C4—22no—
260C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
261C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101C22⋊C411yescharacteristic
283#6101C22⋊C411yescharacteristic
284#6101C22⋊C411yescharacteristic
285#6101C22⋊C411yescharacteristic
286#6101C22⋊C412yes—
287#6101C22⋊C412yes—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#547—131no—
291C2×#410—131no—
292C2×#410—131no—
293#2344—132no—
294#1964—132no—
295#1899—132no—
296#1899—132no—
297#1799—131no—
298#1782—131no—
299#1782—131no—
300C4×#99—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C4×D412yes—
311C23×C13C23×C411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13C22×D412yes—
320C22×D13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13C2×#4111yescharacteristic
322C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
323C2×#261—24no—
324C2×#261—42no—
325C2×#261—42no—
326C2×#261—42no—
327C2×#261—42no—
328C2×#261—42no—
329C2×#261—42no—
330C2×#261—42no—
331C2×#261—42no—
332C2×#261—42no—
333C2×#261—42no—
334C2×#261—42no—
335D4×C13—44no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C22⋊D13—24no—
353C22⋊D13—24no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C4×D412yes—
383D52—42no—
384D52—42no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—24no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397Dic26—44no—
398Dic26—44no—
399C22×#41—131no—
400C22×#41—131no—
401#547—262no—
402#547—262no—
403#547—262no—
404#547—262no—
405C2×C4⋊Q8—131no—
406C2×#123—131no—
407C2×#123—131no—
408C2×#123—131no—
409C2×#123#26111yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117—132no—
417C2×#117—132no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420#410—264no—
421#410—264no—
422C2×#99—131no—
423C2×#99—131no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—131no—
428C2×#99—132no—
429C2×#99—132no—
430#389—262no—
431#387—262no—
432#387—262no—
433#381—132no—
434#381—132no—
435#380—132no—
436C4×C4⋊C4—262no—
437C4×C22⋊C4—132no—
438#342—132no—
439#342—132no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C13#51811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13D4212yes—
466C2×D13#54612yes—
467#261—44no—
468#261—82no—
469#261—82no—
470#261—82no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13#41012yescomplemented
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—522no—
494C2×#41—522no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4C2×#26111yescharacteristic
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4C2×#26111yescharacteristic
511C4⋊Q8—262no—
512C4⋊Q8—262no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535#117—264no—
536#117—264no—
537#117—522no—
538#117—522no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4—262no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
572C2×C42—131no—
573C2×C42—262no—
574C2×C42—262no—
575C2×C42—262no—
576#99—134no—
577#99—264no—
578#99—264no—
579#99—262no—
580#99—262no—
581#99—262no—
582#99—522no—
583#99—522no—
584#95—262no—
585#95—262no—
586#95—262no—
587#95—262no—
588#95—262no—
589#95—262no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—81no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13C2×#41011yescharacteristic
596C2×C13#288411yescharacteristic
597D13—22no—
598D13—22no—
599D13—81no—
600C24—131no—
601C24—131no—
602C24C22×#26111yescharacteristic
603C24C22×#26111yescharacteristic
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612C2×Q8—262no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—521no—
617C2×Q8—521no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—522no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4C22×#26111yescharacteristic
682C22×C4C22×#26111yescharacteristic
683C22×C4C22×#26111yescharacteristic
684C22×C4C22×#26111yescharacteristic
685C22×C4C22×#26111yescharacteristic
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—524no—
704C4⋊C4—524no—
705C4⋊C4—524no—
706C4⋊C4C22⋊#26112yes—
707C4⋊C4C22⋊#26112yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—524no—
729C42—524no—
730C42—524no—
731C13#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—132no—
742C23—131no—
743C23—131no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23D4×#26112yes—
753C23C23×#26111yescharacteristic
754Q8—524no—
755Q8—524no—
756D4—44no—
757D4—264no—
758D4—264no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—524no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
827C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—132no—
843C22—132no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—522no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22C2×D4×#26111yescharacteristic
855C22#1171962311yescharacteristic
856C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—132no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—262no—
867C4—262no—
868C4—261no—
869C4—524no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—1042no—
873C4—1042no—
874C4—1042no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—262no—
880C2—262no—
881C2—1041no—
882C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
883C2D13⋊#41011yescharacteristic
884C2#1313143811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719360C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22406
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719142C2semidirect
2. C2×#11719116C2semidirect
3. #13131344C2semidirect
4. #13130977C2semidirect
5. #13130860C2semidirect
6. #13130859C2semidirect
7. #13130698C2semidirect
8. #13130666C2semidirect
9. #13130665C2semidirect
10. #13130583C2semidirect
16. C2×C13×#123C4semidirect
17. C2×#88193C4semidirect
18. C22×#6101C4semidirect
23. C2×#88150C4semidirect
26. C2×#88142C4semidirect
27. C2×#88140C4semidirect
30. C2×#88135C4semidirect
32. C2×#88132C4semidirect
149. #88119D4semidirect
409. C2×#123#261semidirect
484. Dic13#410semidirect
731. C13#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191422
C2×#117191162
#131313442
#131309772
#131308602
#131308592
#131306982
#131306662
#131306652
#131305832
C2×#117193602
#2240613