Finite Group Databasebeta

← #16803048

Subgroups — #16803048

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130980C212yesmaximal, complemented
5#13130863C212yesmaximal, complemented
6#13130862C212yesmaximal, complemented
7#13130700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719195C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yescomplemented
16C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic
17C2×#88207C411yescharacteristic
18C2×#88184C411yescharacteristic
19C2×#88183C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88139C2211yescharacteristic
22#11719195—22no—
23#11719195—22no—
24#11719195—22no—
25#11719195—22no—
26C2×#88138C411yescharacteristic
27C2×#88138C2211yescharacteristic
28C2×#88137C411yescharacteristic
29C2×#88136C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
32C2×#88132C2211yescharacteristic
33C2×#88121—24no—
34C2×#88121C2211yescharacteristic
35C2×#88121C2212yes—
36C2×#88121C2211yescharacteristic
37C2×#88121C2211yescharacteristic
38C2×#88121C2212yes—
39C2×#88121C2211yescharacteristic
40#11719169C2212yes—
41#11719132—24no—
42C2×#88113C2212yescomplemented
43C2×#88113C2212yescomplemented
44#11719129C2212yescomplemented
45#11719126C2212yescomplemented
46C4×#6122C2212yescomplemented
47#11719066—22no—
48#11719065—22no—
49#11719064—22no—
50#11719063—22no—
51#11718291C2212yescomplemented
52#11718291C2212yescomplemented
53C25×C13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—42no—
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—42no—
75C22×D52C2×C411yescharacteristic
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—24no—
83C2×#6122—42no—
84C2×#6122C2312yes—
85C2×#6122C2312yes—
86C2×#6122C2312yes—
87C2×#6122C2312yes—
88C22×#1057—22no—
89D13⋊M16—24no—
90D13⋊M16—42no—
91C2×#6118—22no—
92C2×D13⋊C8—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101#88207—22no—
102#88207—22no—
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108#88183—22no—
109#88183—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122#88139—22no—
123#88139—22no—
124#88138—22no—
125#88138—22no—
126#88138—22no—
127#88138—22no—
128#88137—22no—
129#88137—22no—
130#88136—22no—
131#88136—22no—
132#88135D412yes—
133#88135D412yes—
134#88135D412yes—
135#88135D412yes—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142#88121—22no—
143#88121—22no—
144#88121—22no—
145#88121—24no—
146#88121—42no—
147#88121D414yescomplemented
148C22⋊#1057—22no—
149C22⋊#1057—22no—
150#88113—24no—
151#88113—42no—
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22408—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—41no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C22×C411yescharacteristic
166C24×C13C22×C411yescharacteristic
167C24×C13C22×C411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—41no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C22×C411yescharacteristic
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—41no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
211C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
212C2×C22⋊D13C2×D412yes—
213C2×C22⋊D13#4112yes—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2411yescharacteristic
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52—81no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249#6122—22no—
250#6122—22no—
251#6122—22no—
252#6122—22no—
253#6122—22no—
254#6122—22no—
255#6122—22no—
256#6122—44no—
257#6122C2×D414yes—
258C2×#1057—22no—
259C2×#1057—22no—
260C2×#1057—22no—
261C2×#1057—22no—
262C2×#1057—44no—
263#6118—44no—
264D13⋊C8—44no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103C22⋊C412yes—
286#6103C22⋊C412yes—
287C4⋊Dic13—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101C22⋊C412yes—
291#6101C22⋊C412yes—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C2×#546—131no—
295D4×M16—132no—
296C2×#413—131no—
297C22×#100—131no—
298#1967—132no—
299#1901—132no—
300#1900—132no—
301#1800—131no—
302#1785—131no—
303#1783—131no—
304C4×#100—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—81no—
323C23×C13—81no—
324C23×C13—84no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C13C4×D412yes—
329C23×C13C23×C411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13C2×C22⋊C412yes—
352C22×D13C4×D412yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D13—24no—
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—24no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—82no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
394C2×Dic13C22×D412yes—
395C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
396C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
397D52—44no—
398D52—82no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409#1057—24no—
410#1057—42no—
411#1057—42no—
412#1057—42no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×M16—132no—
416C22×M16—132no—
417#546—262no—
418#546—262no—
419#546—262no—
420#546—262no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—131no—
423C2×#123—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#120—131no—
429C2×#120—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic
434#436—262no—
435#435—262no—
436#435—262no—
437C8×D4—262no—
438#423—132no—
439#413—264no—
440C2×#101—132no—
441C2×#101—132no—
442C2×#100—131no—
443C2×#100—131no—
444C2×#100—131no—
445C2×#100—132no—
446C2×#100—131no—
447C2×#100—132no—
448C2×#100—264no—
449#407—132no—
450#407—132no—
451C4×M16—132no—
452#343—132no—
453#343—132no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—84no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—84no—
475C22×C13#41312yescomplemented
476C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C13#51811yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13—84no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—22no—
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13D4212yes—
507Dic13#54612yes—
508C25—131no—
509C25C2×#26111yescharacteristic
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—522no—
515C22×Q8—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—522no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4C2×#26111yescharacteristic
535C23×C4C2×#26111yescharacteristic
536C2×M16—132no—
537C2×M16—132no—
538C2×M16—132no—
539C2×M16—132no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—264no—
543C2×M16—264no—
544C2×M16—522no—
545C2×M16—522no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—262no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566C4×D4—132no—
567C4×D4—132no—
568C4×D4—132no—
569C4×D4—132no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
596C2×C42—131no—
597C4⋊C8—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#101—264no—
600#101—522no—
601#100—134no—
602#100—264no—
603#100—262no—
604#100—262no—
605#100—262no—
606#100—522no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611#97—262no—
612C4×C8—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—22no—
616C2×C13—41no—
617C2×C13—42no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×C13C2×#41311yescharacteristic
621C2×C13#288811yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—42no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—41no—
629C24—42no—
630C24—81no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—131no—
634C24—262no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638C24—522no—
639C24—1041no—
640C24C22×#26111yescharacteristic
641C24C22×#26111yescharacteristic
642C24C22×#26111yescharacteristic
643#41—524no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—261no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—521no—
677C2×D4—521no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4—1041no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4C22×#26111yescharacteristic
712C22×C4C22×#26111yescharacteristic
713C22×C4C22×#26111yescharacteristic
714C22×C4C22×#26111yescharacteristic
715M16—134no—
716M16—262no—
717M16—262no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16—262no—
721M16—262no—
722M16—262no—
723M16—524no—
724M16—524no—
725C2×C8—262no—
726C2×C8—262no—
727C2×C8—262no—
728C2×C8—262no—
729C2×C8—524no—
730C2×C8—524no—
731C4⋊C4—132no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—132no—
743C22⋊C4—132no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
755C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
757C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
758C42—132no—
759C42—132no—
760C13#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—132no—
783C23—132no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—522no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—522no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23D4×#26112yes—
806C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
807C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
808C23C23×#26111yescharacteristic
809Q8—522no—
810Q8—522no—
811D4—264no—
812D4—264no—
813D4—264no—
814D4—524no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—1042no—
822D4—1042no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—132no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
865C8—264no—
866C8—522no—
867C8—522no—
868C8—522no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—84no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—84no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—1041no—
902C22—1041no—
903C22—1044no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1044no—
907C22#1171913212yescomplemented
908C22C2×D4×#26111yescharacteristic
909C22#1171962311yescharacteristic
910C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—132no—
918C4—132no—
919C4—262no—
920C4—262no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—81no—
929C2—522no—
930C2—522no—
931C2—1041no—
932C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
933C2C2×#1171913211yescharacteristic
934C2#1313144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719195C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13#22408
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131574C2semidirect
2. C2×#11719132C2semidirect
3. C22×#88121C2semidirect
4. #13130980C2semidirect
5. #13130863C2semidirect
6. #13130862C2semidirect
7. #13130700C2semidirect
8. #13130672C2semidirect
9. #13130668C2semidirect
10. C4×#88121C2semidirect
15. C2×D13⋊M16C22semidirect
42. C2×#88113C22semidirect
43. C2×#88113C22semidirect
44. #11719129C22semidirect
45. #11719126C22semidirect
46. C4×#6122C22semidirect
51. #11718291C22semidirect
52. #11718291C22semidirect
147. #88121D4semidirect
475. C22×C13#413semidirect
760. C13#22408semidirect
907. C22#11719132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
C2×#117191322
C22×#881212
#131309802
#131308632
#131308622
#131307002
#131306722
#131306682
C4×#881212
C2×#117191952
#2240813