Finite Group Databasebeta

← #16803050

Subgroups — #16803050

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6122C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130980C212yesmaximal, complemented
5#13130863C212yesmaximal, complemented
6#13130861C212yesmaximal, complemented
7#13130701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719296C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C22×#6122C2212yescomplemented
16C2×C13×#120C411yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C411yescharacteristic
18C2×#88193C411yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20C2×#88192C411yescharacteristic
21C2×#88191C411yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23#11719296—22no—
24#11719296—22no—
25#11719296—22no—
26#11719296—22no—
27C2×#88140C411yescharacteristic
28C2×#88139C2211yescharacteristic
29C2×#88137C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
32C2×#88132C2211yescharacteristic
33C2×#88121—24no—
34C2×#88121C2211yescharacteristic
35C2×#88121C2212yes—
36C2×#88121C2211yescharacteristic
37C2×#88121C2211yescharacteristic
38C2×#88121C2212yes—
39C2×#88121C2211yescharacteristic
40#11719169C2212yes—
41#11719169C2212yescomplemented
42#11719148—24no—
43#11719145—22no—
44#11719144—22no—
45#11719144—22no—
46D4×#1057—22no—
47C2×#88113C2212yescomplemented
48C2×#88113C2212yescomplemented
49#11719129C2212yescomplemented
50C4×#6122C2212yescomplemented
51#11718291C2212yescomplemented
52#11718291C2212yescomplemented
53C25×C13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—42no—
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—42no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—24no—
84C2×#6122—24no—
85C2×#6122—42no—
86C2×#6122—42no—
87C2×#6122C2312yes—
88C2×#6122C2312yes—
89C2×#6122C2312yes—
90C2×#6122C2312yes—
91C22×#1057—22no—
92C22×#1057—22no—
93C13×#120—22no—
94C13×#120—22no—
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115D4×Dic13D412yes—
116D4×Dic13D412yes—
117D4×Dic13D412yes—
118D4×Dic13D412yes—
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128#88140—22no—
129#88140—22no—
130#88139—22no—
131#88139—22no—
132#88137—22no—
133#88137—22no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142#88121—22no—
143#88121—22no—
144#88121—22no—
145#88121—24no—
146#88121—42no—
147#88121D414yescomplemented
148C22⋊#1057—22no—
149C22⋊#1057—22no—
150C22⋊#1057—22no—
151C22⋊#1057—22no—
152#88113—24no—
153#88113—42no—
154#88112—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22408—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—41no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C22×C411yescharacteristic
166C24×C13C22×C411yescharacteristic
167C24×C13C22×C411yescharacteristic
168C24×C13C22×C411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—41no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C22×C411yescharacteristic
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—41no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—81no—
183C2×D4×C13C22⋊C412yes—
184C2×D4×C13C22⋊C412yes—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13C2×D412yes—
210C2×C22⋊D13#4112yes—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—81no—
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2411yescharacteristic
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249#6122—22no—
250#6122—22no—
251#6122—22no—
252#6122—22no—
253#6122—22no—
254#6122—22no—
255#6122—22no—
256#6122—44no—
257#6122—44no—
258#6122C2×D414yes—
259C2×#1057—22no—
260C2×#1057—22no—
261C2×#1057—22no—
262C2×#1057—22no—
263C2×#1057—44no—
264C2×#1057—44no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
280C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
289C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C2×#546—131no—
295D4×M16—132no—
296C2×#413—131no—
297C22×#100—131no—
298#1967—132no—
299#1901—132no—
300#1900—132no—
301#1800—131no—
302#1785—131no—
303#1783—131no—
304C4×#100—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—84no—
329C23×C13—84no—
330C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C13C2×C22⋊C412yes—
332C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C13C4×D412yes—
334C23×C13C23×C411yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13C4×D412yes—
353D4×C13—24no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—82no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
364C22⋊D13—24no—
365C22⋊D13—24no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—82no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
400C2×Dic13C22×D412yes—
401C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
402C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409#1057—24no—
410#1057—42no—
411#1057—42no—
412#1057—42no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×M16—132no—
416C22×M16—132no—
417#546—262no—
418#546—262no—
419#546—262no—
420#546—262no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—131no—
423C2×#123—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#120—131no—
429C2×#120#26111yescharacteristic
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434#436—262no—
435#435—262no—
436#435—262no—
437C8×D4—262no—
438#423—132no—
439#413—264no—
440C2×#101—132no—
441C2×#101—132no—
442C2×#100—131no—
443C2×#100—131no—
444C2×#100—131no—
445C2×#100—132no—
446C2×#100—131no—
447C2×#100—132no—
448C2×#100—264no—
449#407—132no—
450#407—132no—
451C4×M16—132no—
452#343—132no—
453#343—132no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—84no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—84no—
480C22×C13#41312yescomplemented
481C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C13#51811yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13—84no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—22no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13D4212yes—
507Dic13#54612yes—
508C25—131no—
509C25C2×#26111yescharacteristic
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—522no—
515C22×Q8—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—522no—
527C22×D4C2×#26111yescharacteristic
528C22×D4C2×#26111yescharacteristic
529C22×D4C2×#26111yescharacteristic
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C2×M16—132no—
537C2×M16—132no—
538C2×M16—132no—
539C2×M16—132no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—264no—
543C2×M16—264no—
544C2×M16—522no—
545C2×M16—522no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—262no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#120—22no—
563#120—22no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566C4×D4—132no—
567C4×D4—132no—
568C4×D4—132no—
569C4×D4—132no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
596C2×C42—131no—
597C4⋊C8—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#101—264no—
600#101—522no—
601#100—134no—
602#100—264no—
603#100—262no—
604#100—262no—
605#100—262no—
606#100—522no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611#97—262no—
612C4×C8—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—22no—
616C2×C13—41no—
617C2×C13—42no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×C13C2×#41311yescharacteristic
622C2×C13#288811yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—41no—
629C24—42no—
630C24—81no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—262no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637C24—522no—
638C24—1041no—
639C24C22×#26111yescharacteristic
640C24C22×#26111yescharacteristic
641C24C22×#26111yescharacteristic
642C24C22×#26111yescharacteristic
643#41—524no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—261no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—521no—
677C2×D4—521no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4C22⋊#26112yes—
681C2×D4C22⋊#26112yes—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4C22×#26111yescharacteristic
713C22×C4C22×#26111yescharacteristic
714C22×C4C22×#26111yescharacteristic
715M16—134no—
716M16—262no—
717M16—262no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16—262no—
721M16—262no—
722M16—262no—
723M16—524no—
724M16—524no—
725C2×C8—262no—
726C2×C8—262no—
727C2×C8—262no—
728C2×C8—262no—
729C2×C8—524no—
730C2×C8—524no—
731C4⋊C4—132no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—132no—
745C22⋊C4—132no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C42—132no—
759C42—132no—
760C13#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—132no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—522no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—522no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23D4×#26112yes—
805C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
806C23C2×C22⋊#26112yes—
807C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
808C23C23×#26111yescharacteristic
809Q8—522no—
810Q8—522no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—82no—
815D4—264no—
816D4—264no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—1042no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
865C8—264no—
866C8—522no—
867C8—522no—
868C8—522no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—84no—
895C22—262no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—1044no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1044no—
907C22#1171914812yescomplemented
908C22C2×D4×#26111yescharacteristic
909C22#1171962311yescharacteristic
910C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—132no—
915C4—132no—
916C4—261no—
917C4—261no—
918C4—262no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—522no—
931C2—1041no—
932C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
933C2C2×#1171914811yescharacteristic
934C2#1313144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#120C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719296C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#120#261
hypocenterC13#22408
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6122C2semidirect
2. C2×#11719148C2semidirect
3. C22×#88121C2semidirect
4. #13130980C2semidirect
5. #13130863C2semidirect
6. #13130861C2semidirect
7. #13130701C2semidirect
8. #13130673C2semidirect
9. #13130668C2semidirect
10. #13130586C2semidirect
15. C22×#6122C22semidirect
41. #11719169C22semidirect
47. C2×#88113C22semidirect
48. C2×#88113C22semidirect
49. #11719129C22semidirect
50. C4×#6122C22semidirect
51. #11718291C22semidirect
52. #11718291C22semidirect
147. #88121D4semidirect
480. C22×C13#413semidirect
760. C13#22408semidirect
907. C22#11719148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61222
C2×#117191482
C22×#881212
#131309802
#131308632
#131308612
#131307012
#131306732
#131306682
#131305862
C2×#117192962
#2240813