Finite Group Databasebeta

← #16803051

Subgroups — #16803051

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130980C212yesmaximal, complemented
5#13130864C212yesmaximal, complemented
6#13130861C212yesmaximal, complemented
7#13130700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719315C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6129C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yescomplemented
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C13×#121C411yescharacteristic
17C2×#88193C2211yescharacteristic
18C2×#88191C411yescharacteristic
19C2×#88191C411yescharacteristic
20C2×#88189C411yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6103C411yescharacteristic
23#11719315—22no—
24#11719315—22no—
25#11719315—22no—
26#11719315—22no—
27C2×#88150C2211yescharacteristic
28C2×#88148C411yescharacteristic
29C2×#88139C2211yescharacteristic
30C2×#88138C411yescharacteristic
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
33C2×#88121C2211yescharacteristic
34C2×#88121C2212yes—
35C2×#88121C2211yescharacteristic
36C2×#88121C2211yescharacteristic
37C2×#88121C2212yes—
38C2×#88121C2211yescharacteristic
39#11719169C2212yescomplemented
40D13⋊#100—24no—
41#11719148—24no—
42C2×#88113C2212yescomplemented
43C2×#88113C2212yescomplemented
44#11719129C2212yescomplemented
45#11719126C2212yes—
46C4×#6122C2212yescomplemented
47#11719066—22no—
48#11719065—22no—
49#11719064—22no—
50#11719063—22no—
51#11718291C2212yescomplemented
52#11718291C2212yescomplemented
53C24×D13C2×C411yescharacteristic
54C24×D13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
58C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C2×#6129—22no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—42no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—42no—
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—24no—
83C2×#6122—42no—
84C2×#6122C2312yes—
85C2×#6122C2312yes—
86C2×#6122C2312yes—
87C2×#6122C2312yes—
88C22×#1057—22no—
89D13⋊M16—24no—
90D13⋊M16—42no—
91C2×#6118—22no—
92C2×D13⋊C8—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88150—22no—
127#88150—22no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88139—22no—
131#88139—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134#88135D412yes—
135#88135D412yes—
136#88135D412yes—
137#88135D412yes—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142#88121—22no—
143#88121—22no—
144#88121—22no—
145#88121—24no—
146#88121—42no—
147#88121D414yescomplemented
148C22⋊#1057—22no—
149C22⋊#1057—22no—
150#88113—24no—
151#88113—42no—
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22408—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13—22no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—41no—
169C23×D13—41no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C22×C411yescharacteristic
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—81no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—81no—
188C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
206C2×C22⋊D13C2×D412yes—
207C2×C22⋊D13#4112yes—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2411yescharacteristic
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—41no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249#6122—22no—
250#6122—22no—
251#6122—22no—
252#6122—22no—
253#6122—22no—
254#6122—22no—
255#6122—22no—
256#6122—44no—
257#6122C2×D414yes—
258C2×#1057—22no—
259C2×#1057—22no—
260C2×#1057—22no—
261C2×#1057—22no—
262C2×#1057—44no—
263#6118—44no—
264D13⋊C8—44no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
269C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—22no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—22no—
284#6103C22⋊C411yescharacteristic
285#6103C22⋊C411yescharacteristic
286#6103C22⋊C411yescharacteristic
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101C22⋊C412yes—
291#6101C22⋊C412yes—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C2×#546—131no—
295D4×M16—132no—
296C2×#413—131no—
297C22×#100—131no—
298#1967—132no—
299#1901—132no—
300#1900—132no—
301#1800—131no—
302#1785—131no—
303#1783—131no—
304C4×#100—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C2×C22⋊C412yes—
319C23×C13C4×D412yes—
320C23×C13C23×C411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13C4×D412yes—
353D4×C13—44no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—82no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
369C22⋊D13—24no—
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—24no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—82no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
395C2×Dic13C22×D412yes—
396C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
397C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
398D52—44no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409#1057—24no—
410#1057—42no—
411#1057—42no—
412#1057—42no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×M16—132no—
416C22×M16—132no—
417#546—262no—
418#546—262no—
419#546—262no—
420#546—262no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—131no—
423C2×#123—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121#26111yescharacteristic
428C2×#120—131no—
429C2×#120—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434#436—262no—
435#435—262no—
436#435—262no—
437C8×D4—262no—
438#423—132no—
439#413—264no—
440C2×#101—132no—
441C2×#101—132no—
442C2×#100—131no—
443C2×#100—131no—
444C2×#100—131no—
445C2×#100—132no—
446C2×#100—131no—
447C2×#100—132no—
448C2×#100—264no—
449#407—132no—
450#407—132no—
451C4×M16—132no—
452#343—132no—
453#343—132no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C13#51811yescharacteristic
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—84no—
490C2×D13—84no—
491C2×D13—84no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13#41312yescomplemented
496C4×C13—22no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13D4212yes—
507Dic13#54612yes—
508C25—131no—
509C25—131no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—522no—
515C22×Q8—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—522no—
527C22×D4C2×#26111yescharacteristic
528C22×D4C2×#26111yescharacteristic
529C22×D4C2×#26111yescharacteristic
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4C2×#26111yescharacteristic
536C2×M16—132no—
537C2×M16—132no—
538C2×M16—132no—
539C2×M16—132no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—264no—
543C2×M16—264no—
544C2×M16—522no—
545C2×M16—522no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—262no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566C4×D4—132no—
567C4×D4—132no—
568C4×D4—132no—
569C4×D4—132no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
596C2×C42—131no—
597C4⋊C8—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#101—264no—
600#101—522no—
601#100—134no—
602#100—264no—
603#100—262no—
604#100—262no—
605#100—262no—
606#100—522no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611#97—262no—
612C4×C8—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×C13C2×#41311yescharacteristic
620C2×C13#288811yescharacteristic
621D13—22no—
622D13—41no—
623D13—42no—
624D13—81no—
625C24—131no—
626C24—131no—
627C24—131no—
628C24—261no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—521no—
635C24—521no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—1041no—
639C24—1041no—
640C24C22×#26111yescharacteristic
641C24C22×#26111yescharacteristic
642C24C22×#26111yescharacteristic
643#41—524no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—261no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—521no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—1041no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4C22×#26111yescharacteristic
712C22×C4C22×#26111yescharacteristic
713C22×C4C22×#26111yescharacteristic
714C22×C4C22×#26111yescharacteristic
715M16—134no—
716M16—262no—
717M16—262no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16—262no—
721M16—262no—
722M16—262no—
723M16—524no—
724M16—524no—
725C2×C8—262no—
726C2×C8—262no—
727C2×C8—262no—
728C2×C8—262no—
729C2×C8—524no—
730C2×C8—524no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—132no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4C22⋊#26112yes—
757C22⋊C4C22⋊#26112yes—
758C42—132no—
759C42—132no—
760C13#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—132no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—521no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—1041no—
799C23—1041no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23D4×#26112yes—
807C23C2×C22⋊#26112yes—
808C23C23×#26111yescharacteristic
809Q8—522no—
810Q8—522no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—82no—
814D4—264no—
815D4—264no—
816D4—264no—
817D4—524no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—524no—
822D4—1042no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
865C8—264no—
866C8—522no—
867C8—522no—
868C8—522no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—132no—
887C22—261no—
888C22—261no—
889C22—261no—
890C22—262no—
891C22—261no—
892C22—261no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—1041no—
903C22—1041no—
904C22—1044no—
905C22—1044no—
906C22—1044no—
907C22—1044no—
908C22C2×D4×#26111yescharacteristic
909C22#1171962311yescharacteristic
910C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—132no—
917C4—132no—
918C4—261no—
919C4—261no—
920C4—262no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—42no—
926C2—42no—
927C2—81no—
928C2—262no—
929C2—521no—
930C2—522no—
931C2—1041no—
932C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
933C2D13⋊#41311yescharacteristic
934C2#1313144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719315C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#22408
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131574C2semidirect
2. C2×#11719148C2semidirect
3. C2×D13⋊#100C2semidirect
4. #13130980C2semidirect
5. #13130864C2semidirect
6. #13130861C2semidirect
7. #13130700C2semidirect
8. #13130673C2semidirect
9. #13130669C2semidirect
10. C4×#88121C2semidirect
14. C22×#6122C22semidirect
39. #11719169C22semidirect
42. C2×#88113C22semidirect
43. C2×#88113C22semidirect
44. #11719129C22semidirect
46. C4×#6122C22semidirect
51. #11718291C22semidirect
52. #11718291C22semidirect
147. #88121D4semidirect
495. C2×D13#413semidirect
760. C13#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
C2×#117191482
C2×D13⋊#1002
#131309802
#131308642
#131308612
#131307002
#131306732
#131306692
C4×#881212
C2×#117193152
#2240813