Finite Group Databasebeta

← #16803053

Subgroups — #16803053

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal
2C2×D13⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130979C212yesmaximal, complemented
5#13130864C212yesmaximal, complemented
6#13130863C212yesmaximal, complemented
7#13130703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
12C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
13C23×Dic26C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
17C2×#88198C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
19#11719337—22no—
20#11719337—22no—
21#11719337—22no—
22#11719337—22no—
23C2×#88151C411yescharacteristic
24C2×#88150C411yescharacteristic
25C2×#88150C2211yescharacteristic
26C2×#88142C411yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88135C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×#88132C411yescharacteristic
32C2×#88132C2211yescharacteristic
33#11719169C2212yes—
34D13⋊#101—24no—
35C2×#88113—24no—
36C2×#88113C2211yescharacteristic
37C2×#88113C2212yes—
38C2×#88113C2212yes—
39C2×#88113C2211yescharacteristic
40C2×#88113C2211yescharacteristic
41C2×#88113C2212yes—
42C2×#88113C2212yes—
43C2×#88113C2211yescharacteristic
44#11719129C2212yes—
45#11719126C2212yes—
46C4×#6122C2212yes—
47#11719066—22no—
48#11719065—22no—
49#11719064—22no—
50#11719063—22no—
51#11718291C2212yes—
52#11718291C2212yes—
53C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C2×Q8×D13—22no—
59C2×Q8×D13—22no—
60C2×Q8×D13—22no—
61C2×Q8×D13—22no—
62C2×Q8×D13—42no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C22×Dic26—22no—
67C22×Dic26—22no—
68C22×Dic26—22no—
69C22×Dic26—22no—
70C22×Dic26—42no—
71C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
72C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
73C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×#6122—22no—
78C2×#6122—24no—
79C2×#6122—42no—
80C2×#6122C2312yes—
81C2×#6122C2312yes—
82C2×#6122C2312yes—
83C2×#6122C2312yes—
84C22×#1057—22no—
85D13⋊M16—24no—
86D13⋊M16—42no—
87C2×#6118—22no—
88C2×D13⋊C8—22no—
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88198—22no—
98#88198—22no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118#88151—22no—
119#88151—22no—
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124#88142—22no—
125#88142—22no—
126#88142—22no—
127#88142—22no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135D412yes—
135#88135D412yes—
136#88135D412yes—
137#88135D412yes—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142C22⋊#1057—22no—
143C22⋊#1057—22no—
144#88113—22no—
145#88113—22no—
146#88113—22no—
147#88113—24no—
148#88113—24no—
149#88113—42no—
150#88113—42no—
151#88113D414yescomplemented
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158D4×#101—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C2×Q8×C13—22no—
162C2×Q8×C13—22no—
163C2×Q8×C13—41no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—41no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2411yescharacteristic
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—41no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×Dic26—22no—
213C2×Dic26—22no—
214C2×Dic26—22no—
215C2×Dic26—22no—
216C2×Dic26—22no—
217C2×Dic26—22no—
218C2×Dic26—22no—
219C2×Dic26—22no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—44no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—41no—
233C2×Dic26—41no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26#4112yes—
237#6122—22no—
238#6122—22no—
239#6122—22no—
240#6122—22no—
241#6122—22no—
242#6122—22no—
243#6122—22no—
244#6122—44no—
245#6122C2×D414yes—
246C2×#1057—22no—
247C2×#1057—22no—
248C2×#1057—22no—
249C2×#1057—22no—
250C2×#1057—44no—
251#6118—44no—
252D13⋊C8—44no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
259C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103C22⋊C412yes—
267#6103C22⋊C412yes—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—22no—
278#6101C22⋊C412yes—
279#6101C22⋊C412yes—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C2×D4×Q8—131no—
287D4×M16—132no—
288C22×#101—131no—
289C22×#101—131no—
290#1966—132no—
291#1901—132no—
292#1901—132no—
293#1801—131no—
294#1784—131no—
295#1784—131no—
296C4×#101—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C13C23×C411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310Q8×C13—44no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C13C4×D412yes—
329C22⋊D13—22no—
330C22⋊D13—22no—
331C22⋊D13—22no—
332C22⋊D13#10114yescomplemented
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C4×D412yes—
356C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
359C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368Dic26—24no—
369Dic26—24no—
370Dic26—44no—
371Dic26—44no—
372Dic26—44no—
373Dic26—42no—
374Dic26—42no—
375Dic26—42no—
376Dic26—42no—
377#1057—24no—
378#1057—42no—
379#1057—42no—
380#1057—42no—
381C23×Q8—131no—
382C23×Q8—131no—
383C22×M16—132no—
384C22×M16—132no—
385D4×Q8—262no—
386D4×Q8—262no—
387D4×Q8—262no—
388D4×Q8—262no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×C4⋊Q8—131no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402#436—262no—
403#435—262no—
404#435—262no—
405C8×D4—262no—
406#423—132no—
407C2×#101—131no—
408C2×#101—131no—
409C2×#101—131no—
410C2×#101—132no—
411C2×#101—132no—
412C2×#101—131no—
413C2×#101—132no—
414C2×#101—132no—
415C2×#101—264no—
416C2×#101—264no—
417#407—132no—
418#407—132no—
419C4×M16—132no—
420#343—132no—
421#343—132no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13C2×#10112yescomplemented
432C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C13#51811yescharacteristic
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13C2×#10112yescomplemented
443C4×C13—22no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—21no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13C2×#10112yescomplemented
456Dic13D4212yes—
457Dic13#54612yes—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—522no—
473C22×Q8—522no—
474C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4C2×#26111yescharacteristic
482C2×M16—132no—
483C2×M16—132no—
484C2×M16—132no—
485C2×M16—132no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—264no—
489C2×M16—264no—
490C2×M16—522no—
491C2×M16—522no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C4⋊Q8—262no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8—262no—
514C4×D4—132no—
515C4×D4—132no—
516C4×D4—132no—
517C4×D4—132no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#101—134no—
550#101—264no—
551#101—264no—
552#101—262no—
553#101—262no—
554#101—262no—
555#101—522no—
556#101—522no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561#97—262no—
562C4×C8—262no—
563C2×C13—21no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13—22no—
566C2×C13—41no—
567C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C13C22×#10111yescharacteristic
569C2×C13#288911yescharacteristic
570D13—22no—
571D13—41no—
572C24—131no—
573C24C22×#26111yescharacteristic
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—262no—
584C2×Q8—262no—
585C2×Q8—262no—
586C2×Q8—262no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—262no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—262no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—521no—
596C2×Q8—521no—
597C2×Q8—521no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×D4—131no—
607C2×D4—131no—
608C2×D4—131no—
609C2×D4—131no—
610C2×D4—264no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4C22×#26111yescharacteristic
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650M16—134no—
651M16—262no—
652M16—262no—
653M16—262no—
654M16—262no—
655M16—262no—
656M16—262no—
657M16—262no—
658M16—524no—
659M16—524no—
660C2×C8—262no—
661C2×C8—262no—
662C2×C8—262no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—524no—
665C2×C8—524no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—132no—
684C22⋊C4—132no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4C22⋊#26112yes—
692C22⋊C4C22⋊#26112yes—
693C42—132no—
694C42—132no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13D4×#10111yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—131no—
705C23—131no—
706C23—262no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—521no—
710C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
711C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
712C23C23×#26111yescharacteristic
713Q8—44no—
714Q8—264no—
715Q8—264no—
716Q8—524no—
717Q8—524no—
718Q8—522no—
719Q8—522no—
720Q8—522no—
721Q8—522no—
722Q8—524no—
723D4—134no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4D4×#26112yes—
778C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
779C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
780C8—264no—
781C8—522no—
782C8—522no—
783C8—522no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—132no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—261no—
798C22—261no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22D13⋊#10112yescomplemented
802C22C2×D4×#26111yescharacteristic
803C22#1171962311yescharacteristic
804C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—132no—
812C4—132no—
813C4—132no—
814C4—262no—
815C4—262no—
816C4—261no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—262no—
825C2—521no—
826C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
827C2C2×D13⋊#10111yescharacteristic
828C2#1313144811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C2×C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13D4×#101
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13⋊#101C2semidirect
3. C22×#88113C2semidirect
4. #13130979C2semidirect
5. #13130864C2semidirect
6. #13130863C2semidirect
7. #13130703C2semidirect
8. #13130671C2semidirect
9. #13130670C2semidirect
10. #13130589C2semidirect
151. #88113D4semidirect
332. C22⋊D13#101semidirect
431. C22×C13C2×#101semidirect
442. C2×D13C2×#101semidirect
455. Dic13C2×#101semidirect
699. C13D4×#101semidirect
801. C22D13⋊#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
C2×D13⋊#1012
C22×#881132
#131309792
#131308642
#131308632
#131307032
#131306712
#131306702
#131305892
C2×#117193372
D4×#10113