Subgroups — #16803054

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131576	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88200	C₄	1	2	yes	—
13	#11719432	—	2	2	no	—
14	#11719432	—	2	4	no	—
15	#11719432	—	2	2	no	—
16	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃⋊#101	—	2	8	no	—
25	C₂×#88113	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88113	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88113	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719076	—	2	2	no	—
34	#11719075	—	2	4	no	—
35	#11719073	—	2	2	no	—
36	#11718291	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718291	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	4	no	—
65	#88200	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88150	—	2	4	no	—
78	#88150	—	2	4	no	—
79	#88150	—	2	4	no	—
80	#88150	—	2	4	no	—
81	#88147	—	2	2	no	—
82	#88147	—	2	1	no	—
83	#88147	—	2	1	no	—
84	#88147	D₄	1	2	yes	—
85	#88147	D₄	1	4	yes	—
86	#88147	D₄	1	2	yes	—
87	#88142	—	2	2	no	—
88	#88142	—	2	2	no	—
89	#88142	—	2	2	no	—
90	#88142	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	#88113	—	2	4	no	—
97	#88113	—	2	2	no	—
98	#88113	—	2	8	no	—
99	#88113	—	4	4	no	—
100	#88113	D₄	1	4	yes	complemented
101	#88112	—	2	2	no	—
102	#88111	—	2	4	no	—
103	#88111	—	2	4	no	—
104	#88110	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
106	C₄×#1057	—	2	2	no	—
107	D₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
154	#6122	—	2	2	no	—
155	#6122	—	2	4	no	—
156	#6122	—	2	2	no	—
157	#6122	—	2	2	no	—
158	#6122	—	2	4	no	—
159	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1057	—	2	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₂×#1057	—	2	4	no	—
163	#6118	—	4	8	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	#6103	—	2	2	no	—
173	#6103	—	2	2	no	—
174	#6103	—	2	2	no	—
175	#6103	—	2	2	no	—
176	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	#6101	—	2	4	no	—
182	#6101	—	2	2	no	—
183	#6101	—	2	4	no	—
184	#6101	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
190	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×#101	—	13	2	no	—
192	#1966	—	13	2	no	—
193	#1901	—	13	4	no	—
194	#1801	—	13	1	no	—
195	#1784	—	13	2	no	—
196	C₄×#101	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	D₅₂	#101	1	4	yes	complemented
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	4	8	no	—
247	Dic₂₆	—	4	4	no	—
248	Dic₂₆	—	4	4	no	—
249	#1057	—	2	4	no	—
250	#1057	—	4	4	no	—
251	#1057	—	4	2	no	—
252	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
254	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	#436	—	26	2	no	—
268	#435	—	26	4	no	—
269	C₈×D₄	—	26	2	no	—
270	#423	—	13	2	no	—
271	C₂×#101	—	13	1	no	—
272	C₂×#101	—	13	2	no	—
273	C₂×#101	—	13	4	no	—
274	C₂×#101	—	13	1	no	—
275	C₂×#101	—	13	4	no	—
276	C₂×#101	—	26	8	no	—
277	#407	—	13	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
279	#343	—	13	2	no	—
280	#343	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	complemented
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
305	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	2	no	—
341	C₄×D₄	—	13	4	no	—
342	C₄×D₄	—	13	2	no	—
343	C₄×D₄	—	26	1	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	1	no	—
346	C₄×D₄	—	26	1	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
366	#101	—	13	4	no	—
367	#101	—	26	8	no	—
368	#101	—	26	2	no	—
369	#101	—	26	4	no	—
370	#101	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	#97	—	26	2	no	—
374	C₄×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	2	4	no	—
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	13	4	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	26	2	no	—
432	M₁₆	—	26	2	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	52	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₄²	—	26	1	no	—
462	C₄²	—	26	1	no	—
463	C₁₃	D₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	8	no	—
472	Q₈	—	26	4	no	—
473	Q₈	—	26	4	no	—
474	Q₈	—	52	8	no	—
475	Q₈	—	52	4	no	—
476	Q₈	—	52	4	no	—
477	D₄	—	13	4	no	—
478	D₄	—	26	4	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₈	—	52	4	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	13	4	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	13	2	no	—
538	C₄	—	13	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	52	1	no	—
543	C₄	D₁₃⋊#101	1	2	yes	complemented
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	26	4	no	—
547	C₂	—	52	2	no	—
548	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13131449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	D₄×#101
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
3. #13130979	C₂	semidirect
4. #13130864	C₂	semidirect
5. #13130702	C₂	semidirect
6. #13130671	C₂	semidirect
7. C₄×#88113	C₂	semidirect
100. #88113	D₄	semidirect
235. D₅₂	#101	semidirect
293. C₂×D₁₃	C₂×#101	semidirect
299. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
463. C₁₃	D₄×#101	semidirect
543. C₄	D₁₃⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131576	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
#13130979	2
#13130864	2
#13130702	2
#13130671	2
C₄×#88113	2
C₂×#11719432	2
D₄×#101	13