Finite Group Databasebeta

← #16803055

Subgroups — #16803055

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130980C212yesmaximal, complemented
5#13130864C212yesmaximal, complemented
6#13130861C212yesmaximal, complemented
7#13130702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C23×Dic26C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic
17C2×#88193C411yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19C2×#88184C411yescharacteristic
20C2×#88178C411yescharacteristic
21#11719257—22no—
22#11719257—22no—
23#11719257—22no—
24#11719257—22no—
25C2×#88150C411yescharacteristic
26C2×#88150C2211yescharacteristic
27C2×#88139C411yescharacteristic
28C2×#88139C2211yescharacteristic
29C2×#88135C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×#88129C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×#88121C2212yes—
34C2×#88121C2212yes—
35#11719169C2212yes—
36#11719132—24no—
37C2×#88113—24no—
38C2×#88113C2211yescharacteristic
39C2×#88113C2212yes—
40C2×#88113C2211yescharacteristic
41C2×#88113C2211yescharacteristic
42C2×#88113C2212yes—
43C2×#88113C2211yescharacteristic
44#11719129C2212yes—
45#11719126C2212yes—
46C4×#6122C2212yes—
47#11719066—22no—
48#11719065—22no—
49#11719064—22no—
50#11719063—22no—
51#11718291C2212yes—
52#11718291C2212yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6127—22no—
63C2×#6127—22no—
64C2×#6127—22no—
65C2×#6127—22no—
66C2×#6127—42no—
67C22×D52C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26—22no—
71C22×Dic26—22no—
72C22×Dic26—22no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—42no—
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×#6122—22no—
80C2×#6122—24no—
81C2×#6122—42no—
82C2×#6122C2312yes—
83C2×#6122C2312yes—
84C2×#6122C2312yes—
85C2×#6122C2312yes—
86C22×#1057—22no—
87D13⋊M16—24no—
88D13⋊M16—42no—
89C2×#6118—22no—
90C2×D13⋊C8—22no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126#88139—22no—
127#88139—22no—
128#88139—22no—
129#88139—22no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135D412yes—
135#88135D412yes—
136#88135D412yes—
137#88135D412yes—
138#88129—22no—
139#88129—22no—
140C4×Dic26—22no—
141C4×Dic26—22no—
142#88121—24no—
143#88121—42no—
144C22⋊#1057—22no—
145C22⋊#1057—22no—
146#88113—22no—
147#88113—22no—
148#88113—22no—
149#88113—24no—
150#88113—42no—
151#88113D414yescomplemented
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22410—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
191C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2411yescharacteristic
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—41no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—41no—
238C2×Dic26—41no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26#4112yes—
241#6122—22no—
242#6122—22no—
243#6122—22no—
244#6122—22no—
245#6122—22no—
246#6122—22no—
247#6122—22no—
248#6122—44no—
249#6122C2×D414yes—
250C2×#1057—22no—
251C2×#1057—22no—
252C2×#1057—22no—
253C2×#1057—22no—
254C2×#1057—44no—
255#6118—44no—
256D13⋊C8—44no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103C22⋊C412yes—
276#6103C22⋊C412yes—
277C4⋊Dic13—22no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101C22⋊C412yes—
283#6101C22⋊C412yes—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#548—131no—
289D4×M16—132no—
290C2×#413—131no—
291C22×#101—131no—
292#1967—132no—
293#1901—132no—
294#1900—132no—
295#1801—131no—
296#1785—131no—
297#1784—131no—
298C4×#101—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C13C23×C411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13C2×C22⋊C412yes—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C4×D412yes—
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic13C4×D412yes—
368C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
371C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
372D52—44no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379Dic26—24no—
380Dic26—24no—
381Dic26—44no—
382Dic26—44no—
383Dic26—42no—
384Dic26—42no—
385#1057—24no—
386#1057—42no—
387#1057—42no—
388#1057—42no—
389C22×#41—131no—
390C23×Q8—131no—
391C22×M16—132no—
392C22×M16—132no—
393#548—262no—
394#548—262no—
395#548—262no—
396#548—262no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4#26111yescharacteristic
410#436—262no—
411#435—262no—
412#435—262no—
413C8×D4—262no—
414#423—132no—
415#413—264no—
416C2×#101—131no—
417C2×#101—131no—
418C2×#101—131no—
419C2×#101—132no—
420C2×#101—131no—
421C2×#101—132no—
422C2×#101—264no—
423C2×#100—132no—
424C2×#100—132no—
425#407—132no—
426#407—132no—
427C4×M16—132no—
428#343—132no—
429#343—132no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13#41312yescomplemented
445C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13#51811yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13D4212yes—
471Dic13#54612yes—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—522no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—522no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4C2×#26111yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4C2×#26111yescharacteristic
497C23×C4C2×#26111yescharacteristic
498C2×M16—132no—
499C2×M16—132no—
500C2×M16—132no—
501C2×M16—132no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—264no—
505C2×M16—264no—
506C2×M16—522no—
507C2×M16—522no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—262no—
513#124—262no—
514#124—262no—
515#124—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—132no—
535C4×D4—132no—
536C4×D4—132no—
537C4×D4—132no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42C2×#26111yescharacteristic
561C4⋊C8—262no—
562C4⋊C8—262no—
563#101—134no—
564#101—264no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#101—262no—
568#101—522no—
569#100—264no—
570#100—522no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—22no—
580C2×C13—41no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C13C2×#41311yescharacteristic
584C2×C13#288911yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—81no—
587C24—131no—
588C24—131no—
589C24C22×#26111yescharacteristic
590C24C22×#26111yescharacteristic
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—262no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—262no—
607C2×Q8—521no—
608C2×Q8—521no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8—524no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4C22×#26111yescharacteristic
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667C22×C4C22×#26111yescharacteristic
668C22×C4C22×#26111yescharacteristic
669M16—134no—
670M16—262no—
671M16—262no—
672M16—262no—
673M16—262no—
674M16—262no—
675M16—262no—
676M16—262no—
677M16—524no—
678M16—524no—
679C2×C8—262no—
680C2×C8—262no—
681C2×C8—262no—
682C2×C8—262no—
683C2×C8—524no—
684C2×C8—524no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—132no—
688C4⋊C4—132no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—132no—
697C22⋊C4—132no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
707C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
708C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
709C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—132no—
713C42—132no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738C23C23×#26111yescharacteristic
739Q8—264no—
740Q8—264no—
741Q8—524no—
742Q8—522no—
743Q8—522no—
744Q8—524no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—264no—
748D4—524no—
749D4—522no—
750D4—522no—
751D4—522no—
752D4—524no—
753D4—522no—
754D4—522no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4D4×#26112yes—
799C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
803C8—264no—
804C8—522no—
805C8—522no—
806C8—522no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22#1171913212yescomplemented
832C22C2×D4×#26111yescharacteristic
833C22#1171962311yescharacteristic
834C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—132no—
843C4—132no—
844C4—262no—
845C4—262no—
846C4—262no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—81no—
854C2—522no—
855C2—1041no—
856C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
857C2C2×#1171913211yescharacteristic
858C2#1313144811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719257C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#22410
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131574C2semidirect
2. C2×#11719132C2semidirect
3. C22×#88113C2semidirect
4. #13130980C2semidirect
5. #13130864C2semidirect
6. #13130861C2semidirect
7. #13130702C2semidirect
8. #13130672C2semidirect
9. #13130670C2semidirect
10. C4×#88113C2semidirect
151. #88113D4semidirect
444. C22×C13#413semidirect
716. C13#22410semidirect
831. C22#11719132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
C2×#117191322
C22×#881132
#131309802
#131308642
#131308612
#131307022
#131306722
#131306702
C4×#881132
C2×#117192572
#2241013