Finite Group Databasebeta

← #16803056

Subgroups — #16803056

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131576C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130980C212yesmaximal, complemented
5#13130864C212yesmaximal, complemented
6#13130862C212yesmaximal, complemented
7#13130703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic
12C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C2×D13⋊M16C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
17C2×#88201C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
19#11719338—22no—
20#11719338—22no—
21#11719338—22no—
22#11719338—22no—
23C2×#88150C411yescharacteristic
24C2×#88150C2211yescharacteristic
25C2×#88149C411yescharacteristic
26C2×#88147C411yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88139C411yescharacteristic
30C2×#88139C2211yescharacteristic
31C2×#88138C411yescharacteristic
32C2×#88138C2211yescharacteristic
33C2×#88121C2212yes—
34C2×#88121C2212yes—
35D13⋊#101—24no—
36#11719132—24no—
37C2×#88113C2211yescharacteristic
38C2×#88113C2212yes—
39C2×#88113C2211yescharacteristic
40C2×#88113C2211yescharacteristic
41C2×#88113C2212yes—
42C2×#88113C2211yescharacteristic
43#11719129C2212yes—
44#11719126C2212yes—
45#11719126C2212yes—
46C4×#6122C2212yes—
47#11719076—22no—
48#11719075—22no—
49#11719075—22no—
50#11719073—22no—
51#11718291C2212yes—
52#11718291C2212yes—
53C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
58C2×Q8×D13—22no—
59C2×Q8×D13—22no—
60C2×Q8×D13—22no—
61C2×Q8×D13—22no—
62C2×Q8×D13—42no—
63C2×#6127—22no—
64C2×#6127—22no—
65C2×#6127—22no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—42no—
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×#6122C2312yes—
80C2×#6122C2312yes—
81C2×#6122C2312yes—
82C2×#6122C2312yes—
83D13⋊M16—24no—
84D13⋊M16—24no—
85D13⋊M16—42no—
86D13⋊M16—42no—
87C2×#6118—22no—
88C2×#6118—22no—
89C2×D13⋊C8—22no—
90C2×D13⋊C8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88201—22no—
100#88201—22no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88147—21no—
125#88147—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147D412yes—
129#88147D412yes—
130#88147D412yes—
131#88147D412yes—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88139—22no—
135#88139—22no—
136#88139—22no—
137#88139—22no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88121—24no—
143#88121—42no—
144#88113—22no—
145#88113—22no—
146#88113—22no—
147#88113—24no—
148#88113—42no—
149#88113D414yescomplemented
150#88112—22no—
151#88111—22no—
152#88111—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22410—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—22no—
164C2×Q8×C13—22no—
165C2×Q8×C13—41no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C2411yescharacteristic
191Q8×D13—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52C22⋊C412yes—
207C2×D52C22⋊C412yes—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—41no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26#4112yes—
241#6122—22no—
242#6122—22no—
243#6122—22no—
244#6122—22no—
245#6122—22no—
246#6122—22no—
247#6122—22no—
248#6122C2×D414yes—
249C2×#1057—22no—
250C2×#1057—22no—
251C2×#1057—22no—
252C2×#1057—22no—
253#6118—44no—
254#6118—44no—
255D13⋊C8—44no—
256D13⋊C8—44no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
261C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103C22⋊C412yes—
273#6103C22⋊C412yes—
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6101—22no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—22no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#548—131no—
289D4×M16—132no—
290C2×#413—131no—
291C22×#101—131no—
292#1967—132no—
293#1901—132no—
294#1900—132no—
295#1801—131no—
296#1785—131no—
297#1784—131no—
298C4×#101—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C23×C411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13C2×C22⋊C412yes—
319C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321Q8×C13—44no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C13C4×D412yes—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C4×D412yes—
357C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
360C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
361D52—24no—
362D52—42no—
363D52—44no—
364D52—42no—
365D52—42no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380Dic26—24no—
381Dic26—24no—
382Dic26—44no—
383Dic26—42no—
384Dic26—42no—
385#1057—24no—
386#1057—42no—
387#1057—42no—
388#1057—42no—
389C22×#41—131no—
390C23×Q8—131no—
391C22×M16—132no—
392C22×M16—132no—
393#548—262no—
394#548—262no—
395#548—262no—
396#548—262no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410#436—262no—
411#435—262no—
412#435—262no—
413C8×D4—262no—
414#423—132no—
415#413—264no—
416C2×#101—131no—
417C2×#101—131no—
418C2×#101—131no—
419C2×#101—132no—
420C2×#101—131no—
421C2×#101—132no—
422C2×#101—264no—
423C2×#100—132no—
424C2×#100—132no—
425#407—132no—
426#407—132no—
427C4×M16—132no—
428#343—132no—
429#343—132no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C13#51811yescharacteristic
440C2×D13—21no—
441C2×D13—21no—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—21no—
446C2×D13—21no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13#41312yescomplemented
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465Dic13—22no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13D4212yes—
471Dic13#54612yes—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—522no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—522no—
485C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4C2×#26111yescharacteristic
498C2×M16—132no—
499C2×M16—132no—
500C2×M16—132no—
501C2×M16—132no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—264no—
505C2×M16—264no—
506C2×M16—522no—
507C2×M16—522no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—262no—
513#124—262no—
514#124—262no—
515#124—262no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530C4×D4—132no—
531C4×D4—132no—
532C4×D4—132no—
533C4×D4—132no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C4⋊C8—262no—
562C4⋊C8—262no—
563#101—134no—
564#101—264no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#101—262no—
568#101—522no—
569#100—264no—
570#100—522no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C13C2×#41311yescharacteristic
582C2×C13#288911yescharacteristic
583D13—22no—
584D13—41no—
585D13—42no—
586D13—81no—
587C24—131no—
588C24—131no—
589C24—131no—
590C24C22×#26111yescharacteristic
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—262no—
608C2×Q8—521no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8—524no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—522no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4C22×#26111yescharacteristic
664C22×C4C22×#26111yescharacteristic
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667C22×C4C22×#26111yescharacteristic
668C22×C4C22×#26111yescharacteristic
669M16—134no—
670M16—262no—
671M16—262no—
672M16—262no—
673M16—262no—
674M16—262no—
675M16—262no—
676M16—262no—
677M16—524no—
678M16—524no—
679C2×C8—262no—
680C2×C8—262no—
681C2×C8—262no—
682C2×C8—262no—
683C2×C8—524no—
684C2×C8—524no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4C22⋊#26112yes—
693C4⋊C4C22⋊#26112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—131no—
697C22⋊C4—131no—
698C22⋊C4—131no—
699C22⋊C4—131no—
700C22⋊C4—132no—
701C22⋊C4—132no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C42—132no—
711C42—132no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—131no—
723C23—132no—
724C23—131no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23C23×#26111yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—264no—
741Q8—264no—
742Q8—524no—
743Q8—522no—
744Q8—522no—
745D4—264no—
746D4—522no—
747D4—524no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—522no—
751D4—522no—
752D4—524no—
753D4—522no—
754D4—522no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4D4×#26112yes—
799C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
800C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
801C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
803C8—264no—
804C8—522no—
805C8—522no—
806C8—522no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—132no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—262no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22C2×D4×#26111yescharacteristic
833C22#1171962311yescharacteristic
834C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—132no—
843C4—132no—
844C4—262no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—262no—
853C2—521no—
854C2—522no—
855C2—1041no—
856C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
857C2D13⋊#41311yescharacteristic
858C2#1313144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719338C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#22410
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131576C2semidirect
2. C2×#11719132C2semidirect
3. C2×D13⋊#101C2semidirect
4. #13130980C2semidirect
5. #13130864C2semidirect
6. #13130862C2semidirect
7. #13130703C2semidirect
8. #13130672C2semidirect
9. #13130671C2semidirect
10. #13130589C2semidirect
149. #88113D4semidirect
457. C2×D13#413semidirect
716. C13#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315762
C2×#117191322
C2×D13⋊#1012
#131309802
#131308642
#131308622
#131307032
#131306722
#131306712
#131305892
C2×#117193382
#2241013