Finite Group Databasebeta

← #16803060

Subgroups — #16803060

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130979C212yesmaximal, complemented
5#13130864C212yesmaximal, complemented
6#13130863C212yesmaximal, complemented
7#13130701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719360C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6129C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C13×#123C411yescharacteristic
17C2×#88193C411yescharacteristic
18C22×#6101C411yescharacteristic
19#11719360—22no—
20#11719360—22no—
21#11719360—22no—
22#11719360—22no—
23C2×#88150C2211yescharacteristic
24C2×#88148C411yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88140C411yescharacteristic
28C2×#88138C411yescharacteristic
29C2×#88137C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×#88132C2211yescharacteristic
33C2×#88121C2211yescharacteristic
34C2×#88121C2211yescharacteristic
35C2×#88121C2211yescharacteristic
36C2×#88121C2211yescharacteristic
37#11719169C2212yes—
38#11719148—24no—
39#11719132—24no—
40C2×#88113C2212yes—
41C2×#88113C2212yes—
42C2×#88113C2212yes—
43C2×#88113C2212yes—
44#11719129C2212yes—
45#11719126C2212yes—
46C4×#6122C2212yes—
47#11719066—22no—
48#11719065—22no—
49#11719064—22no—
50#11719063—22no—
51#11718291C2212yes—
52#11718291C2212yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6129—22no—
63C2×#6129—22no—
64C2×#6129—22no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6129—42no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—42no—
72C22×D52C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×#6122—22no—
80C2×#6122—24no—
81C2×#6122—42no—
82C2×#6122C2312yes—
83C2×#6122C2312yes—
84C2×#6122C2312yes—
85C2×#6122C2312yes—
86C22×#1057—22no—
87D13⋊M16—24no—
88D13⋊M16—42no—
89C2×#6118—22no—
90C2×D13⋊C8—22no—
91C13×#123—22no—
92C13×#123—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120#88148—22no—
121#88148—22no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126#88142—22no—
127#88142—22no—
128#88140—22no—
129#88140—22no—
130#88138—22no—
131#88138—22no—
132#88137—22no—
133#88137—22no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136#88135D412yes—
137#88135D412yes—
138#88135D412yes—
139#88135D412yes—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142#88121—22no—
143#88121—22no—
144#88121—22no—
145#88121D414yescomplemented
146C22⋊#1057—22no—
147C22⋊#1057—22no—
148#88113—24no—
149#88113—24no—
150#88113—42no—
151#88113—42no—
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22411—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—41no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
185C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D13C2×D412yes—
187C2×C22⋊D13#4112yes—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2411yescharacteristic
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—41no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241#6122—22no—
242#6122—22no—
243#6122—22no—
244#6122—22no—
245#6122—22no—
246#6122—22no—
247#6122—22no—
248#6122—44no—
249#6122C2×D414yes—
250C2×#1057—22no—
251C2×#1057—22no—
252C2×#1057—22no—
253C2×#1057—22no—
254C2×#1057—44no—
255#6118—44no—
256D13⋊C8—44no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
263C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
264C22⋊Dic13—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103C22⋊C412yes—
269#6103C22⋊C412yes—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—22no—
282#6101C22⋊C411yescharacteristic
283#6101C22⋊C411yescharacteristic
284#6101C22⋊C411yescharacteristic
285#6101C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#547—131no—
289D4×M16—132no—
290C2×#413—131no—
291C2×#413—131no—
292#1966—132no—
293#1901—132no—
294#1901—132no—
295#1800—131no—
296#1785—131no—
297#1785—131no—
298C4×#100—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13C2×C22⋊C412yes—
308C23×C13C4×D412yes—
309C23×C13C23×C411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13C2×C22⋊C412yes—
319C22×D13C4×D412yes—
320D4×C13—44no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊D13—24no—
338C22⋊D13—24no—
339C22⋊D13—24no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic13C22×D412yes—
368C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
369C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
370D52—44no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381Dic26—42no—
382Dic26—42no—
383Dic26—42no—
384Dic26—42no—
385#1057—24no—
386#1057—42no—
387#1057—42no—
388#1057—42no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41—131no—
391C22×M16—132no—
392C22×M16—132no—
393#547—262no—
394#547—262no—
395#547—262no—
396#547—262no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—131no—
400C2×#123—131no—
401C2×#123#26111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410#436—262no—
411#435—262no—
412#435—262no—
413C8×D4—262no—
414#423—132no—
415#413—264no—
416#413—264no—
417C2×#101—132no—
418C2×#101—132no—
419C2×#101—132no—
420C2×#101—132no—
421C2×#100—131no—
422C2×#100—131no—
423C2×#100—131no—
424C2×#100—131no—
425#407—132no—
426#407—132no—
427C4×M16—132no—
428#343—132no—
429#343—132no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
444C22×C13#51811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13#41312yescomplemented
468Dic13D4212yes—
469Dic13#54612yes—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—522no—
479C2×#41—522no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4C2×#26111yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4C2×#26111yescharacteristic
496C2×M16—132no—
497C2×M16—132no—
498C2×M16—132no—
499C2×M16—132no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—264no—
503C2×M16—264no—
504C2×M16—522no—
505C2×M16—522no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8—262no—
508C4⋊Q8—262no—
509C4⋊Q8—262no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526C4×D4—132no—
527C4×D4—132no—
528C4×D4—132no—
529C4×D4—132no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
558C2×C42—131no—
559C4⋊C8—262no—
560C4⋊C8—262no—
561#101—264no—
562#101—264no—
563#101—522no—
564#101—522no—
565#100—134no—
566#100—262no—
567#100—262no—
568#100—262no—
569C22⋊C8—262no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#97—262no—
574C4×C8—262no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C13C2×#41311yescharacteristic
581C2×C13#288911yescharacteristic
582D13—42no—
583D13—42no—
584C24—131no—
585C24—131no—
586C24C22×#26111yescharacteristic
587C24C22×#26111yescharacteristic
588#41—524no—
589#41—524no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—262no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—521no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—521no—
657C22×C4—521no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4C22×#26111yescharacteristic
662C22×C4C22×#26111yescharacteristic
663C22×C4C22×#26111yescharacteristic
664C22×C4C22×#26111yescharacteristic
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666M16—134no—
667M16—262no—
668M16—262no—
669M16—262no—
670M16—262no—
671M16—262no—
672M16—262no—
673M16—262no—
674M16—524no—
675M16—524no—
676C2×C8—262no—
677C2×C8—262no—
678C2×C8—262no—
679C2×C8—262no—
680C2×C8—524no—
681C2×C8—524no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—262no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—132no—
704C22⋊C4—132no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4C22⋊#26112yes—
710C22⋊C4C22⋊#26112yes—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C13#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—132no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23D4×#26112yes—
733C23C2×C22⋊#26112yes—
734C23C23×#26111yescharacteristic
735Q8—522no—
736Q8—522no—
737Q8—522no—
738Q8—522no—
739D4—44no—
740D4—264no—
741D4—264no—
742D4—264no—
743D4—524no—
744D4—522no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
798C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
800C8—264no—
801C8—522no—
802C8—522no—
803C8—522no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22C2×D4×#26111yescharacteristic
827C22#1171962311yescharacteristic
828C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—132no—
836C4—132no—
837C4—132no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—522no—
849C2—522no—
850C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
851C2D13⋊#41311yescharacteristic
852C2#1313144811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719360C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22411
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131574C2semidirect
2. C2×#11719148C2semidirect
3. C2×#11719132C2semidirect
4. #13130979C2semidirect
5. #13130864C2semidirect
6. #13130863C2semidirect
7. #13130701C2semidirect
8. #13130673C2semidirect
9. #13130672C2semidirect
10. #13130586C2semidirect
145. #88121D4semidirect
467. Dic13#413semidirect
713. C13#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
C2×#117191482
C2×#117191322
#131309792
#131308642
#131308632
#131307012
#131306732
#131306722
#131305862
C2×#117193602
#2241113