Finite Group Databasebeta

← #16803063

Subgroups — #16803063

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130978C212yesmaximal, complemented
5#13130862C212yesmaximal, complemented
6#13130861C212yesmaximal, complemented
7#13130703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6129C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C13×#121C411yescharacteristic
17C2×#88194C411yescharacteristic
18C2×#88194C411yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193C411yescharacteristic
21C2×#88193C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
23#11719304—22no—
24#11719304—22no—
25#11719304—22no—
26#11719304—22no—
27C2×#88149C411yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88138C411yescharacteristic
30C2×#88138C2211yescharacteristic
31C2×#88135C411yescharacteristic
32C2×#88135C2211yescharacteristic
33C2×#88121C2212yes—
34C2×#88121C2212yes—
35C2×#88121C2212yes—
36C2×#88121C2212yes—
37#11719169C2212yes—
38#11719148—24no—
39#11719132—24no—
40C2×#88113C2211yescharacteristic
41C2×#88113C2211yescharacteristic
42C2×#88113C2211yescharacteristic
43C2×#88113C2211yescharacteristic
44#11719129C2212yes—
45#11719126C2212yes—
46C4×#6122C2212yes—
47#11719066—22no—
48#11719065—22no—
49#11719064—22no—
50#11719063—22no—
51#11718291C2212yes—
52#11718291C2212yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—42no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—42no—
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×D52C2×C411yescharacteristic
80C22×D52C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—24no—
87C2×#6122—42no—
88C2×#6122C2312yes—
89C2×#6122C2312yes—
90C2×#6122C2312yes—
91C2×#6122C2312yes—
92C22×#1057—22no—
93D13⋊M16—24no—
94D13⋊M16—42no—
95C2×#6118—22no—
96C2×D13⋊C8—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103#88194—22no—
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88194—22no—
107#88194—22no—
108#88194—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88138—22no—
131#88138—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135D412yes—
139#88135D412yes—
140#88135D412yes—
141#88135D412yes—
142#88121—24no—
143#88121—24no—
144#88121—42no—
145#88121—42no—
146C22⋊#1057—22no—
147C22⋊#1057—22no—
148#88113—22no—
149#88113—22no—
150#88113—22no—
151#88113D414yescomplemented
152#88112—22no—
153#88111—22no—
154#88111—22no—
155#88110—22no—
156C4⋊#1057—22no—
157C4×#1057—22no—
158#22412—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C23×D13C22×C411yescharacteristic
164C23×D13C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—41no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
206C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—41no—
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2411yescharacteristic
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—41no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253#6122—22no—
254#6122—22no—
255#6122—22no—
256#6122—22no—
257#6122—22no—
258#6122—22no—
259#6122—22no—
260#6122—44no—
261#6122C2×D414yes—
262C2×#1057—22no—
263C2×#1057—22no—
264C2×#1057—22no—
265C2×#1057—22no—
266C2×#1057—44no—
267#6118—44no—
268D13⋊C8—44no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
273C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103C22⋊C412yes—
281#6103C22⋊C412yes—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101C22⋊C411yescharacteristic
285#6101C22⋊C411yescharacteristic
286#6101C22⋊C411yescharacteristic
287#6101C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C2×#550—131no—
295D4×M16—132no—
296C2×#413—131no—
297C2×#413—131no—
298#1965—132no—
299#1900—132no—
300#1900—132no—
301#1801—131no—
302#1785—131no—
303#1785—131no—
304C4×#101—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C2×C22⋊C412yes—
320C23×C13C23×C411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—82no—
338D4×C13—82no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C4×D412yes—
352C22⋊D13—24no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—82no—
365C22⋊D13—82no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C4×D412yes—
384C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic13C22×D412yes—
386C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
387C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
388D52—44no—
389D52—82no—
390D52—82no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399Dic26—24no—
400Dic26—24no—
401#1057—24no—
402#1057—42no—
403#1057—42no—
404#1057—42no—
405C22×#41—131no—
406C22×#41—131no—
407C22×M16—132no—
408C22×M16—132no—
409#550—262no—
410#550—262no—
411#550—262no—
412#550—262no—
413C2×#127—131no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121#26111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×D4—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426#436—262no—
427#435—262no—
428#435—262no—
429C8×D4—262no—
430#423—132no—
431#413—264no—
432#413—264no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#101—131no—
436C2×#101—131no—
437C2×#100—132no—
438C2×#100—132no—
439C2×#100—132no—
440C2×#100—132no—
441#407—132no—
442#407—132no—
443C4×M16—132no—
444#343—132no—
445#343—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C13#51811yescharacteristic
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C4×C13—22no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486Dic13—22no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—41no—
491Dic13#41312yescomplemented
492Dic13D4212yes—
493Dic13#54612yes—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—522no—
503C2×#41—522no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4C2×#26111yescharacteristic
518C22×D4C2×#26111yescharacteristic
519C22×D4C2×#26111yescharacteristic
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—131no—
525C23×C4C2×#26111yescharacteristic
526C2×M16—132no—
527C2×M16—132no—
528C2×M16—132no—
529C2×M16—132no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—264no—
533C2×M16—264no—
534C2×M16—522no—
535C2×M16—522no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#127—262no—
543#127—262no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556C4×Q8—262no—
557C4×Q8—262no—
558C4×D4—132no—
559C4×D4—132no—
560C4×D4—132no—
561C4×D4—132no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583C4⋊C8—262no—
584C4⋊C8—262no—
585#101—134no—
586#101—262no—
587#101—262no—
588#101—262no—
589#100—264no—
590#100—264no—
591#100—522no—
592#100—522no—
593C22⋊C8—262no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—262no—
597#97—262no—
598C4×C8—262no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13—81no—
604C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C13C2×#41311yescharacteristic
606C2×C13#288811yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—81no—
609D13—81no—
610C24—131no—
611C24—131no—
612C24—131no—
613C24C22×#26111yescharacteristic
614C24C22×#26111yescharacteristic
615C24C22×#26111yescharacteristic
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624C2×Q8—132no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8—262no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4C22×#26111yescharacteristic
701C22×C4C22×#26111yescharacteristic
702C22×C4C22×#26111yescharacteristic
703C22×C4C22×#26111yescharacteristic
704M16—134no—
705M16—262no—
706M16—262no—
707M16—262no—
708M16—262no—
709M16—262no—
710M16—262no—
711M16—262no—
712M16—524no—
713M16—524no—
714C2×C8—262no—
715C2×C8—262no—
716C2×C8—262no—
717C2×C8—262no—
718C2×C8—524no—
719C2×C8—524no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—132no—
730C22⋊C4—132no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4C22⋊#26112yes—
738C22⋊C4C22⋊#26112yes—
739C42—132no—
740C42—132no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C13#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23C2×C22⋊#26112yes—
776C23C23×#26111yescharacteristic
777Q8—264no—
778Q8—264no—
779D4—44no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—264no—
783D4—524no—
784D4—522no—
785D4—522no—
786D4—522no—
787D4—522no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—524no—
792D4—524no—
793D4—522no—
794D4—522no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798D4—1042no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4D4×#26112yes—
839C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
840C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842C8—264no—
843C8—522no—
844C8—522no—
845C8—522no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22C2×D4×#26111yescharacteristic
879C22#1171962311yescharacteristic
880C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—132no—
887C4—132no—
888C4—132no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—262no—
892C4—261no—
893C4—521no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—522no—
900C2—1041no—
901C2—1041no—
902C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
903C2D13⋊#41311yescharacteristic
904C2#1313144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719304C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#22412
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131574C2semidirect
2. C2×#11719148C2semidirect
3. C2×#11719132C2semidirect
4. #13130978C2semidirect
5. #13130862C2semidirect
6. #13130861C2semidirect
7. #13130703C2semidirect
8. #13130673C2semidirect
9. #13130672C2semidirect
10. #13130589C2semidirect
151. #88113D4semidirect
491. Dic13#413semidirect
745. C13#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
C2×#117191482
C2×#117191322
#131309782
#131308622
#131308612
#131307032
#131306732
#131306722
#131305892
C2×#117193042
#2241213