Subgroups — #16803064

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	—	2	4	no	—
21	#11719423	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719148	—	2	8	no	—
28	#11719145	—	2	2	no	—
29	#11719144	—	2	4	no	—
30	D₄×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂×#88113	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88113	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88113	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718291	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718291	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6122	—	2	4	no	—
57	C₂×#6122	—	2	8	no	—
58	C₂×#6122	—	4	4	no	—
59	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88194	—	2	2	no	—
69	#88194	—	2	2	no	—
70	#88194	—	2	2	no	—
71	#88194	—	2	2	no	—
72	#88193	—	2	4	no	—
73	#88193	—	2	4	no	—
74	#88193	—	2	4	no	—
75	#88193	—	2	4	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	#88121	—	2	8	no	—
97	#88121	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
100	#88113	—	2	4	no	—
101	#88113	—	2	2	no	—
102	#88113	D₄	1	4	yes	complemented
103	#88112	—	2	2	no	—
104	#88110	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
106	C₄×#1057	—	2	2	no	—
107	#22412	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#6129	—	4	8	no	—
151	#6129	—	4	8	no	—
152	#6129	—	4	8	no	—
153	#6129	—	4	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
165	#6122	—	2	2	no	—
166	#6122	—	2	4	no	—
167	#6122	—	2	2	no	—
168	#6122	—	2	2	no	—
169	#6122	—	2	4	no	—
170	#6122	—	4	8	no	—
171	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#1057	—	2	2	no	—
173	C₂×#1057	—	2	2	no	—
174	C₂×#1057	—	2	4	no	—
175	C₂×#1057	—	4	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#6103	—	2	2	no	—
183	#6103	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	#6101	—	2	2	no	—
189	#6101	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#550	—	13	1	no	—
195	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂×#413	—	13	2	no	—
197	#1965	—	13	2	no	—
198	#1900	—	13	4	no	—
199	#1801	—	13	1	no	—
200	#1785	—	13	2	no	—
201	C₄×#101	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	#1057	—	2	4	no	—
265	#1057	—	4	4	no	—
266	#1057	—	4	2	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
269	#550	—	26	2	no	—
270	#550	—	26	4	no	—
271	#550	—	26	2	no	—
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	C₂×#127	—	13	1	no	—
274	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#121	—	13	2	no	—
276	C₂×#121	—	13	2	no	—
277	C₂×#121	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
282	#436	—	26	2	no	—
283	#435	—	26	4	no	—
284	C₈×D₄	—	26	2	no	—
285	#423	—	13	2	no	—
286	#413	—	26	8	no	—
287	C₂×#101	—	13	1	no	—
288	C₂×#101	—	13	2	no	—
289	C₂×#101	—	13	1	no	—
290	C₂×#100	—	13	4	no	—
291	C₂×#100	—	13	4	no	—
292	#407	—	13	4	no	—
293	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
294	#343	—	13	2	no	—
295	#343	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
327	C₂×#41	—	26	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	52	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	#127	—	2	2	no	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	26	2	no	—
355	#127	—	26	2	no	—
356	#127	—	26	2	no	—
357	#127	—	26	2	no	—
358	#121	—	26	4	no	—
359	#121	—	26	4	no	—
360	#121	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	#121	—	26	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₄×D₄	—	26	2	no	—
370	C₄×D₄	—	26	1	no	—
371	C₄×D₄	—	26	1	no	—
372	C₄×D₄	—	26	2	no	—
373	C₄×D₄	—	26	1	no	—
374	C₄×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
387	#101	—	13	4	no	—
388	#101	—	26	2	no	—
389	#101	—	26	4	no	—
390	#100	—	26	8	no	—
391	#100	—	52	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
394	#97	—	26	2	no	—
395	C₄×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂⁴	—	13	2	no	—
405	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	#41	—	52	8	no	—
408	#41	—	52	8	no	—
409	#41	—	52	8	no	—
410	#41	—	52	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	104	2	no	—
437	C₂×D₄	—	104	2	no	—
438	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	13	4	no	—
462	M₁₆	—	26	2	no	—
463	M₁₆	—	26	4	no	—
464	M₁₆	—	26	2	no	—
465	M₁₆	—	26	4	no	—
466	M₁₆	—	26	2	no	—
467	M₁₆	—	52	8	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	4	no	—
471	C₂×C₈	—	52	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	13	2	no	—
487	C₄²	—	13	2	no	—
488	C₄²	—	26	1	no	—
489	C₄²	—	26	1	no	—
490	C₁₃	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	26	4	no	—
508	Q₈	—	26	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	8	4	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	52	4	no	—
518	D₄	—	52	8	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	104	4	no	—
521	D₄	—	104	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	1	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	1	no	—
550	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₈	—	52	4	no	—
555	C₈	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	13	2	no	—
580	C₄	—	13	2	no	—
581	C₄	—	26	2	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₄	—	52	1	no	—
586	C₄	#11719148	1	2	yes	complemented
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	104	2	no	—
592	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11719148	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719423	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6122	C₂	semidirect
2. C₂×#11719148	C₂	semidirect
3. #13130978	C₂	semidirect
4. #13130861	C₂	semidirect
5. #13130702	C₂	semidirect
6. #13130673	C₂	semidirect
7. C₄×#88113	C₂	semidirect
102. #88113	D₄	semidirect
319. C₄×C₁₃	#413	semidirect
490. C₁₃	#22412	semidirect
586. C₄	#11719148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6122	2
C₂×#11719148	2
#13130978	2
#13130861	2
#13130702	2
#13130673	2
C₄×#88113	2
C₂×#11719423	2
#22412	13