Subgroups — D₄×#88115 #16803065

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719422	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719314	—	2	1	no	—
23	#11719314	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719295	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
28	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×#1057	—	2	1	no	—
33	C₂×#88115	—	2	8	no	—
34	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719136	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719083	—	2	1	no	—
44	#11719073	—	2	1	no	—
45	#11719070	—	2	2	no	—
46	#11719063	—	2	2	no	—
47	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×#261	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
85	D₄×#261	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88207	—	2	2	no	—
108	#88194	—	2	1	no	—
109	#88194	—	2	1	no	—
110	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88193	—	2	2	no	—
112	#88193	—	2	2	no	—
113	#88192	—	2	1	no	—
114	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#88191	—	2	2	no	—
116	#88191	—	2	2	no	—
117	#88191	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#88184	—	2	1	no	—
121	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88149	—	2	1	no	—
125	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88138	—	2	2	no	—
131	#88138	—	2	2	no	—
132	#88136	—	2	2	no	—
133	#88136	—	2	2	no	—
134	#88136	—	2	2	no	—
135	#88135	—	2	1	no	—
136	#88135	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
145	#88115	—	2	4	no	—
146	#88115	—	2	2	no	—
147	#88115	—	2	4	no	—
148	#88115	—	2	4	no	—
149	#88115	—	4	2	no	—
150	#88115	—	4	2	no	—
151	#88115	D₄	1	4	yes	direct product factor
152	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	#88112	—	2	1	no	—
155	#88111	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
157	C₄×#1057	—	2	1	no	—
158	C₄×#1057	—	2	1	no	—
159	D₄×#102	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×#261	—	2	1	no	—
174	C₂²×#261	—	2	1	no	—
175	C₂²×#261	—	2	2	no	—
176	C₂²×#261	—	4	4	no	—
177	C₂²×#261	—	4	4	no	—
178	C₂²×#261	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×D₁₃	—	8	1	no	—
227	D₄×D₁₃	—	8	1	no	—
228	D₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
229	D₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
230	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	D₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
258	C₂×#1057	—	2	1	no	—
259	C₂×#1057	—	2	1	no	—
260	C₂×#1057	—	2	2	no	—
261	C₂×#1057	—	4	4	no	—
262	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
263	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
264	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
265	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
266	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
267	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
268	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
269	C₄⋊#261	—	8	1	no	—
270	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
271	C₄×#261	—	4	2	no	—
272	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
273	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
274	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
275	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
276	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
277	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
278	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	#6103	—	2	1	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	1	no	—
291	#6103	—	2	2	no	—
292	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#6101	—	2	1	no	—
297	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×#102	—	13	2	no	—
304	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	#1982	—	13	1	no	—
306	#1957	—	13	1	no	—
307	#1893	—	13	2	no	—
308	#1874	—	13	2	no	—
309	#1802	—	13	1	no	—
310	#1786	—	13	2	no	—
311	C₄×#102	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
351	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#261	—	2	2	no	—
354	C₂×#261	—	4	1	no	—
355	C₂×#261	—	4	1	no	—
356	C₂×#261	—	4	2	no	—
357	C₂×#261	—	4	1	no	—
358	C₂×#261	—	4	1	no	—
359	C₂×#261	—	4	2	no	—
360	C₂×#261	—	4	2	no	—
361	C₂×#261	—	4	1	no	—
362	C₂×#261	—	8	8	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
370	D₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
371	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	#102	1	8	yes	complemented
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	1	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	—	4	4	no	—
403	D₅₂	—	4	4	no	—
404	D₅₂	—	4	2	no	—
405	D₅₂	—	8	1	no	—
406	D₅₂	#102	1	4	yes	complemented
407	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
408	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
421	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
422	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	#1057	—	2	2	no	—
427	#1057	—	4	2	no	—
428	#1057	—	4	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
432	D₄²	—	13	2	no	—
433	D₄²	—	13	1	no	—
434	D₄²	—	13	2	no	—
435	D₄²	—	13	1	no	—
436	D₄²	—	13	1	no	—
437	D₄²	—	26	2	no	—
438	D₄²	—	26	1	no	—
439	D₄²	—	26	1	no	—
440	D₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#127	—	13	1	no	—
442	C₂×#121	—	13	2	no	—
443	C₂×#121	—	26	1	no	—
444	C₂×#120	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₈×D₄	—	26	2	no	—
450	C₈×D₄	—	26	1	no	—
451	C₈×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	1	no	—
454	C₂×#102	—	13	2	no	—
455	C₂×#102	—	13	2	no	—
456	C₂×#102	—	13	2	no	—
457	C₂×#102	—	13	1	no	—
458	C₂×#102	—	13	2	no	—
459	C₂×#102	—	13	2	no	—
460	C₂×#102	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
463	#389	—	26	1	no	—
464	#385	—	26	2	no	—
465	#384	—	13	1	no	—
466	#380	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	#340	—	13	2	no	—
469	#340	—	13	1	no	—
470	#340	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
480	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
481	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
499	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
501	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
506	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
512	#261	—	4	2	no	—
513	#261	—	8	2	no	—
514	#261	—	8	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	complemented
519	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃	—	4	1	no	—
524	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	complemented
525	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
526	Dic₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁵	—	26	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
553	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
563	#127	—	13	2	no	—
564	#127	—	13	1	no	—
565	#127	—	26	1	no	—
566	#127	—	26	1	no	—
567	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	13	2	no	—
570	#121	—	13	2	no	—
571	#121	—	13	2	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	1	no	—
575	#121	—	26	1	no	—
576	#121	—	26	2	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#121	—	26	1	no	—
579	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	26	2	no	—
582	#120	—	26	2	no	—
583	#120	—	26	2	no	—
584	#120	—	26	2	no	—
585	#120	—	26	2	no	—
586	#120	—	26	2	no	—
587	#120	—	26	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	2	no	—
590	C₄×D₄	—	13	1	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	1	no	—
593	C₄×D₄	—	13	1	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	13	1	no	—
596	C₄×D₄	—	26	1	no	—
597	C₄×D₄	—	26	1	no	—
598	C₄×D₄	—	52	4	no	—
599	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
619	#102	—	13	4	no	—
620	#102	—	26	4	no	—
621	#102	—	26	4	no	—
622	#102	—	26	2	no	—
623	#102	—	26	4	no	—
624	#102	—	52	2	no	—
625	#102	—	52	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
628	C₄×C₈	—	26	1	no	—
629	C₄×C₈	—	26	1	no	—
630	#95	—	26	1	no	—
631	#95	—	26	2	no	—
632	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
633	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
635	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
638	D₁₃	—	2	4	no	—
639	D₁₃	—	4	2	no	—
640	D₁₃	—	8	2	no	—
641	D₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
642	D₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
643	D₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
644	D₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	13	2	no	—
647	C₂⁴	—	26	1	no	—
648	C₂⁴	—	26	2	no	—
649	C₂⁴	—	26	2	no	—
650	C₂⁴	—	26	2	no	—
651	C₂⁴	—	26	2	no	—
652	C₂⁴	—	52	4	no	—
653	C₂⁴	—	52	4	no	—
654	C₂⁴	—	52	4	no	—
655	C₂⁴	—	52	4	no	—
656	C₂⁴	—	104	2	no	—
657	C₂⁴	—	104	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	13	2	no	—
666	C₂×D₄	—	13	4	no	—
667	C₂×D₄	—	13	4	no	—
668	C₂×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂×D₄	—	13	1	no	—
671	C₂×D₄	—	13	1	no	—
672	C₂×D₄	—	13	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	—	26	2	no	—
675	C₂×D₄	—	26	1	no	—
676	C₂×D₄	—	26	1	no	—
677	C₂×D₄	—	26	2	no	—
678	C₂×D₄	—	26	2	no	—
679	C₂×D₄	—	26	2	no	—
680	C₂×D₄	—	26	2	no	—
681	C₂×D₄	—	26	1	no	—
682	C₂×D₄	—	26	2	no	—
683	C₂×D₄	—	26	2	no	—
684	C₂×D₄	—	26	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×D₄	—	26	4	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	—	26	1	no	—
694	C₂×D₄	—	52	2	no	—
695	C₂×D₄	—	52	4	no	—
696	C₂×D₄	—	52	2	no	—
697	C₂×D₄	—	52	2	no	—
698	C₂×D₄	—	52	2	no	—
699	C₂×D₄	—	52	2	no	—
700	C₂×D₄	—	52	4	no	—
701	C₂×D₄	—	52	4	no	—
702	C₂×D₄	—	52	4	no	—
703	C₂×D₄	—	52	4	no	—
704	C₂×D₄	—	52	4	no	—
705	C₂×D₄	—	52	4	no	—
706	C₂×D₄	—	52	8	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×D₄	—	52	8	no	—
711	C₂×D₄	—	52	4	no	—
712	C₂×D₄	—	104	1	no	—
713	C₂×D₄	—	104	1	no	—
714	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	26	1	no	—
744	C₂×C₈	—	26	1	no	—
745	C₂×C₈	—	26	1	no	—
746	C₂×C₈	—	26	2	no	—
747	C₂×C₈	—	26	2	no	—
748	C₂×C₈	—	26	1	no	—
749	C₂×C₈	—	26	1	no	—
750	C₂×C₈	—	26	2	no	—
751	C₂×C₈	—	52	4	no	—
752	C₂×C₈	—	52	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
781	C₄²	—	13	1	no	—
782	C₄²	—	13	1	no	—
783	C₄²	—	13	1	no	—
784	C₄²	—	52	2	no	—
785	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
786	C₁₃	D₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	13	1	no	—
793	C₂³	—	13	2	no	—
794	C₂³	—	13	4	no	—
795	C₂³	—	13	4	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	26	2	no	—
801	C₂³	—	26	2	no	—
802	C₂³	—	26	1	no	—
803	C₂³	—	26	2	no	—
804	C₂³	—	52	4	no	—
805	C₂³	—	52	4	no	—
806	C₂³	—	52	1	no	—
807	C₂³	—	52	1	no	—
808	C₂³	—	52	1	no	—
809	C₂³	—	52	1	no	—
810	C₂³	—	52	2	no	—
811	C₂³	—	52	2	no	—
812	C₂³	—	52	4	no	—
813	C₂³	—	52	2	no	—
814	C₂³	—	52	2	no	—
815	C₂³	—	52	4	no	—
816	C₂³	—	52	2	no	—
817	C₂³	—	52	2	no	—
818	C₂³	—	52	4	no	—
819	C₂³	—	52	4	no	—
820	C₂³	—	104	2	no	—
821	C₂³	—	104	2	no	—
822	C₂³	—	104	2	no	—
823	C₂³	—	104	8	no	—
824	C₂³	—	104	8	no	—
825	C₂³	—	104	8	no	—
826	C₂³	—	104	8	no	—
827	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	8	1	no	—
835	D₄	—	13	8	no	—
836	D₄	—	13	2	no	—
837	D₄	—	13	4	no	—
838	D₄	—	26	2	no	—
839	D₄	—	26	2	no	—
840	D₄	—	26	2	no	—
841	D₄	—	26	1	no	—
842	D₄	—	26	2	no	—
843	D₄	—	52	4	no	—
844	D₄	—	52	4	no	—
845	D₄	—	52	2	no	—
846	D₄	—	52	2	no	—
847	D₄	—	52	4	no	—
848	D₄	—	52	4	no	—
849	D₄	—	52	4	no	—
850	D₄	—	52	4	no	—
851	D₄	—	52	4	no	—
852	D₄	—	52	2	no	—
853	D₄	—	104	1	no	—
854	D₄	—	104	2	no	—
855	D₄	#88115	1	4	yes	direct product factor
856	D₄	D₄×#261	1	2	yes	complemented
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	13	1	no	—
862	C₂×C₄	—	13	1	no	—
863	C₂×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂×C₄	—	13	2	no	—
868	C₂×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂×C₄	—	13	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	1	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	1	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	26	2	no	—
881	C₂×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂×C₄	—	26	1	no	—
883	C₂×C₄	—	52	2	no	—
884	C₂×C₄	—	52	1	no	—
885	C₂×C₄	—	52	1	no	—
886	C₂×C₄	—	52	2	no	—
887	C₂×C₄	—	52	1	no	—
888	C₂×C₄	—	52	1	no	—
889	C₂×C₄	—	52	2	no	—
890	C₂×C₄	—	52	1	no	—
891	C₂×C₄	—	52	2	no	—
892	C₂×C₄	—	52	2	no	—
893	C₂×C₄	—	52	1	no	—
894	C₂×C₄	—	52	2	no	—
895	C₂×C₄	—	52	1	no	—
896	C₂×C₄	—	104	8	no	—
897	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	26	2	no	—
902	C₈	—	52	2	no	—
903	C₈	—	52	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	8	8	no	—
913	C₂²	—	13	1	no	—
914	C₂²	—	13	1	no	—
915	C₂²	—	13	1	no	—
916	C₂²	—	13	1	no	—
917	C₂²	—	13	1	no	—
918	C₂²	—	13	1	no	—
919	C₂²	—	13	4	no	—
920	C₂²	—	26	4	no	—
921	C₂²	—	26	4	no	—
922	C₂²	—	26	4	no	—
923	C₂²	—	26	4	no	—
924	C₂²	—	26	2	no	—
925	C₂²	—	26	2	no	—
926	C₂²	—	26	2	no	—
927	C₂²	—	52	2	no	—
928	C₂²	—	52	2	no	—
929	C₂²	—	52	2	no	—
930	C₂²	—	52	2	no	—
931	C₂²	—	52	1	no	—
932	C₂²	—	52	1	no	—
933	C₂²	—	52	2	no	—
934	C₂²	—	52	2	no	—
935	C₂²	—	52	2	no	—
936	C₂²	—	104	8	no	—
937	C₂²	—	104	8	no	—
938	C₂²	—	104	2	no	—
939	C₂²	—	104	2	no	—
940	C₂²	—	104	2	no	—
941	C₂²	—	104	2	no	—
942	C₂²	—	104	8	no	—
943	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	complemented
944	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	13	1	no	—
949	C₄	—	13	1	no	—
950	C₄	—	13	2	no	—
951	C₄	—	26	2	no	—
952	C₄	—	26	1	no	—
953	C₄	—	52	2	no	—
954	C₄	—	52	1	no	—
955	C₄	—	104	1	no	—
956	C₄	—	104	2	no	—
957	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	complemented
958	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	4	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	13	1	no	—
964	C₂	—	13	1	no	—
965	C₂	—	13	1	no	—
966	C₂	—	13	1	no	—
967	C₂	—	26	4	no	—
968	C₂	—	52	2	no	—
969	C₂	—	104	2	no	—
970	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#13131457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	D₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₄²×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	D₄²	#261
hypocenter	C₁₃	D₄×#102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
4. #13131003	C₂	semidirect
5. #13130964	C₂	semidirect
6. #13130850	C₂	semidirect
7. #13130823	C₂	semidirect
8. #13130704	C₂	semidirect
9. #13130674	C₂	semidirect
10. C₄×#88115	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₁₃	C₄	semidirect
19. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
20. #11719422	C₄	semidirect
23. #11719314	C₄	semidirect
28. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
29. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
37. C₂×#88115	C₂²	semidirect
38. C₂×#88115	C₂²	semidirect
39. C₂×#88115	C₂²	semidirect
40. C₂×#88115	C₂²	semidirect
41. #11719136	C₂²	semidirect
42. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. #11719059	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
49. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #11718246	C₂²	semidirect
52. #11718246	C₂²	semidirect
53. #11718246	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. #88194	C₂×C₄	semidirect
114. #88192	C₂×C₄	semidirect
118. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. #88184	C₂×C₄	semidirect
125. #88149	C₂×C₄	semidirect
126. #88147	C₂×C₄	semidirect
140. #88128	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
151. #88115	D₄	direct (N × H)
270. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
278. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
370. D₄×C₁₃	#102	semidirect
371. D₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
390. C₂²⋊D₁₃	#102	semidirect
406. D₅₂	#102	semidirect
407. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
440. D₄²	#261	semidirect
480. C₂²×C₁₃	C₂×#102	semidirect
505. C₂×D₁₃	C₂×#102	semidirect
518. C₄×C₁₃	C₂×#102	semidirect
524. Dic₁₃	C₂×#102	semidirect
552. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
567. #127	C₂×#261	semidirect
579. #121	C₂×#261	semidirect
600. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
786. C₁₃	D₄×#102	semidirect
855. D₄	#88115	direct (N × H)
856. D₄	D₄×#261	semidirect
943. C₂²	C₂×#88115	semidirect
957. C₄	C₂×#88115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×#88115	2
D₄×C₄⋊#261	2
#13131003	2
#13130964	2
#13130850	2
#13130823	2
#13130704	2
#13130674	2
C₄×#88115	2
D₄²×D₁₃	2
D₄×#102	13

Subgroups — D4×#88115 #16803065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88115 #16803065