Finite Group Databasebeta

← D4×#88117 #16803067

Subgroups — D4×#88117 #16803067

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D13⋊C8C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88117C212yesmaximal, complemented
3D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic
4#13131002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130849C212yesmaximal, complemented
7#13130821C212yesmaximal, complemented
8#13130705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130675C212yesmaximal, complemented
10C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic
12C22×Q8×D13C2212yes—
13C2×D4×#261—21no—
14C22×C4⋊#261C2212yes—
15C22×D13⋊C8C2212yes—
16D4×Q8×C13C411yescharacteristic, complemented
17Q8×C22⋊D13C412yescomplemented
18#11719432—21no—
19#11719432C411yescharacteristic, complemented
20D13×C4⋊Q8—21no—
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719337—22no—
23#11719337C412yescomplemented
24D13×C22⋊Q8—22no—
25D13×C22⋊Q8C2212yes—
26Q8×D52C411yescharacteristic, complemented
27C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30D4×Dic26—21no—
31D4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88117—28no—
33C2×#88117C2212yes—
34C2×#88117C2212yes—
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36C2×#88117C2212yes—
37C2×#88117C2212yes—
38C2×#88117C2212yes—
39C2×#88117C2211yescharacteristic
40D4×#1057—21no—
41#11719136C2212yes—
42D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
43#11719083—21no—
44#11719073—21no—
45#11719070—22no—
46#11719063—22no—
47#11719059C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
49D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718246C2211yescharacteristic
52#11718246C2212yes—
53#11718246C2211yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C22×Q8×C13C2×C412yescomplemented
56C2×Q8×D13—22no—
57C2×Q8×D13—22no—
58C2×Q8×D13—24no—
59C2×Q8×D13—24no—
60C2×Q8×D13—42no—
61C2×Q8×D13—42no—
62C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
63C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
64C2×Q8×D13C2312yes—
65C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
66C2×D4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13C2312yes—
69C22×Dic26—22no—
70C22×Dic26C2×C412yescomplemented
71C2×C22⋊#261—22no—
72C22×#1057—22no—
73D4×#261—44no—
74C2×C4⋊#261—24no—
75C2×C4⋊#261—21no—
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—21no—
78C2×C4⋊#261—42no—
79C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#261C2312yes—
81C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
82C2×C4×#261—21no—
83C2×D13⋊C8—24no—
84C2×D13⋊C8—22no—
85C2×D13⋊C8—42no—
86C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D13⋊C8C2312yes—
88C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8—21no—
90C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200C2×C412yescomplemented
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88198—22no—
100#88198C2×C412yescomplemented
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13C2×C412yes—
105#88178—22no—
106#88178C2×C412yescomplemented
107#88151—22no—
108#88151C2×C412yescomplemented
109#88150—22no—
110#88150—22no—
111#88150—22no—
112#88147—21no—
113#88147D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
120#88142—21no—
121#88142—21no—
122#88142—22no—
123#88142—21no—
124#88142—21no—
125#88141—21no—
126#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88135—22no—
128#88135D412yes—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13D412yes—
131#88132—22no—
132#88132—22no—
133#88132—22no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52C2×C411yescharacteristic
136C42×D13—21no—
137C42×D13C2311yescharacteristic
138#88123—21no—
139#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic26—21no—
141C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22⋊#1057—22no—
143#88117—24no—
144#88117—22no—
145#88117—24no—
146#88117—24no—
147#88117—42no—
148#88117—42no—
149#88117D414yesdirect product factor
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152#88112—21no—
153#88111—22no—
154C4⋊#1057—21no—
155C4×#1057—21no—
156C4×#1057—21no—
157D4×#103—131nomaximal, Sylow
158C23×D13C2×D412yes—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—22no—
162C22×#261—44no—
163C22×#261—44no—
164C22×#261—82no—
165C2×Q8×C13—22no—
166C2×Q8×C13—24no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13C22×C412yes—
169C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13C2×D412yes—
176Q8×D13—21no—
177Q8×D13—21no—
178Q8×D13—24no—
179Q8×D13—22no—
180Q8×D13—22no—
181Q8×D13—22no—
182Q8×D13—22no—
183Q8×D13—24no—
184Q8×D13—42no—
185Q8×D13—42no—
186Q8×D13—44no—
187Q8×D13—44no—
188Q8×D13—44no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13C2×D412yes—
191Q8×D13#4112yes—
192D4×D13SD1614yes—
193D4×D13Q1614yes—
194C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13C22×C412yes—
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D412yes—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2411yescharacteristic
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—24no—
214C2×Dic26—22no—
215C2×Dic26—22no—
216C2×Dic26—22no—
217C2×Dic26—22no—
218C2×Dic26—42no—
219C2×Dic26—44no—
220C2×Dic26—44no—
221C2×Dic26C22×C412yes—
222C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
223C22⋊#261—44no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—44no—
228C4⋊#261—22no—
229C4⋊#261—21no—
230C4⋊#261—21no—
231C4⋊#261—21no—
232C4⋊#261—22no—
233C4⋊#261—44no—
234C4⋊#261—42no—
235C4⋊#261—81no—
236C4⋊#261C2×D412yes—
237C4×#261—42no—
238D13⋊C8—21no—
239D13⋊C8—22no—
240D13⋊C8—21no—
241D13⋊C8—21no—
242D13⋊C8—22no—
243D13⋊C8—44no—
244D13⋊C8C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
253C42×C13—21no—
254C42×C13C22×C411yescharacteristic
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103C22⋊C412yes—
260#6103C22⋊C412yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—22no—
269#6101—21no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—21no—
274#6101C22⋊C412yes—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×Q8—131no—
282C2×C8×D4—131no—
283C22×#103—132no—
284D4×C4⋊C4—131no—
285#1981—131no—
286#1956—131no—
287#1892—132no—
288#1872—132no—
289#1803—131no—
290#1787—132no—
291C4×#103—131no—
292C23×C13C2×C22⋊C412yes—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13C2×C22⋊C412yes—
298C22×D13C2×SD1614yes—
299C22×D13C2×Q1614yes—
300C22×D13C22×D411yescharacteristic
301C2×#261—22no—
302C2×#261—41no—
303C2×#261—41no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—41no—
306C2×#261—41no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—88no—
311Q8×C13—21no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—44no—
315Q8×C13C4×D412yescomplemented
316D4×C13#10314yescomplemented
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—44no—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
327C22⋊D13#10318yescomplemented
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—44no—
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
338D52#10314yescomplemented
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—21no—
344C4×D13—21no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—44no—
350C4×D13—44no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13C2×SD1612yes—
356C4×D13C2×Q1612yes—
357C4×D13C22×D411yescharacteristic
358C4×D13C2×#4111yescharacteristic
359C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361Dic26—21no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—44no—
367Dic26—44no—
368Dic26—44no—
369Dic26—42no—
370Dic26—42no—
371Dic26C4×D412yescomplemented
372#1057—22no—
373#1057—42no—
374#1057—41no—
375C23×Q8—132no—
376C23×C8—132no—
377D4×Q8—132no—
378D4×Q8—131no—
379D4×Q8—132no—
380D4×Q8—131no—
381D4×Q8—131no—
382D4×Q8—261no—
383D4×Q8—262no—
384D4×Q8—261no—
385D4×Q8#26111yescharacteristic, complemented
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×C4⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—132no—
389C2×C22⋊Q8—262no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4—261no—
394C22×C4⋊C4—132no—
395C8×D4—262no—
396C8×D4—261no—
397C8×D4—261no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—132no—
401C2×#103—132no—
402C2×#103—132no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—132no—
405C2×#103—132no—
406C2×#103—268no—
407C2×C22⋊C8—132no—
408C2×C4×C8—131no—
409#389—261no—
410#385—262no—
411#384—131no—
412#380—132no—
413C4×C4⋊C4—131no—
414#340—132no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13C2×#10314yescomplemented
420C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—24no—
424C2×D13—24no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—24no—
427C2×D13C2×#10314yescomplemented
428C2×D13D4211yescharacteristic
429C2×D13#54611yescharacteristic
430C2×D13C22×SD1611yescharacteristic
431C2×D13C22×Q1611yescharacteristic
432C2×D13#57711yescharacteristic
433C2×D13#57811yescharacteristic
434#261—42no—
435#261—82no—
436#261—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13C2×#10312yescomplemented
443C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C13#51811yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—21no—
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13C2×#10312yescomplemented
451Dic13D4211yescharacteristic
452Dic13#54611yescharacteristic
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—132no—
455C22×Q8—132no—
456C22×Q8—132no—
457C22×Q8—132no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—264no—
462C22×Q8—264no—
463C22×Q8—522no—
464C22×Q8—522no—
465C22×Q8C2×#26112yescomplemented
466C22×D4—131no—
467C23×C4—132no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—132no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—264no—
474C22×C8—262no—
475C22×C8—262no—
476C22×C8—522no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—132no—
479C4⋊Q8—131no—
480C4⋊Q8—261no—
481C4⋊Q8—261no—
482C4⋊Q8—261no—
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—261no—
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—261no—
487C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—132no—
490C22⋊Q8—132no—
491C22⋊Q8—132no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
502C4×Q8—131no—
503C4×Q8—131no—
504C4×Q8—131no—
505C4×Q8—261no—
506C4×Q8—261no—
507C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
508C4×D4—21no—
509C4×D4—131no—
510C4×D4—132no—
511C4×D4—131no—
512C4×D4—132no—
513C4×D4—131no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—524no—
520C4×D4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—132no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—264no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—522no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—261no—
540C2×C42—261no—
541C4⋊C8—261no—
542C4⋊C8—261no—
543#103—134no—
544#103—264no—
545#103—264no—
546#103—262no—
547#103—264no—
548#103—522no—
549#103—522no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552C4×C8—261no—
553C4×C8—261no—
554#95—261no—
555#95—262no—
556C2×C13—24no—
557C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C13C22×#10311yescharacteristic
559C2×C13#289811yescharacteristic
560D13—24no—
561D13D4×SD1611yescharacteristic
562D13D4×Q1611yescharacteristic
563D13#329811yescharacteristic
564D13#329911yescharacteristic
565C24—132no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—132no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—131no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—262no—
575C2×Q8—262no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—262no—
584C2×Q8—262no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—264no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8C22×#26112yes—
597C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
598C2×D4—132no—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—134no—
601C2×D4—131no—
602C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—524no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—524no—
628C22×C4—1042no—
629C22×C4C22×#26112yes—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—262no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8—524no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—131no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—131no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—524no—
667C4⋊C4—1041no—
668C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
669C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—132no—
672C22⋊C4—132no—
673C22⋊C4—132no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4C22⋊#26112yes—
679C42—21no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—522no—
687C42C22×#26111yescharacteristic
688C13D4×#10311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—131no—
690C23—132no—
691C23—134no—
692C23—134no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23C2×C22⋊#26112yes—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—44no—
702Q8—132no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—261no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—524no—
709Q8—524no—
710Q8—522no—
711Q8—522no—
712Q8—524no—
713Q8D4×#26112yescomplemented
714D4—138no—
715D4—134no—
716D4#8811714yesdirect product factor
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1048no—
765C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
767C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
768C2×C4C23×#26111yescharacteristic
769C8—262no—
770C8—522no—
771C8—521no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—131no—
775C22—131no—
776C22—131no—
777C22—131no—
778C22—131no—
779C22—131no—
780C22—134no—
781C22—264no—
782C22—264no—
783C22—264no—
784C22—264no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22C2×#8811714yescomplemented
788C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—131no—
795C4—131no—
796C4—132no—
797C4—262no—
798C4—262no—
799C4—261no—
800C4—522no—
801C4—522no—
802C4—521no—
803C4—1041no—
804C4—1042no—
805C4C2×#8811712yescomplemented
806C4C2×D4×#26111yescharacteristic
807C4#1171962311yescharacteristic
808C2—24no—
809C2—131no—
810C2—131no—
811C2—131no—
812C2—131no—
813C2—264no—
814C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
815C2C22×#8811711yescharacteristic
816C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD4×Q8×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD4×Q8#261
hypocenterC13D4×#103
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88117C2semidirect
4. #13131002C2semidirect
5. #13130963C2semidirect
6. #13130849C2semidirect
7. #13130821C2semidirect
8. #13130705C2semidirect
9. #13130675C2semidirect
10. C4×#88117C2semidirect
16. D4×Q8×C13C4semidirect
17. Q8×C22⋊D13C4semidirect
19. #11719432C4semidirect
23. #11719337C4semidirect
26. Q8×D52C4semidirect
31. D4×Dic26C4semidirect
55. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
62. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
63. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
70. C22×Dic26C2×C4semidirect
90. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
97. #88200C2×C4semidirect
98. Q8×Dic13C2×C4semidirect
100. #88198C2×C4semidirect
106. #88178C2×C4semidirect
108. #88151C2×C4semidirect
126. #88141C2×C4semidirect
139. #88123C2×C4semidirect
141. C4×Dic26C2×C4semidirect
149. #88117D4direct (N × H)
315. Q8×C13C4×D4semidirect
316. D4×C13#103semidirect
327. C22⋊D13#103semidirect
338. D52#103semidirect
371. Dic26C4×D4semidirect
385. D4×Q8#261semidirect
419. C22×C13C2×#103semidirect
427. C2×D13C2×#103semidirect
442. C4×C13C2×#103semidirect
450. Dic13C2×#103semidirect
465. C22×Q8C2×#261semidirect
487. C4⋊Q8C2×#261semidirect
501. C22⋊Q8C2×#261semidirect
507. C4×Q8C2×#261semidirect
688. C13D4×#103semidirect
713. Q8D4×#261semidirect
716. D4#88117direct (N × H)
787. C22C2×#88117semidirect
805. C4C2×#88117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D13⋊C82
C22×#881172
D4×C4⋊#2612
#131310022
#131309632
#131308492
#131308212
#131307052
#131306752
C4×#881172
D4×Q8×D132
D4×#10313