Finite Group Databasebeta

← #16803069

Subgroups — #16803069

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D13⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C212yesmaximal, complemented
3#13131354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130849C212yesmaximal, complemented
7#13130822C212yesmaximal, complemented
8#13130704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130676C212yesmaximal, complemented
10C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D13×#547C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C22×D13⋊C8C2212yes—
15C13×#547C411yescharacteristic, complemented
16#11719529C412yescomplemented
17#11719431C411yescharacteristic, complemented
18D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719360—22no—
20D13×#123—22no—
21#11719336C412yescomplemented
22D13×C22⋊Q8C2212yes—
23#11719316—21no—
24D13×#121—21no—
25#11719260C411yescharacteristic, complemented
26#11719256C411yescharacteristic, complemented
27C4×D4×D13C2211yescharacteristic
28C4×D4×D13C2211yescharacteristic
29#11719212—21no—
30C2×C4⋊C4×D13—21no—
31#11719165—28no—
32C2×#88117C2212yes—
33C2×#88117C2212yes—
34C2×#88117C2212yes—
35C2×#88117C2212yes—
36#11719151—21no—
37D4×#1057—21no—
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2212yes—
40C2×#88115C2211yescharacteristic
41#11719136C2212yes—
42D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
43C4⋊C4×#261—21no—
44#11719073—21no—
45#11719071—22no—
46#11719063—22no—
47#11719059C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
49D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718246C2211yescharacteristic
52#11718246C2212yes—
53#11718246C2211yescharacteristic
54C2×C13×#41C2×C412yes—
55#41×D13—24no—
56#41×D13—24no—
57#41×D13—42no—
58#41×D13—42no—
59C2×#6131C2×C412yes—
60C2×Q8×D13C2312yes—
61C2×#6129—22no—
62C2×#6129C2×C412yes—
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13D411yescharacteristic
65C2×D4×D13C2311yescharacteristic
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127C2×C412yes—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13C2312yes—
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C22×#1057—22no—
74#88237—24no—
75#88237—42no—
76C2×C4⋊#261—21no—
77C2×C4⋊#261—21no—
78C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#261C2312yes—
80C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
81C2×C4×#261—21no—
82C2×C4×#261—22no—
83C2×D13⋊C8—24no—
84C2×D13⋊C8—22no—
85C2×D13⋊C8—42no—
86C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D13⋊C8C2312yes—
88C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×#123—22no—
91C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
92C13×#121—21no—
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96#88200C2×C412yes—
97#88198C2×C412yes—
98#88193—22no—
99#88192—21no—
100#88189—22no—
101D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic13D411yescharacteristic
103#88184—21no—
104#88183—22no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13C2×C412yes—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108#88178C2×C412yes—
109C2×#6101—22no—
110#88151C2×C412yes—
111#88150—22no—
112#88149—21no—
113#88148—22no—
114#88148—22no—
115#88147C2×C411yescharacteristic
116#88147D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
125#88142—21no—
126#88142—21no—
127#88140—22no—
128#88138—22no—
129#88137—22no—
130#88137—22no—
131#88135—21no—
132#88135D412yes—
133C22⋊C4×D13—22no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13D412yes—
136#88132—22no—
137C4×D52C2×C411yescharacteristic
138C4×D52C2×C411yescharacteristic
139C42×D13C2311yescharacteristic
140#88123C2×C411yescharacteristic
141C22⋊#1057—22no—
142#88117—24no—
143#88117—24no—
144#88117—42no—
145#88117—42no—
146#88115—24no—
147#88115—22no—
148#88115D414yescomplemented
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151#88112—21no—
152#88111—22no—
153C4⋊#1057—21no—
154C4×#1057—21no—
155C4×#1057—21no—
156#22417—131nomaximal, Sylow
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D412yes—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—22no—
162C13×#41—24no—
163C13×#41—42no—
164C2×Q8×C13C22×C412yes—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
167C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13C2×D412yes—
178#6131—24no—
179#6131—42no—
180Q8×D13—22no—
181Q8×D13—22no—
182Q8×D13—22no—
183Q8×D13—22no—
184#6129—24no—
185#6129—42no—
186#6129—44no—
187#6129—44no—
188D4×D13—22no—
189D4×D13—22no—
190D4×D13—21no—
191D4×D13—21no—
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194D4×D13C2×D412yes—
195D4×D13#4112yes—
196#6127—24no—
197#6127—42no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
202C2×D52C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13C22×C412yes—
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2411yescharacteristic
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26C22×C412yes—
225C22⋊#261—44no—
226C22⋊#261—82no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—22no—
230C2×#1057—44no—
231C4⋊#261—22no—
232C4⋊#261—21no—
233C4⋊#261—21no—
234C4⋊#261—21no—
235C4⋊#261—22no—
236C4⋊#261—42no—
237C4⋊#261—81no—
238C4⋊#261C2×D412yes—
239C4×#261—44no—
240C4×#261—42no—
241D13⋊C8—21no—
242D13⋊C8—22no—
243D13⋊C8—21no—
244D13⋊C8—21no—
245D13⋊C8—22no—
246D13⋊C8—44no—
247D13⋊C8C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
256C42×C13C22×C411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103C22⋊C412yes—
265#6103C22⋊C412yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—21no—
276#6101C22⋊C412yes—
277C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C2×#547—131no—
281C2×C8×D4—131no—
282C2×#416—132no—
283#2354—131no—
284#1981—131no—
285#1956—131no—
286#1892—132no—
287#1873—132no—
288#1802—131no—
289#1788—132no—
290C4×#102—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13C2×C22⋊C412yes—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13C2×C22⋊C412yes—
307C22×D13C22×D411yescharacteristic
308C2×#261—22no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—41no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—42no—
316C2×#261—41no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13C4×D412yes—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—44no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D13—22no—
334C22⋊D13—22no—
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—44no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—44no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
348D52—21no—
349D52—22no—
350D52—44no—
351D52C4×D412yes—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—21no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13#13512yes—
369C4×D13#13512yes—
370C4×D13C22×D411yescharacteristic
371C4×D13C2×#4111yescharacteristic
372C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—42no—
377Dic26—42no—
378#1057—22no—
379#1057—42no—
380#1057—41no—
381C22×#41—132no—
382C23×C8—132no—
383#547—132no—
384#547—131no—
385#547—132no—
386#547—131no—
387#547—131no—
388#547—261no—
389#547—261no—
390#547—262no—
391#547#26111yescharacteristic, complemented
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#123—262no—
394C2×C22⋊Q8—132no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×#117—132no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400C8×D4—262no—
401C8×D4—261no—
402C8×D4—261no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404#416—268no—
405C2×#103—132no—
406C2×#103—132no—
407C2×#103—132no—
408C2×#103—132no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—132no—
411C2×#102—131no—
412C2×C22⋊C8—132no—
413C2×C4×C8—131no—
414#390—261no—
415#388—262no—
416#384—131no—
417#380—132no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419C4×C4⋊C4—261no—
420#340—132no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13D4211yescharacteristic
445C2×D13#54611yescharacteristic
446C2×D13C2×#13511yescharacteristic
447C2×D13C2×#13511yescharacteristic
448C2×D13#57711yescharacteristic
449C2×D13#57811yescharacteristic
450#261—42no—
451#261—82no—
452#261—81no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13#41612yescomplemented
458C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C13#51811yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—21no—
462Dic13—42no—
463Dic13—41no—
464Dic13#41612yescomplemented
465Dic13D4211yescharacteristic
466Dic13#54611yescharacteristic
467C2×#41—132no—
468C2×#41—132no—
469C2×#41—132no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—264no—
473C2×#41—264no—
474C2×#41—522no—
475C2×#41—522no—
476C2×#41C2×#26112yes—
477C22×Q8—132no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—262no—
481C23×C4—132no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—262no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—132no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—264no—
488C22×C8—262no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—522no—
491C4⋊Q8—132no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
496#123—22no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504C22⋊Q8—132no—
505C22⋊Q8—132no—
506C22⋊Q8—132no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8C2×#26112yes—
510#121—21no—
511#121—262no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121—262no—
515#121—261no—
516C4×D4—131no—
517C4×D4—132no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—132no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4C2×#26111yescharacteristic
527C4×D4C2×#26111yescharacteristic
528#117—264no—
529#117—522no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—132no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—262no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—262no—
553C2×C42—261no—
554C4⋊C8—261no—
555C4⋊C8—261no—
556#103—264no—
557#103—264no—
558#103—522no—
559#103—522no—
560#102—134no—
561#102—262no—
562#102—264no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C4×C8—261no—
566C4×C8—261no—
567#95—261no—
568#95—262no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—42no—
571C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C13C2×#41611yescharacteristic
573C2×C13#289811yescharacteristic
574D13—42no—
575D13—42no—
576D13#328311yescharacteristic
577D13#328411yescharacteristic
578D13#330211yescharacteristic
579D13#330311yescharacteristic
580C24—132no—
581C24—261no—
582#41—24no—
583#41—42no—
584#41—264no—
585#41—264no—
586#41—264no—
587#41—522no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590#41—522no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—522no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—262no—
600C2×Q8C22×#26112yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—131no—
606C2×D4—131no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
618C2×D4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4C22×#26112yes—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—262no—
657C2×C8—524no—
658C2×C8—524no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4—1041no—
681C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
682C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—132no—
686C22⋊C4—132no—
687C22⋊C4—132no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—524no—
695C22⋊C4—1042no—
696C22⋊C4C22⋊#26112yes—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—522no—
701C42—524no—
702C42C22×#26111yescharacteristic
703C13#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
704C23—21no—
705C23—131no—
706C23—132no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23C2×C22⋊#26112yes—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—522no—
726Q8—522no—
727D4—21no—
728D4—22no—
729D4—44no—
730D4—132no—
731D4—264no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—261no—
735D4—262no—
736D4—524no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739D4D4×#26112yes—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
788C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
789C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
790C2×C4C23×#26111yescharacteristic
791C8—262no—
792C8—522no—
793C8—521no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—131no—
801C22—131no—
802C22—131no—
803C22—131no—
804C22—131no—
805C22—131no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—131no—
826C4—131no—
827C4—132no—
828C4—262no—
829C4—261no—
830C4—522no—
831C4—522no—
832C4—521no—
833C4—1042no—
834C4—1041no—
835C4#1171916512yescomplemented
836C4C2×D4×#26111yescharacteristic
837C4#1171962311yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—42no—
840C2—131no—
841C2—131no—
842C2—131no—
843C2—131no—
844C2—522no—
845C2—522no—
846C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2C2×#1171916511yescharacteristic
848C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#547C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#22417
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D13⋊C8C2semidirect
2. C2×#11719165C2semidirect
3. #13131354C2semidirect
4. #13131002C2semidirect
5. #13130963C2semidirect
6. #13130849C2semidirect
7. #13130822C2semidirect
8. #13130704C2semidirect
9. #13130676C2semidirect
10. C4×#88115C2semidirect
15. C13×#547C4semidirect
16. #11719529C4semidirect
17. #11719431C4semidirect
21. #11719336C4semidirect
25. #11719260C4semidirect
26. #11719256C4semidirect
148. #88115D4semidirect
391. #547#261semidirect
457. C4×C13#416semidirect
464. Dic13#416semidirect
703. C13#22417semidirect
835. C4#11719165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D13⋊C82
C2×#117191652
#131313542
#131310022
#131309632
#131308492
#131308222
#131307042
#131306762
C4×#881152
D13×#5472
#2241713