Subgroups — #16803070

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719539	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719423	—	2	1	no	—
18	#11719423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719304	—	2	2	no	—
24	#11719304	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719258	—	2	1	no	—
28	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719165	—	2	8	no	—
32	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719151	—	2	1	no	—
36	D₄×#1057	—	2	1	no	—
37	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
44	#11719073	—	2	1	no	—
45	#11719071	—	2	2	no	—
46	#11719063	—	2	2	no	—
47	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6129	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	4	no	—
77	#88237	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88194	—	2	1	no	—
100	#88194	—	2	2	no	—
101	#88194	—	2	2	no	—
102	#88194	—	2	1	no	—
103	#88194	—	2	1	no	—
104	#88194	—	2	1	no	—
105	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88193	—	2	2	no	—
107	#88193	—	2	2	no	—
108	#88193	—	2	2	no	—
109	#88192	—	2	2	no	—
110	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#88184	—	2	2	no	—
114	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88149	—	2	2	no	—
118	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88147	—	2	1	no	—
120	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88141	—	2	1	no	—
125	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#88138	—	2	2	no	—
127	#88138	—	2	2	no	—
128	#88138	—	2	2	no	—
129	#88135	—	2	2	no	—
130	#88135	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	#88128	—	2	1	no	—
134	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
142	#88117	—	2	4	no	—
143	#88117	—	2	2	no	—
144	#88117	D₄	1	4	yes	complemented
145	#88115	—	2	4	no	—
146	#88115	—	2	4	no	—
147	#88115	—	4	2	no	—
148	#88115	—	4	2	no	—
149	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#88112	—	2	1	no	—
152	#88111	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
154	C₄×#1057	—	2	1	no	—
155	C₄×#1057	—	2	1	no	—
156	#22418	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#261	—	2	1	no	—
160	C₂²×#261	—	2	1	no	—
161	C₂²×#261	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#6131	—	2	4	no	—
184	#6131	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Q₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
189	#6129	—	2	4	no	—
190	#6129	—	4	2	no	—
191	#6129	—	4	4	no	—
192	#6129	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	8	1	no	—
204	D₄×D₁₃	—	8	1	no	—
205	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
206	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	#6127	—	4	4	no	—
209	#6127	—	4	4	no	—
210	#6127	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
237	C₂×#1057	—	2	1	no	—
238	C₂×#1057	—	2	1	no	—
239	C₂×#1057	—	2	2	no	—
240	C₂×#1057	—	4	4	no	—
241	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
242	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
243	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
244	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
245	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
246	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
247	C₄⋊#261	—	8	1	no	—
248	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×#261	—	4	4	no	—
250	C₄×#261	—	4	2	no	—
251	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
252	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
254	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
255	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
256	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
257	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	#6103	—	2	2	no	—
268	#6103	—	2	2	no	—
269	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#6101	—	2	1	no	—
275	#6101	—	2	1	no	—
276	#6101	—	2	1	no	—
277	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#550	—	13	1	no	—
285	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂×#416	—	13	2	no	—
287	#2354	—	13	1	no	—
288	#1982	—	13	1	no	—
289	#1957	—	13	1	no	—
290	#1893	—	13	2	no	—
291	#1875	—	13	2	no	—
292	#1803	—	13	1	no	—
293	#1788	—	13	2	no	—
294	C₄×#103	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#261	—	2	2	no	—
313	C₂×#261	—	4	1	no	—
314	C₂×#261	—	4	1	no	—
315	C₂×#261	—	4	2	no	—
316	C₂×#261	—	4	1	no	—
317	C₂×#261	—	4	1	no	—
318	C₂×#261	—	4	2	no	—
319	C₂×#261	—	4	2	no	—
320	C₂×#261	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
322	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
329	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	4	4	no	—
361	D₅₂	—	4	2	no	—
362	D₅₂	—	8	1	no	—
363	D₅₂	—	8	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
378	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
379	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
380	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	Dic₂₆	—	2	1	no	—
385	Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
388	#1057	—	2	2	no	—
389	#1057	—	4	2	no	—
390	#1057	—	4	1	no	—
391	C₂²×#41	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
393	#550	—	13	2	no	—
394	#550	—	13	1	no	—
395	#550	—	13	2	no	—
396	#550	—	13	1	no	—
397	#550	—	13	1	no	—
398	#550	—	26	1	no	—
399	#550	—	26	2	no	—
400	#550	—	26	1	no	—
401	#550	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×#127	—	13	1	no	—
403	C₂×#127	—	26	1	no	—
404	C₂×#121	—	13	2	no	—
405	C₂×#121	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₈×D₄	—	26	2	no	—
411	C₈×D₄	—	26	1	no	—
412	C₈×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
414	#416	—	26	8	no	—
415	C₂×#103	—	13	1	no	—
416	C₂×#103	—	13	2	no	—
417	C₂×#103	—	13	1	no	—
418	C₂×#102	—	13	2	no	—
419	C₂×#102	—	13	2	no	—
420	C₂×#102	—	13	2	no	—
421	C₂×#102	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
424	#390	—	26	1	no	—
425	#388	—	26	2	no	—
426	#384	—	13	1	no	—
427	#380	—	13	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
430	#340	—	13	2	no	—
431	#340	—	13	1	no	—
432	#340	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
460	#261	—	4	2	no	—
461	#261	—	8	2	no	—
462	#261	—	8	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
467	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	complemented
468	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	Dic₁₃	—	4	1	no	—
474	Dic₁₃	#416	1	2	yes	complemented
475	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#41	—	13	2	no	—
478	C₂×#41	—	13	2	no	—
479	C₂×#41	—	13	2	no	—
480	C₂×#41	—	26	2	no	—
481	C₂×#41	—	26	2	no	—
482	C₂×#41	—	26	4	no	—
483	C₂×#41	—	26	4	no	—
484	C₂×#41	—	52	2	no	—
485	C₂×#41	—	52	2	no	—
486	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	13	2	no	—
505	#127	—	13	1	no	—
506	#127	—	26	1	no	—
507	#127	—	26	1	no	—
508	#127	—	26	1	no	—
509	#127	—	26	2	no	—
510	#127	—	26	2	no	—
511	#127	—	26	1	no	—
512	#127	—	26	1	no	—
513	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	13	2	no	—
516	#121	—	13	2	no	—
517	#121	—	13	2	no	—
518	#121	—	26	2	no	—
519	#121	—	26	2	no	—
520	#121	—	26	2	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	#121	—	26	2	no	—
523	#121	—	26	2	no	—
524	#121	—	26	2	no	—
525	#121	—	26	2	no	—
526	#121	—	26	2	no	—
527	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
528	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	13	1	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	1	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	1	no	—
540	C₄×D₄	—	26	1	no	—
541	C₄×D₄	—	26	2	no	—
542	C₄×D₄	—	26	2	no	—
543	C₄×D₄	—	26	1	no	—
544	C₄×D₄	—	26	1	no	—
545	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	26	4	no	—
547	#117	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
564	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
566	#103	—	13	4	no	—
567	#103	—	26	2	no	—
568	#103	—	26	4	no	—
569	#102	—	26	4	no	—
570	#102	—	26	4	no	—
571	#102	—	52	2	no	—
572	#102	—	52	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
575	C₄×C₈	—	26	1	no	—
576	C₄×C₈	—	26	1	no	—
577	#95	—	26	1	no	—
578	#95	—	26	2	no	—
579	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
584	D₁₃	—	4	2	no	—
585	D₁₃	—	8	2	no	—
586	D₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
587	D₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
588	D₁₃	#3304	1	1	yes	characteristic
589	D₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	—	13	2	no	—
591	C₂⁴	—	26	2	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	4	2	no	—
594	#41	—	26	4	no	—
595	#41	—	26	4	no	—
596	#41	—	26	4	no	—
597	#41	—	52	2	no	—
598	#41	—	52	4	no	—
599	#41	—	52	4	no	—
600	#41	—	52	2	no	—
601	#41	—	52	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	#41	—	52	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	1	no	—
617	C₂×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	26	1	no	—
634	C₂×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂×D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×D₄	—	52	4	no	—
638	C₂×D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×D₄	—	104	1	no	—
640	C₂×D₄	—	104	1	no	—
641	C₂×D₄	—	104	2	no	—
642	C₂×D₄	—	104	2	no	—
643	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	—	13	2	no	—
669	C₂×C₈	—	26	1	no	—
670	C₂×C₈	—	26	1	no	—
671	C₂×C₈	—	26	1	no	—
672	C₂×C₈	—	26	2	no	—
673	C₂×C₈	—	26	2	no	—
674	C₂×C₈	—	26	1	no	—
675	C₂×C₈	—	26	2	no	—
676	C₂×C₈	—	26	1	no	—
677	C₂×C₈	—	52	4	no	—
678	C₂×C₈	—	52	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	13	1	no	—
709	C₄²	—	13	1	no	—
710	C₄²	—	13	1	no	—
711	C₄²	—	26	1	no	—
712	C₄²	—	26	1	no	—
713	C₄²	—	26	1	no	—
714	C₄²	—	52	2	no	—
715	C₄²	—	52	4	no	—
716	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₁₃	#22418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	13	1	no	—
720	C₂³	—	13	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	2	no	—
728	C₂³	—	52	2	no	—
729	C₂³	—	52	2	no	—
730	C₂³	—	52	2	no	—
731	C₂³	—	52	2	no	—
732	C₂³	—	52	2	no	—
733	C₂³	—	52	2	no	—
734	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
735	Q₈	—	2	1	no	—
736	Q₈	—	13	2	no	—
737	Q₈	—	26	2	no	—
738	Q₈	—	26	2	no	—
739	Q₈	—	26	1	no	—
740	Q₈	D₄×#261	1	2	yes	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	8	1	no	—
747	D₄	—	8	2	no	—
748	D₄	—	26	4	no	—
749	D₄	—	26	2	no	—
750	D₄	—	26	2	no	—
751	D₄	—	26	2	no	—
752	D₄	—	52	4	no	—
753	D₄	—	52	2	no	—
754	D₄	—	52	2	no	—
755	D₄	—	52	4	no	—
756	D₄	—	52	4	no	—
757	D₄	—	52	4	no	—
758	D₄	—	52	2	no	—
759	D₄	—	104	1	no	—
760	D₄	—	104	2	no	—
761	D₄	—	104	2	no	—
762	D₄	—	104	2	no	—
763	D₄	—	104	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂×C₄	—	13	1	no	—
773	C₂×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	1	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	1	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	1	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	1	no	—
797	C₂×C₄	—	52	1	no	—
798	C₂×C₄	—	52	4	no	—
799	C₂×C₄	—	52	1	no	—
800	C₂×C₄	—	52	1	no	—
801	C₂×C₄	—	52	2	no	—
802	C₂×C₄	—	52	1	no	—
803	C₂×C₄	—	52	1	no	—
804	C₂×C₄	—	52	2	no	—
805	C₂×C₄	—	52	1	no	—
806	C₂×C₄	—	52	2	no	—
807	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	26	2	no	—
812	C₈	—	52	2	no	—
813	C₈	—	52	1	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	13	1	no	—
821	C₂²	—	13	1	no	—
822	C₂²	—	13	1	no	—
823	C₂²	—	13	1	no	—
824	C₂²	—	13	1	no	—
825	C₂²	—	13	1	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	52	2	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	52	2	no	—
833	C₂²	—	52	2	no	—
834	C₂²	—	52	2	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	—	104	2	no	—
837	C₂²	—	104	2	no	—
838	C₂²	—	104	2	no	—
839	C₂²	—	104	2	no	—
840	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	13	1	no	—
846	C₄	—	13	1	no	—
847	C₄	—	13	2	no	—
848	C₄	—	26	2	no	—
849	C₄	—	26	2	no	—
850	C₄	—	26	1	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	—	52	1	no	—
853	C₄	—	104	2	no	—
854	C₄	—	104	1	no	—
855	C₄	#11719165	1	2	yes	complemented
856	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	13	1	no	—
861	C₂	—	13	1	no	—
862	C₂	—	13	1	no	—
863	C₂	—	13	1	no	—
864	C₂	—	52	2	no	—
865	C₂	—	104	2	no	—
866	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#11719165	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#13131457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#550	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#550	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#550	#261
hypocenter	C₁₃	#22418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11719165	C₂	semidirect
3. #13131354	C₂	semidirect
4. #13131003	C₂	semidirect
5. #13130964	C₂	semidirect
6. #13130850	C₂	semidirect
7. #13130824	C₂	semidirect
8. #13130705	C₂	semidirect
9. #13130676	C₂	semidirect
10. C₄×#88117	C₂	semidirect
15. C₁₃×#550	C₄	semidirect
16. #11719539	C₄	semidirect
18. #11719423	C₄	semidirect
24. #11719304	C₄	semidirect
25. #11719282	C₄	semidirect
28. #11719258	C₄	semidirect
144. #88117	D₄	semidirect
401. #550	#261	semidirect
467. C₄×C₁₃	#416	semidirect
474. Dic₁₃	#416	semidirect
717. C₁₃	#22418	semidirect
855. C₄	#11719165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719165	2
#13131354	2
#13131003	2
#13130964	2
#13130850	2
#13130824	2
#13130705	2
#13130676	2
C₄×#88117	2
D₁₃×#550	2
#22418	13