Finite Group Databasebeta

← #16803071

Subgroups — #16803071

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#546C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
23C13×#546C411yescharacteristic, complemented
24#11719534C411yescharacteristic, complemented
25#11719511C411yescharacteristic, complemented
26#11719381C411yescharacteristic, complemented
27D13×#124C2211yescharacteristic
28#11719359—21no—
29D13×#123—21no—
30#11719335C411yescharacteristic, complemented
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719317C411yescharacteristic, complemented
33#11719315—21no—
34D13×#121—21no—
35D13×#121C2211yescharacteristic
36#11719296—21no—
37D13×#120—21no—
38#11719259C411yescharacteristic, complemented
39#11719255C411yescharacteristic, complemented
40C4×D4×D13C2211yescharacteristic
41C4×D4×D13C2211yescharacteristic
42#11719195—21no—
43C2×C22⋊C4×D13—21no—
44#11719164—24no—
45C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
49#11719144—21no—
50C2×#88115—24no—
51C2×#88115C2211yescharacteristic
52C2×#88115C2211yescharacteristic
53C2×#88115C2211yescharacteristic
54C2×#88115C2211yescharacteristic
55C2×#88115C2211yescharacteristic
56C2×#88115C2211yescharacteristic
57C2×#88115C2211yescharacteristic
58C2×#88115C2211yescharacteristic
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic, complemented
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#11719083—21no—
64#11719075—21no—
65#11719070—21no—
66#11719070—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719059C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
72#11719047C2211yescharacteristic, complemented
73#11718246C2211yescharacteristic, complemented
74#11718246C2211yescharacteristic, complemented
75#11718246C2211yescharacteristic, complemented
76#11718246C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D13—21no—
78C23×#261—21no—
79C23×#261—21no—
80C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13—21no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—41no—
98C2×D4×D13—41no—
99C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×D4×D13C2311yescharacteristic
103C2×D4×D13C2311yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×C22⋊#261—21no—
113C2×#6122—21no—
114C22×#1057—21no—
115D4×#261—44no—
116C2×C4⋊#261—22no—
117C2×C4⋊#261—22no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—21no—
120C2×C4⋊#261—21no—
121C2×C4⋊#261—21no—
122C2×C4⋊#261—41no—
123C2×C4⋊#261—41no—
124C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
128C2×C4×#261—21no—
129D13⋊M16—22no—
130D13⋊M16—41no—
131C2×#6118—21no—
132C2×D13⋊C8—22no—
133C2×D13⋊C8—21no—
134C2×D13⋊C8—41no—
135C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
139C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
140C13×#123—21no—
141C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C13×#121—21no—
143C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C13×#120—21no—
145C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
146C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C13×C22⋊C4—21no—
148#88207—21no—
149C2×C22⋊Dic13—21no—
150#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88193—21no—
153#88193—21no—
154#88193—21no—
155#88192—21no—
156#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88191—21no—
158#88191—21no—
159#88191—21no—
160#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88189—21no—
162D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
163D4×Dic13D411yescharacteristic
164#88184—21no—
165#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88183—21no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
170C2×#6103—21no—
171C2×#6103—21no—
172#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88150—21no—
175#88149—21no—
176#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88148—21no—
178#88148—21no—
179#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88147D411yescharacteristic
181C4⋊C4×D13—21no—
182C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
183C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
184#88140—21no—
185#88139—21no—
186#88139—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88138—21no—
190#88137—21no—
191#88137—21no—
192#88136—21no—
193#88136—21no—
194#88136—21no—
195#88135—21no—
196#88135D411yescharacteristic
197#88135D411yescharacteristic
198C22⋊C4×D13—21no—
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13—21no—
202C22⋊C4×D13—21no—
203C22⋊C4×D13—21no—
204C22⋊C4×D13—21no—
205C22⋊C4×D13—21no—
206C22⋊C4×D13—21no—
207C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
208C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
209#88132—21no—
210#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×D52C2×C411yescharacteristic
212C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
213C42×D13C2311yescharacteristic
214C22⋊#1057—21no—
215C22⋊#1057—21no—
216#88117—22no—
217#88117—22no—
218#88117—41no—
219#88117—41no—
220#88115—22no—
221#88115—22no—
222#88115—22no—
223#88115—22no—
224#88115—22no—
225#88115—41no—
226#88115—41no—
227#88115D414yescomplemented
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230(C2×#261)⋊C4—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235#88110—21no—
236C4⋊#1057—21no—
237#22419—131nomaximal, Sylow
238C24×C13—21no—
239C23×D13—21no—
240C23×D13—21no—
241C23×D13—21no—
242C23×D13—21no—
243C23×D13—21no—
244C23×D13—42no—
245C23×D13—42no—
246C23×D13—42no—
247C23×D13—42no—
248C23×D13—81no—
249C23×D13—81no—
250C23×D13C2×D411yescharacteristic
251C23×D13C2×D411yescharacteristic
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—42no—
257C22×#261—42no—
258C22×#261—42no—
259C22×#261—42no—
260C22×#261—81no—
261C22×#261—81no—
262C13×#41—22no—
263C13×#41—41no—
264C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C13—22no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—41no—
270C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—42no—
286C2×C22⋊D13—42no—
287C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6131—22no—
294#6131—41no—
295Q8×D13—21no—
296Q8×D13—21no—
297Q8×D13—21no—
298Q8×D13—21no—
299#6129—22no—
300#6129—41no—
301#6129—42no—
302#6129—42no—
303D4×D13—22no—
304D4×D13—22no—
305D4×D13—22no—
306D4×D13—22no—
307D4×D13—21no—
308D4×D13—21no—
309D4×D13—21no—
310D4×D13—21no—
311D4×D13—21no—
312D4×D13—21no—
313D4×D13—41no—
314D4×D13—41no—
315D4×D13—42no—
316D4×D13—42no—
317D4×D13—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—81no—
322D4×D13—81no—
323D4×D13C2×D412yes—
324D4×D13#4112yes—
325#6127—22no—
326#6127—41no—
327#6127—42no—
328#6127—42no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—41no—
334C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D52C22×C411yescharacteristic
336C2×D52C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—21no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—81no—
354C2×C4×D13—81no—
355C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
356C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
357C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2411yescharacteristic
364C2×Dic26—21no—
365C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
366C22⋊#261—42no—
367C22⋊#261—42no—
368#6122—42no—
369C2×#1057—21no—
370C2×#1057—21no—
371C2×#1057—21no—
372C2×#1057—21no—
373C2×#1057—42no—
374C4⋊#261—21no—
375C4⋊#261—21no—
376C4⋊#261—21no—
377C4⋊#261—21no—
378C4⋊#261—21no—
379C4⋊#261—21no—
380C4⋊#261—21no—
381C4⋊#261—42no—
382C4⋊#261—42no—
383C4⋊#261—42no—
384C4⋊#261—81no—
385C4⋊#261C2×D412yes—
386C4×#261—42no—
387#6118—42no—
388D13⋊C8—21no—
389D13⋊C8—21no—
390D13⋊C8—21no—
391D13⋊C8—21no—
392D13⋊C8—21no—
393D13⋊C8—21no—
394D13⋊C8—21no—
395D13⋊C8—42no—
396D13⋊C8C2×D412yes—
397C13×C4⋊C4—21no—
398C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C13×C22⋊C4—21no—
401C13×C22⋊C4—21no—
402C13×C22⋊C4—21no—
403C13×C22⋊C4—21no—
404C13×C22⋊C4—21no—
405C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C42×C13C22×C411yescharacteristic
408C22⋊Dic13—21no—
409C22⋊Dic13—21no—
410C22⋊Dic13—21no—
411C22⋊Dic13—21no—
412C22⋊Dic13—21no—
413C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
414C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
415#6103—21no—
416#6103—21no—
417#6103—21no—
418#6103—21no—
419#6103—21no—
420#6103—21no—
421#6103—21no—
422#6103—21no—
423#6103—21no—
424#6103—21no—
425#6103C22⋊C411yescharacteristic
426#6103C22⋊C411yescharacteristic
427#6103C22⋊C411yescharacteristic
428#6103C22⋊C411yescharacteristic
429C4⋊Dic13—21no—
430C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
431C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
432#6101—21no—
433#6101—21no—
434#6101—21no—
435#6101C22⋊C411yescharacteristic
436#6101C22⋊C411yescharacteristic
437C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
438C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
439C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
440C2×#546—131no—
441C2×#435—131no—
442C2×#417—131no—
443C22×#102—131no—
444D4×C4⋊C4—131no—
445#1983—131no—
446#1959—131no—
447#1895—131no—
448#1892—131no—
449#1874—131no—
450#1872—131no—
451#1802—131no—
452#1788—131no—
453#1786—131no—
454#1762—131no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—21no—
457C23×C13—42no—
458C23×C13—42no—
459C23×C13—81no—
460C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13—21no—
463C22×D13—21no—
464C22×D13—21no—
465C22×D13—21no—
466C22×D13—21no—
467C22×D13—21no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—21no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—21no—
472C22×D13—21no—
473C22×D13—21no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—21no—
476C22×D13—42no—
477C22×D13—42no—
478C22×D13—42no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—42no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—42no—
491C22×D13—42no—
492C22×D13—81no—
493C22×D13—81no—
494C22×D13—84no—
495C22×D13—84no—
496C22×D13—84no—
497C22×D13—84no—
498C22×D13—81no—
499C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
502C22×D13#13712yes—
503C22×D13C22×D411yescharacteristic
504C2×#261—22no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—84no—
517C2×#261—84no—
518Q8×C13—21no—
519Q8×C13—21no—
520D4×C13—22no—
521D4×C13—21no—
522D4×C13—21no—
523D4×C13—21no—
524D4×C13—42no—
525D4×C13—42no—
526D4×C13—81no—
527D4×C13C4×D412yescomplemented
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—21no—
530C2×C4×C13—21no—
531C2×C4×C13—21no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—21no—
534C2×C4×C13—42no—
535C2×C4×C13—81no—
536C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
541C22⋊D13—22no—
542C22⋊D13—22no—
543C22⋊D13—22no—
544C22⋊D13—22no—
545C22⋊D13—42no—
546C22⋊D13—42no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—42no—
549C22⋊D13—41no—
550C22⋊D13—41no—
551C22⋊D13—81no—
552C22⋊D13—81no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—42no—
560C2×Dic13—81no—
561C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566D52—22no—
567D52—21no—
568D52—21no—
569D52—21no—
570D52—42no—
571D52—42no—
572D52—81no—
573D52C4×D412yescomplemented
574C4×D13—21no—
575C4×D13—21no—
576C4×D13—21no—
577C4×D13—21no—
578C4×D13—21no—
579C4×D13—21no—
580C4×D13—21no—
581C4×D13—21no—
582C4×D13—21no—
583C4×D13—21no—
584C4×D13—21no—
585C4×D13—21no—
586C4×D13—21no—
587C4×D13—21no—
588C4×D13—21no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—42no—
592C4×D13—41no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—41no—
595C4×D13—41no—
596C4×D13—81no—
597C4×D13—81no—
598C4×D13C22×D411yescharacteristic
599C4×D13C2×#4111yescharacteristic
600C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—41no—
605Dic26—41no—
606#1057—22no—
607#1057—41no—
608#1057—41no—
609#1057—41no—
610C22×#41—131no—
611C23×D4—131no—
612C22×M16—131no—
613C23×C8—131no—
614#546—131no—
615#546—131no—
616#546—131no—
617#546—131no—
618#546—131no—
619#546—131no—
620#546—131no—
621#546—261no—
622#546—261no—
623#546—261no—
624#546—261no—
625#546#26111yescharacteristic, complemented
626C2×#124—131no—
627C2×#123—261no—
628C2×C22⋊Q8—131no—
629C2×#121—131no—
630C2×#121—261no—
631C2×#120—261no—
632C2×C4×D4—131no—
633C2×C4×D4—131no—
634C2×C4×D4—261no—
635C22×C4⋊C4—131no—
636C22×C4⋊C4—131no—
637C22×C22⋊C4—261no—
638#435—261no—
639#435—261no—
640#435—261no—
641#435—261no—
642C2×C4⋊C8—131no—
643#417—264no—
644C2×#103—131no—
645C2×#103—131no—
646C2×#103—131no—
647C2×#103—131no—
648C2×#102—131no—
649C2×#102—131no—
650C2×#102—131no—
651C2×#102—131no—
652C2×#102—131no—
653C2×#102—131no—
654C2×#102—131no—
655C2×#102—131no—
656C2×#102—264no—
657C2×C22⋊C8—131no—
658C2×C22⋊C8—131no—
659C2×#97—131no—
660#389—261no—
661#385—261no—
662#385—261no—
663#384—131no—
664#380—131no—
665#380—131no—
666C4×C4⋊C4—131no—
667#340—131no—
668#340—131no—
669#340—131no—
670#340—131no—
671C22×C13—21no—
672C22×C13—21no—
673C22×C13—21no—
674C22×C13—22no—
675C22×C13—21no—
676C22×C13—21no—
677C22×C13—41no—
678C22×C13—41no—
679C22×C13—41no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—84no—
683C22×C13#41712yescomplemented
684C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×D13—21no—
686C2×D13—21no—
687C2×D13—22no—
688C2×D13—22no—
689C2×D13—22no—
690C2×D13—22no—
691C2×D13—21no—
692C2×D13—22no—
693C2×D13—21no—
694C2×D13—21no—
695C2×D13—41no—
696C2×D13—41no—
697C2×D13—41no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—41no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—41no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—41no—
706C2×D13—41no—
707C2×D13—41no—
708C2×D13—84no—
709C2×D13—84no—
710C2×D13—84no—
711C2×D13—81no—
712C2×D13—81no—
713C2×D13—81no—
714C2×D13—81no—
715C2×D13#41712yescomplemented
716C2×D13D4211yescharacteristic
717C2×D13#54611yescharacteristic
718C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C2×D13C2×#13711yescharacteristic
720C2×D13#57611yescharacteristic
721C2×D13#57711yescharacteristic
722#261—42no—
723#261—81no—
724#261—81no—
725#261—81no—
726C4×C13—21no—
727C4×C13—21no—
728C4×C13—21no—
729C4×C13—21no—
730C4×C13—41no—
731C4×C13—41no—
732C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
733C4×C13#51811yescharacteristic
734Dic13—21no—
735Dic13—21no—
736Dic13—21no—
737Dic13—21no—
738Dic13—41no—
739Dic13—41no—
740Dic13D4211yescharacteristic
741Dic13#54611yescharacteristic
742C25—261no—
743C2×#41—131no—
744C2×#41—131no—
745C2×#41—131no—
746C2×#41—261no—
747C2×#41—261no—
748C2×#41—262no—
749C2×#41—262no—
750C2×#41—521no—
751C2×#41—521no—
752C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
753C22×Q8—131no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—131no—
756C22×D4—131no—
757C22×D4—131no—
758C22×D4—131no—
759C22×D4—131no—
760C22×D4—261no—
761C22×D4—261no—
762C22×D4—261no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—262no—
765C22×D4—261no—
766C22×D4—261no—
767C22×D4—521no—
768C22×D4—521no—
769C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—261no—
773C23×C4—261no—
774C23×C4—261no—
775C23×C4—261no—
776C2×M16—262no—
777C2×M16—261no—
778C2×M16—261no—
779C2×M16—521no—
780C22×C8—131no—
781C22×C8—131no—
782C22×C8—131no—
783C22×C8—131no—
784C22×C8—262no—
785C22×C8—261no—
786C22×C8—261no—
787C22×C8—521no—
788#124—131no—
789#124—131no—
790#124—131no—
791#124—261no—
792#124—261no—
793#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
794#123—21no—
795#123—261no—
796#123—261no—
797#123—261no—
798#123—261no—
799#123—261no—
800#123—261no—
801#123—261no—
802C22⋊Q8—131no—
803C22⋊Q8—131no—
804C22⋊Q8—131no—
805C22⋊Q8—261no—
806C22⋊Q8—261no—
807C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
808#121—21no—
809#121—131no—
810#121—131no—
811#121—131no—
812#121—261no—
813#121—261no—
814#121—261no—
815#121—261no—
816#121—261no—
817#121—261no—
818#121—261no—
819#121—261no—
820#121—261no—
821#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
822#120—21no—
823#120—261no—
824#120—261no—
825#120—261no—
826#120—261no—
827#120—261no—
828#120—261no—
829#120—261no—
830C4×D4—131no—
831C4×D4—131no—
832C4×D4—131no—
833C4×D4—131no—
834C4×D4—131no—
835C4×D4—131no—
836C4×D4—131no—
837C4×D4—131no—
838C4×D4—131no—
839C4×D4—131no—
840C4×D4—261no—
841C4×D4—261no—
842C4×D4—524no—
843C4×D4C2×#26111yescharacteristic
844C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
845C2×C4⋊C4—131no—
846C2×C4⋊C4—131no—
847C2×C4⋊C4—131no—
848C2×C4⋊C4—131no—
849C2×C4⋊C4—131no—
850C2×C4⋊C4—131no—
851C2×C4⋊C4—261no—
852C2×C4⋊C4—262no—
853C2×C4⋊C4—262no—
854C2×C4⋊C4—261no—
855C2×C4⋊C4—261no—
856C2×C4⋊C4—261no—
857C2×C4⋊C4—261no—
858C2×C4⋊C4—521no—
859C2×C4⋊C4—521no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—131no—
862C2×C22⋊C4—131no—
863C2×C22⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—261no—
865C2×C22⋊C4—261no—
866C2×C22⋊C4—261no—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—261no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—261no—
871C2×C22⋊C4—261no—
872C2×C22⋊C4—261no—
873C2×C22⋊C4—261no—
874C2×C22⋊C4—261no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4—261no—
877C2×C42—131no—
878C2×C42—261no—
879C4⋊C8—261no—
880C4⋊C8—261no—
881#103—262no—
882#103—262no—
883#103—521no—
884#103—521no—
885#102—134no—
886#102—262no—
887#102—262no—
888#102—262no—
889#102—262no—
890#102—262no—
891#102—521no—
892#102—521no—
893C22⋊C8—261no—
894C22⋊C8—261no—
895C22⋊C8—261no—
896C22⋊C8—261no—
897#97—261no—
898#97—261no—
899#95—261no—
900#95—261no—
901#95—261no—
902C2×C13—22no—
903C2×C13—42no—
904C2×C13—41no—
905C2×C13—81no—
906C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C13C2×#41711yescharacteristic
908C2×C13#289711yescharacteristic
909D13—22no—
910D13—41no—
911D13—42no—
912D13—81no—
913D13#326411yescharacteristic
914D13#326611yescharacteristic
915D13#330611yescharacteristic
916D13#331411yescharacteristic
917C24—21no—
918C24—131no—
919C24—131no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—261no—
925C24—522no—
926C24—522no—
927C24—522no—
928C24—522no—
929C24—1041no—
930C24—1041no—
931#41—22no—
932#41—41no—
933#41—262no—
934#41—262no—
935#41—262no—
936#41—521no—
937#41—522no—
938#41—522no—
939#41—521no—
940#41—522no—
941#41—522no—
942#41—521no—
943C2×Q8—131no—
944C2×Q8—261no—
945C2×Q8—261no—
946C2×Q8—261no—
947C2×Q8—261no—
948C2×Q8—261no—
949C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—132no—
956C2×D4—132no—
957C2×D4—131no—
958C2×D4—131no—
959C2×D4—131no—
960C2×D4—131no—
961C2×D4—131no—
962C2×D4—262no—
963C2×D4—261no—
964C2×D4—261no—
965C2×D4—261no—
966C2×D4—261no—
967C2×D4—261no—
968C2×D4—261no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—261no—
972C2×D4—261no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—262no—
976C2×D4—262no—
977C2×D4—262no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—261no—
984C2×D4—521no—
985C2×D4—521no—
986C2×D4—521no—
987C2×D4—522no—
988C2×D4—522no—
989C2×D4—522no—
990C2×D4—522no—
991C2×D4—522no—
992C2×D4—522no—
993C2×D4—522no—
994C2×D4—522no—
995C2×D4—1041no—
996C2×D4—1041no—
997C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
998C2×D4C22×#26111yescharacteristic
999C2×D4C22×#26111yescharacteristic
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—131no—
1003C22×C4—131no—
1004C22×C4—131no—
1005C22×C4—131no—
1006C22×C4—131no—
1007C22×C4—131no—
1008C22×C4—131no—
1009C22×C4—131no—
1010C22×C4—131no—
1011C22×C4—131no—
1012C22×C4—131no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—522no—
1034C22×C4—522no—
1035C22×C4—522no—
1036C22×C4—522no—
1037C22×C4—522no—
1038C22×C4—522no—
1039C22×C4—1041no—
1040C22×C4—1041no—
1041C22×C4—1041no—
1042C22×C4—1041no—
1043C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1044C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1045M16—522no—
1046M16—522no—
1047C2×C8—132no—
1048C2×C8—261no—
1049C2×C8—261no—
1050C2×C8—261no—
1051C2×C8—261no—
1052C2×C8—261no—
1053C2×C8—261no—
1054C2×C8—261no—
1055C2×C8—261no—
1056C2×C8—261no—
1057C2×C8—261no—
1058C2×C8—261no—
1059C2×C8—522no—
1060C2×C8—522no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—131no—
1065C4⋊C4—132no—
1066C4⋊C4—131no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—261no—
1070C4⋊C4—261no—
1071C4⋊C4—261no—
1072C4⋊C4—261no—
1073C4⋊C4—261no—
1074C4⋊C4—261no—
1075C4⋊C4—261no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—522no—
1079C4⋊C4—522no—
1080C4⋊C4—522no—
1081C4⋊C4—1041no—
1082C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1083C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—131no—
1090C22⋊C4—131no—
1091C22⋊C4—131no—
1092C22⋊C4—131no—
1093C22⋊C4—131no—
1094C22⋊C4—131no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—261no—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—261no—
1099C22⋊C4—261no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—261no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—522no—
1111C22⋊C4—522no—
1112C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1113C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1114C42—131no—
1115C42—131no—
1116C42—131no—
1117C42—522no—
1118C42C22×#26111yescharacteristic
1119C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—81no—
1125C23—131no—
1126C23—131no—
1127C23—132no—
1128C23—132no—
1129C23—131no—
1130C23—261no—
1131C23—261no—
1132C23—261no—
1133C23—261no—
1134C23—261no—
1135C23—261no—
1136C23—261no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—261no—
1140C23—261no—
1141C23—261no—
1142C23—261no—
1143C23—261no—
1144C23—522no—
1145C23—522no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—522no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—522no—
1158C23—522no—
1159C23—522no—
1160C23—1041no—
1161C23—1041no—
1162C23—1041no—
1163C23—1044no—
1164C23—1044no—
1165C23—1044no—
1166C23—1044no—
1167C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1168C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—261no—
1172Q8—261no—
1173Q8—521no—
1174Q8—521no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—81no—
1182D4—132no—
1183D4—262no—
1184D4—262no—
1185D4—262no—
1186D4—262no—
1187D4—262no—
1188D4—261no—
1189D4—261no—
1190D4—261no—
1191D4—522no—
1192D4—522no—
1193D4—521no—
1194D4—521no—
1195D4—522no—
1196D4—522no—
1197D4—522no—
1198D4—522no—
1199D4—1041no—
1200D4—1041no—
1201D4—1041no—
1202D4D4×#26112yescomplemented
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—131no—
1212C2×C4—131no—
1213C2×C4—131no—
1214C2×C4—131no—
1215C2×C4—131no—
1216C2×C4—131no—
1217C2×C4—131no—
1218C2×C4—131no—
1219C2×C4—131no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—261no—
1223C2×C4—261no—
1224C2×C4—261no—
1225C2×C4—261no—
1226C2×C4—261no—
1227C2×C4—261no—
1228C2×C4—261no—
1229C2×C4—261no—
1230C2×C4—261no—
1231C2×C4—261no—
1232C2×C4—261no—
1233C2×C4—261no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—261no—
1242C2×C4—261no—
1243C2×C4—522no—
1244C2×C4—522no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—1041no—
1262C2×C4—1041no—
1263C2×C4—1041no—
1264C2×C4—1044no—
1265C2×C4—1044no—
1266C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1267C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1268C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1269C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1270C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1271C8—262no—
1272C8—521no—
1273C8—521no—
1274C8—521no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—22no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—84no—
1287C22—131no—
1288C22—131no—
1289C22—131no—
1290C22—131no—
1291C22—131no—
1292C22—131no—
1293C22—132no—
1294C22—262no—
1295C22—262no—
1296C22—262no—
1297C22—262no—
1298C22—261no—
1299C22—261no—
1300C22—261no—
1301C22—262no—
1302C22—261no—
1303C22—261no—
1304C22—521no—
1305C22—521no—
1306C22—521no—
1307C22—521no—
1308C22—522no—
1309C22—522no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—521no—
1313C22—521no—
1314C22—521no—
1315C22—521no—
1316C22—521no—
1317C22—1044no—
1318C22—1044no—
1319C22—1041no—
1320C22—1041no—
1321C22—1041no—
1322C22—1041no—
1323C22—1044no—
1324C22#1171916412yescomplemented
1325C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—131no—
1333C4—131no—
1334C4—261no—
1335C4—261no—
1336C4—261no—
1337C4—261no—
1338C4—522no—
1339C4—521no—
1340C4—521no—
1341C4—1041no—
1342C4—1041no—
1343C4—1041no—
1344C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1345C4#1171962311yescharacteristic
1346C2—22no—
1347C2—41no—
1348C2—42no—
1349C2—81no—
1350C2—131no—
1351C2—131no—
1352C2—131no—
1353C2—131no—
1354C2—262no—
1355C2—521no—
1356C2—522no—
1357C2—1041no—
1358C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1359C2C2×#1171916411yescharacteristic
1360C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#546C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C22×#88115C2semidirect
4. D4×C4⋊#261C2semidirect
5. #13131004C2semidirect
6. #13130966C2semidirect
7. #13130852C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130823C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130704C2semidirect
12. #13130676C2semidirect
13. #13130674C2semidirect
14. #13130606C2semidirect
20. C22×C4⋊#261C22semidirect
21. C2×D13⋊M16C22semidirect
23. C13×#546C4semidirect
24. #11719534C4semidirect
25. #11719511C4semidirect
26. #11719381C4semidirect
30. #11719335C4semidirect
32. #11719317C4semidirect
38. #11719259C4semidirect
39. #11719255C4semidirect
45. C2×#88117C22semidirect
46. C2×#88117C22semidirect
47. C2×#88117C22semidirect
48. C2×#88117C22semidirect
60. #11719136C22semidirect
62. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
69. #11719059C22semidirect
70. C4×C4⋊#261C22semidirect
71. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
72. #11719047C22semidirect
73. #11718246C22semidirect
74. #11718246C22semidirect
75. #11718246C22semidirect
76. #11718246C22semidirect
80. C2×C13×#41C2×C4semidirect
81. C22×D4×C13C2×C4semidirect
87. C2×#6131C2×C4semidirect
90. C2×#6129C2×C4semidirect
99. C2×D4×D13C2×C4semidirect
100. C2×D4×D13C2×C4semidirect
105. C2×#6127C2×C4semidirect
106. C22×D52C2×C4semidirect
139. C13×#124C2×C4semidirect
141. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
143. C13×#121C2×C4semidirect
146. C4×D4×C13C2×C4semidirect
150. #88201C2×C4semidirect
151. #88200C2×C4semidirect
156. #88192C2×C4semidirect
160. #88190C2×C4semidirect
162. D4×Dic13C2×C4semidirect
165. #88184C2×C4semidirect
172. #88178C2×C4semidirect
173. #88151C2×C4semidirect
176. #88149C2×C4semidirect
179. #88147C2×C4semidirect
210. #88129C2×C4semidirect
212. C4×D52C2×C4semidirect
227. #88115D4semidirect
527. D4×C13C4×D4semidirect
573. D52C4×D4semidirect
625. #546#261semidirect
683. C22×C13#417semidirect
715. C2×D13#417semidirect
752. C2×#41C2×#261semidirect
769. C22×D4C2×#261semidirect
793. #124C2×#261semidirect
807. C22⋊Q8C2×#261semidirect
821. #121C2×#261semidirect
844. C4×D4C2×#261semidirect
1119. C13#22419semidirect
1202. D4D4×#261semidirect
1324. C22#11719164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191642
C22×#881152
D4×C4⋊#2612
#131310042
#131309662
#131308522
#131308492
#131308232
#131308212
#131307042
#131306762
#131306742
#131306062
D13×#5462
#2241913