Finite Group Databasebeta

← #16803072

Subgroups — #16803072

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#547C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C13×#547C411yescharacteristic, complemented
23#11719529C411yescharacteristic, complemented
24#11719529C411yescharacteristic, complemented
25#11719431C411yescharacteristic, complemented
26D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719360—21no—
28#11719360—21no—
29D13×#123—21no—
30D13×#123—21no—
31#11719336C411yescharacteristic, complemented
32#11719336C411yescharacteristic, complemented
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11719316—21no—
36D13×#121—21no—
37#11719260C411yescharacteristic, complemented
38#11719256C411yescharacteristic, complemented
39C4×D4×D13C2211yescharacteristic
40C4×D4×D13C2211yescharacteristic
41#11719212—21no—
42C2×C4⋊C4×D13—21no—
43#11719165—24no—
44#11719164—24no—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49C2×#88117C2211yescharacteristic
50C2×#88117C2211yescharacteristic
51C2×#88117C2211yescharacteristic
52C2×#88117C2211yescharacteristic
53#11719150—21no—
54#11719144—21no—
55C2×#88115C2211yescharacteristic
56C2×#88115C2211yescharacteristic
57C2×#88115C2211yescharacteristic
58C2×#88115C2211yescharacteristic
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719060C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
72#11719047C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75#11718246C2211yescharacteristic
76#11718246C2211yescharacteristic
77C23×#261—21no—
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131C2×C411yescharacteristic
89C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129C2×C411yescharacteristic
95C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13D411yescharacteristic
99C2×D4×D13C2311yescharacteristic
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2×C411yescharacteristic
103C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—22no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261—41no—
119C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261—21no—
124C2×C4×#261—21no—
125D13⋊M16—22no—
126D13⋊M16—41no—
127C2×#6118—21no—
128C2×D13⋊C8—22no—
129C2×D13⋊C8—21no—
130C2×D13⋊C8—41no—
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
136C13×#123—21no—
137C13×#123—21no—
138C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C13×#121—21no—
141C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C13×C4⋊C4—21no—
144#88200C2×C411yescharacteristic
145#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88193—21no—
149#88193—21no—
150#88192—21no—
151#88189—21no—
152#88189—21no—
153D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic13D411yescharacteristic
155#88184—21no—
156#88183—21no—
157#88183—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic13—21no—
162#88178C2×C411yescharacteristic
163#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101—21no—
166#88151C2×C411yescharacteristic
167#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88150—21no—
169#88150—21no—
170#88149—21no—
171#88148—21no—
172#88148—21no—
173#88148—21no—
174#88148—21no—
175#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88147D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D13—21no—
178C4⋊C4×D13—21no—
179C4⋊C4×D13—21no—
180C4⋊C4×D13—21no—
181C4⋊C4×D13—21no—
182C4⋊C4×D13—21no—
183C4⋊C4×D13—21no—
184C4⋊C4×D13—21no—
185C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
187#88142—21no—
188#88142—21no—
189#88140—21no—
190#88140—21no—
191#88138—21no—
192#88138—21no—
193#88137—21no—
194#88137—21no—
195#88137—21no—
196#88137—21no—
197#88135—21no—
198#88135D411yescharacteristic
199#88135D411yescharacteristic
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13—21no—
202C22⋊C4×D13—21no—
203C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
205#88132—21no—
206#88132—21no—
207C4×D52C2×C411yescharacteristic
208C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
209C42×D13C2311yescharacteristic
210#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88117—22no—
214#88117—22no—
215#88117—22no—
216#88117—22no—
217#88117—41no—
218#88117—41no—
219#88117—41no—
220#88117—41no—
221#88115—22no—
222#88115—22no—
223#88115—22no—
224#88115D414yescomplemented
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88111—21no—
232#88111—21no—
233#88110—21no—
234#88110—21no—
235C4⋊#1057—21no—
236#22420—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—42no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—81no—
247C13×#41—22no—
248C13×#41—22no—
249C13×#41—41no—
250C13×#41—41no—
251C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6131—22no—
275#6131—22no—
276#6131—41no—
277#6131—41no—
278Q8×D13—21no—
279Q8×D13—21no—
280Q8×D13—21no—
281Q8×D13—21no—
282Q8×D13—21no—
283Q8×D13—21no—
284Q8×D13—21no—
285Q8×D13—21no—
286#6129—22no—
287#6129—22no—
288#6129—41no—
289#6129—41no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294D4×D13—21no—
295D4×D13—21no—
296D4×D13—41no—
297D4×D13—41no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13C2×D412yes—
303D4×D13#4112yes—
304#6127—22no—
305#6127—22no—
306#6127—41no—
307#6127—41no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D52C22×C411yescharacteristic
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—42no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2411yescharacteristic
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#261—42no—
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—81no—
355#6122—42no—
356C2×#1057—21no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—42no—
361C4⋊#261—21no—
362C4⋊#261—21no—
363C4⋊#261—21no—
364C4⋊#261—21no—
365C4⋊#261—21no—
366C4⋊#261—21no—
367C4⋊#261—21no—
368C4⋊#261—42no—
369C4⋊#261C2×D412yes—
370C4×#261—42no—
371C4×#261—81no—
372#6118—42no—
373D13⋊C8—21no—
374D13⋊C8—21no—
375D13⋊C8—21no—
376D13⋊C8—21no—
377D13⋊C8—21no—
378D13⋊C8—21no—
379D13⋊C8—21no—
380D13⋊C8—42no—
381D13⋊C8C2×D412yes—
382C13×C4⋊C4—21no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4—21no—
386C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C13C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103C22⋊C411yescharacteristic
406#6103C22⋊C411yescharacteristic
407#6103C22⋊C411yescharacteristic
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic13—21no—
410C4⋊Dic13—21no—
411C4⋊Dic13—21no—
412C4⋊Dic13—21no—
413C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101—21no—
421#6101—21no—
422#6101—21no—
423#6101—21no—
424#6101C22⋊C411yescharacteristic
425#6101C22⋊C411yescharacteristic
426C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
427C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
429C2×#547—131no—
430C2×#435—131no—
431C2×#417—131no—
432C2×#416—131no—
433#2352—131no—
434#1981—131no—
435#1960—131no—
436#1894—131no—
437#1892—131no—
438#1873—131no—
439#1872—131no—
440#1804—131no—
441#1788—131no—
442#1788—131no—
443#1762—131no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C2×#261—22no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477C2×#261—41no—
478C2×#261—41no—
479C2×#261—41no—
480C2×#261—41no—
481C2×#261—84no—
482Q8×C13—21no—
483Q8×C13—21no—
484Q8×C13—21no—
485Q8×C13—21no—
486D4×C13—21no—
487D4×C13—41no—
488D4×C13—42no—
489D4×C13—42no—
490D4×C13C4×D412yes—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—42no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13—42no—
501C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
506C22⋊D13—22no—
507C22⋊D13—22no—
508C22⋊D13—41no—
509C22⋊D13—41no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—42no—
512C22⋊D13—42no—
513C22⋊D13—42no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
529D52—21no—
530D52—41no—
531D52—42no—
532D52—42no—
533D52C4×D412yes—
534C4×D13—21no—
535C4×D13—21no—
536C4×D13—21no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—42no—
551C4×D13—42no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—41no—
561C4×D13—41no—
562C4×D13C22×D411yescharacteristic
563C4×D13C2×#4111yescharacteristic
564C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566Dic26—21no—
567Dic26—21no—
568Dic26—21no—
569Dic26—21no—
570Dic26—41no—
571Dic26—41no—
572Dic26—41no—
573Dic26—41no—
574#1057—22no—
575#1057—41no—
576#1057—41no—
577#1057—41no—
578C22×#41—131no—
579C22×#41—131no—
580C22×M16—131no—
581C23×C8—131no—
582#547—131no—
583#547—131no—
584#547—131no—
585#547—131no—
586#547—131no—
587#547—131no—
588#547—131no—
589#547—261no—
590#547—261no—
591#547—261no—
592#547—261no—
593#547#26111yescharacteristic, complemented
594C2×C4⋊Q8—131no—
595C2×#123—261no—
596C2×#123—261no—
597C2×C22⋊Q8—131no—
598C2×C22⋊Q8—131no—
599C2×#121—261no—
600C2×C4×D4—131no—
601C2×C4×D4—131no—
602C2×#117—131no—
603C22×C4⋊C4—131no—
604C22×C4⋊C4—261no—
605#435—261no—
606#435—261no—
607#435—261no—
608#435—261no—
609C2×C4⋊C8—131no—
610#417—264no—
611#416—264no—
612C2×#103—131no—
613C2×#103—131no—
614C2×#103—131no—
615C2×#103—131no—
616C2×#103—131no—
617C2×#103—131no—
618C2×#103—131no—
619C2×#103—131no—
620C2×#102—131no—
621C2×#102—131no—
622C2×#102—131no—
623C2×#102—131no—
624C2×C22⋊C8—131no—
625C2×C22⋊C8—131no—
626C2×#97—131no—
627#388—261no—
628#387—261no—
629#386—261no—
630#382—131no—
631#380—131no—
632#380—131no—
633C4×C4⋊C4—131no—
634C4×C22⋊C4—261no—
635#340—131no—
636#340—131no—
637#340—131no—
638#340—131no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—22no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—22no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—41no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13D4211yescharacteristic
671C2×D13#54611yescharacteristic
672C2×D13#57511yescharacteristic
673C2×D13#57511yescharacteristic
674C2×D13#57711yescharacteristic
675C2×D13#57811yescharacteristic
676#261—42no—
677#261—81no—
678#261—81no—
679#261—81no—
680C4×C13—21no—
681C4×C13—21no—
682C4×C13—21no—
683C4×C13—21no—
684C4×C13—41no—
685C4×C13—41no—
686C4×C13—41no—
687C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
688C4×C13#51811yescharacteristic
689Dic13—21no—
690Dic13—21no—
691Dic13—21no—
692Dic13—21no—
693Dic13—41no—
694Dic13—41no—
695Dic13—41no—
696Dic13D4211yescharacteristic
697Dic13#54611yescharacteristic
698C2×#41—131no—
699C2×#41—131no—
700C2×#41—131no—
701C2×#41—131no—
702C2×#41—131no—
703C2×#41—131no—
704C2×#41—261no—
705C2×#41—261no—
706C2×#41—261no—
707C2×#41—261no—
708C2×#41—262no—
709C2×#41—262no—
710C2×#41—262no—
711C2×#41—262no—
712C2×#41—521no—
713C2×#41—521no—
714C2×#41—521no—
715C2×#41—521no—
716C2×#41C2×#26111yescharacteristic
717C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
718C22×Q8—131no—
719C22×Q8—131no—
720C22×D4—131no—
721C22×D4—131no—
722C22×D4—261no—
723C22×D4—261no—
724C23×C4—131no—
725C23×C4—131no—
726C23×C4—261no—
727C23×C4—261no—
728C23×C4—261no—
729C23×C4—261no—
730C2×M16—262no—
731C2×M16—261no—
732C2×M16—261no—
733C2×M16—521no—
734C22×C8—131no—
735C22×C8—131no—
736C22×C8—131no—
737C22×C8—131no—
738C22×C8—262no—
739C22×C8—261no—
740C22×C8—261no—
741C22×C8—521no—
742C4⋊Q8—131no—
743C4⋊Q8—131no—
744C4⋊Q8—131no—
745C4⋊Q8—261no—
746C4⋊Q8—261no—
747C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—261no—
751#123—261no—
752#123—261no—
753#123—261no—
754#123—261no—
755#123—261no—
756#123—261no—
757#123—261no—
758#123—261no—
759#123—261no—
760#123—261no—
761#123—261no—
762#123—261no—
763#123—261no—
764C22⋊Q8—131no—
765C22⋊Q8—131no—
766C22⋊Q8—131no—
767C22⋊Q8—131no—
768C22⋊Q8—131no—
769C22⋊Q8—131no—
770C22⋊Q8—261no—
771C22⋊Q8—261no—
772C22⋊Q8—261no—
773C22⋊Q8—261no—
774C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
776#121—21no—
777#121—261no—
778#121—261no—
779#121—261no—
780#121—261no—
781#121—261no—
782#121—261no—
783#121—261no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—131no—
787C4×D4—131no—
788C4×D4—131no—
789C4×D4—131no—
790C4×D4—131no—
791C4×D4—131no—
792C4×D4—131no—
793C4×D4—131no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796C4×D4C2×#26111yescharacteristic
797C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—131no—
802C2×C4⋊C4—131no—
803C2×C4⋊C4—131no—
804C2×C4⋊C4—131no—
805C2×C4⋊C4—131no—
806C2×C4⋊C4—131no—
807C2×C4⋊C4—261no—
808C2×C4⋊C4—261no—
809C2×C4⋊C4—261no—
810C2×C4⋊C4—261no—
811C2×C4⋊C4—261no—
812C2×C4⋊C4—261no—
813C2×C4⋊C4—261no—
814C2×C4⋊C4—261no—
815C2×C4⋊C4—261no—
816C2×C4⋊C4—261no—
817C2×C4⋊C4—262no—
818C2×C4⋊C4—261no—
819C2×C4⋊C4—261no—
820C2×C4⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—131no—
822C2×C22⋊C4—131no—
823C2×C22⋊C4—261no—
824C2×C22⋊C4—261no—
825C2×C22⋊C4—261no—
826C2×C22⋊C4—261no—
827C2×C22⋊C4—261no—
828C2×C22⋊C4—261no—
829C2×C42—131no—
830C2×C42—261no—
831C2×C42—261no—
832C4⋊C8—261no—
833C4⋊C8—261no—
834#103—262no—
835#103—262no—
836#103—262no—
837#103—262no—
838#103—521no—
839#103—521no—
840#103—521no—
841#103—521no—
842#102—134no—
843#102—262no—
844#102—262no—
845#102—262no—
846C22⋊C8—261no—
847C22⋊C8—261no—
848C22⋊C8—261no—
849C22⋊C8—261no—
850#97—261no—
851#97—261no—
852#95—261no—
853#95—261no—
854#95—261no—
855#95—261no—
856#95—261no—
857C2×C13—41no—
858C2×C13—41no—
859C2×C13—42no—
860C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C13#289611yescharacteristic
862C2×C13#289811yescharacteristic
863D13—41no—
864D13—41no—
865D13—42no—
866D13#326711yescharacteristic
867D13#326911yescharacteristic
868D13#330711yescharacteristic
869D13#331511yescharacteristic
870C24—131no—
871C24—131no—
872C24—261no—
873#41—22no—
874#41—22no—
875#41—41no—
876#41—41no—
877#41—262no—
878#41—262no—
879#41—262no—
880#41—262no—
881#41—262no—
882#41—262no—
883#41—521no—
884#41—521no—
885#41—522no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889#41—521no—
890#41—521no—
891#41—522no—
892#41—522no—
893#41—522no—
894#41—522no—
895#41—521no—
896#41—521no—
897C2×Q8—131no—
898C2×Q8—131no—
899C2×Q8—261no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—261no—
902C2×Q8—261no—
903C2×Q8—261no—
904C2×Q8—261no—
905C2×Q8—261no—
906C2×Q8—261no—
907C2×Q8—261no—
908C2×Q8—261no—
909C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
910C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—132no—
914C2×D4—132no—
915C2×D4—131no—
916C2×D4—131no—
917C2×D4—131no—
918C2×D4—131no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—521no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—522no—
932C2×D4—522no—
933C2×D4—522no—
934C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
935C2×D4C22×#26111yescharacteristic
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—522no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4—522no—
982C22×C4—1041no—
983C22×C4C22×#26111yescharacteristic
984C22×C4C22×#26111yescharacteristic
985M16—522no—
986M16—522no—
987C2×C8—132no—
988C2×C8—261no—
989C2×C8—261no—
990C2×C8—261no—
991C2×C8—261no—
992C2×C8—261no—
993C2×C8—261no—
994C2×C8—261no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—261no—
998C2×C8—261no—
999C2×C8—522no—
1000C2×C8—522no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—131no—
1006C4⋊C4—131no—
1007C4⋊C4—131no—
1008C4⋊C4—132no—
1009C4⋊C4—131no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4—261no—
1013C4⋊C4—261no—
1014C4⋊C4—261no—
1015C4⋊C4—261no—
1016C4⋊C4—261no—
1017C4⋊C4—261no—
1018C4⋊C4—261no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—261no—
1023C4⋊C4—261no—
1024C4⋊C4—261no—
1025C4⋊C4—261no—
1026C4⋊C4—261no—
1027C4⋊C4—261no—
1028C4⋊C4—261no—
1029C4⋊C4—261no—
1030C4⋊C4—522no—
1031C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1032C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—131no—
1037C22⋊C4—131no—
1038C22⋊C4—131no—
1039C22⋊C4—131no—
1040C22⋊C4—131no—
1041C22⋊C4—131no—
1042C22⋊C4—261no—
1043C22⋊C4—261no—
1044C22⋊C4—261no—
1045C22⋊C4—261no—
1046C22⋊C4—261no—
1047C22⋊C4—261no—
1048C22⋊C4—261no—
1049C22⋊C4—261no—
1050C22⋊C4—261no—
1051C22⋊C4—522no—
1052C22⋊C4—522no—
1053C22⋊C4—1041no—
1054C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1055C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1056C42—131no—
1057C42—131no—
1058C42—131no—
1059C42—522no—
1060C42—1041no—
1061C42C22×#26111yescharacteristic
1062C13#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
1063C23—21no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—131no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—261no—
1072C23—261no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—261no—
1076C23—261no—
1077C23—261no—
1078C23—261no—
1079C23—261no—
1080C23—261no—
1081C23—261no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1087C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—21no—
1092Q8—261no—
1093Q8—261no—
1094Q8—261no—
1095Q8—261no—
1096Q8—521no—
1097Q8—521no—
1098Q8—521no—
1099Q8—521no—
1100D4—21no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—132no—
1105D4—262no—
1106D4—262no—
1107D4—261no—
1108D4—521no—
1109D4—522no—
1110D4—522no—
1111D4—521no—
1112D4—521no—
1113D4—522no—
1114D4—522no—
1115D4—522no—
1116D4—522no—
1117D4D4×#26112yes—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—131no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—131no—
1135C2×C4—131no—
1136C2×C4—131no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—522no—
1162C2×C4—522no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—522no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—522no—
1175C2×C4—522no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—1044no—
1188C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1190C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1191C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1192C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1193C8—262no—
1194C8—521no—
1195C8—521no—
1196C8—521no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—131no—
1207C22—131no—
1208C22—131no—
1209C22—131no—
1210C22—131no—
1211C22—131no—
1212C22—261no—
1213C22—261no—
1214C22—262no—
1215C22—261no—
1216C22—261no—
1217C22—261no—
1218C22—261no—
1219C22—521no—
1220C22—521no—
1221C22—521no—
1222C22—521no—
1223C22—521no—
1224C22—521no—
1225C22—521no—
1226C22—521no—
1227C22—522no—
1228C22—522no—
1229C22—522no—
1230C22—522no—
1231C22—521no—
1232C22—521no—
1233C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—131no—
1242C4—131no—
1243C4—261no—
1244C4—261no—
1245C4—261no—
1246C4—261no—
1247C4—522no—
1248C4—521no—
1249C4—521no—
1250C4—521no—
1251C4—1041no—
1252C4—1041no—
1253C4—1041no—
1254C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1255C4#1171962311yescharacteristic
1256C2—41no—
1257C2—41no—
1258C2—42no—
1259C2—131no—
1260C2—131no—
1261C2—131no—
1262C2—131no—
1263C2—521no—
1264C2—521no—
1265C2—522no—
1266C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1267C2#1313145611yescharacteristic
1268C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#547C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#22420
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C2×#11719165C2semidirect
4. #13131352C2semidirect
5. #13131002C2semidirect
6. #13130967C2semidirect
7. #13130851C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130822C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130706C2semidirect
12. #13130676C2semidirect
13. #13130676C2semidirect
14. #13130606C2semidirect
22. C13×#547C4semidirect
23. #11719529C4semidirect
24. #11719529C4semidirect
25. #11719431C4semidirect
31. #11719336C4semidirect
32. #11719336C4semidirect
37. #11719260C4semidirect
38. #11719256C4semidirect
79. C2×C13×#41C2×C4semidirect
89. C2×#6131C2×C4semidirect
95. C2×#6129C2×C4semidirect
103. C2×#6127C2×C4semidirect
135. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
139. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C13C2×C4semidirect
145. #88200C2×C4semidirect
146. #88198C2×C4semidirect
147. #88198C2×C4semidirect
153. D4×Dic13C2×C4semidirect
163. #88178C2×C4semidirect
167. #88151C2×C4semidirect
175. #88147C2×C4semidirect
208. C4×D52C2×C4semidirect
210. #88123C2×C4semidirect
224. #88115D4semidirect
593. #547#261semidirect
717. C2×#41C2×#261semidirect
747. C4⋊Q8C2×#261semidirect
775. C22⋊Q8C2×#261semidirect
797. C4×D4C2×#261semidirect
1062. C13#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191642
C2×#117191652
#131313522
#131310022
#131309672
#131308512
#131308492
#131308222
#131308212
#131307062
#131306762
#131306062
D13×#5472
#2242013