Finite Group Databasebeta

← #16803073

Subgroups — #16803073

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
23C13×#548C411yescharacteristic, complemented
24#11719536C411yescharacteristic, complemented
25#11719522C411yescharacteristic, complemented
26#11719382—21no—
27#11719382C411yescharacteristic, complemented
28D13×#124—21no—
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719338—21no—
31#11719338C411yescharacteristic, complemented
32D13×C22⋊Q8—21no—
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34D13×#121—21no—
35D13×#121C2211yescharacteristic
36#11719303—21no—
37#11719303C411yescharacteristic, complemented
38#11719281C411yescharacteristic, complemented
39C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
40#11719257—21no—
41#11719257C411yescharacteristic, complemented
42C4×D4×D13—21no—
43C4×D4×D13C2211yescharacteristic
44#11719164—24no—
45C2×#88117—24no—
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49C2×#88117C2211yescharacteristic
50C2×#88117C2211yescharacteristic
51C2×#88117C2211yescharacteristic
52C2×#88117C2211yescharacteristic
53C2×#88117C2211yescharacteristic
54#11719144—21no—
55C2×#88115C2211yescharacteristic
56C2×#88115C2211yescharacteristic
57C2×#88115C2211yescharacteristic
58C2×#88115C2211yescharacteristic
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
63#11719083—21no—
64#11719075—21no—
65#11719070—21no—
66#11719070—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719059C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
72#11719047C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75#11718246C2211yescharacteristic
76#11718246C2211yescharacteristic
77C23×#261—21no—
78C23×#261—21no—
79C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×Q8×D13—41no—
91C2×Q8×D13—41no—
92C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13D411yescharacteristic
101C2×D4×D13C2311yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26—21no—
109C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114D4×#261—44no—
115C2×C4⋊#261—22no—
116C2×C4⋊#261—22no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—21no—
120C2×C4⋊#261—21no—
121C2×C4⋊#261—41no—
122C2×C4⋊#261—41no—
123C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
127C2×C4×#261—21no—
128D13⋊M16—22no—
129D13⋊M16—41no—
130C2×#6118—21no—
131C2×D13⋊C8—22no—
132C2×D13⋊C8—21no—
133C2×D13⋊C8—41no—
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
138C13×#124—21no—
139C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
140C13×C22⋊Q8—21no—
141C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C13×#121—21no—
143C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
147#88201—21no—
148#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88200—21no—
150#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
151Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88193—21no—
153#88193—21no—
154#88193—21no—
155#88192—21no—
156#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88190—21no—
158#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic13—21no—
160D4×Dic13D411yescharacteristic
161#88184—21no—
162#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
167#88178—21no—
168#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88151—21no—
170#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88150—21no—
172#88150—21no—
173#88150—21no—
174#88149—21no—
175#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88147—21no—
177#88147D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D13—21no—
179C4⋊C4×D13—21no—
180C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
181C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
182#88141—21no—
183#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88139—21no—
185#88139—21no—
186#88139—21no—
187#88139—21no—
188#88139—21no—
189#88139—21no—
190#88138—21no—
191#88138—21no—
192#88138—21no—
193#88135—21no—
194#88135—21no—
195#88135D411yescharacteristic
196#88135D411yescharacteristic
197C22⋊C4×D13—21no—
198C22⋊C4×D13—21no—
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
203#88132—21no—
204#88132—21no—
205#88132—21no—
206#88129—21no—
207#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D52—21no—
209C4×D52C2×C411yescharacteristic
210C42×D13—21no—
211C42×D13C2311yescharacteristic
212C4×Dic26—21no—
213C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
214C22⋊#1057—21no—
215C22⋊#1057—21no—
216#88117—22no—
217#88117—22no—
218#88117—22no—
219#88117—22no—
220#88117—22no—
221#88117—41no—
222#88117—41no—
223#88117D414yescomplemented
224#88115—22no—
225#88115—22no—
226#88115—41no—
227#88115—41no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230(C2×#261)⋊C4—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235#88110—21no—
236C4⋊#1057—21no—
237#22421—131nomaximal, Sylow
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—42no—
248C22×#261—42no—
249C22×#261—81no—
250C22×#261—81no—
251C13×#41—22no—
252C13×#41—41no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—22no—
255C2×Q8×C13—41no—
256C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
257C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6131—22no—
278#6131—41no—
279Q8×D13—21no—
280Q8×D13—21no—
281Q8×D13—22no—
282Q8×D13—21no—
283Q8×D13—21no—
284Q8×D13—21no—
285Q8×D13—21no—
286Q8×D13—22no—
287Q8×D13—41no—
288Q8×D13—41no—
289Q8×D13—42no—
290Q8×D13—42no—
291Q8×D13—42no—
292Q8×D13—42no—
293Q8×D13C2×D412yes—
294Q8×D13#4112yes—
295#6129—22no—
296#6129—41no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299D4×D13—22no—
300D4×D13—22no—
301D4×D13—21no—
302D4×D13—21no—
303D4×D13—21no—
304D4×D13—21no—
305D4×D13—42no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—42no—
309#6127—22no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312#6127—41no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D52C22×C411yescharacteristic
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—42no—
333C2×C4×D13—42no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2411yescharacteristic
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—22no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—21no—
351C2×Dic26—41no—
352C2×Dic26—42no—
353C2×Dic26—42no—
354C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
355C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
356C22⋊#261—42no—
357C22⋊#261—42no—
358#6122—42no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—21no—
362C2×#1057—21no—
363C2×#1057—42no—
364C4⋊#261—21no—
365C4⋊#261—21no—
366C4⋊#261—21no—
367C4⋊#261—21no—
368C4⋊#261—21no—
369C4⋊#261—21no—
370C4⋊#261—21no—
371C4⋊#261—42no—
372C4⋊#261—42no—
373C4⋊#261—42no—
374C4⋊#261—81no—
375C4⋊#261C2×D412yes—
376C4×#261—42no—
377#6118—42no—
378D13⋊C8—21no—
379D13⋊C8—21no—
380D13⋊C8—21no—
381D13⋊C8—21no—
382D13⋊C8—21no—
383D13⋊C8—21no—
384D13⋊C8—21no—
385D13⋊C8—42no—
386D13⋊C8C2×D412yes—
387C13×C4⋊C4—21no—
388C13×C4⋊C4—21no—
389C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C13×C22⋊C4—21no—
392C13×C22⋊C4—21no—
393C13×C22⋊C4—21no—
394C13×C22⋊C4—21no—
395C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C42×C13—21no—
398C42×C13C22×C411yescharacteristic
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13—21no—
403C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
404C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103—21no—
412#6103—21no—
413#6103C22⋊C411yescharacteristic
414#6103C22⋊C411yescharacteristic
415#6103C22⋊C411yescharacteristic
416#6103C22⋊C411yescharacteristic
417C4⋊Dic13—21no—
418C4⋊Dic13—21no—
419C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
420C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
421#6101—21no—
422#6101—21no—
423#6101—21no—
424#6101—21no—
425#6101—21no—
426#6101C22⋊C411yescharacteristic
427#6101C22⋊C411yescharacteristic
428C4×Dic13—21no—
429C4×Dic13—21no—
430C4×Dic13—21no—
431C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
434C2×#548—131no—
435C2×#435—131no—
436C2×#417—131no—
437C22×#103—131no—
438D4×C4⋊C4—131no—
439#1983—131no—
440#1959—131no—
441#1894—131no—
442#1893—131no—
443#1874—131no—
444#1872—131no—
445#1803—131no—
446#1788—131no—
447#1787—131no—
448#1763—131no—
449C23×C13—21no—
450C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
472C22×D13#13712yes—
473C22×D13C22×D411yescharacteristic
474C2×#261—22no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477C2×#261—41no—
478C2×#261—41no—
479C2×#261—41no—
480C2×#261—41no—
481C2×#261—41no—
482C2×#261—41no—
483C2×#261—41no—
484C2×#261—41no—
485C2×#261—41no—
486C2×#261—84no—
487C2×#261—84no—
488Q8×C13—21no—
489Q8×C13—21no—
490Q8×C13—21no—
491Q8×C13—42no—
492Q8×C13C4×D412yescomplemented
493D4×C13—22no—
494D4×C13—21no—
495D4×C13—21no—
496D4×C13—42no—
497D4×C13—42no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13—21no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—42no—
506C2×C4×C13—42no—
507C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
512C22⋊D13—22no—
513C22⋊D13—22no—
514C22⋊D13—42no—
515C22⋊D13—42no—
516C22⋊D13—42no—
517C22⋊D13—42no—
518C22⋊D13—41no—
519C22⋊D13—41no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—42no—
528C2×Dic13—42no—
529C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
534D52—22no—
535D52—21no—
536D52—21no—
537D52—42no—
538D52—42no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—22no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—21no—
556C4×D13—21no—
557C4×D13—42no—
558C4×D13—42no—
559C4×D13—42no—
560C4×D13—42no—
561C4×D13—41no—
562C4×D13—41no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—41no—
565C4×D13C22×D411yescharacteristic
566C4×D13C2×#4111yescharacteristic
567C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569Dic26—21no—
570Dic26—22no—
571Dic26—22no—
572Dic26—21no—
573Dic26—21no—
574Dic26—42no—
575Dic26—42no—
576Dic26—42no—
577Dic26—41no—
578Dic26—41no—
579Dic26C4×D412yescomplemented
580#1057—22no—
581#1057—41no—
582#1057—41no—
583#1057—41no—
584C22×#41—131no—
585C23×Q8—131no—
586C22×M16—131no—
587C23×C8—131no—
588#548—131no—
589#548—131no—
590#548—131no—
591#548—131no—
592#548—131no—
593#548—131no—
594#548—131no—
595#548—261no—
596#548—261no—
597#548—261no—
598#548—261no—
599#548#26111yescharacteristic, complemented
600C2×#124—131no—
601C2×#124—261no—
602C2×C22⋊Q8—131no—
603C2×C22⋊Q8—261no—
604C2×#121—131no—
605C2×#121—261no—
606C2×C4×Q8—131no—
607C2×C4×D4—131no—
608C2×C4×D4—261no—
609C2×C4×D4—261no—
610C22×C4⋊C4—131no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612#435—261no—
613#435—261no—
614#435—261no—
615#435—261no—
616C2×C4⋊C8—131no—
617#417—264no—
618C2×#103—131no—
619C2×#103—131no—
620C2×#103—131no—
621C2×#103—131no—
622C2×#103—131no—
623C2×#103—131no—
624C2×#103—131no—
625C2×#103—131no—
626C2×#103—264no—
627C2×#102—131no—
628C2×#102—131no—
629C2×#102—131no—
630C2×#102—131no—
631C2×C22⋊C8—131no—
632C2×C22⋊C8—131no—
633C2×#97—131no—
634#389—261no—
635#385—261no—
636#385—261no—
637#384—131no—
638#380—131no—
639#380—131no—
640C4×C4⋊C4—131no—
641#340—131no—
642#340—131no—
643#340—131no—
644#340—131no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—21no—
647C22×C13—21no—
648C22×C13—21no—
649C22×C13—21no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13—41no—
652C22×C13—41no—
653C22×C13#41712yescomplemented
654C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—22no—
658C2×D13—22no—
659C2×D13—22no—
660C2×D13—22no—
661C2×D13—21no—
662C2×D13—21no—
663C2×D13—21no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—41no—
670C2×D13—41no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C2×D13—81no—
674C2×D13—81no—
675C2×D13#41712yescomplemented
676C2×D13D4211yescharacteristic
677C2×D13#54611yescharacteristic
678C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C2×D13C2×#13711yescharacteristic
680C2×D13#57711yescharacteristic
681C2×D13#57811yescharacteristic
682#261—42no—
683#261—81no—
684#261—81no—
685#261—81no—
686C4×C13—22no—
687C4×C13—21no—
688C4×C13—21no—
689C4×C13—21no—
690C4×C13—21no—
691C4×C13—41no—
692C4×C13—41no—
693C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
694C4×C13#51811yescharacteristic
695Dic13—22no—
696Dic13—21no—
697Dic13—21no—
698Dic13—21no—
699Dic13—21no—
700Dic13—41no—
701Dic13—41no—
702Dic13D4211yescharacteristic
703Dic13#54611yescharacteristic
704C2×#41—131no—
705C2×#41—131no—
706C2×#41—131no—
707C2×#41—261no—
708C2×#41—261no—
709C2×#41—262no—
710C2×#41—262no—
711C2×#41—521no—
712C2×#41—521no—
713C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
714C22×Q8—131no—
715C22×Q8—131no—
716C22×Q8—131no—
717C22×Q8—131no—
718C22×Q8—131no—
719C22×Q8—261no—
720C22×Q8—261no—
721C22×Q8—261no—
722C22×Q8—262no—
723C22×Q8—262no—
724C22×Q8—521no—
725C22×Q8—521no—
726C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
727C22×D4—131no—
728C22×D4—131no—
729C22×D4—261no—
730C22×D4—261no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—261no—
734C23×C4—261no—
735C23×C4—261no—
736C23×C4—261no—
737C2×M16—262no—
738C2×M16—261no—
739C2×M16—261no—
740C2×M16—521no—
741C22×C8—131no—
742C22×C8—131no—
743C22×C8—131no—
744C22×C8—131no—
745C22×C8—262no—
746C22×C8—261no—
747C22×C8—261no—
748C22×C8—521no—
749#124—21no—
750#124—131no—
751#124—131no—
752#124—131no—
753#124—261no—
754#124—261no—
755#124—261no—
756#124—261no—
757#124—261no—
758#124—261no—
759#124—261no—
760#124—261no—
761#124—261no—
762#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—131no—
765C22⋊Q8—131no—
766C22⋊Q8—131no—
767C22⋊Q8—261no—
768C22⋊Q8—261no—
769C22⋊Q8—261no—
770C22⋊Q8—261no—
771C22⋊Q8—261no—
772C22⋊Q8—261no—
773C22⋊Q8—261no—
774C22⋊Q8—261no—
775C22⋊Q8—261no—
776C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
777#121—21no—
778#121—131no—
779#121—131no—
780#121—131no—
781#121—261no—
782#121—261no—
783#121—261no—
784#121—261no—
785#121—261no—
786#121—261no—
787#121—261no—
788#121—261no—
789#121—261no—
790#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
791C4×Q8—131no—
792C4×Q8—131no—
793C4×Q8—131no—
794C4×Q8—261no—
795C4×Q8—261no—
796C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
797C4×D4—21no—
798C4×D4—131no—
799C4×D4—131no—
800C4×D4—131no—
801C4×D4—131no—
802C4×D4—131no—
803C4×D4—131no—
804C4×D4—131no—
805C4×D4—261no—
806C4×D4—261no—
807C4×D4—261no—
808C4×D4—261no—
809C4×D4—261no—
810C4×D4—261no—
811C4×D4—261no—
812C4×D4—524no—
813C4×D4C2×#26111yescharacteristic
814C2×C4⋊C4—131no—
815C2×C4⋊C4—131no—
816C2×C4⋊C4—131no—
817C2×C4⋊C4—131no—
818C2×C4⋊C4—131no—
819C2×C4⋊C4—131no—
820C2×C4⋊C4—261no—
821C2×C4⋊C4—261no—
822C2×C4⋊C4—262no—
823C2×C4⋊C4—262no—
824C2×C4⋊C4—261no—
825C2×C4⋊C4—261no—
826C2×C4⋊C4—261no—
827C2×C4⋊C4—261no—
828C2×C4⋊C4—521no—
829C2×C4⋊C4—521no—
830C2×C22⋊C4—131no—
831C2×C22⋊C4—131no—
832C2×C22⋊C4—261no—
833C2×C22⋊C4—261no—
834C2×C22⋊C4—261no—
835C2×C22⋊C4—261no—
836C2×C22⋊C4—261no—
837C2×C22⋊C4—261no—
838C2×C42—131no—
839C2×C42—261no—
840C2×C42—261no—
841C4⋊C8—261no—
842C4⋊C8—261no—
843#103—134no—
844#103—262no—
845#103—262no—
846#103—262no—
847#103—262no—
848#103—262no—
849#103—521no—
850#103—521no—
851#102—262no—
852#102—262no—
853#102—521no—
854#102—521no—
855C22⋊C8—261no—
856C22⋊C8—261no—
857C22⋊C8—261no—
858C22⋊C8—261no—
859#97—261no—
860#97—261no—
861#95—261no—
862#95—261no—
863#95—261no—
864C2×C13—22no—
865C2×C13—41no—
866C2×C13—81no—
867C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C13C2×#41711yescharacteristic
869C2×C13#289811yescharacteristic
870D13—22no—
871D13—41no—
872D13—81no—
873D13#326511yescharacteristic
874D13#327011yescharacteristic
875D13#330811yescharacteristic
876D13#331611yescharacteristic
877C24—131no—
878C24—131no—
879C24—261no—
880#41—22no—
881#41—41no—
882#41—262no—
883#41—262no—
884#41—262no—
885#41—521no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—521no—
889#41—522no—
890#41—522no—
891#41—521no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—132no—
896C2×Q8—132no—
897C2×Q8—131no—
898C2×Q8—131no—
899C2×Q8—261no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—261no—
902C2×Q8—261no—
903C2×Q8—262no—
904C2×Q8—261no—
905C2×Q8—261no—
906C2×Q8—261no—
907C2×Q8—261no—
908C2×Q8—261no—
909C2×Q8—261no—
910C2×Q8—261no—
911C2×Q8—262no—
912C2×Q8—262no—
913C2×Q8—521no—
914C2×Q8—522no—
915C2×Q8—522no—
916C2×Q8—522no—
917C2×Q8—522no—
918C2×Q8—521no—
919C2×Q8—521no—
920C2×Q8—522no—
921C2×Q8—522no—
922C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
923C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—131no—
927C2×D4—131no—
928C2×D4—131no—
929C2×D4—131no—
930C2×D4—261no—
931C2×D4—261no—
932C2×D4—261no—
933C2×D4—261no—
934C2×D4—261no—
935C2×D4—261no—
936C2×D4—261no—
937C2×D4—262no—
938C2×D4—262no—
939C2×D4—261no—
940C2×D4—261no—
941C2×D4—261no—
942C2×D4—261no—
943C2×D4—522no—
944C2×D4—522no—
945C2×D4—522no—
946C2×D4—522no—
947C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
948C2×D4C22×#26111yescharacteristic
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—131no—
957C22×C4—131no—
958C22×C4—131no—
959C22×C4—131no—
960C22×C4—131no—
961C22×C4—131no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—522no—
984C22×C4—522no—
985C22×C4—522no—
986C22×C4—522no—
987C22×C4—522no—
988C22×C4—522no—
989C22×C4—522no—
990C22×C4—522no—
991C22×C4—1041no—
992C22×C4—1041no—
993C22×C4C22×#26111yescharacteristic
994C22×C4C22×#26111yescharacteristic
995M16—522no—
996M16—522no—
997C2×C8—132no—
998C2×C8—261no—
999C2×C8—261no—
1000C2×C8—261no—
1001C2×C8—261no—
1002C2×C8—261no—
1003C2×C8—261no—
1004C2×C8—261no—
1005C2×C8—261no—
1006C2×C8—261no—
1007C2×C8—261no—
1008C2×C8—261no—
1009C2×C8—522no—
1010C2×C8—522no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—131no—
1014C4⋊C4—131no—
1015C4⋊C4—131no—
1016C4⋊C4—132no—
1017C4⋊C4—131no—
1018C4⋊C4—261no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—261no—
1023C4⋊C4—261no—
1024C4⋊C4—261no—
1025C4⋊C4—261no—
1026C4⋊C4—261no—
1027C4⋊C4—261no—
1028C4⋊C4—261no—
1029C4⋊C4—261no—
1030C4⋊C4—261no—
1031C4⋊C4—261no—
1032C4⋊C4—522no—
1033C4⋊C4—522no—
1034C4⋊C4—522no—
1035C4⋊C4—1041no—
1036C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1037C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—131no—
1043C22⋊C4—131no—
1044C22⋊C4—131no—
1045C22⋊C4—131no—
1046C22⋊C4—131no—
1047C22⋊C4—131no—
1048C22⋊C4—261no—
1049C22⋊C4—261no—
1050C22⋊C4—261no—
1051C22⋊C4—261no—
1052C22⋊C4—261no—
1053C22⋊C4—261no—
1054C22⋊C4—261no—
1055C22⋊C4—261no—
1056C22⋊C4—261no—
1057C22⋊C4—261no—
1058C22⋊C4—261no—
1059C22⋊C4—261no—
1060C22⋊C4—522no—
1061C22⋊C4—522no—
1062C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1063C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1064C42—21no—
1065C42—131no—
1066C42—131no—
1067C42—131no—
1068C42—261no—
1069C42—261no—
1070C42—261no—
1071C42—522no—
1072C42C22×#26111yescharacteristic
1073C13#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C23—21no—
1075C23—131no—
1076C23—131no—
1077C23—132no—
1078C23—132no—
1079C23—131no—
1080C23—261no—
1081C23—261no—
1082C23—261no—
1083C23—261no—
1084C23—261no—
1085C23—261no—
1086C23—261no—
1087C23—261no—
1088C23—261no—
1089C23—261no—
1090C23—261no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1098C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—21no—
1102Q8—42no—
1103Q8—132no—
1104Q8—262no—
1105Q8—262no—
1106Q8—261no—
1107Q8—261no—
1108Q8—261no—
1109Q8—522no—
1110Q8—522no—
1111Q8—521no—
1112Q8—521no—
1113Q8—522no—
1114Q8D4×#26112yescomplemented
1115D4—22no—
1116D4—21no—
1117D4—21no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—262no—
1121D4—262no—
1122D4—262no—
1123D4—261no—
1124D4—261no—
1125D4—522no—
1126D4—522no—
1127D4—521no—
1128D4—521no—
1129D4—522no—
1130D4—522no—
1131D4—522no—
1132D4—522no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—131no—
1143C2×C4—131no—
1144C2×C4—131no—
1145C2×C4—131no—
1146C2×C4—131no—
1147C2×C4—131no—
1148C2×C4—131no—
1149C2×C4—131no—
1150C2×C4—131no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—261no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—262no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—261no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—261no—
1170C2×C4—261no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—261no—
1173C2×C4—261no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—261no—
1176C2×C4—261no—
1177C2×C4—522no—
1178C2×C4—522no—
1179C2×C4—522no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—522no—
1186C2×C4—522no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—1044no—
1199C2×C4—1044no—
1200C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1201C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1202C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1203C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1204C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1205C8—262no—
1206C8—521no—
1207C8—521no—
1208C8—521no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—131no—
1218C22—131no—
1219C22—131no—
1220C22—131no—
1221C22—131no—
1222C22—131no—
1223C22—132no—
1224C22—262no—
1225C22—262no—
1226C22—262no—
1227C22—262no—
1228C22—261no—
1229C22—261no—
1230C22—261no—
1231C22—261no—
1232C22—261no—
1233C22—521no—
1234C22—521no—
1235C22—521no—
1236C22—521no—
1237C22—521no—
1238C22—521no—
1239C22—521no—
1240C22—1041no—
1241C22—1041no—
1242C22—1041no—
1243C22—1041no—
1244C22#1171916412yescomplemented
1245C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—22no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—131no—
1254C4—131no—
1255C4—261no—
1256C4—261no—
1257C4—262no—
1258C4—261no—
1259C4—261no—
1260C4—522no—
1261C4—521no—
1262C4—521no—
1263C4—1041no—
1264C4—1041no—
1265C4—1041no—
1266C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1267C4#1171962311yescharacteristic
1268C2—22no—
1269C2—41no—
1270C2—81no—
1271C2—131no—
1272C2—131no—
1273C2—131no—
1274C2—131no—
1275C2—262no—
1276C2—521no—
1277C2—1041no—
1278C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1279C2C2×#1171916411yescharacteristic
1280C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#548C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#22421
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C22×#88117C2semidirect
4. D4×C4⋊#261C2semidirect
5. #13131004C2semidirect
6. #13130966C2semidirect
7. #13130851C2semidirect
8. #13130850C2semidirect
9. #13130823C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130705C2semidirect
12. #13130676C2semidirect
13. #13130675C2semidirect
14. #13130608C2semidirect
23. C13×#548C4semidirect
24. #11719536C4semidirect
25. #11719522C4semidirect
27. #11719382C4semidirect
31. #11719338C4semidirect
37. #11719303C4semidirect
38. #11719281C4semidirect
41. #11719257C4semidirect
79. C2×C13×#41C2×C4semidirect
80. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
85. C2×#6131C2×C4semidirect
92. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
97. C2×#6129C2×C4semidirect
103. C2×#6127C2×C4semidirect
109. C22×Dic26C2×C4semidirect
139. C13×#124C2×C4semidirect
141. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
143. C13×#121C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
148. #88201C2×C4semidirect
150. #88200C2×C4semidirect
151. Q8×Dic13C2×C4semidirect
156. #88192C2×C4semidirect
158. #88190C2×C4semidirect
162. #88184C2×C4semidirect
168. #88178C2×C4semidirect
170. #88151C2×C4semidirect
175. #88149C2×C4semidirect
183. #88141C2×C4semidirect
207. #88129C2×C4semidirect
213. C4×Dic26C2×C4semidirect
223. #88117D4semidirect
492. Q8×C13C4×D4semidirect
579. Dic26C4×D4semidirect
599. #548#261semidirect
653. C22×C13#417semidirect
675. C2×D13#417semidirect
713. C2×#41C2×#261semidirect
726. C22×Q8C2×#261semidirect
762. #124C2×#261semidirect
776. C22⋊Q8C2×#261semidirect
790. #121C2×#261semidirect
796. C4×Q8C2×#261semidirect
1073. C13#22421semidirect
1114. Q8D4×#261semidirect
1244. C22#11719164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191642
C22×#881172
D4×C4⋊#2612
#131310042
#131309662
#131308512
#131308502
#131308232
#131308212
#131307052
#131306762
#131306752
#131306082
D13×#5482
#2242113