Finite Group Databasebeta

← #16803074

Subgroups — #16803074

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#550C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C13×#550C411yescharacteristic, complemented
23#11719539C411yescharacteristic, complemented
24#11719539C411yescharacteristic, complemented
25#11719423—21no—
26#11719423C411yescharacteristic, complemented
27D13×#127—21no—
28D13×#127C2211yescharacteristic
29D13×#121—21no—
30D13×#121—21no—
31D13×#121C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719304—21no—
34#11719304—21no—
35#11719304C411yescharacteristic, complemented
36#11719304C411yescharacteristic, complemented
37#11719282C411yescharacteristic, complemented
38C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
39#11719258—21no—
40#11719258C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13—21no—
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719165—24no—
44#11719164—24no—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49#11719150—21no—
50#11719144—21no—
51C2×#88115C2211yescharacteristic
52C2×#88115C2211yescharacteristic
53C2×#88115C2211yescharacteristic
54C2×#88115C2211yescharacteristic
55C2×#88115C2211yescharacteristic
56C2×#88115C2211yescharacteristic
57C2×#88115C2211yescharacteristic
58C2×#88115C2211yescharacteristic
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719060C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
72#11719047C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75#11718246C2211yescharacteristic
76#11718246C2211yescharacteristic
77C23×#261—21no—
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131C2×C411yescharacteristic
89C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129C2×C411yescharacteristic
94C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×D4×D13C2311yescharacteristic
103C2×D4×D13C2311yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2×C411yescharacteristic
107C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊#261—21no—
113C2×C22⋊#261—21no—
114C2×C22⋊#261—21no—
115C2×#6122—21no—
116C22×#1057—21no—
117#88237—22no—
118#88237—41no—
119C2×C4⋊#261—22no—
120C2×C4⋊#261—21no—
121C2×C4⋊#261—41no—
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
126C2×C4×#261—21no—
127C2×C4×#261—21no—
128D13⋊M16—22no—
129D13⋊M16—41no—
130C2×#6118—21no—
131C2×D13⋊C8—22no—
132C2×D13⋊C8—21no—
133C2×D13⋊C8—41no—
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
138C13×#127—21no—
139C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
140C13×#121—21no—
141C13×#121—21no—
142C13×#121C2×C411yescharacteristic
143C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
147Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88194—21no—
149#88194—21no—
150#88194—21no—
151#88194—21no—
152#88194—21no—
153#88194—21no—
154#88194—21no—
155#88194—21no—
156#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88193—21no—
159#88193—21no—
160#88193—21no—
161#88193—21no—
162#88193—21no—
163#88193—21no—
164#88192—21no—
165#88192—21no—
166#88192C2×C411yescharacteristic
167#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic13—21no—
169D4×Dic13D411yescharacteristic
170#88184—21no—
171#88184—21no—
172#88184C2×C411yescharacteristic
173#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D13—21no—
175C4×C22⋊D13—21no—
176C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
178#88149—21no—
179#88149—21no—
180#88149C2×C411yescharacteristic
181#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
182#88147—21no—
183#88147D411yescharacteristic
184C4⋊C4×D13—21no—
185C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
187#88141—21no—
188#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
189#88138—21no—
190#88138—21no—
191#88138—21no—
192#88138—21no—
193#88138—21no—
194#88138—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135D411yescharacteristic
198#88135D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
203#88128—21no—
204#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D52—21no—
206C4×D52C2×C411yescharacteristic
207C42×D13—21no—
208C42×D13C2311yescharacteristic
209C4×Dic26—21no—
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88117—22no—
214#88117—22no—
215#88117—22no—
216#88117D414yescomplemented
217#88115—22no—
218#88115—22no—
219#88115—22no—
220#88115—22no—
221#88115—41no—
222#88115—41no—
223#88115—41no—
224#88115—41no—
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88111—21no—
232#88111—21no—
233#88110—21no—
234#88110—21no—
235C4⋊#1057—21no—
236#22422—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—81no—
248C13×#41—22no—
249C13×#41—22no—
250C13×#41—41no—
251C13×#41—41no—
252C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6131—22no—
287#6131—22no—
288#6131—41no—
289#6131—41no—
290Q8×D13—21no—
291Q8×D13—21no—
292Q8×D13C2×D412yes—
293Q8×D13#4112yes—
294#6129—22no—
295#6129—22no—
296#6129—41no—
297#6129—41no—
298#6129—42no—
299#6129—42no—
300#6129—42no—
301#6129—42no—
302D4×D13—21no—
303D4×D13—21no—
304D4×D13—21no—
305D4×D13—21no—
306D4×D13—21no—
307D4×D13—21no—
308D4×D13—21no—
309D4×D13—21no—
310D4×D13—41no—
311D4×D13—41no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13—42no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—42no—
316D4×D13—42no—
317D4×D13—42no—
318D4×D13—81no—
319D4×D13—81no—
320D4×D13—81no—
321D4×D13—81no—
322D4×D13—81no—
323D4×D13—81no—
324#6127—22no—
325#6127—22no—
326#6127—42no—
327#6127—42no—
328#6127—42no—
329#6127—42no—
330#6127—41no—
331#6127—41no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
339C2×D52C22×C411yescharacteristic
340C2×D52C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—21no—
351C2×C4×D13—21no—
352C2×C4×D13—21no—
353C2×C4×D13—21no—
354C2×C4×D13—21no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
361C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2411yescharacteristic
368C2×Dic26—21no—
369C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
370C22⋊#261—42no—
371C22⋊#261—42no—
372C22⋊#261—81no—
373#6122—42no—
374C2×#1057—21no—
375C2×#1057—21no—
376C2×#1057—21no—
377C2×#1057—21no—
378C2×#1057—42no—
379C4⋊#261—21no—
380C4⋊#261—21no—
381C4⋊#261—21no—
382C4⋊#261—21no—
383C4⋊#261—21no—
384C4⋊#261—21no—
385C4⋊#261—21no—
386C4⋊#261—42no—
387C4⋊#261C2×D412yes—
388C4×#261—42no—
389C4×#261—81no—
390#6118—42no—
391D13⋊C8—21no—
392D13⋊C8—21no—
393D13⋊C8—21no—
394D13⋊C8—21no—
395D13⋊C8—21no—
396D13⋊C8—21no—
397D13⋊C8—21no—
398D13⋊C8—42no—
399D13⋊C8C2×D412yes—
400C13×C4⋊C4—21no—
401C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C13×C22⋊C4—21no—
404C13×C22⋊C4—21no—
405C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C42×C13—21no—
408C42×C13C22×C411yescharacteristic
409C22⋊Dic13—21no—
410C22⋊Dic13—21no—
411C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
412C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
413#6103—21no—
414#6103—21no—
415#6103—21no—
416#6103—21no—
417#6103C22⋊C411yescharacteristic
418#6103C22⋊C411yescharacteristic
419#6103C22⋊C411yescharacteristic
420#6103C22⋊C411yescharacteristic
421C4⋊Dic13—21no—
422C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
424#6101—21no—
425#6101—21no—
426#6101—21no—
427#6101C22⋊C411yescharacteristic
428#6101C22⋊C411yescharacteristic
429C4×Dic13—21no—
430C4×Dic13—21no—
431C4×Dic13—21no—
432C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
433C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
435C2×#550—131no—
436C2×#435—131no—
437C2×#417—131no—
438C2×#416—131no—
439#2352—131no—
440#1982—131no—
441#1961—131no—
442#1895—131no—
443#1893—131no—
444#1875—131no—
445#1874—131no—
446#1805—131no—
447#1788—131no—
448#1788—131no—
449#1763—131no—
450C23×C13—21no—
451C23×C13—21no—
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—21no—
464C22×D13—21no—
465C22×D13—21no—
466C22×D13—21no—
467C22×D13—21no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×D13C22×D411yescharacteristic
483C2×#261—22no—
484C2×#261—41no—
485C2×#261—41no—
486C2×#261—41no—
487C2×#261—41no—
488C2×#261—41no—
489C2×#261—41no—
490C2×#261—41no—
491C2×#261—41no—
492C2×#261—41no—
493C2×#261—41no—
494C2×#261—41no—
495C2×#261—84no—
496Q8×C13—21no—
497Q8×C13C4×D412yes—
498D4×C13—21no—
499D4×C13—21no—
500D4×C13—21no—
501D4×C13—21no—
502D4×C13—41no—
503D4×C13—42no—
504D4×C13—42no—
505D4×C13—42no—
506D4×C13—81no—
507D4×C13—81no—
508D4×C13—81no—
509C2×C4×C13—21no—
510C2×C4×C13—21no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—21no—
514C2×C4×C13—21no—
515C2×C4×C13—42no—
516C2×C4×C13—42no—
517C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
522C22⋊D13—41no—
523C22⋊D13—41no—
524C22⋊D13—42no—
525C22⋊D13—42no—
526C22⋊D13—42no—
527C22⋊D13—42no—
528C22⋊D13—42no—
529C22⋊D13—42no—
530C22⋊D13—41no—
531C22⋊D13—41no—
532C22⋊D13—41no—
533C22⋊D13—41no—
534C22⋊D13—81no—
535C22⋊D13—81no—
536C22⋊D13—81no—
537C22⋊D13—81no—
538C22⋊D13—81no—
539C22⋊D13—81no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—42no—
547C2×Dic13—42no—
548C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
553D52—21no—
554D52—21no—
555D52—21no—
556D52—21no—
557D52—41no—
558D52—42no—
559D52—42no—
560D52—42no—
561D52—81no—
562D52—81no—
563D52—81no—
564C4×D13—21no—
565C4×D13—21no—
566C4×D13—22no—
567C4×D13—21no—
568C4×D13—21no—
569C4×D13—22no—
570C4×D13—21no—
571C4×D13—21no—
572C4×D13—21no—
573C4×D13—21no—
574C4×D13—21no—
575C4×D13—21no—
576C4×D13—21no—
577C4×D13—21no—
578C4×D13—21no—
579C4×D13—21no—
580C4×D13—21no—
581C4×D13—21no—
582C4×D13—42no—
583C4×D13—42no—
584C4×D13—42no—
585C4×D13—42no—
586C4×D13—41no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13C22×D411yescharacteristic
589C4×D13C2×#4111yescharacteristic
590C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592Dic26—21no—
593Dic26—22no—
594Dic26—22no—
595Dic26C4×D412yes—
596#1057—22no—
597#1057—41no—
598#1057—41no—
599#1057—41no—
600C22×#41—131no—
601C22×#41—131no—
602C22×M16—131no—
603C23×C8—131no—
604#550—131no—
605#550—131no—
606#550—131no—
607#550—131no—
608#550—131no—
609#550—131no—
610#550—131no—
611#550—261no—
612#550—261no—
613#550—261no—
614#550—261no—
615#550#26111yescharacteristic, complemented
616C2×#127—131no—
617C2×#127—261no—
618C2×#121—131no—
619C2×#121—131no—
620C2×#121—261no—
621C2×#121—261no—
622C2×C4×Q8—131no—
623C2×C4×D4—131no—
624C2×C4×D4—261no—
625C2×#117—131no—
626C22×C4⋊C4—131no—
627#435—261no—
628#435—261no—
629#435—261no—
630#435—261no—
631C2×C4⋊C8—131no—
632#417—264no—
633#416—264no—
634C2×#103—131no—
635C2×#103—131no—
636C2×#103—131no—
637C2×#103—131no—
638C2×#102—131no—
639C2×#102—131no—
640C2×#102—131no—
641C2×#102—131no—
642C2×#102—131no—
643C2×#102—131no—
644C2×#102—131no—
645C2×#102—131no—
646C2×C22⋊C8—131no—
647C2×C22⋊C8—131no—
648C2×#97—131no—
649#388—261no—
650#387—261no—
651#386—261no—
652#382—131no—
653#380—131no—
654#380—131no—
655C4×C4⋊C4—131no—
656C4×C22⋊C4—261no—
657#340—131no—
658#340—131no—
659#340—131no—
660#340—131no—
661C22×C13—21no—
662C22×C13—21no—
663C22×C13—21no—
664C22×C13—21no—
665C22×C13—21no—
666C22×C13—21no—
667C22×C13—41no—
668C22×C13—41no—
669C22×C13—41no—
670C22×C13—41no—
671C22×C13—41no—
672C22×C13—41no—
673C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
674C2×D13—21no—
675C2×D13—21no—
676C2×D13—21no—
677C2×D13—21no—
678C2×D13—21no—
679C2×D13—21no—
680C2×D13—41no—
681C2×D13—41no—
682C2×D13—41no—
683C2×D13—41no—
684C2×D13—41no—
685C2×D13—41no—
686C2×D13—41no—
687C2×D13—41no—
688C2×D13—41no—
689C2×D13—41no—
690C2×D13—41no—
691C2×D13—41no—
692C2×D13—41no—
693C2×D13—41no—
694C2×D13—81no—
695C2×D13—81no—
696C2×D13—81no—
697C2×D13—81no—
698C2×D13—81no—
699C2×D13—81no—
700C2×D13—81no—
701C2×D13—81no—
702C2×D13D4211yescharacteristic
703C2×D13#54611yescharacteristic
704C2×D13#57511yescharacteristic
705C2×D13#57511yescharacteristic
706C2×D13#57611yescharacteristic
707C2×D13#57711yescharacteristic
708#261—42no—
709#261—81no—
710#261—81no—
711#261—81no—
712C4×C13—22no—
713C4×C13—21no—
714C4×C13—21no—
715C4×C13—21no—
716C4×C13—21no—
717C4×C13—41no—
718C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
719C4×C13#51811yescharacteristic
720Dic13—22no—
721Dic13—21no—
722Dic13—21no—
723Dic13—21no—
724Dic13—21no—
725Dic13—41no—
726Dic13D4211yescharacteristic
727Dic13#54611yescharacteristic
728C2×#41—131no—
729C2×#41—131no—
730C2×#41—131no—
731C2×#41—131no—
732C2×#41—131no—
733C2×#41—131no—
734C2×#41—261no—
735C2×#41—261no—
736C2×#41—261no—
737C2×#41—261no—
738C2×#41—262no—
739C2×#41—262no—
740C2×#41—262no—
741C2×#41—262no—
742C2×#41—521no—
743C2×#41—521no—
744C2×#41—521no—
745C2×#41—521no—
746C2×#41C2×#26111yescharacteristic
747C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
748C22×Q8—131no—
749C22×D4—131no—
750C22×D4—131no—
751C22×D4—131no—
752C22×D4—261no—
753C22×D4—261no—
754C22×D4—261no—
755C22×D4—261no—
756C22×D4—261no—
757C22×D4—261no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—261no—
761C23×C4—261no—
762C23×C4—261no—
763C2×M16—262no—
764C2×M16—261no—
765C2×M16—261no—
766C2×M16—521no—
767C22×C8—131no—
768C22×C8—131no—
769C22×C8—131no—
770C22×C8—131no—
771C22×C8—262no—
772C22×C8—261no—
773C22×C8—261no—
774C22×C8—521no—
775#127—21no—
776#127—131no—
777#127—131no—
778#127—131no—
779#127—261no—
780#127—261no—
781#127—261no—
782#127—261no—
783#127—261no—
784#127—261no—
785#127—261no—
786#127—261no—
787#127—261no—
788#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—131no—
792#121—131no—
793#121—131no—
794#121—131no—
795#121—131no—
796#121—131no—
797#121—261no—
798#121—261no—
799#121—261no—
800#121—261no—
801#121—261no—
802#121—261no—
803#121—261no—
804#121—261no—
805#121—261no—
806#121—261no—
807#121—261no—
808#121—261no—
809#121—261no—
810#121—261no—
811#121—261no—
812#121—261no—
813#121—261no—
814#121—261no—
815#121C2×#26111yescharacteristic
816#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
817C4×Q8—131no—
818C4×Q8—131no—
819C4×Q8—131no—
820C4×Q8—261no—
821C4×Q8—261no—
822C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
823C4×D4—21no—
824C4×D4—131no—
825C4×D4—131no—
826C4×D4—131no—
827C4×D4—131no—
828C4×D4—131no—
829C4×D4—131no—
830C4×D4—131no—
831C4×D4—261no—
832C4×D4—261no—
833C4×D4—261no—
834C4×D4—261no—
835C4×D4—261no—
836C4×D4—261no—
837C4×D4—261no—
838C4×D4C2×#26111yescharacteristic
839#117—262no—
840#117—521no—
841C2×C4⋊C4—131no—
842C2×C4⋊C4—131no—
843C2×C4⋊C4—131no—
844C2×C4⋊C4—131no—
845C2×C4⋊C4—131no—
846C2×C4⋊C4—131no—
847C2×C4⋊C4—261no—
848C2×C4⋊C4—262no—
849C2×C4⋊C4—261no—
850C2×C4⋊C4—521no—
851C2×C22⋊C4—131no—
852C2×C22⋊C4—131no—
853C2×C22⋊C4—261no—
854C2×C22⋊C4—261no—
855C2×C22⋊C4—261no—
856C2×C22⋊C4—261no—
857C2×C22⋊C4—261no—
858C2×C42—131no—
859C2×C42—261no—
860C2×C42—261no—
861C2×C42—261no—
862C4⋊C8—261no—
863C4⋊C8—261no—
864#103—134no—
865#103—262no—
866#103—262no—
867#103—262no—
868#102—262no—
869#102—262no—
870#102—262no—
871#102—262no—
872#102—521no—
873#102—521no—
874#102—521no—
875#102—521no—
876C22⋊C8—261no—
877C22⋊C8—261no—
878C22⋊C8—261no—
879C22⋊C8—261no—
880#97—261no—
881#97—261no—
882#95—261no—
883#95—261no—
884#95—261no—
885#95—261no—
886#95—261no—
887C2×C13—41no—
888C2×C13—41no—
889C2×C13—81no—
890C2×C13—81no—
891C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×C13#289611yescharacteristic
893C2×C13#289711yescharacteristic
894D13—41no—
895D13—41no—
896D13—81no—
897D13—81no—
898D13#326811yescharacteristic
899D13#327111yescharacteristic
900D13#330911yescharacteristic
901D13#331711yescharacteristic
902C24—131no—
903C24—131no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906#41—22no—
907#41—22no—
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—262no—
911#41—262no—
912#41—262no—
913#41—262no—
914#41—262no—
915#41—262no—
916#41—521no—
917#41—521no—
918#41—522no—
919#41—522no—
920#41—522no—
921#41—522no—
922#41—521no—
923#41—521no—
924#41—522no—
925#41—522no—
926#41—522no—
927#41—522no—
928#41—521no—
929#41—521no—
930C2×Q8—132no—
931C2×Q8—132no—
932C2×Q8—131no—
933C2×Q8—261no—
934C2×Q8—261no—
935C2×Q8—261no—
936C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—131no—
944C2×D4—131no—
945C2×D4—131no—
946C2×D4—131no—
947C2×D4—131no—
948C2×D4—261no—
949C2×D4—261no—
950C2×D4—261no—
951C2×D4—261no—
952C2×D4—261no—
953C2×D4—261no—
954C2×D4—261no—
955C2×D4—261no—
956C2×D4—261no—
957C2×D4—261no—
958C2×D4—261no—
959C2×D4—261no—
960C2×D4—261no—
961C2×D4—261no—
962C2×D4—261no—
963C2×D4—261no—
964C2×D4—261no—
965C2×D4—261no—
966C2×D4—261no—
967C2×D4—261no—
968C2×D4—261no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—261no—
972C2×D4—261no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—521no—
977C2×D4—521no—
978C2×D4—522no—
979C2×D4—522no—
980C2×D4—522no—
981C2×D4—522no—
982C2×D4—522no—
983C2×D4—522no—
984C2×D4—1041no—
985C2×D4—1041no—
986C2×D4—1041no—
987C2×D4—1041no—
988C2×D4—1041no—
989C2×D4—1041no—
990C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
991C2×D4C22×#26111yescharacteristic
992C2×D4C22×#26111yescharacteristic
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—131no—
996C22×C4—131no—
997C22×C4—131no—
998C22×C4—131no—
999C22×C4—131no—
1000C22×C4—131no—
1001C22×C4—131no—
1002C22×C4—131no—
1003C22×C4—131no—
1004C22×C4—131no—
1005C22×C4—131no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—522no—
1027C22×C4—522no—
1028C22×C4—522no—
1029C22×C4—522no—
1030C22×C4—522no—
1031C22×C4—522no—
1032C22×C4—1041no—
1033C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1034C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1035M16—522no—
1036M16—522no—
1037C2×C8—132no—
1038C2×C8—261no—
1039C2×C8—261no—
1040C2×C8—261no—
1041C2×C8—261no—
1042C2×C8—261no—
1043C2×C8—261no—
1044C2×C8—261no—
1045C2×C8—261no—
1046C2×C8—261no—
1047C2×C8—261no—
1048C2×C8—261no—
1049C2×C8—522no—
1050C2×C8—522no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—131no—
1053C4⋊C4—131no—
1054C4⋊C4—131no—
1055C4⋊C4—132no—
1056C4⋊C4—131no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—261no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4—261no—
1061C4⋊C4—261no—
1062C4⋊C4—261no—
1063C4⋊C4—261no—
1064C4⋊C4—261no—
1065C4⋊C4—261no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—522no—
1069C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1070C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—131no—
1074C22⋊C4—131no—
1075C22⋊C4—131no—
1076C22⋊C4—131no—
1077C22⋊C4—131no—
1078C22⋊C4—131no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—261no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—522no—
1086C22⋊C4—522no—
1087C22⋊C4—1041no—
1088C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1089C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1090C42—21no—
1091C42—131no—
1092C42—131no—
1093C42—131no—
1094C42—261no—
1095C42—261no—
1096C42—261no—
1097C42—522no—
1098C42—1041no—
1099C42C22×#26111yescharacteristic
1100C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—131no—
1104C23—131no—
1105C23—131no—
1106C23—261no—
1107C23—261no—
1108C23—261no—
1109C23—261no—
1110C23—261no—
1111C23—261no—
1112C23—261no—
1113C23—261no—
1114C23—261no—
1115C23—261no—
1116C23—261no—
1117C23—261no—
1118C23—261no—
1119C23—261no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1133C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—132no—
1136Q8—262no—
1137Q8—262no—
1138Q8—261no—
1139Q8D4×#26112yes—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—21no—
1143D4—21no—
1144D4—41no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—261no—
1152D4—261no—
1153D4—261no—
1154D4—261no—
1155D4—521no—
1156D4—522no—
1157D4—522no—
1158D4—522no—
1159D4—521no—
1160D4—521no—
1161D4—521no—
1162D4—521no—
1163D4—521no—
1164D4—521no—
1165D4—522no—
1166D4—522no—
1167D4—522no—
1168D4—522no—
1169D4—522no—
1170D4—522no—
1171D4—1041no—
1172D4—1041no—
1173D4—1041no—
1174D4—1041no—
1175D4—1041no—
1176D4—1041no—
1177D4—1041no—
1178D4—1041no—
1179D4—1041no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—131no—
1189C2×C4—131no—
1190C2×C4—131no—
1191C2×C4—131no—
1192C2×C4—131no—
1193C2×C4—131no—
1194C2×C4—131no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—261no—
1198C2×C4—261no—
1199C2×C4—261no—
1200C2×C4—261no—
1201C2×C4—261no—
1202C2×C4—261no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—261no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—522no—
1229C2×C4—522no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—1044no—
1242C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1243C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1244C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1245C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1246C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1247C8—262no—
1248C8—521no—
1249C8—521no—
1250C8—521no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—131no—
1264C22—131no—
1265C22—131no—
1266C22—131no—
1267C22—131no—
1268C22—131no—
1269C22—261no—
1270C22—261no—
1271C22—261no—
1272C22—261no—
1273C22—261no—
1274C22—261no—
1275C22—521no—
1276C22—521no—
1277C22—521no—
1278C22—521no—
1279C22—521no—
1280C22—521no—
1281C22—521no—
1282C22—521no—
1283C22—521no—
1284C22—521no—
1285C22—521no—
1286C22—521no—
1287C22—521no—
1288C22—521no—
1289C22—1041no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22—1041no—
1295C22—1041no—
1296C22—1041no—
1297C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1298C4—21no—
1299C4—21no—
1300C4—22no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—41no—
1304C4—131no—
1305C4—131no—
1306C4—261no—
1307C4—261no—
1308C4—262no—
1309C4—261no—
1310C4—261no—
1311C4—522no—
1312C4—521no—
1313C4—1041no—
1314C4—1041no—
1315C4—1041no—
1316C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1317C4#1171962311yescharacteristic
1318C2—41no—
1319C2—41no—
1320C2—81no—
1321C2—81no—
1322C2—131no—
1323C2—131no—
1324C2—131no—
1325C2—131no—
1326C2—521no—
1327C2—521no—
1328C2—1041no—
1329C2—1041no—
1330C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1331C2#1313145611yescharacteristic
1332C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#550C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#550C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#550#261
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C2×#11719165C2semidirect
4. #13131352C2semidirect
5. #13131003C2semidirect
6. #13130968C2semidirect
7. #13130852C2semidirect
8. #13130850C2semidirect
9. #13130824C2semidirect
10. #13130823C2semidirect
11. #13130707C2semidirect
12. #13130676C2semidirect
13. #13130676C2semidirect
14. #13130608C2semidirect
22. C13×#550C4semidirect
23. #11719539C4semidirect
24. #11719539C4semidirect
26. #11719423C4semidirect
35. #11719304C4semidirect
36. #11719304C4semidirect
37. #11719282C4semidirect
40. #11719258C4semidirect
79. C2×C13×#41C2×C4semidirect
89. C2×#6131C2×C4semidirect
94. C2×#6129C2×C4semidirect
107. C2×#6127C2×C4semidirect
139. C13×#127C2×C4semidirect
143. C13×#121C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
147. Q8×Dic13C2×C4semidirect
156. #88194C2×C4semidirect
157. #88194C2×C4semidirect
167. #88192C2×C4semidirect
173. #88184C2×C4semidirect
181. #88149C2×C4semidirect
188. #88141C2×C4semidirect
204. #88128C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
216. #88117D4semidirect
615. #550#261semidirect
747. C2×#41C2×#261semidirect
788. #127C2×#261semidirect
816. #121C2×#261semidirect
822. C4×Q8C2×#261semidirect
1100. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191642
C2×#117191652
#131313522
#131310032
#131309682
#131308522
#131308502
#131308242
#131308232
#131307072
#131306762
#131306082
D13×#5502
#2242213