Finite Group Databasebeta

← #16803075

Subgroups — #16803075

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D42×D13C211yesmaximal, characteristic
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D42×C13C411yescharacteristic, complemented
24D4×C22⋊D13—21no—
25D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
26D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
27#11719422C411yescharacteristic, complemented
28D13×#127C2211yescharacteristic
29#11719314—21no—
30#11719314C411yescharacteristic, complemented
31#11719314C411yescharacteristic, complemented
32D13×#121—21no—
33D13×#121C2211yescharacteristic
34D13×#121C2211yescharacteristic
35#11719295—21no—
36#11719295—21no—
37D13×#120—21no—
38D13×#120—21no—
39D4×D52C411yescharacteristic, complemented
40D4×D52C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13C2211yescharacteristic
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719150—21no—
44#11719144—21no—
45#11719138—24no—
46C2×#88115—24no—
47C2×#88115C2211yescharacteristic
48C2×#88115C2211yescharacteristic
49C2×#88115C2211yescharacteristic
50C2×#88115C2211yescharacteristic
51C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
59#11719136C2211yescharacteristic, complemented
60#11719136C2211yescharacteristic, complemented
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719060C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
72#11719047C2211yescharacteristic, complemented
73#11718246C2211yescharacteristic, complemented
74#11718246C2211yescharacteristic, complemented
75#11718246C2211yescharacteristic, complemented
76#11718246C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D13—21no—
78C24×D13—21no—
79C23×#261—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
82C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—41no—
104C2×D4×D13—41no—
105C2×D4×D13—41no—
106C2×D4×D13—41no—
107C2×D4×D13—44no—
108C2×D4×D13—44no—
109C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
110C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
111C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D13D411yescharacteristic
114C2×D4×D13C2311yescharacteristic
115C2×D4×D13C2311yescharacteristic
116C2×D4×D13C2311yescharacteristic
117C22×D52—21no—
118C22×D52C2×C411yescharacteristic
119C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
120C22×C4×D13—21no—
121C22×C4×D13C2311yescharacteristic
122C22×C4×D13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊#261—21no—
124C2×C22⋊#261—21no—
125C2×C22⋊#261—21no—
126C2×#6122—21no—
127C22×#1057—21no—
128#88237—22no—
129#88237—41no—
130C2×C4⋊#261—22no—
131C2×C4⋊#261—21no—
132C2×C4⋊#261—41no—
133C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
137C2×C4×#261—21no—
138C2×C4×#261—21no—
139D13⋊M16—22no—
140D13⋊M16—41no—
141C2×#6118—21no—
142C2×D13⋊C8—22no—
143C2×D13⋊C8—21no—
144C2×D13⋊C8—41no—
145C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
149C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
150C13×#121—21no—
151C13×#121C2×C411yescharacteristic
152C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
153C13×#120—21no—
154C13×#120—21no—
155C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
156C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88207—21no—
158#88207—21no—
159#88194—21no—
160#88194—21no—
161#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88193—21no—
164#88193—21no—
165#88193—21no—
166#88193—21no—
167#88192—21no—
168#88192C2×C411yescharacteristic
169#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88191—21no—
171#88191—21no—
172#88191—21no—
173#88191—21no—
174#88191—21no—
175#88191—21no—
176D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
177D4×Dic13D411yescharacteristic
178#88184—21no—
179#88184C2×C411yescharacteristic
180#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×C22⋊D13—21no—
182C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
183C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
184#88149—21no—
185#88149C2×C411yescharacteristic
186#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
187#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
188#88147D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
191#88138—21no—
192#88138—21no—
193#88138—21no—
194#88138—21no—
195#88136—21no—
196#88136—21no—
197#88136—21no—
198#88136—21no—
199#88136—21no—
200#88136—21no—
201#88135—21no—
202#88135D411yescharacteristic
203#88135D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D13—21no—
205C22⋊C4×D13—21no—
206C22⋊C4×D13—21no—
207C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
208C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
209#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×D52C2×C411yescharacteristic
211C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
212C42×D13C2311yescharacteristic
213C22⋊#1057—21no—
214C22⋊#1057—21no—
215#88115—22no—
216#88115—22no—
217#88115—22no—
218#88115—22no—
219#88115—22no—
220#88115—22no—
221#88115—22no—
222#88115—41no—
223#88115—41no—
224#88115—41no—
225#88115—41no—
226#88115D414yescomplemented
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230(C2×#261)⋊C4—21no—
231(C2×#261)⋊C4—21no—
232#88112—21no—
233#88111—21no—
234#88111—21no—
235#88110—21no—
236#88110—21no—
237C4⋊#1057—21no—
238#22423—131nomaximal, Sylow
239C24×C13—21no—
240C24×C13—21no—
241C23×D13—21no—
242C23×D13—21no—
243C23×D13—21no—
244C23×D13—21no—
245C23×D13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—21no—
248C23×D13—21no—
249C23×D13—21no—
250C23×D13—42no—
251C23×D13—42no—
252C23×D13—42no—
253C23×D13—42no—
254C23×D13—42no—
255C23×D13—42no—
256C23×D13—42no—
257C23×D13—42no—
258C23×D13—81no—
259C23×D13—81no—
260C23×D13—81no—
261C23×D13—81no—
262C23×D13C2×D411yescharacteristic
263C23×D13C2×D411yescharacteristic
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261—21no—
267C22×#261—21no—
268C22×#261—42no—
269C22×#261—42no—
270C22×#261—81no—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13—21no—
277C2×D4×C13—21no—
278C2×D4×C13—21no—
279C2×D4×C13—41no—
280C2×D4×C13—41no—
281C2×D4×C13—44no—
282C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
285C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—42no—
306C2×C22⋊D13—42no—
307C2×C22⋊D13—42no—
308C2×C22⋊D13—44no—
309C2×C22⋊D13—44no—
310C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315D4×D13—22no—
316D4×D13—22no—
317D4×D13—22no—
318D4×D13—22no—
319D4×D13—22no—
320D4×D13—22no—
321D4×D13—21no—
322D4×D13—21no—
323D4×D13—21no—
324D4×D13—21no—
325D4×D13—21no—
326D4×D13—21no—
327D4×D13—21no—
328D4×D13—21no—
329D4×D13—21no—
330D4×D13—21no—
331D4×D13—41no—
332D4×D13—41no—
333D4×D13—41no—
334D4×D13—41no—
335D4×D13—42no—
336D4×D13—42no—
337D4×D13—42no—
338D4×D13—42no—
339D4×D13—42no—
340D4×D13—42no—
341D4×D13—42no—
342D4×D13—42no—
343D4×D13—42no—
344D4×D13—42no—
345D4×D13—44no—
346D4×D13—44no—
347D4×D13—44no—
348D4×D13—44no—
349D4×D13—42no—
350D4×D13—42no—
351D4×D13—42no—
352D4×D13—42no—
353D4×D13—81no—
354D4×D13—81no—
355D4×D13C2×D412yes—
356D4×D13#4112yes—
357C2×D52—22no—
358C2×D52—22no—
359C2×D52—21no—
360C2×D52—21no—
361C2×D52—21no—
362C2×D52—21no—
363C2×D52—21no—
364C2×D52—21no—
365C2×D52—41no—
366C2×D52—41no—
367C2×D52—44no—
368C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D52C22×C411yescharacteristic
370C2×D52C22×C411yescharacteristic
371C2×D52C22×C411yescharacteristic
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—21no—
374C2×C4×D13—21no—
375C2×C4×D13—21no—
376C2×C4×D13—21no—
377C2×C4×D13—21no—
378C2×C4×D13—21no—
379C2×C4×D13—21no—
380C2×C4×D13—21no—
381C2×C4×D13—21no—
382C2×C4×D13—21no—
383C2×C4×D13—42no—
384C2×C4×D13—42no—
385C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
386C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
387C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D13C2411yescharacteristic
394C22⋊#261—42no—
395C22⋊#261—42no—
396C22⋊#261—81no—
397#6122—42no—
398C2×#1057—21no—
399C2×#1057—21no—
400C2×#1057—21no—
401C2×#1057—21no—
402C2×#1057—42no—
403C4⋊#261—21no—
404C4⋊#261—21no—
405C4⋊#261—21no—
406C4⋊#261—21no—
407C4⋊#261—21no—
408C4⋊#261—21no—
409C4⋊#261—21no—
410C4⋊#261—42no—
411C4⋊#261C2×D412yescomplemented
412C4×#261—42no—
413C4×#261—81no—
414#6118—42no—
415D13⋊C8—21no—
416D13⋊C8—21no—
417D13⋊C8—21no—
418D13⋊C8—21no—
419D13⋊C8—21no—
420D13⋊C8—21no—
421D13⋊C8—21no—
422D13⋊C8—42no—
423D13⋊C8C2×D412yescomplemented
424C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
430C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
431C42×C13C22×C411yescharacteristic
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
436C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
437#6103—21no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—21no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103C22⋊C411yescharacteristic
444#6103C22⋊C411yescharacteristic
445#6103C22⋊C411yescharacteristic
446#6103C22⋊C411yescharacteristic
447C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
448C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
449#6101—21no—
450#6101C22⋊C411yescharacteristic
451#6101C22⋊C411yescharacteristic
452C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
453C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
455C2×D42—131no—
456C2×#435—131no—
457C2×#418—131no—
458C22×#102—131no—
459#2352—131no—
460#1982—131no—
461#1961—131no—
462#1895—131no—
463#1893—131no—
464#1875—131no—
465#1874—131no—
466#1804—131no—
467#1786—131no—
468#1786—131no—
469#1762—131no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—21no—
472C23×C13—21no—
473C23×C13—42no—
474C23×C13—42no—
475C23×C13—42no—
476C23×C13—42no—
477C23×C13—81no—
478C23×C13—81no—
479C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×D13—21no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—21no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—21no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—21no—
491C22×D13—21no—
492C22×D13—21no—
493C22×D13—21no—
494C22×D13—21no—
495C22×D13—21no—
496C22×D13—42no—
497C22×D13—42no—
498C22×D13—42no—
499C22×D13—42no—
500C22×D13—42no—
501C22×D13—42no—
502C22×D13—42no—
503C22×D13—42no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13—42no—
509C22×D13—42no—
510C22×D13—41no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—41no—
513C22×D13—41no—
514C22×D13—41no—
515C22×D13—41no—
516C22×D13—41no—
517C22×D13—41no—
518C22×D13—41no—
519C22×D13—41no—
520C22×D13—41no—
521C22×D13—41no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—81no—
525C22×D13—81no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—84no—
529C22×D13—84no—
530C22×D13—84no—
531C22×D13—84no—
532C22×D13—81no—
533C22×D13—81no—
534C22×D13—84no—
535C22×D13—84no—
536C22×D13—84no—
537C22×D13—84no—
538C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
542C22×D13C22×D411yescharacteristic
543C2×#261—22no—
544C2×#261—41no—
545C2×#261—41no—
546C2×#261—41no—
547C2×#261—41no—
548C2×#261—41no—
549C2×#261—41no—
550C2×#261—41no—
551C2×#261—41no—
552C2×#261—41no—
553C2×#261—41no—
554C2×#261—41no—
555C2×#261—84no—
556D4×C13—22no—
557D4×C13—21no—
558D4×C13—21no—
559D4×C13—21no—
560D4×C13—21no—
561D4×C13—21no—
562D4×C13—42no—
563D4×C13—42no—
564D4×C13—42no—
565D4×C13—42no—
566D4×C13—42no—
567D4×C13—81no—
568D4×C13C4×D412yes—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—21no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—21no—
574C2×C4×C13—42no—
575C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
580C22⋊D13—22no—
581C22⋊D13—22no—
582C22⋊D13—22no—
583C22⋊D13—22no—
584C22⋊D13—42no—
585C22⋊D13—42no—
586C22⋊D13—42no—
587C22⋊D13—42no—
588C22⋊D13—42no—
589C22⋊D13—42no—
590C22⋊D13—42no—
591C22⋊D13—42no—
592C22⋊D13—42no—
593C22⋊D13—42no—
594C22⋊D13—41no—
595C22⋊D13—41no—
596C22⋊D13—41no—
597C22⋊D13—41no—
598C22⋊D13—81no—
599C22⋊D13—81no—
600C2×Dic13—21no—
601C2×Dic13—21no—
602C2×Dic13—21no—
603C2×Dic13—21no—
604C2×Dic13—21no—
605C2×Dic13—42no—
606C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
611D52—22no—
612D52—21no—
613D52—21no—
614D52—21no—
615D52—21no—
616D52—21no—
617D52—42no—
618D52—42no—
619D52—42no—
620D52—42no—
621D52—42no—
622D52—81no—
623D52C4×D412yes—
624C4×D13—21no—
625C4×D13—21no—
626C4×D13—21no—
627C4×D13—21no—
628C4×D13—21no—
629C4×D13—21no—
630C4×D13—21no—
631C4×D13—21no—
632C4×D13—21no—
633C4×D13—21no—
634C4×D13—21no—
635C4×D13—21no—
636C4×D13—21no—
637C4×D13—21no—
638C4×D13—21no—
639C4×D13—21no—
640C4×D13—42no—
641C4×D13—42no—
642C4×D13—41no—
643C4×D13—41no—
644C4×D13C22×D411yescharacteristic
645C4×D13C2×#4111yescharacteristic
646C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648#1057—22no—
649#1057—41no—
650#1057—41no—
651#1057—41no—
652C23×D4—131no—
653C23×D4—131no—
654C23×D4—261no—
655C22×M16—131no—
656C23×C8—131no—
657D42—131no—
658D42—131no—
659D42—131no—
660D42—131no—
661D42—131no—
662D42—131no—
663D42—131no—
664D42—261no—
665D42—261no—
666D42—261no—
667D42—261no—
668D42#26111yescharacteristic, complemented
669C2×#127—131no—
670C2×#121—131no—
671C2×#121—131no—
672C2×#121—261no—
673C2×#120—261no—
674C2×#120—261no—
675C2×C4×D4—131no—
676C2×C4×D4—131no—
677C2×#117—131no—
678C22×C4⋊C4—131no—
679#435—261no—
680#435—261no—
681#435—261no—
682#435—261no—
683C2×C4⋊C8—131no—
684#418—264no—
685C2×#102—131no—
686C2×#102—131no—
687C2×#102—131no—
688C2×#102—131no—
689C2×#102—131no—
690C2×#102—131no—
691C2×#102—131no—
692C2×#102—131no—
693C2×#102—131no—
694C2×#102—131no—
695C2×#102—131no—
696C2×#102—131no—
697C2×#102—264no—
698C2×C22⋊C8—131no—
699C2×C22⋊C8—131no—
700C2×#97—131no—
701#388—261no—
702#387—261no—
703#386—261no—
704#382—131no—
705#380—131no—
706#380—131no—
707C4×C4⋊C4—131no—
708C4×C22⋊C4—261no—
709#340—131no—
710#340—131no—
711#340—131no—
712#340—131no—
713C22×C13—21no—
714C22×C13—21no—
715C22×C13—21no—
716C22×C13—22no—
717C22×C13—21no—
718C22×C13—21no—
719C22×C13—41no—
720C22×C13—41no—
721C22×C13—41no—
722C22×C13—41no—
723C22×C13—41no—
724C22×C13—41no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—84no—
728C22×C13—84no—
729C22×C13#41812yescomplemented
730C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×D13—21no—
732C2×D13—21no—
733C2×D13—22no—
734C2×D13—22no—
735C2×D13—22no—
736C2×D13—22no—
737C2×D13—21no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—42no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—41no—
753C2×D13—41no—
754C2×D13—41no—
755C2×D13—41no—
756C2×D13—41no—
757C2×D13—84no—
758C2×D13—84no—
759C2×D13—84no—
760C2×D13—84no—
761C2×D13—84no—
762C2×D13—84no—
763C2×D13—81no—
764C2×D13—81no—
765C2×D13—81no—
766C2×D13—81no—
767C2×D13—81no—
768C2×D13—81no—
769C2×D13—81no—
770C2×D13—81no—
771C2×D13#41812yescomplemented
772C2×D13D4211yescharacteristic
773C2×D13#54611yescharacteristic
774C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C2×D13#57611yescharacteristic
777C2×D13#57711yescharacteristic
778#261—42no—
779#261—81no—
780#261—81no—
781#261—81no—
782C4×C13—21no—
783C4×C13—21no—
784C4×C13—21no—
785C4×C13—21no—
786C4×C13—41no—
787C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
788C4×C13#51811yescharacteristic
789Dic13—21no—
790Dic13—21no—
791Dic13—21no—
792Dic13—21no—
793Dic13—41no—
794Dic13D4211yescharacteristic
795Dic13#54611yescharacteristic
796C25—261no—
797C25—261no—
798C22×D4—21no—
799C22×D4—131no—
800C22×D4—131no—
801C22×D4—131no—
802C22×D4—131no—
803C22×D4—131no—
804C22×D4—131no—
805C22×D4—131no—
806C22×D4—131no—
807C22×D4—131no—
808C22×D4—131no—
809C22×D4—261no—
810C22×D4—261no—
811C22×D4—261no—
812C22×D4—261no—
813C22×D4—261no—
814C22×D4—261no—
815C22×D4—261no—
816C22×D4—261no—
817C22×D4—261no—
818C22×D4—262no—
819C22×D4—262no—
820C22×D4—262no—
821C22×D4—262no—
822C22×D4—261no—
823C22×D4—261no—
824C22×D4—261no—
825C22×D4—261no—
826C22×D4—261no—
827C22×D4—261no—
828C22×D4—261no—
829C22×D4—261no—
830C22×D4—521no—
831C22×D4—521no—
832C22×D4—521no—
833C22×D4—521no—
834C22×D4—524no—
835C22×D4—524no—
836C22×D4C2×#26111yescharacteristic
837C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
838C23×C4—131no—
839C23×C4—131no—
840C23×C4—261no—
841C23×C4—261no—
842C2×M16—262no—
843C2×M16—261no—
844C2×M16—261no—
845C2×M16—521no—
846C22×C8—131no—
847C22×C8—131no—
848C22×C8—131no—
849C22×C8—131no—
850C22×C8—262no—
851C22×C8—261no—
852C22×C8—261no—
853C22×C8—521no—
854#127—131no—
855#127—131no—
856#127—131no—
857#127—261no—
858#127—261no—
859#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
860#121—21no—
861#121—131no—
862#121—131no—
863#121—131no—
864#121—131no—
865#121—131no—
866#121—131no—
867#121—261no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121—261no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#121—261no—
877#121—261no—
878#121C2×#26111yescharacteristic
879#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
880#120—21no—
881#120—21no—
882#120—261no—
883#120—261no—
884#120—261no—
885#120—261no—
886#120—261no—
887#120—261no—
888#120—261no—
889#120—261no—
890#120—261no—
891#120—261no—
892#120—261no—
893#120—261no—
894#120—261no—
895#120—261no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—131no—
900C4×D4—131no—
901C4×D4—131no—
902C4×D4—131no—
903C4×D4—131no—
904C4×D4—131no—
905C4×D4—131no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908C4×D4C2×#26111yescharacteristic
909C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
910#117—262no—
911#117—521no—
912C2×C4⋊C4—131no—
913C2×C4⋊C4—131no—
914C2×C4⋊C4—131no—
915C2×C4⋊C4—131no—
916C2×C4⋊C4—131no—
917C2×C4⋊C4—131no—
918C2×C4⋊C4—262no—
919C2×C4⋊C4—261no—
920C2×C4⋊C4—521no—
921C2×C22⋊C4—131no—
922C2×C22⋊C4—131no—
923C2×C22⋊C4—261no—
924C2×C22⋊C4—261no—
925C2×C22⋊C4—261no—
926C2×C22⋊C4—261no—
927C2×C22⋊C4—261no—
928C2×C22⋊C4—261no—
929C2×C42—131no—
930C2×C42—261no—
931C2×C42—261no—
932C4⋊C8—261no—
933C4⋊C8—261no—
934#102—134no—
935#102—262no—
936#102—262no—
937#102—262no—
938#102—262no—
939#102—262no—
940#102—262no—
941#102—262no—
942#102—521no—
943#102—521no—
944#102—521no—
945#102—521no—
946C22⋊C8—261no—
947C22⋊C8—261no—
948C22⋊C8—261no—
949C22⋊C8—261no—
950#97—261no—
951#97—261no—
952#95—261no—
953#95—261no—
954#95—261no—
955#95—261no—
956#95—261no—
957C2×C13—22no—
958C2×C13—41no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13—81no—
961C2×C13—81no—
962C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×C13C2×#41811yescharacteristic
964C2×C13#289711yescharacteristic
965D13—22no—
966D13—41no—
967D13—42no—
968D13—81no—
969D13—81no—
970D13#326411yescharacteristic
971D13#326511yescharacteristic
972D13#331011yescharacteristic
973D13#331811yescharacteristic
974C24—21no—
975C24—21no—
976C24—131no—
977C24—131no—
978C24—261no—
979C24—261no—
980C24—261no—
981C24—261no—
982C24—261no—
983C24—261no—
984C24—261no—
985C24—261no—
986C24—261no—
987C24—522no—
988C24—522no—
989C24—522no—
990C24—522no—
991C24—522no—
992C24—522no—
993C24—522no—
994C24—522no—
995C24—1041no—
996C24—1041no—
997C24—1041no—
998C24—1041no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—132no—
1011C2×D4—132no—
1012C2×D4—131no—
1013C2×D4—131no—
1014C2×D4—131no—
1015C2×D4—131no—
1016C2×D4—131no—
1017C2×D4—131no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—261no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—261no—
1029C2×D4—261no—
1030C2×D4—261no—
1031C2×D4—261no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—261no—
1036C2×D4—261no—
1037C2×D4—261no—
1038C2×D4—261no—
1039C2×D4—261no—
1040C2×D4—261no—
1041C2×D4—261no—
1042C2×D4—261no—
1043C2×D4—262no—
1044C2×D4—262no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—262no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—262no—
1049C2×D4—261no—
1050C2×D4—261no—
1051C2×D4—261no—
1052C2×D4—261no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—261no—
1057C2×D4—521no—
1058C2×D4—521no—
1059C2×D4—524no—
1060C2×D4—521no—
1061C2×D4—521no—
1062C2×D4—521no—
1063C2×D4—521no—
1064C2×D4—522no—
1065C2×D4—522no—
1066C2×D4—522no—
1067C2×D4—522no—
1068C2×D4—522no—
1069C2×D4—522no—
1070C2×D4—522no—
1071C2×D4—522no—
1072C2×D4—522no—
1073C2×D4—522no—
1074C2×D4—522no—
1075C2×D4—522no—
1076C2×D4—522no—
1077C2×D4—522no—
1078C2×D4—524no—
1079C2×D4—524no—
1080C2×D4—524no—
1081C2×D4—524no—
1082C2×D4—522no—
1083C2×D4—522no—
1084C2×D4—522no—
1085C2×D4—522no—
1086C2×D4—524no—
1087C2×D4—524no—
1088C2×D4—1041no—
1089C2×D4—1041no—
1090C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
1091C2×D4C22×#26111yescharacteristic
1092C2×D4C22×#26111yescharacteristic
1093C2×D4C22×#26111yescharacteristic
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—131no—
1096C22×C4—131no—
1097C22×C4—131no—
1098C22×C4—131no—
1099C22×C4—131no—
1100C22×C4—131no—
1101C22×C4—131no—
1102C22×C4—131no—
1103C22×C4—131no—
1104C22×C4—131no—
1105C22×C4—131no—
1106C22×C4—261no—
1107C22×C4—261no—
1108C22×C4—261no—
1109C22×C4—261no—
1110C22×C4—261no—
1111C22×C4—261no—
1112C22×C4—261no—
1113C22×C4—261no—
1114C22×C4—261no—
1115C22×C4—261no—
1116C22×C4—261no—
1117C22×C4—261no—
1118C22×C4—261no—
1119C22×C4—261no—
1120C22×C4—261no—
1121C22×C4—261no—
1122C22×C4—522no—
1123C22×C4—522no—
1124C22×C4—522no—
1125C22×C4—522no—
1126C22×C4—1041no—
1127C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1128C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1129M16—522no—
1130M16—522no—
1131C2×C8—132no—
1132C2×C8—261no—
1133C2×C8—261no—
1134C2×C8—261no—
1135C2×C8—261no—
1136C2×C8—261no—
1137C2×C8—261no—
1138C2×C8—261no—
1139C2×C8—261no—
1140C2×C8—261no—
1141C2×C8—261no—
1142C2×C8—261no—
1143C2×C8—522no—
1144C2×C8—522no—
1145C4⋊C4—131no—
1146C4⋊C4—131no—
1147C4⋊C4—131no—
1148C4⋊C4—132no—
1149C4⋊C4—131no—
1150C4⋊C4—261no—
1151C4⋊C4—261no—
1152C4⋊C4—261no—
1153C4⋊C4—261no—
1154C4⋊C4—261no—
1155C4⋊C4—261no—
1156C4⋊C4—261no—
1157C4⋊C4—261no—
1158C4⋊C4—522no—
1159C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—131no—
1165C22⋊C4—131no—
1166C22⋊C4—131no—
1167C22⋊C4—131no—
1168C22⋊C4—131no—
1169C22⋊C4—131no—
1170C22⋊C4—261no—
1171C22⋊C4—261no—
1172C22⋊C4—261no—
1173C22⋊C4—261no—
1174C22⋊C4—261no—
1175C22⋊C4—261no—
1176C22⋊C4—261no—
1177C22⋊C4—261no—
1178C22⋊C4—261no—
1179C22⋊C4—522no—
1180C22⋊C4—522no—
1181C22⋊C4—1041no—
1182C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1183C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1184C42—131no—
1185C42—131no—
1186C42—131no—
1187C42—522no—
1188C42—1041no—
1189C42C22×#26111yescharacteristic
1190C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—131no—
1201C23—131no—
1202C23—132no—
1203C23—132no—
1204C23—131no—
1205C23—261no—
1206C23—261no—
1207C23—261no—
1208C23—261no—
1209C23—261no—
1210C23—261no—
1211C23—261no—
1212C23—262no—
1213C23—262no—
1214C23—261no—
1215C23—261no—
1216C23—261no—
1217C23—261no—
1218C23—261no—
1219C23—261no—
1220C23—522no—
1221C23—522no—
1222C23—522no—
1223C23—522no—
1224C23—522no—
1225C23—521no—
1226C23—521no—
1227C23—521no—
1228C23—521no—
1229C23—521no—
1230C23—521no—
1231C23—521no—
1232C23—521no—
1233C23—522no—
1234C23—521no—
1235C23—521no—
1236C23—521no—
1237C23—521no—
1238C23—522no—
1239C23—521no—
1240C23—521no—
1241C23—521no—
1242C23—521no—
1243C23—522no—
1244C23—522no—
1245C23—522no—
1246C23—522no—
1247C23—522no—
1248C23—1041no—
1249C23—1041no—
1250C23—1041no—
1251C23—1041no—
1252C23—1041no—
1253C23—1041no—
1254C23—1044no—
1255C23—1044no—
1256C23—1044no—
1257C23—1044no—
1258C23—1044no—
1259C23—1044no—
1260C23—1044no—
1261C23—1044no—
1262C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1263C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1264D4—22no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—21no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—81no—
1276D4—132no—
1277D4—262no—
1278D4—262no—
1279D4—262no—
1280D4—262no—
1281D4—262no—
1282D4—261no—
1283D4—261no—
1284D4—261no—
1285D4—261no—
1286D4—261no—
1287D4—522no—
1288D4—522no—
1289D4—522no—
1290D4—522no—
1291D4—522no—
1292D4—521no—
1293D4—521no—
1294D4—521no—
1295D4—521no—
1296D4—522no—
1297D4—522no—
1298D4—522no—
1299D4—522no—
1300D4—522no—
1301D4—522no—
1302D4—522no—
1303D4—522no—
1304D4—522no—
1305D4—522no—
1306D4—1041no—
1307D4—1041no—
1308D4—1041no—
1309D4D4×#26112yes—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—131no—
1317C2×C4—131no—
1318C2×C4—131no—
1319C2×C4—131no—
1320C2×C4—131no—
1321C2×C4—131no—
1322C2×C4—131no—
1323C2×C4—131no—
1324C2×C4—131no—
1325C2×C4—261no—
1326C2×C4—261no—
1327C2×C4—261no—
1328C2×C4—261no—
1329C2×C4—261no—
1330C2×C4—261no—
1331C2×C4—261no—
1332C2×C4—261no—
1333C2×C4—261no—
1334C2×C4—261no—
1335C2×C4—261no—
1336C2×C4—261no—
1337C2×C4—261no—
1338C2×C4—261no—
1339C2×C4—261no—
1340C2×C4—261no—
1341C2×C4—261no—
1342C2×C4—261no—
1343C2×C4—261no—
1344C2×C4—261no—
1345C2×C4—262no—
1346C2×C4—261no—
1347C2×C4—522no—
1348C2×C4—522no—
1349C2×C4—521no—
1350C2×C4—521no—
1351C2×C4—522no—
1352C2×C4—521no—
1353C2×C4—521no—
1354C2×C4—521no—
1355C2×C4—521no—
1356C2×C4—521no—
1357C2×C4—521no—
1358C2×C4—521no—
1359C2×C4—521no—
1360C2×C4—521no—
1361C2×C4—521no—
1362C2×C4—521no—
1363C2×C4—1044no—
1364C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1365C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1366C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1367C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1368C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1369C8—262no—
1370C8—521no—
1371C8—521no—
1372C8—521no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—22no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—84no—
1388C22—84no—
1389C22—131no—
1390C22—131no—
1391C22—131no—
1392C22—131no—
1393C22—131no—
1394C22—131no—
1395C22—132no—
1396C22—262no—
1397C22—262no—
1398C22—262no—
1399C22—262no—
1400C22—261no—
1401C22—261no—
1402C22—261no—
1403C22—262no—
1404C22—261no—
1405C22—261no—
1406C22—521no—
1407C22—521no—
1408C22—521no—
1409C22—521no—
1410C22—522no—
1411C22—522no—
1412C22—522no—
1413C22—522no—
1414C22—521no—
1415C22—521no—
1416C22—521no—
1417C22—521no—
1418C22—521no—
1419C22—521no—
1420C22—521no—
1421C22—521no—
1422C22—1044no—
1423C22—1044no—
1424C22—1044no—
1425C22—1044no—
1426C22—1041no—
1427C22—1041no—
1428C22—1041no—
1429C22—1041no—
1430C22—1041no—
1431C22—1041no—
1432C22—1041no—
1433C22—1041no—
1434C22—1044no—
1435C22—1044no—
1436C22#1171913812yescomplemented
1437C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—41no—
1443C4—131no—
1444C4—131no—
1445C4—261no—
1446C4—261no—
1447C4—261no—
1448C4—261no—
1449C4—522no—
1450C4—521no—
1451C4—1041no—
1452C4—1041no—
1453C4—1041no—
1454C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1455C4#1171962311yescharacteristic
1456C2—22no—
1457C2—41no—
1458C2—42no—
1459C2—81no—
1460C2—81no—
1461C2—131no—
1462C2—131no—
1463C2—131no—
1464C2—131no—
1465C2—262no—
1466C2—521no—
1467C2—522no—
1468C2—1041no—
1469C2—1041no—
1470C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1471C2C2×#1171913811yescharacteristic
1472C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD42×D13C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. C2×#11719138C2semidirect
3. C22×#88115C2semidirect
4. #13131352C2semidirect
5. #13131003C2semidirect
6. #13130968C2semidirect
7. #13130852C2semidirect
8. #13130850C2semidirect
9. #13130824C2semidirect
10. #13130823C2semidirect
11. #13130706C2semidirect
12. #13130674C2semidirect
13. #13130674C2semidirect
14. #13130606C2semidirect
19. C2×#88237C22semidirect
20. C22×C4⋊#261C22semidirect
21. C2×D13⋊M16C22semidirect
22. C22×D13⋊C8C22semidirect
23. D42×C13C4semidirect
25. D4×C22⋊D13C4semidirect
26. D4×C22⋊D13C4semidirect
27. #11719422C4semidirect
30. #11719314C4semidirect
31. #11719314C4semidirect
39. D4×D52C4semidirect
40. D4×D52C4semidirect
51. C2×#88115C22semidirect
52. C2×#88115C22semidirect
53. C2×#88115C22semidirect
54. C2×#88115C22semidirect
55. C2×#88115C22semidirect
56. C2×#88115C22semidirect
57. C2×#88115C22semidirect
58. C2×#88115C22semidirect
59. #11719136C22semidirect
60. #11719136C22semidirect
61. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
62. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
69. #11719060C22semidirect
70. C4×C4⋊#261C22semidirect
71. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
72. #11719047C22semidirect
73. #11718246C22semidirect
74. #11718246C22semidirect
75. #11718246C22semidirect
76. #11718246C22semidirect
82. C22×D4×C13C2×C4semidirect
111. C2×D4×D13C2×C4semidirect
112. C2×D4×D13C2×C4semidirect
119. C22×D52C2×C4semidirect
149. C13×#127C2×C4semidirect
152. C13×#121C2×C4semidirect
156. C4×D4×C13C2×C4semidirect
161. #88194C2×C4semidirect
162. #88194C2×C4semidirect
169. #88192C2×C4semidirect
176. D4×Dic13C2×C4semidirect
180. #88184C2×C4semidirect
186. #88149C2×C4semidirect
187. #88147C2×C4semidirect
209. #88128C2×C4semidirect
211. C4×D52C2×C4semidirect
226. #88115D4semidirect
411. C4⋊#261C2×D4semidirect
423. D13⋊C8C2×D4semidirect
668. D42#261semidirect
729. C22×C13#418semidirect
771. C2×D13#418semidirect
837. C22×D4C2×#261semidirect
859. #127C2×#261semidirect
879. #121C2×#261semidirect
909. C4×D4C2×#261semidirect
1190. C13#22423semidirect
1436. C22#11719138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191382
C22×#881152
#131313522
#131310032
#131309682
#131308522
#131308502
#131308242
#131308232
#131307062
#131306742
#131306062
D42×D132
#2242313