Finite Group Databasebeta

← #16803077

Subgroups — #16803077

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131352C211yesmaximal, characteristic
5#13131002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22D4×Q8×C13C411yescharacteristic, complemented
23Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25#11719432—21no—
26#11719432C411yescharacteristic, complemented
27D13×C4⋊Q8—21no—
28D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719337—21no—
30#11719337—21no—
31#11719337C411yescharacteristic, complemented
32#11719337C411yescharacteristic, complemented
33D13×C22⋊Q8—21no—
34D13×C22⋊Q8—21no—
35D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37Q8×D52C411yescharacteristic, complemented
38C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
39C4×D4×D13—21no—
40C4×D4×D13C2211yescharacteristic
41D4×Dic26—21no—
42D4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
43#11719153—24no—
44C2×#88117—24no—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49C2×#88117C2211yescharacteristic
50C2×#88117C2211yescharacteristic
51C2×#88117C2211yescharacteristic
52C2×#88117C2211yescharacteristic
53C2×#88117C2211yescharacteristic
54C2×#88117C2211yescharacteristic
55C2×#88117C2211yescharacteristic
56C2×#88117C2211yescharacteristic
57#11719150—21no—
58#11719144—21no—
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719060C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
72#11719047C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75#11718246C2211yescharacteristic
76#11718246C2211yescharacteristic
77C23×#261—21no—
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—41no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×Q8×D13—41no—
91C2×Q8×D13—41no—
92C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
93C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
94C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
99C2×D4×D13D411yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
107C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊#261—21no—
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×#6122—21no—
112C22×#1057—21no—
113#88237—22no—
114#88237—41no—
115C2×C4⋊#261—22no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—41no—
118C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261—21no—
123C2×C4×#261—21no—
124D13⋊M16—22no—
125D13⋊M16—41no—
126C2×#6118—21no—
127C2×D13⋊C8—22no—
128C2×D13⋊C8—21no—
129C2×D13⋊C8—41no—
130C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
134C13×C4⋊Q8—21no—
135C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
136C13×C22⋊Q8—21no—
137C13×C22⋊Q8—21no—
138C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D4×C13—21no—
142C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
143#88200—21no—
144#88200—21no—
145#88200C2×C411yescharacteristic
146#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
147Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88198—21no—
149#88198—21no—
150#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic13—21no—
153D4×Dic13D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
157C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
158#88178—21no—
159#88178—21no—
160#88178C2×C411yescharacteristic
161#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88151—21no—
163#88151—21no—
164#88151C2×C411yescharacteristic
165#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88150—21no—
167#88150—21no—
168#88150—21no—
169#88150—21no—
170#88150—21no—
171#88150—21no—
172#88147—21no—
173#88147D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D13—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176C4⋊C4×D13—21no—
177C4⋊C4×D13—21no—
178C4⋊C4×D13—21no—
179C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
181#88142—21no—
182#88142—21no—
183#88142—21no—
184#88142—21no—
185#88142—21no—
186#88142—21no—
187#88141—21no—
188#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135D411yescharacteristic
192#88135D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D13—21no—
194C22⋊C4×D13—21no—
195C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
196C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88132—21no—
201#88132—21no—
202#88132—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52C2×C411yescharacteristic
205C42×D13—21no—
206C42×D13C2311yescharacteristic
207#88123—21no—
208#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
209C4×Dic26—21no—
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88117—22no—
214#88117—22no—
215#88117—22no—
216#88117—22no—
217#88117—22no—
218#88117—22no—
219#88117—22no—
220#88117—41no—
221#88117—41no—
222#88117—41no—
223#88117—41no—
224#88117D414yescomplemented
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88111—21no—
232#88111—21no—
233#88110—21no—
234#88110—21no—
235C4⋊#1057—21no—
236#22425—131nomaximal, Sylow
237C23×D13C2×D411yescharacteristic
238C23×D13C2×D411yescharacteristic
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—42no—
244C22×#261—42no—
245C22×#261—81no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—21no—
248C2×Q8×C13—22no—
249C2×Q8×C13—22no—
250C2×Q8×C13—41no—
251C2×Q8×C13—41no—
252C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
253C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
254C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266Q8×D13—21no—
267Q8×D13—21no—
268Q8×D13—22no—
269Q8×D13—22no—
270Q8×D13—21no—
271Q8×D13—21no—
272Q8×D13—21no—
273Q8×D13—21no—
274Q8×D13—21no—
275Q8×D13—21no—
276Q8×D13—21no—
277Q8×D13—21no—
278Q8×D13—22no—
279Q8×D13—22no—
280Q8×D13—41no—
281Q8×D13—41no—
282Q8×D13—41no—
283Q8×D13—41no—
284Q8×D13—42no—
285Q8×D13—42no—
286Q8×D13—42no—
287Q8×D13—42no—
288Q8×D13—42no—
289Q8×D13—42no—
290Q8×D13—42no—
291Q8×D13—42no—
292Q8×D13C2×D412yes—
293Q8×D13#4112yes—
294D4×D13—22no—
295D4×D13—22no—
296C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—42no—
314C2×C4×D13—42no—
315C2×C4×D13—42no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
318C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13C2411yescharacteristic
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—22no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—41no—
338C2×Dic26—41no—
339C2×Dic26—42no—
340C2×Dic26—42no—
341C2×Dic26—42no—
342C2×Dic26—42no—
343C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
344C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
345C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
346C22⋊#261—42no—
347C22⋊#261—42no—
348C22⋊#261—81no—
349#6122—42no—
350C2×#1057—21no—
351C2×#1057—21no—
352C2×#1057—21no—
353C2×#1057—21no—
354C2×#1057—42no—
355C4⋊#261—21no—
356C4⋊#261—21no—
357C4⋊#261—21no—
358C4⋊#261—21no—
359C4⋊#261—21no—
360C4⋊#261—21no—
361C4⋊#261—21no—
362C4⋊#261—42no—
363C4⋊#261C2×D412yes—
364C4×#261—42no—
365C4×#261—81no—
366#6118—42no—
367D13⋊C8—21no—
368D13⋊C8—21no—
369D13⋊C8—21no—
370D13⋊C8—21no—
371D13⋊C8—21no—
372D13⋊C8—21no—
373D13⋊C8—21no—
374D13⋊C8—42no—
375D13⋊C8C2×D412yes—
376C13×C4⋊C4—21no—
377C13×C4⋊C4—21no—
378C13×C4⋊C4—21no—
379C13×C4⋊C4—21no—
380C13×C4⋊C4—21no—
381C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C13×C22⋊C4—21no—
384C13×C22⋊C4—21no—
385C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C42×C13—21no—
388C42×C13C22×C411yescharacteristic
389C22⋊Dic13—21no—
390C22⋊Dic13—21no—
391C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
393#6103—21no—
394#6103—21no—
395#6103—21no—
396#6103—21no—
397#6103C22⋊C411yescharacteristic
398#6103C22⋊C411yescharacteristic
399#6103C22⋊C411yescharacteristic
400#6103C22⋊C411yescharacteristic
401C4⋊Dic13—21no—
402C4⋊Dic13—21no—
403C4⋊Dic13—21no—
404C4⋊Dic13—21no—
405C4⋊Dic13—21no—
406C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
407C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
408#6101—21no—
409#6101—21no—
410#6101—21no—
411#6101—21no—
412#6101—21no—
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101C22⋊C411yescharacteristic
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427C2×D4×Q8—131no—
428C2×#435—131no—
429C2×#419—131no—
430C22×#103—131no—
431#2352—131no—
432#1981—131no—
433#1960—131no—
434#1894—131no—
435#1892—131no—
436#1873—131no—
437#1872—131no—
438#1805—131no—
439#1787—131no—
440#1787—131no—
441#1763—131no—
442C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×D13—21no—
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D13#13712yes—
457C22×D13#13712yes—
458C22×D13C22×D411yescharacteristic
459C2×#261—22no—
460C2×#261—41no—
461C2×#261—41no—
462C2×#261—41no—
463C2×#261—41no—
464C2×#261—41no—
465C2×#261—41no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—41no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—84no—
472Q8×C13—21no—
473Q8×C13—21no—
474Q8×C13—21no—
475Q8×C13—21no—
476Q8×C13—21no—
477Q8×C13—42no—
478Q8×C13—42no—
479Q8×C13C4×D412yes—
480D4×C13—22no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—42no—
490C2×C4×C13—42no—
491C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—22no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—42no—
507C2×Dic13—42no—
508C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
513D52—22no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—22no—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—22no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—21no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—21no—
525C4×D13—21no—
526C4×D13—21no—
527C4×D13—21no—
528C4×D13—21no—
529C4×D13—21no—
530C4×D13—21no—
531C4×D13—21no—
532C4×D13—42no—
533C4×D13—42no—
534C4×D13—42no—
535C4×D13—42no—
536C4×D13—41no—
537C4×D13—41no—
538C4×D13—41no—
539C4×D13—41no—
540C4×D13—41no—
541C4×D13—41no—
542C4×D13C22×D411yescharacteristic
543C4×D13C2×#4111yescharacteristic
544C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546Dic26—21no—
547Dic26—22no—
548Dic26—22no—
549Dic26—21no—
550Dic26—21no—
551Dic26—21no—
552Dic26—21no—
553Dic26—42no—
554Dic26—42no—
555Dic26—42no—
556Dic26—42no—
557Dic26—42no—
558Dic26—42no—
559Dic26—41no—
560Dic26—41no—
561Dic26—41no—
562Dic26—41no—
563Dic26C4×D412yes—
564#1057—22no—
565#1057—41no—
566#1057—41no—
567#1057—41no—
568C23×Q8—131no—
569C23×Q8—131no—
570C22×M16—131no—
571C23×C8—131no—
572D4×Q8—131no—
573D4×Q8—131no—
574D4×Q8—131no—
575D4×Q8—131no—
576D4×Q8—131no—
577D4×Q8—131no—
578D4×Q8—131no—
579D4×Q8—261no—
580D4×Q8—261no—
581D4×Q8—261no—
582D4×Q8—261no—
583D4×Q8#26111yescharacteristic, complemented
584C2×C4⋊Q8—131no—
585C2×C4⋊Q8—261no—
586C2×C22⋊Q8—131no—
587C2×C22⋊Q8—131no—
588C2×C22⋊Q8—261no—
589C2×C22⋊Q8—261no—
590C2×C4×Q8—131no—
591C2×C4×D4—131no—
592C2×C4×D4—261no—
593C2×#117—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595#435—261no—
596#435—261no—
597#435—261no—
598#435—261no—
599C2×C4⋊C8—131no—
600#419—264no—
601C2×#103—131no—
602C2×#103—131no—
603C2×#103—131no—
604C2×#103—131no—
605C2×#103—131no—
606C2×#103—131no—
607C2×#103—131no—
608C2×#103—131no—
609C2×#103—131no—
610C2×#103—131no—
611C2×#103—131no—
612C2×#103—131no—
613C2×#103—264no—
614C2×C22⋊C8—131no—
615C2×C22⋊C8—131no—
616C2×#97—131no—
617#388—261no—
618#387—261no—
619#386—261no—
620#382—131no—
621#380—131no—
622#380—131no—
623C4×C4⋊C4—131no—
624C4×C22⋊C4—261no—
625#340—131no—
626#340—131no—
627#340—131no—
628#340—131no—
629C22×C13—21no—
630C22×C13—21no—
631C22×C13—21no—
632C22×C13—21no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13#41912yescomplemented
635C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D13—21no—
637C2×D13—21no—
638C2×D13—22no—
639C2×D13—22no—
640C2×D13—22no—
641C2×D13—22no—
642C2×D13—21no—
643C2×D13—21no—
644C2×D13—21no—
645C2×D13—41no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—41no—
648C2×D13—41no—
649C2×D13#41912yescomplemented
650C2×D13D4211yescharacteristic
651C2×D13#54611yescharacteristic
652C2×D13C2×#13711yescharacteristic
653C2×D13C2×#13711yescharacteristic
654C2×D13#57711yescharacteristic
655C2×D13#57811yescharacteristic
656#261—42no—
657#261—81no—
658#261—81no—
659#261—81no—
660C4×C13—22no—
661C4×C13—21no—
662C4×C13—21no—
663C4×C13—21no—
664C4×C13—21no—
665C4×C13—41no—
666C4×C13—41no—
667C4×C13—41no—
668C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
669C4×C13#51811yescharacteristic
670Dic13—22no—
671Dic13—21no—
672Dic13—21no—
673Dic13—21no—
674Dic13—21no—
675Dic13—41no—
676Dic13—41no—
677Dic13—41no—
678Dic13D4211yescharacteristic
679Dic13#54611yescharacteristic
680C22×Q8—131no—
681C22×Q8—131no—
682C22×Q8—131no—
683C22×Q8—131no—
684C22×Q8—131no—
685C22×Q8—131no—
686C22×Q8—131no—
687C22×Q8—131no—
688C22×Q8—131no—
689C22×Q8—261no—
690C22×Q8—261no—
691C22×Q8—261no—
692C22×Q8—261no—
693C22×Q8—261no—
694C22×Q8—261no—
695C22×Q8—262no—
696C22×Q8—262no—
697C22×Q8—262no—
698C22×Q8—262no—
699C22×Q8—521no—
700C22×Q8—521no—
701C22×Q8—521no—
702C22×Q8—521no—
703C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
704C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
705C22×D4—131no—
706C23×C4—131no—
707C23×C4—131no—
708C23×C4—261no—
709C23×C4—261no—
710C23×C4—261no—
711C2×M16—262no—
712C2×M16—261no—
713C2×M16—261no—
714C2×M16—521no—
715C22×C8—131no—
716C22×C8—131no—
717C22×C8—131no—
718C22×C8—131no—
719C22×C8—262no—
720C22×C8—261no—
721C22×C8—261no—
722C22×C8—521no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—131no—
725C4⋊Q8—131no—
726C4⋊Q8—131no—
727C4⋊Q8—261no—
728C4⋊Q8—261no—
729C4⋊Q8—261no—
730C4⋊Q8—261no—
731C4⋊Q8—261no—
732C4⋊Q8—261no—
733C4⋊Q8—261no—
734C4⋊Q8—261no—
735C4⋊Q8—261no—
736C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—131no—
740C22⋊Q8—131no—
741C22⋊Q8—131no—
742C22⋊Q8—131no—
743C22⋊Q8—131no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—261no—
746C22⋊Q8—261no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752C22⋊Q8—261no—
753C22⋊Q8—261no—
754C22⋊Q8—261no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8—261no—
759C22⋊Q8—261no—
760C22⋊Q8—261no—
761C22⋊Q8—261no—
762C22⋊Q8—261no—
763C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
764C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
765C4×Q8—131no—
766C4×Q8—131no—
767C4×Q8—131no—
768C4×Q8—261no—
769C4×Q8—261no—
770C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
771C4×D4—21no—
772C4×D4—131no—
773C4×D4—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—261no—
780C4×D4—261no—
781C4×D4—261no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4C2×#26111yescharacteristic
787#117—262no—
788#117—521no—
789C2×C4⋊C4—131no—
790C2×C4⋊C4—131no—
791C2×C4⋊C4—131no—
792C2×C4⋊C4—131no—
793C2×C4⋊C4—131no—
794C2×C4⋊C4—131no—
795C2×C4⋊C4—261no—
796C2×C4⋊C4—261no—
797C2×C4⋊C4—261no—
798C2×C4⋊C4—261no—
799C2×C4⋊C4—261no—
800C2×C4⋊C4—262no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—131no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—261no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C42—131no—
811C2×C42—261no—
812C2×C42—261no—
813C2×C42—261no—
814C4⋊C8—261no—
815C4⋊C8—261no—
816#103—134no—
817#103—262no—
818#103—262no—
819#103—262no—
820#103—262no—
821#103—262no—
822#103—262no—
823#103—262no—
824#103—521no—
825#103—521no—
826#103—521no—
827#103—521no—
828C22⋊C8—261no—
829C22⋊C8—261no—
830C22⋊C8—261no—
831C22⋊C8—261no—
832#97—261no—
833#97—261no—
834#95—261no—
835#95—261no—
836#95—261no—
837#95—261no—
838#95—261no—
839C2×C13—22no—
840C2×C13—41no—
841C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C13C2×#41911yescharacteristic
843C2×C13#289811yescharacteristic
844D13—22no—
845D13—41no—
846D13#326611yescharacteristic
847D13#327011yescharacteristic
848D13#331211yescharacteristic
849D13#332011yescharacteristic
850C24—131no—
851C24—131no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—132no—
859C2×Q8—132no—
860C2×Q8—131no—
861C2×Q8—131no—
862C2×Q8—131no—
863C2×Q8—261no—
864C2×Q8—261no—
865C2×Q8—261no—
866C2×Q8—261no—
867C2×Q8—261no—
868C2×Q8—261no—
869C2×Q8—261no—
870C2×Q8—262no—
871C2×Q8—262no—
872C2×Q8—261no—
873C2×Q8—261no—
874C2×Q8—261no—
875C2×Q8—261no—
876C2×Q8—261no—
877C2×Q8—261no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—261no—
884C2×Q8—262no—
885C2×Q8—262no—
886C2×Q8—262no—
887C2×Q8—262no—
888C2×Q8—521no—
889C2×Q8—521no—
890C2×Q8—522no—
891C2×Q8—522no—
892C2×Q8—522no—
893C2×Q8—522no—
894C2×Q8—522no—
895C2×Q8—522no—
896C2×Q8—522no—
897C2×Q8—522no—
898C2×Q8—521no—
899C2×Q8—521no—
900C2×Q8—521no—
901C2×Q8—521no—
902C2×Q8—522no—
903C2×Q8—522no—
904C2×Q8—522no—
905C2×Q8—522no—
906C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
907C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
908C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
909C2×D4—131no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—131no—
920C22×C4—131no—
921C22×C4—131no—
922C22×C4—131no—
923C22×C4—131no—
924C22×C4—131no—
925C22×C4—131no—
926C22×C4—131no—
927C22×C4—131no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—522no—
951C22×C4—522no—
952C22×C4—522no—
953C22×C4—522no—
954C22×C4—522no—
955C22×C4—522no—
956C22×C4—1041no—
957C22×C4C22×#26111yescharacteristic
958C22×C4C22×#26111yescharacteristic
959M16—522no—
960M16—522no—
961C2×C8—132no—
962C2×C8—261no—
963C2×C8—261no—
964C2×C8—261no—
965C2×C8—261no—
966C2×C8—261no—
967C2×C8—261no—
968C2×C8—261no—
969C2×C8—261no—
970C2×C8—261no—
971C2×C8—261no—
972C2×C8—261no—
973C2×C8—522no—
974C2×C8—522no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—131no—
981C4⋊C4—131no—
982C4⋊C4—131no—
983C4⋊C4—132no—
984C4⋊C4—131no—
985C4⋊C4—261no—
986C4⋊C4—261no—
987C4⋊C4—261no—
988C4⋊C4—261no—
989C4⋊C4—261no—
990C4⋊C4—261no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—261no—
1003C4⋊C4—261no—
1004C4⋊C4—261no—
1005C4⋊C4—261no—
1006C4⋊C4—261no—
1007C4⋊C4—261no—
1008C4⋊C4—522no—
1009C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—131no—
1015C22⋊C4—131no—
1016C22⋊C4—131no—
1017C22⋊C4—131no—
1018C22⋊C4—131no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—1041no—
1028C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1029C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1030C42—21no—
1031C42—131no—
1032C42—131no—
1033C42—131no—
1034C42—261no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—522no—
1038C42—1041no—
1039C42C22×#26111yescharacteristic
1040C13#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
1041C23—131no—
1042C23—131no—
1043C23—132no—
1044C23—132no—
1045C23—131no—
1046C23—261no—
1047C23—261no—
1048C23—261no—
1049C23—261no—
1050C23—261no—
1051C23—261no—
1052C23—261no—
1053C23—261no—
1054C23—261no—
1055C23—261no—
1056C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1057C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—21no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—132no—
1066Q8—262no—
1067Q8—262no—
1068Q8—261no—
1069Q8—261no—
1070Q8—261no—
1071Q8—261no—
1072Q8—261no—
1073Q8—522no—
1074Q8—522no—
1075Q8—522no—
1076Q8—522no—
1077Q8—521no—
1078Q8—521no—
1079Q8—521no—
1080Q8—521no—
1081Q8—522no—
1082Q8—522no—
1083Q8D4×#26112yes—
1084D4—22no—
1085D4—262no—
1086D4—262no—
1087D4—262no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—131no—
1099C2×C4—131no—
1100C2×C4—131no—
1101C2×C4—131no—
1102C2×C4—131no—
1103C2×C4—131no—
1104C2×C4—131no—
1105C2×C4—131no—
1106C2×C4—131no—
1107C2×C4—261no—
1108C2×C4—261no—
1109C2×C4—261no—
1110C2×C4—261no—
1111C2×C4—261no—
1112C2×C4—261no—
1113C2×C4—261no—
1114C2×C4—261no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—522no—
1135C2×C4—522no—
1136C2×C4—522no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—522no—
1145C2×C4—522no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—1044no—
1158C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1159C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1160C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1161C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1162C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1163C8—262no—
1164C8—521no—
1165C8—521no—
1166C8—521no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—131no—
1173C22—131no—
1174C22—131no—
1175C22—131no—
1176C22—131no—
1177C22—131no—
1178C22—132no—
1179C22—262no—
1180C22—262no—
1181C22—262no—
1182C22—262no—
1183C22—261no—
1184C22—261no—
1185C22—261no—
1186C22—261no—
1187C22—261no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—521no—
1191C22—521no—
1192C22#1171915312yescomplemented
1193C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—131no—
1203C4—131no—
1204C4—261no—
1205C4—261no—
1206C4—262no—
1207C4—261no—
1208C4—261no—
1209C4—522no—
1210C4—521no—
1211C4—521no—
1212C4—521no—
1213C4—1041no—
1214C4—1041no—
1215C4—1041no—
1216C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1217C4#1171962311yescharacteristic
1218C2—22no—
1219C2—41no—
1220C2—131no—
1221C2—131no—
1222C2—131no—
1223C2—131no—
1224C2—262no—
1225C2—521no—
1226C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1227C2C2×#1171915311yescharacteristic
1228C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD4×Q8×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD4×Q8#261
hypocenterC13#22425
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719153C2semidirect
3. C22×#88117C2semidirect
5. #13131002C2semidirect
6. #13130967C2semidirect
7. #13130851C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130822C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130707C2semidirect
12. #13130675C2semidirect
13. #13130675C2semidirect
14. #13130608C2semidirect
22. D4×Q8×C13C4semidirect
23. Q8×C22⋊D13C4semidirect
24. Q8×C22⋊D13C4semidirect
26. #11719432C4semidirect
31. #11719337C4semidirect
32. #11719337C4semidirect
37. Q8×D52C4semidirect
42. D4×Dic26C4semidirect
79. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
107. C22×Dic26C2×C4semidirect
135. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
139. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
140. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
146. #88200C2×C4semidirect
147. Q8×Dic13C2×C4semidirect
150. #88198C2×C4semidirect
151. #88198C2×C4semidirect
161. #88178C2×C4semidirect
165. #88151C2×C4semidirect
188. #88141C2×C4semidirect
208. #88123C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
224. #88117D4semidirect
583. D4×Q8#261semidirect
634. C22×C13#419semidirect
649. C2×D13#419semidirect
704. C22×Q8C2×#261semidirect
736. C4⋊Q8C2×#261semidirect
764. C22⋊Q8C2×#261semidirect
770. C4×Q8C2×#261semidirect
1040. C13#22425semidirect
1192. C22#11719153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191532
C22×#881172
#131313522
#131310022
#131309672
#131308512
#131308492
#131308222
#131308212
#131307072
#131306752
#131306082
D4×Q8×D132
#2242513