Finite Group Databasebeta

← #16803078

Subgroups — #16803078

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C13×#548C411yescharacteristic, complemented
23#11719536C411yescharacteristic, complemented
24#11719522C411yescharacteristic, complemented
25#11719382—21no—
26#11719382C411yescharacteristic, complemented
27D13×#124—21no—
28D13×#124C2211yescharacteristic
29#11719338—21no—
30#11719338C411yescharacteristic, complemented
31D13×C22⋊Q8—21no—
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D13×#121—21no—
34D13×#121C2211yescharacteristic
35#11719303—21no—
36#11719303C411yescharacteristic, complemented
37#11719281C411yescharacteristic, complemented
38C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
39#11719257—21no—
40#11719257C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13—21no—
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719165—24no—
44#11719153—24no—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49C2×#88117C2211yescharacteristic
50C2×#88117C2211yescharacteristic
51C2×#88117C2211yescharacteristic
52C2×#88117C2211yescharacteristic
53#11719151—21no—
54#11719144—21no—
55C2×#88115C2211yescharacteristic
56C2×#88115C2211yescharacteristic
57C2×#88115C2211yescharacteristic
58C2×#88115C2211yescharacteristic
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
63C4⋊C4×#261—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66#11719071—21no—
67#11719065—21no—
68#11719064—21no—
69#11719059C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
72#11719047C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75#11718246C2211yescharacteristic
76#11718246C2211yescharacteristic
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—41no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
91C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13D411yescharacteristic
99C2×D4×D13C2311yescharacteristic
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×Dic26—21no—
107C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊#261—21no—
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—22no—
116#88237—41no—
117#88237—41no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—21no—
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261—21no—
126C2×C4×#261—21no—
127D13⋊M16—22no—
128D13⋊M16—41no—
129C2×#6118—21no—
130C2×D13⋊C8—22no—
131C2×D13⋊C8—21no—
132C2×D13⋊C8—41no—
133C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
137C13×#124—21no—
138C13×#124C2×C411yescharacteristic
139C13×C22⋊Q8—21no—
140C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C13×#121—21no—
142C13×#121C2×C411yescharacteristic
143C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
146#88201—21no—
147#88201C2×C411yescharacteristic
148#88200—21no—
149#88200C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
151#88193—21no—
152#88193—21no—
153#88193—21no—
154#88192—21no—
155#88192C2×C411yescharacteristic
156#88190—21no—
157#88190C2×C411yescharacteristic
158D4×Dic13—21no—
159D4×Dic13D411yescharacteristic
160#88184—21no—
161#88184C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
166#88178—21no—
167#88178C2×C411yescharacteristic
168#88151—21no—
169#88151C2×C411yescharacteristic
170#88150—21no—
171#88150—21no—
172#88150—21no—
173#88149—21no—
174#88149C2×C411yescharacteristic
175#88147—21no—
176#88147D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D13—21no—
178C4⋊C4×D13—21no—
179C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
181#88141—21no—
182#88141C2×C411yescharacteristic
183#88139—21no—
184#88139—21no—
185#88139—21no—
186#88139—21no—
187#88139—21no—
188#88139—21no—
189#88138—21no—
190#88138—21no—
191#88138—21no—
192#88135—21no—
193#88135—21no—
194#88135D411yescharacteristic
195#88135D411yescharacteristic
196C22⋊C4×D13—21no—
197C22⋊C4×D13—21no—
198C22⋊C4×D13—21no—
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
202#88132—21no—
203#88132—21no—
204#88132—21no—
205#88129—21no—
206#88129C2×C411yescharacteristic
207C4×D52—21no—
208C4×D52C2×C411yescharacteristic
209C42×D13—21no—
210C42×D13C2311yescharacteristic
211C4×Dic26—21no—
212C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
213C22⋊#1057—21no—
214C22⋊#1057—21no—
215#88117—22no—
216#88117—22no—
217#88117—22no—
218#88117—22no—
219#88117—22no—
220#88117—41no—
221#88117—41no—
222#88117D414yescomplemented
223#88115—22no—
224#88115—22no—
225#88115—41no—
226#88115—41no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88111—21no—
232#88111—21no—
233#88110—21no—
234#88110—21no—
235C4⋊#1057—21no—
236#22426—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C13×#41—22no—
245C13×#41—41no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—22no—
248C2×Q8×C13—41no—
249C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6131—22no—
271#6131—41no—
272Q8×D13—21no—
273Q8×D13—21no—
274Q8×D13—22no—
275Q8×D13—21no—
276Q8×D13—21no—
277Q8×D13—21no—
278Q8×D13—21no—
279Q8×D13—22no—
280Q8×D13—41no—
281Q8×D13—41no—
282Q8×D13—42no—
283Q8×D13—42no—
284Q8×D13—42no—
285Q8×D13—42no—
286Q8×D13C2×D412yes—
287Q8×D13#4112yes—
288#6129—22no—
289#6129—41no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292D4×D13—21no—
293D4×D13—21no—
294D4×D13—21no—
295D4×D13—21no—
296D4×D13—41no—
297D4×D13—41no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302#6127—22no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305#6127—41no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
309C2×D52C22×C411yescharacteristic
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13—42no—
329C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2411yescharacteristic
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—22no—
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—41no—
345C2×Dic26—42no—
346C2×Dic26—42no—
347C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
349C22⋊#261—42no—
350C22⋊#261—42no—
351C22⋊#261—81no—
352C22⋊#261—81no—
353#6122—42no—
354C2×#1057—21no—
355C2×#1057—21no—
356C2×#1057—21no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—42no—
359C4⋊#261—21no—
360C4⋊#261—21no—
361C4⋊#261—21no—
362C4⋊#261—21no—
363C4⋊#261—21no—
364C4⋊#261—21no—
365C4⋊#261—21no—
366C4⋊#261—42no—
367C4⋊#261—81no—
368C4⋊#261C2×D412yes—
369C4×#261—42no—
370C4×#261—42no—
371C4×#261—42no—
372#6118—42no—
373D13⋊C8—21no—
374D13⋊C8—21no—
375D13⋊C8—21no—
376D13⋊C8—21no—
377D13⋊C8—21no—
378D13⋊C8—21no—
379D13⋊C8—21no—
380D13⋊C8—42no—
381D13⋊C8C2×D412yes—
382C13×C4⋊C4—21no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C13—21no—
393C42×C13C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410#6103C22⋊C411yescharacteristic
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic13—21no—
413C4⋊Dic13—21no—
414C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
415C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101—21no—
421#6101C22⋊C411yescharacteristic
422#6101C22⋊C411yescharacteristic
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13—21no—
425C4×Dic13—21no—
426C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
427C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
429C2×#548—131no—
430C2×#435—131no—
431C2×#419—131no—
432C2×#416—131no—
433#2354—131no—
434#1983—131no—
435#1959—131no—
436#1895—131no—
437#1892—131no—
438#1875—131no—
439#1873—131no—
440#1803—131no—
441#1788—131no—
442#1787—131no—
443#1763—131no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C2×#261—22no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477C2×#261—41no—
478C2×#261—41no—
479C2×#261—41no—
480C2×#261—41no—
481Q8×C13—21no—
482Q8×C13—21no—
483Q8×C13—21no—
484Q8×C13—42no—
485Q8×C13C4×D412yes—
486D4×C13—21no—
487D4×C13—21no—
488D4×C13—41no—
489D4×C13—42no—
490D4×C13—42no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—42no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
505C22⋊D13—41no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—41no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—42no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
527D52—21no—
528D52—21no—
529D52—41no—
530D52—42no—
531D52—42no—
532C4×D13—21no—
533C4×D13—21no—
534C4×D13—22no—
535C4×D13—21no—
536C4×D13—21no—
537C4×D13—22no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—42no—
551C4×D13—42no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—41no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13C22×D411yescharacteristic
559C4×D13C2×#4111yescharacteristic
560C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562Dic26—21no—
563Dic26—22no—
564Dic26—22no—
565Dic26—21no—
566Dic26—21no—
567Dic26—42no—
568Dic26—42no—
569Dic26—42no—
570Dic26—41no—
571Dic26—41no—
572Dic26C4×D412yes—
573#1057—22no—
574#1057—41no—
575#1057—41no—
576#1057—41no—
577C22×#41—131no—
578C23×Q8—131no—
579C22×M16—131no—
580C23×C8—131no—
581#548—131no—
582#548—131no—
583#548—131no—
584#548—131no—
585#548—131no—
586#548—131no—
587#548—131no—
588#548—261no—
589#548—261no—
590#548—261no—
591#548—261no—
592#548#26111yescharacteristic, complemented
593C2×#124—131no—
594C2×#124—261no—
595C2×C22⋊Q8—131no—
596C2×C22⋊Q8—261no—
597C2×#121—131no—
598C2×#121—261no—
599C2×C4×Q8—131no—
600C2×C4×D4—131no—
601C2×C4×D4—261no—
602C2×#117—131no—
603C2×#117—131no—
604#435—261no—
605#435—261no—
606#435—261no—
607#435—261no—
608C2×C4⋊C8—131no—
609#419—264no—
610#416—264no—
611C2×#103—131no—
612C2×#103—131no—
613C2×#103—131no—
614C2×#103—131no—
615C2×#103—131no—
616C2×#103—131no—
617C2×#103—131no—
618C2×#103—131no—
619C2×#102—131no—
620C2×#102—131no—
621C2×#102—131no—
622C2×#102—131no—
623C2×C22⋊C8—131no—
624C2×C22⋊C8—131no—
625C2×#97—131no—
626#390—261no—
627#388—261no—
628#388—261no—
629#384—131no—
630#380—131no—
631#380—131no—
632C4×C4⋊C4—131no—
633C4×C4⋊C4—261no—
634#340—131no—
635#340—131no—
636#340—131no—
637#340—131no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—41no—
663C2×D13—41no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—81no—
666C2×D13—81no—
667C2×D13—81no—
668C2×D13—81no—
669C2×D13D4211yescharacteristic
670C2×D13#54611yescharacteristic
671C2×D13#57511yescharacteristic
672C2×D13#57511yescharacteristic
673C2×D13#57711yescharacteristic
674C2×D13#57811yescharacteristic
675#261—42no—
676#261—81no—
677#261—81no—
678#261—81no—
679C4×C13—22no—
680C4×C13—21no—
681C4×C13—21no—
682C4×C13—21no—
683C4×C13—21no—
684C4×C13—41no—
685C4×C13—41no—
686C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
687C4×C13#51811yescharacteristic
688Dic13—22no—
689Dic13—21no—
690Dic13—21no—
691Dic13—21no—
692Dic13—21no—
693Dic13—41no—
694Dic13—41no—
695Dic13D4211yescharacteristic
696Dic13#54611yescharacteristic
697C2×#41—131no—
698C2×#41—131no—
699C2×#41—131no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—262no—
703C2×#41—262no—
704C2×#41—521no—
705C2×#41—521no—
706C2×#41C2×#26111yescharacteristic
707C22×Q8—131no—
708C22×Q8—131no—
709C22×Q8—131no—
710C22×Q8—131no—
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8—261no—
713C22×Q8—261no—
714C22×Q8—261no—
715C22×Q8—262no—
716C22×Q8—262no—
717C22×Q8—521no—
718C22×Q8—521no—
719C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
720C22×D4—131no—
721C22×D4—131no—
722C22×D4—261no—
723C22×D4—261no—
724C23×C4—131no—
725C23×C4—131no—
726C23×C4—261no—
727C23×C4—261no—
728C2×M16—262no—
729C2×M16—261no—
730C2×M16—261no—
731C2×M16—521no—
732C22×C8—131no—
733C22×C8—131no—
734C22×C8—131no—
735C22×C8—131no—
736C22×C8—262no—
737C22×C8—261no—
738C22×C8—261no—
739C22×C8—521no—
740#124—21no—
741#124—131no—
742#124—131no—
743#124—131no—
744#124—261no—
745#124—261no—
746#124—261no—
747#124—261no—
748#124—261no—
749#124—261no—
750#124—261no—
751#124—261no—
752#124—261no—
753#124C2×#26111yescharacteristic
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—131no—
756C22⋊Q8—131no—
757C22⋊Q8—131no—
758C22⋊Q8—261no—
759C22⋊Q8—261no—
760C22⋊Q8—261no—
761C22⋊Q8—261no—
762C22⋊Q8—261no—
763C22⋊Q8—261no—
764C22⋊Q8—261no—
765C22⋊Q8—261no—
766C22⋊Q8—261no—
767C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
768#121—21no—
769#121—131no—
770#121—131no—
771#121—131no—
772#121—261no—
773#121—261no—
774#121—261no—
775#121—261no—
776#121—261no—
777#121—261no—
778#121—261no—
779#121—261no—
780#121—261no—
781#121C2×#26111yescharacteristic
782C4×Q8—131no—
783C4×Q8—131no—
784C4×Q8—131no—
785C4×Q8—261no—
786C4×Q8—261no—
787C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
788C4×D4—21no—
789C4×D4—131no—
790C4×D4—131no—
791C4×D4—131no—
792C4×D4—131no—
793C4×D4—131no—
794C4×D4—131no—
795C4×D4—131no—
796C4×D4—261no—
797C4×D4—261no—
798C4×D4—261no—
799C4×D4—261no—
800C4×D4—261no—
801C4×D4—261no—
802C4×D4—261no—
803C4×D4C2×#26111yescharacteristic
804#117—262no—
805#117—262no—
806#117—521no—
807#117—521no—
808C2×C4⋊C4—131no—
809C2×C4⋊C4—131no—
810C2×C4⋊C4—131no—
811C2×C4⋊C4—131no—
812C2×C4⋊C4—131no—
813C2×C4⋊C4—131no—
814C2×C4⋊C4—261no—
815C2×C4⋊C4—261no—
816C2×C4⋊C4—261no—
817C2×C4⋊C4—261no—
818C2×C22⋊C4—131no—
819C2×C22⋊C4—131no—
820C2×C22⋊C4—261no—
821C2×C22⋊C4—261no—
822C2×C22⋊C4—261no—
823C2×C22⋊C4—261no—
824C2×C22⋊C4—261no—
825C2×C22⋊C4—261no—
826C2×C22⋊C4—261no—
827C2×C22⋊C4—261no—
828C2×C42—131no—
829C2×C42—261no—
830C2×C42—261no—
831C2×C42—261no—
832C2×C42—261no—
833C4⋊C8—261no—
834C4⋊C8—261no—
835#103—134no—
836#103—262no—
837#103—262no—
838#103—262no—
839#103—262no—
840#103—262no—
841#103—521no—
842#103—521no—
843#102—262no—
844#102—262no—
845#102—521no—
846#102—521no—
847C22⋊C8—261no—
848C22⋊C8—261no—
849C22⋊C8—261no—
850C22⋊C8—261no—
851#97—261no—
852#97—261no—
853#95—261no—
854#95—261no—
855#95—261no—
856C2×C13—41no—
857C2×C13—41no—
858C2×C13—81no—
859C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C13#289611yescharacteristic
861C2×C13#289811yescharacteristic
862D13—41no—
863D13—41no—
864D13—81no—
865D13#326911yescharacteristic
866D13#327111yescharacteristic
867D13#331311yescharacteristic
868D13#332111yescharacteristic
869C24—131no—
870C24—131no—
871C24—261no—
872#41—22no—
873#41—41no—
874#41—262no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—521no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—521no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—521no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—132no—
888C2×Q8—132no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—261no—
892C2×Q8—261no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—261no—
895C2×Q8—262no—
896C2×Q8—261no—
897C2×Q8—261no—
898C2×Q8—261no—
899C2×Q8—261no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—261no—
902C2×Q8—261no—
903C2×Q8—262no—
904C2×Q8—262no—
905C2×Q8—521no—
906C2×Q8—522no—
907C2×Q8—522no—
908C2×Q8—522no—
909C2×Q8—522no—
910C2×Q8—521no—
911C2×Q8—521no—
912C2×Q8—522no—
913C2×Q8—522no—
914C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
915C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—131no—
919C2×D4—131no—
920C2×D4—131no—
921C2×D4—131no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—261no—
929C2×D4—261no—
930C2×D4—261no—
931C2×D4—261no—
932C2×D4—261no—
933C2×D4—521no—
934C2×D4—521no—
935C2×D4—522no—
936C2×D4—522no—
937C2×D4—522no—
938C2×D4—522no—
939C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×D4C22×#26111yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4C22×#26111yescharacteristic
980C22×C4C22×#26111yescharacteristic
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—132no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—261no—
988C2×C8—261no—
989C2×C8—261no—
990C2×C8—261no—
991C2×C8—261no—
992C2×C8—261no—
993C2×C8—261no—
994C2×C8—261no—
995C2×C8—522no—
996C2×C8—522no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—131no—
1000C4⋊C4—131no—
1001C4⋊C4—131no—
1002C4⋊C4—132no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—261no—
1005C4⋊C4—261no—
1006C4⋊C4—261no—
1007C4⋊C4—261no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4—261no—
1013C4⋊C4—261no—
1014C4⋊C4—261no—
1015C4⋊C4—261no—
1016C4⋊C4—261no—
1017C4⋊C4—261no—
1018C4⋊C4—522no—
1019C4⋊C4—1041no—
1020C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1021C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—131no—
1027C22⋊C4—131no—
1028C22⋊C4—131no—
1029C22⋊C4—131no—
1030C22⋊C4—131no—
1031C22⋊C4—131no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—261no—
1039C22⋊C4—261no—
1040C22⋊C4—261no—
1041C22⋊C4—261no—
1042C22⋊C4—261no—
1043C22⋊C4—261no—
1044C22⋊C4—522no—
1045C22⋊C4—522no—
1046C22⋊C4—1041no—
1047C22⋊C4—1041no—
1048C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1049C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1050C42—21no—
1051C42—131no—
1052C42—131no—
1053C42—131no—
1054C42—261no—
1055C42—261no—
1056C42—261no—
1057C42—522no—
1058C42—522no—
1059C42—522no—
1060C42C22×#26111yescharacteristic
1061C13#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C23—21no—
1063C23—131no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—261no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—261no—
1072C23—261no—
1073C23—261no—
1074C23—261no—
1075C23—261no—
1076C23—261no—
1077C23—261no—
1078C23—261no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1086C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1087Q8—21no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—42no—
1091Q8—132no—
1092Q8—262no—
1093Q8—262no—
1094Q8—261no—
1095Q8—261no—
1096Q8—261no—
1097Q8—522no—
1098Q8—522no—
1099Q8—521no—
1100Q8—521no—
1101Q8—522no—
1102Q8D4×#26112yes—
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—261no—
1109D4—261no—
1110D4—521no—
1111D4—522no—
1112D4—522no—
1113D4—521no—
1114D4—521no—
1115D4—521no—
1116D4—521no—
1117D4—522no—
1118D4—522no—
1119D4—522no—
1120D4—522no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—131no—
1135C2×C4—131no—
1136C2×C4—131no—
1137C2×C4—131no—
1138C2×C4—131no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—522no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—522no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1187C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1188C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1190C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1191C8—262no—
1192C8—521no—
1193C8—521no—
1194C8—521no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—131no—
1205C22—131no—
1206C22—131no—
1207C22—131no—
1208C22—131no—
1209C22—131no—
1210C22—261no—
1211C22—261no—
1212C22—261no—
1213C22—261no—
1214C22—261no—
1215C22—261no—
1216C22—521no—
1217C22—521no—
1218C22—521no—
1219C22—521no—
1220C22—521no—
1221C22—521no—
1222C22—521no—
1223C22—521no—
1224C22—521no—
1225C22—521no—
1226C22—521no—
1227C22—1041no—
1228C22—1041no—
1229C22—1041no—
1230C22—1041no—
1231C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—22no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—131no—
1240C4—131no—
1241C4—261no—
1242C4—261no—
1243C4—262no—
1244C4—261no—
1245C4—261no—
1246C4—522no—
1247C4—521no—
1248C4—521no—
1249C4—1041no—
1250C4—1041no—
1251C4—1041no—
1252C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1253C4#1171962311yescharacteristic
1254C2—41no—
1255C2—41no—
1256C2—81no—
1257C2—131no—
1258C2—131no—
1259C2—131no—
1260C2—131no—
1261C2—521no—
1262C2—521no—
1263C2—1041no—
1264C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1265C2#1313145611yescharacteristic
1266C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#548C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#22426
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. C2×#11719153C2semidirect
3. C2×#11719165C2semidirect
4. #13131354C2semidirect
5. #13131004C2semidirect
6. #13130966C2semidirect
7. #13130852C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130824C2semidirect
10. #13130822C2semidirect
11. #13130705C2semidirect
12. #13130676C2semidirect
13. #13130675C2semidirect
14. #13130608C2semidirect
22. C13×#548C4semidirect
23. #11719536C4semidirect
24. #11719522C4semidirect
26. #11719382C4semidirect
30. #11719338C4semidirect
36. #11719303C4semidirect
37. #11719281C4semidirect
40. #11719257C4semidirect
222. #88117D4semidirect
592. #548#261semidirect
1061. C13#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
C2×#117191532
C2×#117191652
#131313542
#131310042
#131309662
#131308522
#131308492
#131308242
#131308222
#131307052
#131306762
#131306752
#131306082
D13×#5482
#2242613