Finite Group Databasebeta

← #16803081

Subgroups — #16803081

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C13×#548C411yescharacteristic, complemented
23#11719536C411yescharacteristic, complemented
24#11719522C411yescharacteristic, complemented
25#11719382—21no—
26#11719382C411yescharacteristic, complemented
27D13×#124—21no—
28D13×#124C2211yescharacteristic
29#11719338—21no—
30#11719338C411yescharacteristic, complemented
31D13×C22⋊Q8—21no—
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D13×#121—21no—
34D13×#121C2211yescharacteristic
35#11719303—21no—
36#11719303C411yescharacteristic, complemented
37#11719281C411yescharacteristic, complemented
38C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
39#11719257—21no—
40#11719257C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13—21no—
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719164—24no—
44#11719153—24no—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49C2×#88117C2211yescharacteristic
50C2×#88117C2211yescharacteristic
51C2×#88117C2211yescharacteristic
52C2×#88117C2211yescharacteristic
53#11719150—21no—
54#11719145—21no—
55C2×#88115C2211yescharacteristic
56C2×#88115C2211yescharacteristic
57C2×#88115C2211yescharacteristic
58C2×#88115C2211yescharacteristic
59#11719136C2211yescharacteristic
60#11719136C2211yescharacteristic
61D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
62D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
63#11719082—21no—
64#11719076—21no—
65#11719071—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719066—21no—
68#11719066—21no—
69#11719060C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
71D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
72C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75#11718246C2211yescharacteristic
76#11718246C2211yescharacteristic
77C23×#261—21no—
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×Q8×D13—41no—
91C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129C2×C411yescharacteristic
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13D411yescharacteristic
100C2×D4×D13C2311yescharacteristic
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26—21no—
108C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C2×#6122—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—22no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261—41no—
119C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261—21no—
124C2×C4×#261—21no—
125D13⋊M16—22no—
126D13⋊M16—22no—
127D13⋊M16—41no—
128D13⋊M16—41no—
129C2×#6118—21no—
130C2×#6118—21no—
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C13×#124—21no—
136C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
137C13×C22⋊Q8—21no—
138C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C13×#121—21no—
140C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
144#88201—21no—
145#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88200—21no—
147#88200C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88193—21no—
150#88193—21no—
151#88193—21no—
152#88192—21no—
153#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88190—21no—
155#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13D411yescharacteristic
158#88184—21no—
159#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
164#88178—21no—
165#88178C2×C411yescharacteristic
166#88151—21no—
167#88151C2×C411yescharacteristic
168#88150—21no—
169#88150—21no—
170#88150—21no—
171#88149—21no—
172#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88147—21no—
174#88147D411yescharacteristic
175C4⋊C4×D13—21no—
176C4⋊C4×D13—21no—
177C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
179#88141—21no—
180#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88139—21no—
182#88139—21no—
183#88139—21no—
184#88139—21no—
185#88139—21no—
186#88139—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88138—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192#88135D411yescharacteristic
193#88135D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D13—21no—
195C22⋊C4×D13—21no—
196C22⋊C4×D13—21no—
197C22⋊C4×D13—21no—
198C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
200#88132—21no—
201#88132—21no—
202#88132—21no—
203#88129—21no—
204#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D52—21no—
206C4×D52C2×C411yescharacteristic
207C42×D13—21no—
208C42×D13C2311yescharacteristic
209C4×Dic26—21no—
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88117—22no—
214#88117—22no—
215#88117—22no—
216#88117—22no—
217#88117—22no—
218#88117—41no—
219#88117—41no—
220#88117D414yescomplemented
221#88115—22no—
222#88115—22no—
223#88115—41no—
224#88115—41no—
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88111—21no—
232#88111—21no—
233C4⋊#1057—21no—
234C4×#1057—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22429—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—42no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—81no—
247C13×#41—22no—
248C13×#41—41no—
249C2×Q8×C13—21no—
250C2×Q8×C13—22no—
251C2×Q8×C13—41no—
252C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
253C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273#6131—22no—
274#6131—41no—
275Q8×D13—21no—
276Q8×D13—21no—
277Q8×D13—22no—
278Q8×D13—21no—
279Q8×D13—21no—
280Q8×D13—21no—
281Q8×D13—21no—
282Q8×D13—22no—
283Q8×D13—41no—
284Q8×D13—41no—
285Q8×D13—42no—
286Q8×D13—42no—
287Q8×D13—42no—
288Q8×D13—42no—
289Q8×D13C2×D412yes—
290Q8×D13#4112yes—
291#6129—22no—
292#6129—41no—
293#6129—42no—
294#6129—42no—
295D4×D13—21no—
296D4×D13—21no—
297D4×D13—21no—
298D4×D13—21no—
299D4×D13—41no—
300D4×D13—41no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—42no—
305#6127—22no—
306#6127—42no—
307#6127—42no—
308#6127—41no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
312C2×D52C22×C411yescharacteristic
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—42no—
329C2×C4×D13—42no—
330C2×C4×D13—42no—
331C2×C4×D13—42no—
332C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
333C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
334C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2411yescharacteristic
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—22no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—41no—
348C2×Dic26—42no—
349C2×Dic26—42no—
350C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#261—42no—
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—81no—
355#6122—42no—
356#6122—42no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—21no—
361C4⋊#261—21no—
362C4⋊#261—21no—
363C4⋊#261—21no—
364C4⋊#261—21no—
365C4⋊#261—21no—
366C4⋊#261—21no—
367C4⋊#261—21no—
368C4⋊#261—42no—
369C4⋊#261C2×D412yes—
370C4×#261—42no—
371C4×#261—81no—
372#6118—42no—
373#6118—42no—
374D13⋊C8—21no—
375D13⋊C8—21no—
376D13⋊C8—21no—
377D13⋊C8—21no—
378D13⋊C8—21no—
379D13⋊C8—21no—
380D13⋊C8—21no—
381D13⋊C8C2×D412yes—
382C13×C4⋊C4—21no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C13—21no—
393C42×C13C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410#6103C22⋊C411yescharacteristic
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic13—21no—
413C4⋊Dic13—21no—
414C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
415C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101—21no—
421#6101C22⋊C411yescharacteristic
422#6101C22⋊C411yescharacteristic
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13—21no—
425C4×Dic13—21no—
426C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
427C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
429C2×#548—131no—
430C2×#436—131no—
431C2×#417—131no—
432C2×#419—131no—
433#2352—131no—
434#1983—131no—
435#1958—131no—
436#1895—131no—
437#1894—131no—
438#1875—131no—
439#1872—131no—
440#1805—131no—
441#1788—131no—
442#1787—131no—
443C4×#103—131no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C2×#261—22no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477C2×#261—41no—
478C2×#261—41no—
479C2×#261—41no—
480C2×#261—41no—
481C2×#261—84no—
482Q8×C13—21no—
483Q8×C13—21no—
484Q8×C13—21no—
485Q8×C13—42no—
486Q8×C13C4×D412yes—
487D4×C13—21no—
488D4×C13—21no—
489D4×C13—41no—
490D4×C13—42no—
491D4×C13—42no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13—42no—
501C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—42no—
512C22⋊D13—41no—
513C22⋊D13—41no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
528D52—21no—
529D52—21no—
530D52—41no—
531D52—42no—
532D52—42no—
533C4×D13—21no—
534C4×D13—21no—
535C4×D13—22no—
536C4×D13—21no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—22no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—42no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13C22×D411yescharacteristic
560C4×D13C2×#4111yescharacteristic
561C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563Dic26—21no—
564Dic26—22no—
565Dic26—22no—
566Dic26—21no—
567Dic26—21no—
568Dic26—42no—
569Dic26—42no—
570Dic26—42no—
571Dic26—41no—
572Dic26—41no—
573Dic26C4×D412yes—
574#1057—22no—
575#1057—41no—
576#1057—41no—
577#1057—41no—
578C22×#41—131no—
579C23×Q8—131no—
580C22×M16—131no—
581C22×M16—131no—
582#548—131no—
583#548—131no—
584#548—131no—
585#548—131no—
586#548—131no—
587#548—131no—
588#548—131no—
589#548—261no—
590#548—261no—
591#548—261no—
592#548—261no—
593#548#26111yescharacteristic, complemented
594C2×#124—131no—
595C2×#124—261no—
596C2×C22⋊Q8—131no—
597C2×C22⋊Q8—261no—
598C2×#121—131no—
599C2×#121—261no—
600C2×C4×Q8—131no—
601C2×C4×D4—131no—
602C2×C4×D4—261no—
603C2×#117—131no—
604C22×C4⋊C4—131no—
605#436—261no—
606#436—261no—
607#436—261no—
608#436—261no—
609C2×C4⋊C8—131no—
610#419—264no—
611#417—264no—
612C2×#103—131no—
613C2×#103—131no—
614C2×#103—131no—
615C2×#103—131no—
616C2×#103—131no—
617C2×#103—131no—
618C2×#103—131no—
619C2×#103—131no—
620C2×#102—131no—
621C2×#102—131no—
622C2×#102—131no—
623C2×#102—131no—
624C2×C22⋊C8—131no—
625C2×C22⋊C8—131no—
626C2×C4×C8—131no—
627#388—261no—
628#387—261no—
629#386—261no—
630#382—131no—
631#380—131no—
632#380—131no—
633C4×C4⋊C4—131no—
634C4×C22⋊C4—261no—
635#340—131no—
636#340—131no—
637#340—131no—
638#340—131no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—21no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—41no—
663C2×D13—41no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—81no—
667C2×D13—81no—
668C2×D13—81no—
669C2×D13—81no—
670C2×D13D4211yescharacteristic
671C2×D13#54611yescharacteristic
672C2×D13#57511yescharacteristic
673C2×D13#57511yescharacteristic
674C2×D13#57711yescharacteristic
675C2×D13#57811yescharacteristic
676#261—42no—
677#261—81no—
678#261—81no—
679#261—81no—
680C4×C13—22no—
681C4×C13—21no—
682C4×C13—21no—
683C4×C13—21no—
684C4×C13—21no—
685C4×C13—41no—
686C4×C13—41no—
687C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
688C4×C13#51811yescharacteristic
689Dic13—22no—
690Dic13—21no—
691Dic13—21no—
692Dic13—21no—
693Dic13—21no—
694Dic13—41no—
695Dic13—41no—
696Dic13D4211yescharacteristic
697Dic13#54611yescharacteristic
698C2×#41—131no—
699C2×#41—131no—
700C2×#41—131no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—261no—
703C2×#41—262no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—521no—
706C2×#41—521no—
707C2×#41C2×#26111yescharacteristic
708C22×Q8—131no—
709C22×Q8—131no—
710C22×Q8—131no—
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8—131no—
713C22×Q8—261no—
714C22×Q8—261no—
715C22×Q8—261no—
716C22×Q8—262no—
717C22×Q8—262no—
718C22×Q8—521no—
719C22×Q8—521no—
720C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
721C22×D4—131no—
722C22×D4—131no—
723C22×D4—261no—
724C22×D4—261no—
725C23×C4—131no—
726C23×C4—131no—
727C23×C4—261no—
728C23×C4—261no—
729C23×C4—261no—
730C2×M16—262no—
731C2×M16—262no—
732C2×M16—261no—
733C2×M16—261no—
734C2×M16—261no—
735C2×M16—261no—
736C2×M16—521no—
737C2×M16—521no—
738C22×C8—131no—
739C22×C8—131no—
740C22×C8—131no—
741C22×C8—131no—
742#124—21no—
743#124—131no—
744#124—131no—
745#124—131no—
746#124—261no—
747#124—261no—
748#124—261no—
749#124—261no—
750#124—261no—
751#124—261no—
752#124—261no—
753#124—261no—
754#124—261no—
755#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—131no—
758C22⋊Q8—131no—
759C22⋊Q8—131no—
760C22⋊Q8—261no—
761C22⋊Q8—261no—
762C22⋊Q8—261no—
763C22⋊Q8—261no—
764C22⋊Q8—261no—
765C22⋊Q8—261no—
766C22⋊Q8—261no—
767C22⋊Q8—261no—
768C22⋊Q8—261no—
769C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
770#121—21no—
771#121—131no—
772#121—131no—
773#121—131no—
774#121—261no—
775#121—261no—
776#121—261no—
777#121—261no—
778#121—261no—
779#121—261no—
780#121—261no—
781#121—261no—
782#121—261no—
783#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
784C4×Q8—131no—
785C4×Q8—131no—
786C4×Q8—131no—
787C4×Q8—261no—
788C4×Q8—261no—
789C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
790C4×D4—21no—
791C4×D4—131no—
792C4×D4—131no—
793C4×D4—131no—
794C4×D4—131no—
795C4×D4—131no—
796C4×D4—131no—
797C4×D4—131no—
798C4×D4—261no—
799C4×D4—261no—
800C4×D4—261no—
801C4×D4—261no—
802C4×D4—261no—
803C4×D4—261no—
804C4×D4—261no—
805C4×D4C2×#26111yescharacteristic
806#117—262no—
807#117—521no—
808C2×C4⋊C4—131no—
809C2×C4⋊C4—131no—
810C2×C4⋊C4—131no—
811C2×C4⋊C4—131no—
812C2×C4⋊C4—131no—
813C2×C4⋊C4—131no—
814C2×C4⋊C4—261no—
815C2×C4⋊C4—261no—
816C2×C4⋊C4—262no—
817C2×C4⋊C4—261no—
818C2×C4⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—131no—
820C2×C22⋊C4—131no—
821C2×C22⋊C4—261no—
822C2×C22⋊C4—261no—
823C2×C22⋊C4—261no—
824C2×C22⋊C4—261no—
825C2×C22⋊C4—261no—
826C2×C22⋊C4—261no—
827C2×C22⋊C4—261no—
828C2×C42—131no—
829C2×C42—261no—
830C2×C42—261no—
831C2×C42—261no—
832C4⋊C8—261no—
833C4⋊C8—261no—
834#103—134no—
835#103—262no—
836#103—262no—
837#103—262no—
838#103—262no—
839#103—262no—
840#103—521no—
841#103—521no—
842#102—262no—
843#102—262no—
844#102—521no—
845#102—521no—
846C22⋊C8—261no—
847C22⋊C8—261no—
848C22⋊C8—261no—
849C22⋊C8—261no—
850C4×C8—261no—
851C4×C8—261no—
852#95—261no—
853#95—261no—
854#95—261no—
855#95—261no—
856#95—261no—
857C2×C13—41no—
858C2×C13—41no—
859C2×C13—81no—
860C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C13#289611yescharacteristic
862C2×C13#289811yescharacteristic
863D13—41no—
864D13—41no—
865D13—81no—
866D13#327511yescharacteristic
867D13#327711yescharacteristic
868D13#332611yescharacteristic
869D13#332711yescharacteristic
870C24—131no—
871C24—131no—
872C24—261no—
873#41—22no—
874#41—41no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—262no—
878#41—521no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—521no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—521no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—132no—
889C2×Q8—132no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—131no—
892C2×Q8—261no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—261no—
895C2×Q8—261no—
896C2×Q8—262no—
897C2×Q8—261no—
898C2×Q8—261no—
899C2×Q8—261no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—261no—
902C2×Q8—261no—
903C2×Q8—261no—
904C2×Q8—262no—
905C2×Q8—262no—
906C2×Q8—521no—
907C2×Q8—522no—
908C2×Q8—522no—
909C2×Q8—522no—
910C2×Q8—522no—
911C2×Q8—521no—
912C2×Q8—521no—
913C2×Q8—522no—
914C2×Q8—522no—
915C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
916C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—131no—
920C2×D4—131no—
921C2×D4—131no—
922C2×D4—131no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—261no—
929C2×D4—261no—
930C2×D4—261no—
931C2×D4—261no—
932C2×D4—261no—
933C2×D4—261no—
934C2×D4—521no—
935C2×D4—521no—
936C2×D4—522no—
937C2×D4—522no—
938C2×D4—522no—
939C2×D4—522no—
940C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
941C2×D4C22×#26111yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—522no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4—522no—
982C22×C4—1041no—
983C22×C4C22×#26111yescharacteristic
984C22×C4C22×#26111yescharacteristic
985M16—522no—
986M16—522no—
987M16—522no—
988M16—522no—
989C2×C8—132no—
990C2×C8—261no—
991C2×C8—261no—
992C2×C8—261no—
993C2×C8—261no—
994C2×C8—261no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—261no—
998C2×C8—261no—
999C2×C8—261no—
1000C2×C8—261no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—131no—
1005C4⋊C4—131no—
1006C4⋊C4—132no—
1007C4⋊C4—131no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4—261no—
1013C4⋊C4—261no—
1014C4⋊C4—261no—
1015C4⋊C4—261no—
1016C4⋊C4—261no—
1017C4⋊C4—261no—
1018C4⋊C4—261no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—522no—
1023C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1024C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—131no—
1030C22⋊C4—131no—
1031C22⋊C4—131no—
1032C22⋊C4—131no—
1033C22⋊C4—131no—
1034C22⋊C4—131no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—261no—
1039C22⋊C4—261no—
1040C22⋊C4—261no—
1041C22⋊C4—261no—
1042C22⋊C4—261no—
1043C22⋊C4—261no—
1044C22⋊C4—261no—
1045C22⋊C4—261no—
1046C22⋊C4—261no—
1047C22⋊C4—522no—
1048C22⋊C4—522no—
1049C22⋊C4—1041no—
1050C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1051C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1052C42—21no—
1053C42—131no—
1054C42—131no—
1055C42—131no—
1056C42—261no—
1057C42—261no—
1058C42—261no—
1059C42—522no—
1060C42—1041no—
1061C42C22×#26111yescharacteristic
1062C13#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
1063C23—21no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—131no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—261no—
1072C23—261no—
1073C23—261no—
1074C23—261no—
1075C23—261no—
1076C23—261no—
1077C23—261no—
1078C23—261no—
1079C23—261no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1087C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—42no—
1092Q8—132no—
1093Q8—262no—
1094Q8—262no—
1095Q8—261no—
1096Q8—261no—
1097Q8—261no—
1098Q8—522no—
1099Q8—522no—
1100Q8—521no—
1101Q8—521no—
1102Q8—522no—
1103Q8D4×#26112yes—
1104D4—21no—
1105D4—21no—
1106D4—41no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—261no—
1110D4—261no—
1111D4—521no—
1112D4—522no—
1113D4—522no—
1114D4—521no—
1115D4—521no—
1116D4—521no—
1117D4—521no—
1118D4—522no—
1119D4—522no—
1120D4—522no—
1121D4—522no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—131no—
1135C2×C4—131no—
1136C2×C4—131no—
1137C2×C4—131no—
1138C2×C4—131no—
1139C2×C4—131no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—261no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—522no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—522no—
1175C2×C4—522no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—1044no—
1188C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1190C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1191C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1192C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1193C8—262no—
1194C8—521no—
1195C8—521no—
1196C8—521no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—131no—
1207C22—131no—
1208C22—131no—
1209C22—131no—
1210C22—131no—
1211C22—131no—
1212C22—261no—
1213C22—261no—
1214C22—261no—
1215C22—261no—
1216C22—261no—
1217C22—261no—
1218C22—521no—
1219C22—521no—
1220C22—521no—
1221C22—521no—
1222C22—521no—
1223C22—521no—
1224C22—521no—
1225C22—521no—
1226C22—521no—
1227C22—521no—
1228C22—521no—
1229C22—1041no—
1230C22—1041no—
1231C22—1041no—
1232C22—1041no—
1233C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—131no—
1242C4—131no—
1243C4—261no—
1244C4—261no—
1245C4—262no—
1246C4—261no—
1247C4—261no—
1248C4—522no—
1249C4—521no—
1250C4—521no—
1251C4—1041no—
1252C4—1041no—
1253C4—1041no—
1254C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1255C4#1171962311yescharacteristic
1256C2—41no—
1257C2—41no—
1258C2—81no—
1259C2—131no—
1260C2—131no—
1261C2—131no—
1262C2—131no—
1263C2—521no—
1264C2—521no—
1265C2—1041no—
1266C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1267C2#1313145611yescharacteristic
1268C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#548C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#22429
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#436C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C2×#11719153C2semidirect
4. #13131352C2semidirect
5. #13131004C2semidirect
6. #13130965C2semidirect
7. #13130852C2semidirect
8. #13130851C2semidirect
9. #13130824C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130707C2semidirect
12. #13130676C2semidirect
13. #13130675C2semidirect
14. C4×#88117C2semidirect
22. C13×#548C4semidirect
23. #11719536C4semidirect
24. #11719522C4semidirect
26. #11719382C4semidirect
30. #11719338C4semidirect
36. #11719303C4semidirect
37. #11719281C4semidirect
40. #11719257C4semidirect
79. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
91. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
92. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
108. C22×Dic26C2×C4semidirect
136. C13×#124C2×C4semidirect
140. C13×#121C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
145. #88201C2×C4semidirect
148. Q8×Dic13C2×C4semidirect
153. #88192C2×C4semidirect
155. #88190C2×C4semidirect
159. #88184C2×C4semidirect
172. #88149C2×C4semidirect
180. #88141C2×C4semidirect
204. #88129C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
220. #88117D4semidirect
593. #548#261semidirect
720. C22×Q8C2×#261semidirect
755. #124C2×#261semidirect
783. #121C2×#261semidirect
789. C4×Q8C2×#261semidirect
1062. C13#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4362
C2×#117191642
C2×#117191532
#131313522
#131310042
#131309652
#131308522
#131308512
#131308242
#131308212
#131307072
#131306762
#131306752
C4×#881172
D13×#5482
#2242913