Finite Group Databasebeta

← #16803083

Subgroups — #16803083

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C212yesmaximal, complemented
3D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130851C212yesmaximal, complemented
7#13130821C212yesmaximal, complemented
8#13130704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130676C212yesmaximal, complemented
10C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D13×#547C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2212yes—
13C2×D4×#261—21no—
14C22×C4⋊#261C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C13×#547C411yescharacteristic, complemented
17#11719529C412yescomplemented
18#11719431C411yescharacteristic, complemented
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719360—22no—
21D13×#123—22no—
22#11719336C412yescomplemented
23D13×C22⋊Q8C2212yes—
24#11719316—21no—
25D13×#121—21no—
26#11719260C411yescharacteristic, complemented
27#11719256C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D13C2211yescharacteristic
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30#11719212—21no—
31C2×C4⋊C4×D13—21no—
32#11719164—28no—
33C2×#88117C2212yes—
34C2×#88117C2212yes—
35C2×#88117C2212yes—
36C2×#88117C2212yes—
37#11719145—21no—
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2212yes—
40C2×#88115C2211yescharacteristic
41#11719136C2212yes—
42D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
43#11719083—21no—
44#11719076—21no—
45#11719070—22no—
46#11719066—22no—
47#11719059C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
49D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718246C2211yescharacteristic
52#11718246C2212yes—
53#11718246C2211yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C2×C13×#41C2×C412yescomplemented
56#41×D13—24no—
57#41×D13—24no—
58#41×D13—42no—
59#41×D13—42no—
60C2×#6131C2×C412yescomplemented
61C2×Q8×D13C2312yes—
62C2×#6129—22no—
63C2×#6129C2×C412yescomplemented
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13D411yescharacteristic
66C2×D4×D13C2311yescharacteristic
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127C2×C412yescomplemented
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13C2312yes—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×#6122—22no—
74D4×#261—44no—
75C2×C4⋊#261—24no—
76C2×C4⋊#261—21no—
77C2×C4⋊#261—22no—
78C2×C4⋊#261—21no—
79C2×C4⋊#261—42no—
80C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#261C2312yes—
82C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
83C2×C4×#261—21no—
84D13⋊M16—24no—
85D13⋊M16—42no—
86C2×#6118—22no—
87C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×D13⋊C8C2312yes—
89C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×#123—22no—
92C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
93C13×#121—21no—
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97#88200C2×C412yescomplemented
98#88198C2×C412yescomplemented
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88189—22no—
102D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104#88184—21no—
105#88183—22no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109#88178C2×C412yescomplemented
110C2×#6101—22no—
111#88151C2×C412yescomplemented
112#88150—22no—
113#88149—21no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88147D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
126#88142—21no—
127#88142—21no—
128#88140—22no—
129#88138—22no—
130#88137—22no—
131#88137—22no—
132#88135—21no—
133#88135D412yes—
134C22⋊C4×D13—22no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13D412yes—
137#88132—22no—
138C4×D52C2×C411yescharacteristic
139C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
140C42×D13C2311yescharacteristic
141#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22⋊#1057—22no—
143#88117—24no—
144#88117—24no—
145#88117—42no—
146#88117—42no—
147#88115—24no—
148#88115—22no—
149#88115D414yescomplemented
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152#88112—21no—
153#88111—22no—
154C4⋊#1057—21no—
155C4×#1057—21no—
156C4×#1057—21no—
157#22431—131nomaximal, Sylow
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D412yes—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—22no—
163C22×#261—44no—
164C22×#261—44no—
165C22×#261—82no—
166C13×#41—24no—
167C13×#41—42no—
168C2×Q8×C13C22×C412yes—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C22×C412yes—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13C2×D412yes—
182#6131—24no—
183#6131—42no—
184Q8×D13—22no—
185Q8×D13—22no—
186Q8×D13—22no—
187Q8×D13—22no—
188#6129—24no—
189#6129—42no—
190#6129—44no—
191#6129—44no—
192D4×D13—22no—
193D4×D13—22no—
194D4×D13—21no—
195D4×D13—21no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13C2×D412yes—
199D4×D13#4112yes—
200#6127—24no—
201#6127—42no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
206C2×D52C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—44no—
218C2×C4×D13—44no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13C22×C412yes—
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2411yescharacteristic
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26C22×C412yes—
229C22⋊#261—44no—
230#6122—44no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—22no—
234C4⋊#261—22no—
235C4⋊#261—21no—
236C4⋊#261—21no—
237C4⋊#261—21no—
238C4⋊#261—22no—
239C4⋊#261—44no—
240C4⋊#261—42no—
241C4⋊#261—81no—
242C4⋊#261C2×D412yes—
243C4×#261—42no—
244#6118—44no—
245D13⋊C8—21no—
246D13⋊C8—22no—
247D13⋊C8—21no—
248D13⋊C8—21no—
249D13⋊C8—22no—
250D13⋊C8C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
259C42×C13C22×C411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103C22⋊C412yes—
268#6103C22⋊C412yes—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—21no—
279#6101C22⋊C412yes—
280C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#547—131no—
284C2×#436—131no—
285C2×#417—132no—
286D4×C4⋊C4—131no—
287#1981—131no—
288#1956—131no—
289#1894—132no—
290#1872—132no—
291#1802—131no—
292#1788—132no—
293C4×#102—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13C2×C22⋊C412yes—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13C2×C22⋊C412yes—
310C22×D13C22×D411yescharacteristic
311C2×#261—22no—
312C2×#261—41no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—41no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—42no—
318C2×#261—42no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—88no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—44no—
326D4×C13C4×D412yescomplemented
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—44no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
337C22⋊D13—22no—
338C22⋊D13—22no—
339C22⋊D13—24no—
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—44no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
352D52—21no—
353D52—22no—
354D52—44no—
355D52C4×D412yescomplemented
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C4×D13#13712yes—
374C4×D13C22×D411yescharacteristic
375C4×D13C2×#4111yescharacteristic
376C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—42no—
381Dic26—42no—
382#1057—22no—
383#1057—42no—
384#1057—41no—
385C22×#41—132no—
386C22×M16—132no—
387#547—132no—
388#547—131no—
389#547—132no—
390#547—131no—
391#547—131no—
392#547—261no—
393#547—261no—
394#547—262no—
395#547#26111yescharacteristic, complemented
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#123—262no—
398C2×C22⋊Q8—132no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—261no—
403C22×C4⋊C4—132no—
404C22×C4⋊C4—261no—
405#436—262no—
406#436—261no—
407#436—261no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409#417—268no—
410C2×#103—132no—
411C2×#103—132no—
412C2×#103—132no—
413C2×#103—132no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—132no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—132no—
418C2×C4×C8—131no—
419#389—261no—
420#385—262no—
421#384—131no—
422#380—132no—
423C4×C4⋊C4—131no—
424#340—132no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13D4211yescharacteristic
449C2×D13#54611yescharacteristic
450C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×D13C2×#13711yescharacteristic
452C2×D13#57711yescharacteristic
453C2×D13#57811yescharacteristic
454#261—42no—
455#261—81no—
456#261—82no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13#41712yescomplemented
462C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C13#51811yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—21no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13#41712yescomplemented
469Dic13D4211yescharacteristic
470Dic13#54611yescharacteristic
471C2×#41—132no—
472C2×#41—132no—
473C2×#41—132no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—264no—
477C2×#41—264no—
478C2×#41—522no—
479C2×#41—522no—
480C2×#41C2×#26112yescomplemented
481C22×Q8—132no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—262no—
485C23×C4—132no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—262no—
489C2×M16—264no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—522no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—132no—
495C22×C8—131no—
496C4⋊Q8—132no—
497C4⋊Q8—131no—
498C4⋊Q8—261no—
499C4⋊Q8—261no—
500C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
501#123—22no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505#123—262no—
506#123—262no—
507#123—262no—
508#123—262no—
509C22⋊Q8—132no—
510C22⋊Q8—132no—
511C22⋊Q8—132no—
512C22⋊Q8—262no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
515#121—21no—
516#121—262no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121—262no—
520#121—261no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—132no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—132no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—524no—
532C4×D4C2×#26111yescharacteristic
533C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—132no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—264no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—522no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C4⋊C8—261no—
560C4⋊C8—261no—
561#103—264no—
562#103—264no—
563#103—522no—
564#103—522no—
565#102—134no—
566#102—262no—
567#102—264no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570C4×C8—261no—
571C4×C8—261no—
572#95—261no—
573#95—262no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—42no—
576C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C13C2×#41711yescharacteristic
578C2×C13#289811yescharacteristic
579D13—42no—
580D13—42no—
581D13#327211yescharacteristic
582D13#327611yescharacteristic
583D13#333011yescharacteristic
584D13#333111yescharacteristic
585C24—132no—
586C24—261no—
587#41—24no—
588#41—42no—
589#41—264no—
590#41—264no—
591#41—264no—
592#41—522no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—522no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—522no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—262no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8C22×#26112yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—131no—
611C2×D4—131no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
623C2×D4C22×#26111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4—524no—
653C22×C4—524no—
654C22×C4—1042no—
655C22×C4C22×#26112yes—
656M16—524no—
657M16—524no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—262no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—262no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—524no—
689C4⋊C4—1041no—
690C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
691C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—132no—
695C22⋊C4—132no—
696C22⋊C4—132no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4C22⋊#26112yes—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—522no—
709C42C22×#26111yescharacteristic
710C13#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—131no—
713C23—132no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23C2×C22⋊#26112yes—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—522no—
733Q8—522no—
734D4—21no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—132no—
738D4—264no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—261no—
742D4—262no—
743D4—524no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4D4×#26112yescomplemented
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—1048no—
795C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
797C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
798C2×C4C23×#26111yescharacteristic
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—522no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—131no—
809C22—131no—
810C22—131no—
811C22—131no—
812C22—131no—
813C22—131no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—131no—
834C4—131no—
835C4—132no—
836C4—262no—
837C4—261no—
838C4—522no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4—1042no—
843C4#1171916412yescomplemented
844C4C2×D4×#26111yescharacteristic
845C4#1171962311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—131no—
849C2—131no—
850C2—131no—
851C2—131no—
852C2—522no—
853C2—522no—
854C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
855C2C2×#1171916411yescharacteristic
856C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#547C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#22431
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#436C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. D4×C4⋊#261C2semidirect
4. #13131002C2semidirect
5. #13130963C2semidirect
6. #13130851C2semidirect
7. #13130821C2semidirect
8. #13130704C2semidirect
9. #13130676C2semidirect
10. C4×#88115C2semidirect
16. C13×#547C4semidirect
17. #11719529C4semidirect
18. #11719431C4semidirect
22. #11719336C4semidirect
26. #11719260C4semidirect
27. #11719256C4semidirect
55. C2×C13×#41C2×C4semidirect
60. C2×#6131C2×C4semidirect
63. C2×#6129C2×C4semidirect
68. C2×#6127C2×C4semidirect
90. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
95. C4×D4×C13C2×C4semidirect
97. #88200C2×C4semidirect
98. #88198C2×C4semidirect
102. D4×Dic13C2×C4semidirect
109. #88178C2×C4semidirect
111. #88151C2×C4semidirect
116. #88147C2×C4semidirect
139. C4×D52C2×C4semidirect
141. #88123C2×C4semidirect
149. #88115D4semidirect
326. D4×C13C4×D4semidirect
355. D52C4×D4semidirect
395. #547#261semidirect
461. C4×C13#417semidirect
468. Dic13#417semidirect
480. C2×#41C2×#261semidirect
500. C4⋊Q8C2×#261semidirect
514. C22⋊Q8C2×#261semidirect
533. C4×D4C2×#261semidirect
710. C13#22431semidirect
746. D4D4×#261semidirect
843. C4#11719164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4362
C2×#117191642
D4×C4⋊#2612
#131310022
#131309632
#131308512
#131308212
#131307042
#131306762
C4×#881152
D13×#5472
#2243113