Finite Group Databasebeta

← #16803087

Subgroups — #16803087

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128320C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#546C411yescharacteristic, complemented
24#11719529C411yescharacteristic, complemented
25D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
26#11719382C411yescharacteristic, complemented
27#11719373C2211yescharacteristic
28#11719361—21no—
29#11719360—21no—
30#11719337C411yescharacteristic, complemented
31#11719332C2211yescharacteristic
32#11719315—21no—
33#11719311C2211yescharacteristic
34#11719304C411yescharacteristic, complemented
35#11719301—21no—
36#11719295—21no—
37#11719291—21no—
38#11719259C411yescharacteristic, complemented
39#11719257C411yescharacteristic, complemented
40C4×D4×D13C2211yescharacteristic
41C4×#6129C2211yescharacteristic
42#11719195—21no—
43C2×#88135—21no—
44D13⋊#104—24no—
45C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
49#11719144—21no—
50C2×#88116—24no—
51C2×#88116C2211yescharacteristic
52C2×#88116C2211yescharacteristic
53C2×#88116C2211yescharacteristic
54C2×#88116C2211yescharacteristic
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63C4⋊C4×#261—21no—
64#11719075—21no—
65C22⋊C4×#261—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70C42×#261C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C23×#261—21no—
79C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129—41no—
97C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#6129C2311yescharacteristic
100C2×#6129C2311yescharacteristic
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114D4×#261—28no—
115C2×C4⋊#261—21no—
116C2×C4×#261—21no—
117C2×C4×#261—22no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—21no—
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—41no—
123C2×C4×#261—41no—
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125C2×C4×#261C2311yescharacteristic
126C2×C4×#261C2311yescharacteristic
127C2×C4×#261C2311yescharacteristic
128D13⋊M16—22no—
129D13⋊M16—41no—
130C2×#6118—22no—
131C2×#6118—21no—
132C2×#6118—41no—
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×#6118C2311yescharacteristic
135C2×#6118C2311yescharacteristic
136C2×#6118C2311yescharacteristic
137C2×D13⋊C8—21no—
138C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
139C13×#123—21no—
140C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
141C13×#121—21no—
142C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
143C13×#120—21no—
144C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
145C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C13×C22⋊C4—21no—
147#88207—21no—
148#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88194—21no—
151#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88193—21no—
153#88193—21no—
154#88193—21no—
155#88193—21no—
156#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88191—21no—
158#88191—21no—
159#88189—21no—
160D4×Dic13—21no—
161D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
162D4×Dic13D411yescharacteristic
163#88184—21no—
164#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88183—21no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
169C2×#6103—21no—
170#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#6101—21no—
172C2×C4×Dic13—21no—
173#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88150—21no—
175#88150—21no—
176#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88148—21no—
178#88147—21no—
179#88147D411yescharacteristic
180#88146C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
182#88142—21no—
183#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88140—21no—
185#88139—21no—
186#88139—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88138—21no—
190#88138—21no—
191#88137—21no—
192#88136—21no—
193#88136—21no—
194#88135—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135—21no—
201#88135—21no—
202#88135—21no—
203#88135D411yescharacteristic
204#88135D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
206C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
207#88132—21no—
208#88132—21no—
209#88131—21no—
210#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×D52C2×C411yescharacteristic
212C42×D13C2311yescharacteristic
213C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
214C22⋊#1057—21no—
215C22⋊#1057—21no—
216#88118—22no—
217#88118—22no—
218#88118—41no—
219#88118—41no—
220#88116—22no—
221#88116—22no—
222#88116—22no—
223#88116—22no—
224#88116—22no—
225#88116—41no—
226#88116—41no—
227#88116D414yescomplemented
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230(C2×#261)⋊C4—21no—
231#88112—21no—
232#88112—21no—
233#88111—21no—
234#88111—21no—
235#88110—21no—
236C4×#1057—21no—
237D4×#104—131nomaximal, Sylow
238C24×C13—21no—
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C22×#261—21no—
243C22×#261—24no—
244C22×#261—24no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—42no—
249C22×#261—42no—
250C22×#261—42no—
251C22×#261—42no—
252C13×#41—22no—
253C13×#41—41no—
254C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—41no—
260C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C2×C22⋊D13—42no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—42no—
289C22×Dic13—42no—
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6131—21no—
293#6131—21no—
294#6131—21no—
295#6131—21no—
296Q8×D13—22no—
297Q8×D13—41no—
298#6129—22no—
299#6129—21no—
300#6129—21no—
301#6129—21no—
302#6129—21no—
303#6129—21no—
304#6129—21no—
305#6129—22no—
306#6129—41no—
307#6129—41no—
308#6129—42no—
309#6129—42no—
310#6129—42no—
311#6129—42no—
312#6129—42no—
313#6129—42no—
314#6129C2×D412yes—
315#6129#4112yes—
316D4×D13—24no—
317D4×D13—22no—
318D4×D13—41no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321#6127—22no—
322#6127—41no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—21no—
327C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
328C2×D52C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2411yescharacteristic
351C2×Dic26—22no—
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26—41no—
355C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
356C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
357C22⋊#261—24no—
358C22⋊#261—24no—
359#6122—42no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—21no—
362C2×#1057—21no—
363C2×#1057—21no—
364C2×#1057—42no—
365C4⋊#261—24no—
366C4×#261—24no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—21no—
372C4×#261—21no—
373C4×#261—21no—
374C4×#261—42no—
375C4×#261—42no—
376C4×#261—42no—
377C4×#261C2×D412yescomplemented
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—21no—
381#6118—21no—
382#6118—21no—
383#6118—21no—
384#6118—21no—
385#6118—42no—
386#6118C2×D412yescomplemented
387D13⋊C8—42no—
388C13×C4⋊C4—21no—
389C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C13×C22⋊C4—21no—
392C13×C22⋊C4—21no—
393C13×C22⋊C4—21no—
394C13×C22⋊C4—21no—
395C13×C22⋊C4—21no—
396C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C42×C13C22×C411yescharacteristic
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
403C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412#6103C22⋊C411yescharacteristic
413#6103C22⋊C411yescharacteristic
414#6103C22⋊C411yescharacteristic
415C4⋊Dic13—21no—
416C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
417C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101—21no—
421#6101—21no—
422#6101—21no—
423#6101—21no—
424#6101C22⋊C411yescharacteristic
425#6101C22⋊C411yescharacteristic
426C4×Dic13—21no—
427C4×Dic13—21no—
428C4×Dic13—21no—
429C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
430C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
432D4×#41—131no—
433D4×M16—131no—
434C22×#104—131no—
435C22×#104—131no—
436C42×D4—131no—
437#1980—131no—
438#1962—131no—
439#1896—131no—
440#1896—131no—
441#1871—131no—
442#1871—131no—
443#1806—131no—
444#1789—131no—
445#1789—131no—
446C4×#104—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—42no—
450C23×C13—42no—
451C23×C13—81no—
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×D13—22no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—42no—
464C22×D13—42no—
465C22×D13—81no—
466C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C2×#261—22no—
470C2×#261—22no—
471C2×#261—22no—
472C2×#261—22no—
473C2×#261—22no—
474C2×#261—22no—
475C2×#261—48no—
476C2×#261—48no—
477C2×#261—41no—
478C2×#261—41no—
479C2×#261—41no—
480C2×#261—41no—
481C2×#261—41no—
482C2×#261—41no—
483Q8×C13—21no—
484Q8×C13—21no—
485D4×C13—22no—
486D4×C13—21no—
487D4×C13—21no—
488D4×C13—21no—
489D4×C13—42no—
490D4×C13—42no—
491D4×C13—81no—
492D4×C13C4×D412yescomplemented
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13—81no—
501C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
506C22⋊D13—22no—
507C22⋊D13—22no—
508C22⋊D13—22no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—42no—
512C22⋊D13—42no—
513C22⋊D13—42no—
514C22⋊D13—41no—
515C22⋊D13—41no—
516C22⋊D13—42no—
517C22⋊D13—42no—
518C22⋊D13—81no—
519C22⋊D13#10414yescomplemented
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—42no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—42no—
535C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
540D52—22no—
541D52—21no—
542D52—21no—
543D52—41no—
544D52—41no—
545D52—81no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—21no—
556C4×D13—21no—
557C4×D13—21no—
558C4×D13—22no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—42no—
561C4×D13—42no—
562C4×D13—41no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13C22×D411yescharacteristic
565C4×D13C2×#4111yescharacteristic
566C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568Dic26—21no—
569Dic26—21no—
570Dic26—21no—
571Dic26—42no—
572Dic26—42no—
573Dic26C4×D412yescomplemented
574#1057—22no—
575#1057—41no—
576#1057—41no—
577#1057—41no—
578C22×#41—131no—
579C22×#41—131no—
580C22×M16—131no—
581C22×M16—131no—
582#550—131no—
583D4×Q8—131no—
584#548—131no—
585#548—131no—
586#547—131no—
587#547—261no—
588#546—131no—
589#546—261no—
590#546—261no—
591#546#26111yescharacteristic, complemented
592D42—131no—
593D42—261no—
594#532—131no—
595#532—261no—
596#525—131no—
597#525—131no—
598#525—261no—
599#525—261no—
600C4×#41—131no—
601C2×C4×D4—131no—
602C2×C4×D4—261no—
603C2×C4×D4—261no—
604C22×C42—131no—
605C22×C42—131no—
606#436—261no—
607#435—261no—
608#435—261no—
609C8×D4—261no—
610#423—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—131no—
620C2×#104—131no—
621C2×#104—131no—
622C2×#104—131no—
623C2×#104—264no—
624C2×#104—264no—
625#407—131no—
626#407—131no—
627C4×M16—131no—
628C4×C4⋊C4—131no—
629C4×C4⋊C4—261no—
630C4×C22⋊C4—131no—
631C4×C22⋊C4—131no—
632C4×C22⋊C4—261no—
633C4×C22⋊C4—261no—
634C43—131no—
635#339—131no—
636#339—131no—
637#339—131no—
638#339—131no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—22no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—21no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—84no—
651C22×C13C2×#10412yescomplemented
652C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—21no—
658C2×D13—21no—
659C2×D13—21no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—84no—
668C2×D13C2×#10412yescomplemented
669C2×D13D4211yescharacteristic
670C2×D13#54611yescharacteristic
671#261—24no—
672#261—42no—
673#261—42no—
674#261—42no—
675C4×C13—21no—
676C4×C13—21no—
677C4×C13—21no—
678C4×C13—21no—
679C4×C13—41no—
680C4×C13—41no—
681C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
682C4×C13#51811yescharacteristic
683Dic13—22no—
684Dic13—21no—
685Dic13—21no—
686Dic13—21no—
687Dic13—41no—
688Dic13—41no—
689Dic13C2×#10412yescomplemented
690Dic13D4211yescharacteristic
691Dic13#54611yescharacteristic
692C2×#41—131no—
693C2×#41—131no—
694C2×#41—131no—
695C2×#41—131no—
696C2×#41—131no—
697C2×#41—131no—
698C2×#41—261no—
699C2×#41—261no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—262no—
703C2×#41—262no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—521no—
707C2×#41—521no—
708C2×#41—521no—
709C2×#41—521no—
710C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8—131no—
713C22×D4—131no—
714C22×D4—131no—
715C22×D4—261no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4—261no—
718C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—261no—
722C23×C4—261no—
723C23×C4—261no—
724C23×C4—261no—
725C2×M16—131no—
726C2×M16—131no—
727C2×M16—131no—
728C2×M16—131no—
729C2×M16—261no—
730C2×M16—261no—
731C2×M16—262no—
732C2×M16—262no—
733C2×M16—521no—
734C2×M16—521no—
735C22×C8—261no—
736C22×C8—261no—
737C4⋊Q8—131no—
738C4⋊Q8—261no—
739#127—131no—
740#127—261no—
741#124—131no—
742#124—261no—
743#124—261no—
744#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
745#123—21no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—261no—
749#123—261no—
750#123—261no—
751C22⋊Q8—131no—
752C22⋊Q8—131no—
753C22⋊Q8—131no—
754C22⋊Q8—261no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
759#121—21no—
760#121—131no—
761#121—131no—
762#121—131no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#121—261no—
770#121—261no—
771#121—261no—
772#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
773#120—21no—
774#120—261no—
775#120—261no—
776#120—261no—
777#120—261no—
778#120—261no—
779C4×Q8—131no—
780C4×Q8—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—131no—
787C4×D4—131no—
788C4×D4—131no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796C4×D4—261no—
797C4×D4—261no—
798C4×D4—261no—
799C4×D4—261no—
800C4×D4—268no—
801C4×D4—261no—
802C4×D4C2×#26111yescharacteristic
803C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
804#117—131no—
805#117—261no—
806C2×C4⋊C4—131no—
807C2×C4⋊C4—261no—
808C2×C4⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—261no—
813C2×C22⋊C4—261no—
814C2×C22⋊C4—261no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—131no—
818C2×C42—131no—
819C2×C42—131no—
820C2×C42—261no—
821C2×C42—262no—
822C2×C42—262no—
823C2×C42—261no—
824C2×C42—261no—
825C2×C42—261no—
826C2×C42—261no—
827C2×C42—521no—
828C2×C42—521no—
829C4⋊C8—261no—
830C4⋊C8—261no—
831#104—134no—
832#104—262no—
833#104—262no—
834#104—262no—
835#104—262no—
836#104—262no—
837#104—262no—
838#104—262no—
839#104—521no—
840#104—521no—
841#104—521no—
842#104—521no—
843C22⋊C8—261no—
844C22⋊C8—261no—
845C22⋊C8—261no—
846C22⋊C8—261no—
847#97—261no—
848C4×C8—261no—
849#95—261no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852C2×C13—22no—
853C2×C13—41no—
854C2×C13—42no—
855C2×C13—81no—
856C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
857C2×C13C22×#10411yescharacteristic
858C2×C13#290111yescharacteristic
859D13—21no—
860D13—21no—
861D13—22no—
862D13—41no—
863D13—81no—
864C24—21no—
865C24—131no—
866C24—131no—
867C24—261no—
868#41—22no—
869#41—41no—
870#41—132no—
871#41—132no—
872#41—262no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—261no—
877#41—261no—
878#41—261no—
879#41—261no—
880#41—261no—
881#41—261no—
882#41—261no—
883#41—262no—
884#41—262no—
885#41—521no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889#41—522no—
890#41—522no—
891#41—522no—
892#41—521no—
893#41—521no—
894#41—522no—
895#41—522no—
896C2×Q8—131no—
897C2×Q8—131no—
898C2×Q8—261no—
899C2×Q8—262no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—262no—
902C2×Q8—521no—
903C2×Q8—521no—
904C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—131no—
913C2×D4—131no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—264no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—262no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—522no—
933C2×D4—522no—
934C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
935C2×D4C22×#26111yescharacteristic
936C2×D4C22×#26111yescharacteristic
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—264no—
970C22×C4—264no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—522no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4C22×#26111yescharacteristic
982C22×C4C22×#26111yescharacteristic
983M16—132no—
984M16—261no—
985M16—261no—
986M16—261no—
987M16—261no—
988M16—261no—
989M16—261no—
990M16—261no—
991M16—522no—
992M16—522no—
993C2×C8—261no—
994C2×C8—261no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—522no—
998C2×C8—522no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—131no—
1001C4⋊C4—131no—
1002C4⋊C4—131no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—261no—
1005C4⋊C4—261no—
1006C4⋊C4—261no—
1007C4⋊C4—261no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—264no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1013C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—131no—
1020C22⋊C4—131no—
1021C22⋊C4—131no—
1022C22⋊C4—131no—
1023C22⋊C4—131no—
1024C22⋊C4—131no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—261no—
1031C22⋊C4—264no—
1032C22⋊C4—264no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1038C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1039C42—131no—
1040C42—131no—
1041C42—131no—
1042C42—132no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—261no—
1046C42—261no—
1047C42—261no—
1048C42—261no—
1049C42—261no—
1050C42—261no—
1051C42—261no—
1052C42—264no—
1053C42—261no—
1054C42—522no—
1055C42—522no—
1056C42—522no—
1057C42C22×#26111yescharacteristic
1058C13D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—81no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—131no—
1067C23—262no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—261no—
1072C23—262no—
1073C23—261no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—522no—
1077C23—522no—
1078C23—1041no—
1079C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1080C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—132no—
1084Q8—261no—
1085Q8—261no—
1086Q8—261no—
1087Q8—522no—
1088Q8—522no—
1089D4—22no—
1090D4—21no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—81no—
1096D4—134no—
1097D4—262no—
1098D4—262no—
1099D4—262no—
1100D4—262no—
1101D4—261no—
1102D4—261no—
1103D4—521no—
1104D4—521no—
1105D4—522no—
1106D4—522no—
1107D4—522no—
1108D4—522no—
1109D4—522no—
1110D4—522no—
1111D4—521no—
1112D4—521no—
1113D4—522no—
1114D4—1041no—
1115D4—1041no—
1116D4D4×#26112yescomplemented
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—131no—
1126C2×C4—131no—
1127C2×C4—131no—
1128C2×C4—131no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—522no—
1173C2×C4—528no—
1174C2×C4—528no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1182C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1183C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1184C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1185C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1186C8—262no—
1187C8—521no—
1188C8—521no—
1189C8—521no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—22no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—84no—
1202C22—131no—
1203C22—131no—
1204C22—132no—
1205C22—261no—
1206C22—261no—
1207C22—261no—
1208C22—261no—
1209C22—261no—
1210C22—261no—
1211C22—261no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—522no—
1215C22—522no—
1216C22—521no—
1217C22—521no—
1218C22—521no—
1219C22—1044no—
1220C22D13⋊#10412yescomplemented
1221C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—131no—
1229C4—131no—
1230C4—132no—
1231C4—264no—
1232C4—261no—
1233C4—261no—
1234C4—262no—
1235C4—261no—
1236C4—522no—
1237C4—522no—
1238C4—522no—
1239C4—521no—
1240C4—521no—
1241C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1242C4#1171962311yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—42no—
1246C2—81no—
1247C2—261no—
1248C2—261no—
1249C2—262no—
1250C2—521no—
1251C2—1041no—
1252C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1253C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
1254C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128320C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C2×D13⋊#104C2semidirect
3. C22×#88116C2semidirect
4. C4×D4×#261C2semidirect
5. #13131001C2semidirect
6. #13130971C2semidirect
7. #13130854C2semidirect
8. #13130853C2semidirect
9. #13130820C2semidirect
10. #13130817C2semidirect
11. #13130710C2semidirect
12. #13130678C2semidirect
13. #13130677C2semidirect
14. C4×#88116C2semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C22×C4×#261C22semidirect
21. C2×D13⋊M16C22semidirect
22. C22×#6118C22semidirect
23. C13×#546C4semidirect
24. #11719529C4semidirect
25. D4×C22⋊D13C4semidirect
26. #11719382C4semidirect
30. #11719337C4semidirect
34. #11719304C4semidirect
38. #11719259C4semidirect
39. #11719257C4semidirect
45. C2×#88118C22semidirect
46. C2×#88118C22semidirect
47. C2×#88118C22semidirect
48. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. C42×#261C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
79. C2×C13×#41C2×C4semidirect
80. C22×D4×C13C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
97. C2×#6129C2×C4semidirect
98. C2×#6129C2×C4semidirect
102. C2×D4×D13C2×C4semidirect
105. C2×#6127C2×C4semidirect
109. C22×Dic26C2×C4semidirect
138. C13×#124C2×C4semidirect
140. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C13×#121C2×C4semidirect
145. C4×D4×C13C2×C4semidirect
148. #88200C2×C4semidirect
149. #88198C2×C4semidirect
151. #88194C2×C4semidirect
156. #88192C2×C4semidirect
161. D4×Dic13C2×C4semidirect
164. #88184C2×C4semidirect
170. #88178C2×C4semidirect
173. #88151C2×C4semidirect
176. #88149C2×C4semidirect
183. #88141C2×C4semidirect
210. #88129C2×C4semidirect
213. C4×Dic26C2×C4semidirect
227. #88116D4semidirect
377. C4×#261C2×D4semidirect
386. #6118C2×D4semidirect
492. D4×C13C4×D4semidirect
519. C22⋊D13#104semidirect
573. Dic26C4×D4semidirect
591. #546#261semidirect
651. C22×C13C2×#104semidirect
668. C2×D13C2×#104semidirect
689. Dic13C2×#104semidirect
710. C2×#41C2×#261semidirect
718. C22×D4C2×#261semidirect
744. #124C2×#261semidirect
758. C22⋊Q8C2×#261semidirect
772. #121C2×#261semidirect
803. C4×D4C2×#261semidirect
1058. C13D4×#104semidirect
1116. D4D4×#261semidirect
1220. C22D13⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C2×D13⋊#1042
C22×#881162
C4×D4×#2612
#131310012
#131309712
#131308542
#131308532
#131308202
#131308172
#131307102
#131306782
#131306772
C4×#881162
#131283202
D4×#10413