Finite Group Databasebeta

← #16803089

Subgroups — #16803089

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128325C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#548C411yescharacteristic, complemented
24#11719539C411yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
26#11719381—21no—
27#11719381C411yescharacteristic, complemented
28#11719373—21no—
29#11719373C2211yescharacteristic
30#11719336—21no—
31#11719336C411yescharacteristic, complemented
32#11719332—21no—
33#11719332C2211yescharacteristic
34#11719314—21no—
35#11719314C411yescharacteristic, complemented
36#11719311—21no—
37#11719311C2211yescharacteristic
38#11719281C411yescharacteristic, complemented
39C4×#6131C2211yescharacteristic
40#11719255—21no—
41#11719255C411yescharacteristic, complemented
42C4×D4×D13—21no—
43C4×D4×D13C2211yescharacteristic
44D13⋊#104—24no—
45C2×#88118—24no—
46C2×#88118C2211yescharacteristic
47C2×#88118C2211yescharacteristic
48C2×#88118C2211yescharacteristic
49C2×#88118C2211yescharacteristic
50C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
54#11719144—21no—
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63C4⋊C4×#261—21no—
64#11719075—21no—
65C22⋊C4×#261—21no—
66C22⋊C4×#261—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70C42×#261C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C23×#261—21no—
79C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#6131C2311yescharacteristic
94C2×#6131C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129C2311yescharacteristic
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114D4×#261—28no—
115C2×C4⋊#261—21no—
116C2×C4×#261—21no—
117C2×C4×#261—22no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—21no—
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—41no—
123C2×C4×#261—41no—
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125C2×C4×#261C2311yescharacteristic
126C2×C4×#261C2311yescharacteristic
127C2×C4×#261C2311yescharacteristic
128D13⋊M16—22no—
129D13⋊M16—41no—
130C2×#6118—22no—
131C2×#6118—21no—
132C2×#6118—41no—
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×#6118C2311yescharacteristic
135C2×#6118C2311yescharacteristic
136C2×#6118C2311yescharacteristic
137C2×D13⋊C8—21no—
138C13×#124—21no—
139C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
140C13×C22⋊Q8—21no—
141C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C13×#121—21no—
143C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
147#88200—21no—
148#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
149Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88198—21no—
151#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88194—21no—
153#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88192—21no—
155#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88191—21no—
157#88191—21no—
158#88191—21no—
159D4×Dic13—21no—
160D4×Dic13D411yescharacteristic
161#88184—21no—
162#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
167#88178—21no—
168#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88151—21no—
170#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88149—21no—
172#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88148—21no—
174#88148—21no—
175#88148—21no—
176#88147—21no—
177#88147—21no—
178#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88147D411yescharacteristic
180#88146—21no—
181#88146C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D13—21no—
183C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
184#88138—21no—
185#88138—21no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88138—21no—
190#88137—21no—
191#88137—21no—
192#88137—21no—
193#88136—21no—
194#88136—21no—
195#88136—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135D411yescharacteristic
201#88135D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D13—21no—
203C22⋊C4×D13—21no—
204C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
206#88129—21no—
207#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D52—21no—
209C4×D52—21no—
210C4×D52C2×C411yescharacteristic
211C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
212C42×D13—21no—
213C42×D13C2311yescharacteristic
214C22⋊#1057—21no—
215C22⋊#1057—21no—
216#88118—22no—
217#88118—22no—
218#88118—22no—
219#88118—22no—
220#88118—22no—
221#88118—41no—
222#88118—41no—
223#88118D414yescomplemented
224#88116—22no—
225#88116—22no—
226#88116—41no—
227#88116—41no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230(C2×#261)⋊C4—21no—
231#88112—21no—
232#88112—21no—
233#88111—21no—
234#88111—21no—
235#88110—21no—
236C4×#1057—21no—
237D4×#104—131nomaximal, Sylow
238C23×D13—21no—
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C22×#261—21no—
243C22×#261—24no—
244C22×#261—24no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—42no—
249C22×#261—42no—
250C22×#261—42no—
251C22×#261—42no—
252C13×#41—22no—
253C13×#41—41no—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—22no—
256C2×Q8×C13—41no—
257C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
258C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6131—21no—
280#6131—21no—
281#6131—22no—
282#6131—22no—
283#6131—21no—
284#6131—21no—
285#6131—21no—
286#6131—21no—
287#6131—42no—
288#6131—42no—
289#6131—41no—
290#6131—41no—
291#6131—42no—
292#6131—42no—
293#6131C2×D412yes—
294#6131#4112yes—
295Q8×D13—22no—
296Q8×D13—41no—
297#6129—21no—
298#6129—21no—
299#6129—21no—
300#6129—21no—
301#6129—42no—
302#6129—42no—
303D4×D13—24no—
304D4×D13—22no—
305D4×D13—41no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—44no—
309#6127—22no—
310#6127—41no—
311#6127—42no—
312#6127—42no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—22no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—41no—
321C2×D52—42no—
322C2×D52—42no—
323C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
324C2×D52C22×C411yescharacteristic
325C2×D52C22×C411yescharacteristic
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×C4×D13—42no—
344C2×C4×D13—42no—
345C2×C4×D13—42no—
346C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D13C2411yescharacteristic
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
357C22⋊#261—24no—
358C22⋊#261—24no—
359#6122—42no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—21no—
362C2×#1057—21no—
363C2×#1057—21no—
364C2×#1057—42no—
365C4⋊#261—24no—
366C4×#261—24no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—21no—
372C4×#261—21no—
373C4×#261—21no—
374C4×#261—42no—
375C4×#261—42no—
376C4×#261—42no—
377C4×#261C2×D412yescomplemented
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—21no—
381#6118—21no—
382#6118—21no—
383#6118—21no—
384#6118—21no—
385#6118—42no—
386#6118C2×D412yescomplemented
387D13⋊C8—42no—
388C13×C4⋊C4—21no—
389C13×C4⋊C4—21no—
390C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C13×C22⋊C4—21no—
393C13×C22⋊C4—21no—
394C13×C22⋊C4—21no—
395C13×C22⋊C4—21no—
396C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C42×C13—21no—
399C42×C13C22×C411yescharacteristic
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
403C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103—21no—
412#6103—21no—
413#6103C22⋊C411yescharacteristic
414#6103C22⋊C411yescharacteristic
415#6103C22⋊C411yescharacteristic
416#6103C22⋊C411yescharacteristic
417C4⋊Dic13—21no—
418C4⋊Dic13—21no—
419C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
420C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
421#6101—21no—
422#6101—21no—
423#6101—21no—
424#6101—21no—
425#6101C22⋊C411yescharacteristic
426#6101C22⋊C411yescharacteristic
427C4×Dic13—21no—
428C4×Dic13—21no—
429C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
430C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
432D4×#41—131no—
433D4×M16—131no—
434C22×#104—131no—
435C22×#104—131no—
436C42×D4—131no—
437#1980—131no—
438#1962—131no—
439#1896—131no—
440#1896—131no—
441#1871—131no—
442#1871—131no—
443#1806—131no—
444#1789—131no—
445#1789—131no—
446C4×#104—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D13—21no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13—42no—
464C22×D13—81no—
465C22×D13—81no—
466C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C2×#261—22no—
470C2×#261—22no—
471C2×#261—22no—
472C2×#261—22no—
473C2×#261—22no—
474C2×#261—22no—
475C2×#261—48no—
476C2×#261—48no—
477C2×#261—41no—
478C2×#261—41no—
479C2×#261—41no—
480C2×#261—41no—
481C2×#261—41no—
482C2×#261—41no—
483Q8×C13—21no—
484Q8×C13—21no—
485Q8×C13—21no—
486Q8×C13—42no—
487Q8×C13C4×D412yescomplemented
488D4×C13—22no—
489D4×C13—21no—
490D4×C13—21no—
491D4×C13—42no—
492D4×C13—42no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13—42no—
501C2×C4×C13—42no—
502C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
507C22⋊D13—22no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—41no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—42no—
513C22⋊D13—81no—
514C22⋊D13—81no—
515C22⋊D13—81no—
516C22⋊D13#10414yescomplemented
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
530D52—22no—
531D52—22no—
532D52—22no—
533D52—21no—
534D52—21no—
535D52—21no—
536D52—42no—
537D52—42no—
538D52—42no—
539D52—41no—
540D52—41no—
541D52—42no—
542D52C4×D412yescomplemented
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—22no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—21no—
556C4×D13—22no—
557C4×D13—22no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—42no—
560C4×D13—42no—
561C4×D13—42no—
562C4×D13—42no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—41no—
565C4×D13—42no—
566C4×D13—81no—
567C4×D13C22×D411yescharacteristic
568C4×D13C2×#4111yescharacteristic
569C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571Dic26—21no—
572Dic26—21no—
573Dic26—42no—
574#1057—22no—
575#1057—41no—
576#1057—41no—
577#1057—41no—
578C22×#41—131no—
579C22×#41—131no—
580C22×M16—131no—
581C22×M16—131no—
582#550—131no—
583D4×Q8—131no—
584#548—131no—
585#548#26111yescharacteristic, complemented
586#547—131no—
587#547—261no—
588#546—131no—
589#546—131no—
590#546—261no—
591#546—261no—
592D42—131no—
593D42—261no—
594#532—131no—
595#532—261no—
596#525—131no—
597#525—131no—
598#525—261no—
599#525—261no—
600C4×#41—131no—
601C2×C4×D4—131no—
602C2×C4×D4—261no—
603C2×C4×D4—261no—
604C22×C42—131no—
605C22×C42—131no—
606#436—261no—
607#435—261no—
608#435—261no—
609C8×D4—261no—
610#423—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—131no—
620C2×#104—131no—
621C2×#104—131no—
622C2×#104—131no—
623C2×#104—264no—
624C2×#104—264no—
625#407—131no—
626#407—131no—
627C4×M16—131no—
628C4×C4⋊C4—131no—
629C4×C4⋊C4—261no—
630C4×C22⋊C4—131no—
631C4×C22⋊C4—131no—
632C4×C22⋊C4—261no—
633C4×C22⋊C4—261no—
634C43—131no—
635#339—131no—
636#339—131no—
637#339—131no—
638#339—131no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13C2×#10412yescomplemented
648C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—22no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—41no—
663C2×D13—41no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—84no—
667C2×D13—84no—
668C2×D13C2×#10412yescomplemented
669C2×D13D4211yescharacteristic
670C2×D13#54611yescharacteristic
671#261—24no—
672#261—42no—
673#261—42no—
674#261—42no—
675C4×C13—22no—
676C4×C13—21no—
677C4×C13—21no—
678C4×C13—21no—
679C4×C13—21no—
680C4×C13—41no—
681C4×C13—41no—
682C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
683C4×C13#51811yescharacteristic
684Dic13—21no—
685Dic13—21no—
686Dic13—21no—
687Dic13—41no—
688Dic13—41no—
689Dic13C2×#10412yescomplemented
690Dic13D4211yescharacteristic
691Dic13#54611yescharacteristic
692C2×#41—131no—
693C2×#41—131no—
694C2×#41—131no—
695C2×#41—131no—
696C2×#41—131no—
697C2×#41—131no—
698C2×#41—261no—
699C2×#41—261no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—262no—
703C2×#41—262no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—521no—
707C2×#41—521no—
708C2×#41—521no—
709C2×#41—521no—
710C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
713C22×D4—131no—
714C22×D4—131no—
715C22×D4—131no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4—261no—
718C22×D4—261no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—261no—
722C23×C4—261no—
723C23×C4—261no—
724C23×C4—261no—
725C2×M16—131no—
726C2×M16—131no—
727C2×M16—131no—
728C2×M16—131no—
729C2×M16—261no—
730C2×M16—261no—
731C2×M16—262no—
732C2×M16—262no—
733C2×M16—521no—
734C2×M16—521no—
735C22×C8—261no—
736C22×C8—261no—
737C4⋊Q8—131no—
738C4⋊Q8—261no—
739#127—131no—
740#127—261no—
741#124—21no—
742#124—131no—
743#124—261no—
744#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
745#123—261no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—261no—
749#123—261no—
750#123—261no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—131no—
753C22⋊Q8—131no—
754C22⋊Q8—131no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
759#121—21no—
760#121—131no—
761#121—131no—
762#121—131no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#121—261no—
770#121—261no—
771#121—261no—
772#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
773#120—261no—
774#120—261no—
775#120—261no—
776#120—261no—
777#120—261no—
778#120—261no—
779C4×Q8—131no—
780C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
781C4×D4—21no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—131no—
787C4×D4—131no—
788C4×D4—131no—
789C4×D4—131no—
790C4×D4—131no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796C4×D4—261no—
797C4×D4—261no—
798C4×D4—261no—
799C4×D4—261no—
800C4×D4—261no—
801C4×D4—261no—
802C4×D4—268no—
803C4×D4C2×#26111yescharacteristic
804#117—131no—
805#117—261no—
806C2×C4⋊C4—131no—
807C2×C4⋊C4—261no—
808C2×C4⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—131no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—261no—
812C2×C22⋊C4—261no—
813C2×C22⋊C4—261no—
814C2×C22⋊C4—261no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—131no—
818C2×C42—131no—
819C2×C42—131no—
820C2×C42—261no—
821C2×C42—262no—
822C2×C42—262no—
823C2×C42—261no—
824C2×C42—261no—
825C2×C42—261no—
826C2×C42—261no—
827C2×C42—521no—
828C2×C42—521no—
829C4⋊C8—261no—
830C4⋊C8—261no—
831#104—134no—
832#104—262no—
833#104—262no—
834#104—262no—
835#104—262no—
836#104—262no—
837#104—262no—
838#104—262no—
839#104—521no—
840#104—521no—
841#104—521no—
842#104—521no—
843C22⋊C8—261no—
844C22⋊C8—261no—
845C22⋊C8—261no—
846C22⋊C8—261no—
847#97—261no—
848C4×C8—261no—
849#95—261no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852C2×C13—22no—
853C2×C13—41no—
854C2×C13—81no—
855C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
856C2×C13C22×#10411yescharacteristic
857C2×C13#290111yescharacteristic
858D13—21no—
859D13—21no—
860D13—22no—
861D13—41no—
862D13—42no—
863D13—81no—
864C24—131no—
865C24—131no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868#41—22no—
869#41—41no—
870#41—132no—
871#41—132no—
872#41—262no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—261no—
877#41—261no—
878#41—261no—
879#41—261no—
880#41—261no—
881#41—261no—
882#41—261no—
883#41—262no—
884#41—262no—
885#41—521no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889#41—522no—
890#41—522no—
891#41—522no—
892#41—521no—
893#41—521no—
894#41—522no—
895#41—522no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—131no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—262no—
902C2×Q8—521no—
903C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
904C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—131no—
908C2×D4—131no—
909C2×D4—131no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—264no—
922C2×D4—262no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—521no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—522no—
934C2×D4—522no—
935C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
936C2×D4C22×#26111yescharacteristic
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—264no—
970C22×C4—264no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—522no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4C22×#26111yescharacteristic
982C22×C4C22×#26111yescharacteristic
983M16—132no—
984M16—261no—
985M16—261no—
986M16—261no—
987M16—261no—
988M16—261no—
989M16—261no—
990M16—261no—
991M16—522no—
992M16—522no—
993C2×C8—261no—
994C2×C8—261no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—522no—
998C2×C8—522no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—131no—
1002C4⋊C4—131no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—131no—
1005C4⋊C4—261no—
1006C4⋊C4—261no—
1007C4⋊C4—261no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—264no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1013C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—131no—
1019C22⋊C4—131no—
1020C22⋊C4—131no—
1021C22⋊C4—131no—
1022C22⋊C4—131no—
1023C22⋊C4—131no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—264no—
1031C22⋊C4—264no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1038C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1039C42—21no—
1040C42—131no—
1041C42—131no—
1042C42—131no—
1043C42—132no—
1044C42—261no—
1045C42—261no—
1046C42—261no—
1047C42—261no—
1048C42—261no—
1049C42—261no—
1050C42—261no—
1051C42—261no—
1052C42—261no—
1053C42—264no—
1054C42—522no—
1055C42—522no—
1056C42—522no—
1057C42C22×#26111yescharacteristic
1058C13D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C23—21no—
1060C23—131no—
1061C23—131no—
1062C23—131no—
1063C23—262no—
1064C23—261no—
1065C23—261no—
1066C23—261no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—262no—
1070C23—261no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—522no—
1074C23—522no—
1075C23—522no—
1076C23—522no—
1077C23—1041no—
1078C23—1041no—
1079C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1080C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—261no—
1086Q8—261no—
1087Q8—522no—
1088Q8D4×#26112yescomplemented
1089D4—22no—
1090D4—21no—
1091D4—21no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—134no—
1095D4—132no—
1096D4—262no—
1097D4—262no—
1098D4—262no—
1099D4—262no—
1100D4—261no—
1101D4—261no—
1102D4—261no—
1103D4—522no—
1104D4—522no—
1105D4—522no—
1106D4—521no—
1107D4—521no—
1108D4—522no—
1109D4—522no—
1110D4—522no—
1111D4—522no—
1112D4—521no—
1113D4—521no—
1114D4—1041no—
1115D4—1041no—
1116D4—1041no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—131no—
1127C2×C4—131no—
1128C2×C4—131no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—131no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—522no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—522no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—528no—
1173C2×C4—528no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—1041no—
1181C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1182C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1183C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1184C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1185C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1186C8—262no—
1187C8—521no—
1188C8—521no—
1189C8—521no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—131no—
1199C22—131no—
1200C22—132no—
1201C22—261no—
1202C22—261no—
1203C22—261no—
1204C22—261no—
1205C22—261no—
1206C22—262no—
1207C22—261no—
1208C22—261no—
1209C22—522no—
1210C22—522no—
1211C22—522no—
1212C22—522no—
1213C22—521no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—521no—
1217C22—521no—
1218C22—1044no—
1219C22—1044no—
1220C22D13⋊#10412yescomplemented
1221C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—22no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—131no—
1230C4—131no—
1231C4—132no—
1232C4—264no—
1233C4—261no—
1234C4—261no—
1235C4—261no—
1236C4—522no—
1237C4—522no—
1238C4—522no—
1239C4—521no—
1240C4—521no—
1241C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1242C4#1171962311yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—81no—
1246C2—261no—
1247C2—261no—
1248C2—262no—
1249C2—521no—
1250C2—522no—
1251C2—1041no—
1252C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1253C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
1254C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128325C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C22×#88118C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. C4×D4×#261C2semidirect
5. #13131001C2semidirect
6. #13130971C2semidirect
7. #13130854C2semidirect
8. #13130853C2semidirect
9. #13130819C2semidirect
10. #13130818C2semidirect
11. #13130711C2semidirect
12. #13130679C2semidirect
13. #13130678C2semidirect
14. C4×#88118C2semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C22×C4×#261C22semidirect
21. C2×D13⋊M16C22semidirect
22. C22×#6118C22semidirect
23. C13×#548C4semidirect
24. #11719539C4semidirect
25. Q8×C22⋊D13C4semidirect
27. #11719381C4semidirect
31. #11719336C4semidirect
35. #11719314C4semidirect
38. #11719281C4semidirect
41. #11719255C4semidirect
50. C2×#88118C22semidirect
51. C2×#88118C22semidirect
52. C2×#88118C22semidirect
53. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. C42×#261C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
79. C2×C13×#41C2×C4semidirect
80. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
91. C2×#6131C2×C4semidirect
92. C2×#6131C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
100. C2×D4×D13C2×C4semidirect
103. C2×#6127C2×C4semidirect
105. C22×D52C2×C4semidirect
139. C13×#124C2×C4semidirect
141. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
143. C13×#121C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
148. #88200C2×C4semidirect
149. Q8×Dic13C2×C4semidirect
151. #88198C2×C4semidirect
153. #88194C2×C4semidirect
155. #88192C2×C4semidirect
162. #88184C2×C4semidirect
168. #88178C2×C4semidirect
170. #88151C2×C4semidirect
172. #88149C2×C4semidirect
178. #88147C2×C4semidirect
207. #88129C2×C4semidirect
211. C4×D52C2×C4semidirect
223. #88118D4semidirect
377. C4×#261C2×D4semidirect
386. #6118C2×D4semidirect
487. Q8×C13C4×D4semidirect
516. C22⋊D13#104semidirect
542. D52C4×D4semidirect
585. #548#261semidirect
647. C22×C13C2×#104semidirect
668. C2×D13C2×#104semidirect
689. Dic13C2×#104semidirect
710. C2×#41C2×#261semidirect
712. C22×Q8C2×#261semidirect
744. #124C2×#261semidirect
758. C22⋊Q8C2×#261semidirect
772. #121C2×#261semidirect
780. C4×Q8C2×#261semidirect
1058. C13D4×#104semidirect
1088. Q8D4×#261semidirect
1220. C22D13⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C22×#881182
C2×D13⋊#1042
C4×D4×#2612
#131310012
#131309712
#131308542
#131308532
#131308192
#131308182
#131307112
#131306792
#131306782
C4×#881182
#131283252
D4×#10413