Finite Group Databasebeta

← #16803092

Subgroups — #16803092

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128323C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#547C411yescharacteristic, complemented
23#11719534C411yescharacteristic, complemented
24#11719534C411yescharacteristic, complemented
25#11719432C411yescharacteristic, complemented
26#11719430C2211yescharacteristic
27#11719361—21no—
28#11719361—21no—
29#11719359—21no—
30#11719359—21no—
31#11719338C411yescharacteristic, complemented
32#11719338C411yescharacteristic, complemented
33#11719332C2211yescharacteristic
34#11719332C2211yescharacteristic
35#11719314—21no—
36#11719301—21no—
37#11719258C411yescharacteristic, complemented
38D4×D52C411yescharacteristic, complemented
39C4×D4×D13C2211yescharacteristic
40C4×#6129C2211yescharacteristic
41#11719212—21no—
42C2×#88147—21no—
43#11719166—24no—
44D13⋊#104—24no—
45C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
53#11719150—21no—
54#11719144—21no—
55C2×#88116C2211yescharacteristic
56C2×#88116C2211yescharacteristic
57C2×#88116C2211yescharacteristic
58C2×#88116C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66#11719070—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70#11719057C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131C2311yescharacteristic
89C2×#6131C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
91C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129C2311yescharacteristic
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
98C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D13D411yescharacteristic
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2×C411yescharacteristic
103C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×D52—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—41no—
121C2×C4×#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125D13⋊M16—22no—
126D13⋊M16—41no—
127C2×#6118—22no—
128C2×#6118—21no—
129C2×#6118—41no—
130C2×#6118C2311yescharacteristic
131C2×#6118C2311yescharacteristic
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8—21no—
135C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
136C13×#123—21no—
137C13×#123—21no—
138C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C13×#121—21no—
141C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C13×C4⋊C4—21no—
144#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88200C2×C411yescharacteristic
147#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88194—21no—
149#88193—21no—
150#88193—21no—
151#88191—21no—
152#88191—21no—
153D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic13D411yescharacteristic
155#88184—21no—
156#88184C2×C411yescharacteristic
157#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88183—21no—
159#88183—21no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103—21no—
165C2×C4×Dic13—21no—
166#88150—21no—
167#88150—21no—
168#88150—21no—
169#88150—21no—
170#88149—21no—
171#88149—21no—
172#88149C2×C411yescharacteristic
173#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88148—21no—
175#88148—21no—
176#88147—21no—
177#88147—21no—
178#88147—21no—
179#88147—21no—
180#88147—21no—
181#88147—21no—
182#88147—21no—
183#88147—21no—
184#88147D411yescharacteristic
185#88146C2311yescharacteristic
186C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
187#88142—21no—
188#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
189#88139—21no—
190#88139—21no—
191#88138—21no—
192#88138—21no—
193#88138—21no—
194#88138—21no—
195#88136—21no—
196#88136—21no—
197#88136—21no—
198#88136—21no—
199#88135—21no—
200#88135—21no—
201#88135—21no—
202#88135D411yescharacteristic
203#88135D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
206#88131—21no—
207#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D52C2×C411yescharacteristic
209C42×D13C2311yescharacteristic
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88118—22no—
214#88118—22no—
215#88118—22no—
216#88118—22no—
217#88118—41no—
218#88118—41no—
219#88118—41no—
220#88118—41no—
221#88116—22no—
222#88116—22no—
223#88116—22no—
224#88116D414yescomplemented
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—42no—
248C13×#41—22no—
249C13×#41—22no—
250C13×#41—41no—
251C13×#41—41no—
252C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
253C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276#6131—21no—
277#6131—21no—
278#6131—21no—
279#6131—21no—
280#6131—21no—
281#6131—21no—
282#6131—21no—
283#6131—21no—
284Q8×D13—22no—
285Q8×D13—22no—
286Q8×D13—41no—
287Q8×D13—41no—
288#6129—21no—
289#6129—21no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294#6129C2×D412yes—
295#6129#4112yes—
296D4×D13—22no—
297D4×D13—22no—
298D4×D13—41no—
299D4×D13—41no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—42no—
305#6127—22no—
306#6127—22no—
307#6127—41no—
308#6127—41no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312#6127—42no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
321C2×D52C22×C411yescharacteristic
322C2×D52C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2411yescharacteristic
350C2×Dic26—21no—
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—42no—
355C22⋊#261—42no—
356#6122—42no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—42no—
362C4⋊#261—42no—
363C4⋊#261—42no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—42no—
381#6118C2×D412yescomplemented
382D13⋊C8—42no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4—21no—
386C13×C4⋊C4—21no—
387C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4—21no—
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C42×C13C22×C411yescharacteristic
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398#6103—21no—
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410#6103C22⋊C411yescharacteristic
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412#6103C22⋊C411yescharacteristic
413C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101C22⋊C411yescharacteristic
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—81no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—48no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477Q8×C13—21no—
478Q8×C13—21no—
479Q8×C13—21no—
480Q8×C13—21no—
481D4×C13—21no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13—42no—
484D4×C13—42no—
485D4×C13C4×D412yes—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—42no—
494C2×C4×C13—42no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—22no—
504C22⋊D13—41no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—81no—
510C22⋊D13—81no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—81no—
520C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
525D52—22no—
526D52—21no—
527D52—21no—
528D52—21no—
529D52—21no—
530D52—42no—
531D52—42no—
532D52—41no—
533D52—41no—
534D52—41no—
535D52—41no—
536D52—42no—
537D52—81no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—41no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13C22×D411yescharacteristic
561C4×D13C2×#4111yescharacteristic
562C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564Dic26—21no—
565Dic26—42no—
566Dic26—42no—
567Dic26C4×D412yes—
568#1057—22no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571#1057—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—261no—
581#547#26111yescharacteristic, complemented
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—264no—
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—22no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×D13—21no—
644C2×D13—21no—
645C2×D13—21no—
646C2×D13—21no—
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—41no—
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—81no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—84no—
661C2×D13—84no—
662C2×D13#42112yescomplemented
663C2×D13D4211yescharacteristic
664C2×D13#54611yescharacteristic
665#261—42no—
666#261—42no—
667#261—81no—
668#261—81no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—41no—
674C4×C13—41no—
675C4×C13—41no—
676C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C4×C13#51811yescharacteristic
678Dic13—22no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—21no—
683Dic13—41no—
684Dic13D4211yescharacteristic
685Dic13#54611yescharacteristic
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—261no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—262no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—521no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41C2×#26111yescharacteristic
704C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4—261no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—261no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—262no—
726C2×M16—521no—
727C2×M16—521no—
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—261no—
731C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—261no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
751C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
752#121—21no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—131no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4C2×#26111yescharacteristic
795C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—131no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—262no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—521no—
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—134no—
823#104—262no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—41no—
846C2×C13—42no—
847C2×C13—41no—
848C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C13C2×#42111yescharacteristic
850C2×C13#290111yescharacteristic
851D13—21no—
852D13—21no—
853D13—22no—
854D13—41no—
855D13—81no—
856D13—81no—
857C24—131no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861#41—22no—
862#41—22no—
863#41—41no—
864#41—41no—
865#41—132no—
866#41—132no—
867#41—262no—
868#41—262no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—261no—
877#41—261no—
878#41—261no—
879#41—521no—
880#41—521no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—261no—
891C2×Q8—261no—
892C2×Q8—262no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—521no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
897C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
929C2×D4C22×#26111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4C22×#26111yescharacteristic
972C22×C4C22×#26111yescharacteristic
973M16—132no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—131no—
996C4⋊C4—131no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1031C42—131no—
1032C42—131no—
1033C42—131no—
1034C42—132no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—522no—
1046C42C22×#26111yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—131no—
1050C23—131no—
1051C23—131no—
1052C23—262no—
1053C23—261no—
1054C23—261no—
1055C23—261no—
1056C23—261no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—522no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—1041no—
1067C23—1041no—
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—132no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8—522no—
1078D4—21no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—262no—
1083D4—262no—
1084D4—262no—
1085D4—262no—
1086D4—261no—
1087D4—261no—
1088D4—261no—
1089D4—261no—
1090D4—522no—
1091D4—522no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—522no—
1097D4—521no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—522no—
1102D4—1041no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4D4×#26112yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—131no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—262no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—522no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—522no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—528no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—1041no—
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1173C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1174C8—262no—
1175C8—521no—
1176C8—521no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—131no—
1188C22—131no—
1189C22—132no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—522no—
1198C22—522no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—521no—
1204C22—521no—
1205C22—1041no—
1206C22—1041no—
1207C22—1044no—
1208C22—1044no—
1209C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—131no—
1218C4—131no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—262no—
1222C4—261no—
1223C4—261no—
1224C4—522no—
1225C4—522no—
1226C4—521no—
1227C4—1041no—
1228C4—1041no—
1229C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1230C4#1171962311yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—261no—
1235C2—261no—
1236C2—262no—
1237C2—521no—
1238C2—1041no—
1239C2—1041no—
1240C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1241C2D13⋊#42111yescharacteristic
1242C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128323C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. #13131290C2semidirect
5. #13130999C2semidirect
6. #13130972C2semidirect
7. #13130855C2semidirect
8. #13130853C2semidirect
9. #13130818C2semidirect
10. #13130817C2semidirect
11. #13130710C2semidirect
12. #13130678C2semidirect
13. #13130678C2semidirect
14. #13130599C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C2×D13⋊M16C22semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
22. C13×#547C4semidirect
23. #11719534C4semidirect
24. #11719534C4semidirect
25. #11719432C4semidirect
31. #11719338C4semidirect
32. #11719338C4semidirect
37. #11719258C4semidirect
38. D4×D52C4semidirect
45. C2×#88118C22semidirect
46. C2×#88118C22semidirect
47. C2×#88118C22semidirect
48. C2×#88118C22semidirect
49. C2×#88118C22semidirect
50. C2×#88118C22semidirect
51. C2×#88118C22semidirect
52. C2×#88118C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. #11719057C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
79. C2×C13×#41C2×C4semidirect
91. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
98. C2×D4×D13C2×C4semidirect
103. C2×#6127C2×C4semidirect
135. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
139. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C13C2×C4semidirect
144. #88201C2×C4semidirect
145. #88201C2×C4semidirect
147. #88200C2×C4semidirect
153. D4×Dic13C2×C4semidirect
157. #88184C2×C4semidirect
173. #88149C2×C4semidirect
188. #88141C2×C4semidirect
207. #88128C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
224. #88116D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
381. #6118C2×D4semidirect
581. #547#261semidirect
662. C2×D13#421semidirect
704. C2×#41C2×#261semidirect
731. C4⋊Q8C2×#261semidirect
751. C22⋊Q8C2×#261semidirect
795. C4×D4C2×#261semidirect
1047. C13#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C2×#117191662
C2×D13⋊#1042
#131312902
#131309992
#131309722
#131308552
#131308532
#131308182
#131308172
#131307102
#131306782
#131305992
#131283232
#2243413