Finite Group Databasebeta

← #16803093

Subgroups — #16803093

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128325C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#548C411yescharacteristic, complemented
23#11719539C411yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25#11719381—21no—
26#11719381C411yescharacteristic, complemented
27#11719373—21no—
28#11719373C2211yescharacteristic
29#11719336—21no—
30#11719336C411yescharacteristic, complemented
31#11719332—21no—
32#11719332C2211yescharacteristic
33#11719314—21no—
34#11719314C411yescharacteristic, complemented
35#11719311—21no—
36#11719311C2211yescharacteristic
37#11719281C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6131C2211yescharacteristic
39#11719255—21no—
40#11719255C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13—21no—
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719166—24no—
44C2×#88118—24no—
45C2×#88118C2211yescharacteristic
46C2×#88118C2211yescharacteristic
47C2×#88118C2211yescharacteristic
48C2×#88118C2211yescharacteristic
49C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
53#11719150—21no—
54D4×#1057—21no—
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719082—21no—
64#11719076—21no—
65#11719071—21no—
66#11719070—21no—
67#11719064—21no—
68#11719064—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70#11719057C2211yescharacteristic, complemented
71#11719052C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—41no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131C2×C411yescharacteristic
91C2×#6131C2×C411yescharacteristic
92C2×#6131C2311yescharacteristic
93C2×#6131C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129C2311yescharacteristic
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D13D411yescharacteristic
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×D52—21no—
104C22×D52C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C22×#1057—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—41no—
121C2×C4×#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125C2×#6118—22no—
126C2×#6118—22no—
127C2×#6118—21no—
128C2×#6118—21no—
129C2×#6118—41no—
130C2×#6118—41no—
131C2×#6118C2311yescharacteristic
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×#6118C2311yescharacteristic
135C13×#124—21no—
136C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
137C13×C22⋊Q8—21no—
138C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
139C13×#121—21no—
140C13×#121C2×C411yescharacteristic
141C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
144#88200—21no—
145#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
146Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88198—21no—
148#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88194—21no—
150#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88192—21no—
152#88192C2×C411yescharacteristic
153#88191—21no—
154#88191—21no—
155#88191—21no—
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13D411yescharacteristic
158#88184—21no—
159#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
164#88178—21no—
165#88178C2×C411yescharacteristic
166#88151—21no—
167#88151C2×C411yescharacteristic
168#88149—21no—
169#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88148—21no—
171#88148—21no—
172#88148—21no—
173#88147—21no—
174#88147—21no—
175#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88147D411yescharacteristic
177#88146—21no—
178#88146C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D13—21no—
180C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88138—21no—
184#88138—21no—
185#88138—21no—
186#88138—21no—
187#88137—21no—
188#88137—21no—
189#88137—21no—
190#88136—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88135—21no—
194#88135—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135D411yescharacteristic
198#88135D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
203#88129—21no—
204#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D52—21no—
206C4×D52—21no—
207C4×D52C2×C411yescharacteristic
208C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
209C42×D13—21no—
210C42×D13C2311yescharacteristic
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88118—22no—
214#88118—22no—
215#88118—22no—
216#88118—22no—
217#88118—22no—
218#88118—41no—
219#88118—41no—
220#88118D414yescomplemented
221#88116—22no—
222#88116—22no—
223#88116—41no—
224#88116—41no—
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88111—21no—
231#88111—21no—
232#88110—21no—
233C4⋊#1057—21no—
234C4⋊#1057—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—42no—
248C13×#41—22no—
249C13×#41—41no—
250C2×Q8×C13—21no—
251C2×Q8×C13—22no—
252C2×Q8×C13—41no—
253C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
254C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6131—21no—
276#6131—21no—
277#6131—22no—
278#6131—22no—
279#6131—21no—
280#6131—21no—
281#6131—21no—
282#6131—21no—
283#6131—42no—
284#6131—42no—
285#6131—41no—
286#6131—41no—
287#6131—42no—
288#6131—42no—
289#6131C2×D412yes—
290#6131#4112yes—
291Q8×D13—22no—
292Q8×D13—41no—
293#6129—21no—
294#6129—21no—
295#6129—21no—
296#6129—21no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299D4×D13—22no—
300D4×D13—41no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—44no—
305#6127—22no—
306#6127—41no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—22no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—41no—
317C2×D52—42no—
318C2×D52—42no—
319C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
320C2×D52C22×C411yescharacteristic
321C2×D52C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2411yescharacteristic
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—42no—
355C22⋊#261—42no—
356C2×#1057—21no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—42no—
361C2×#1057—42no—
362C4⋊#261—42no—
363C4⋊#261—42no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—42no—
381#6118—42no—
382#6118C2×D412yescomplemented
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C13—21no—
394C42×C13C22×C411yescharacteristic
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410#6103C22⋊C411yescharacteristic
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic13—21no—
413C4⋊Dic13—21no—
414C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
415C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421#6101C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D13—21no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—81no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—48no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477Q8×C13—21no—
478Q8×C13—21no—
479Q8×C13—21no—
480Q8×C13—42no—
481Q8×C13C4×D412yes—
482D4×C13—22no—
483D4×C13—21no—
484D4×C13—21no—
485D4×C13—42no—
486D4×C13—42no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—42no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—42no—
504C22⋊D13—42no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—81no—
509C22⋊D13—81no—
510C22⋊D13—81no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
524D52—22no—
525D52—22no—
526D52—21no—
527D52—21no—
528D52—21no—
529D52—41no—
530D52—42no—
531D52—42no—
532D52—42no—
533D52—42no—
534D52—41no—
535D52—41no—
536D52C4×D412yes—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—22no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—22no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—42no—
557C4×D13—42no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—81no—
561C4×D13C22×D411yescharacteristic
562C4×D13C2×#4111yescharacteristic
563C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565Dic26—21no—
566Dic26—21no—
567Dic26—42no—
568#1057—22no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571#1057—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548#26111yescharacteristic, complemented
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—264no—
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13#42112yescomplemented
642C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×D13—21no—
644C2×D13—21no—
645C2×D13—21no—
646C2×D13—21no—
647C2×D13—22no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—84no—
662C2×D13—84no—
663C2×D13D4211yescharacteristic
664C2×D13#54611yescharacteristic
665#261—42no—
666#261—42no—
667#261—81no—
668#261—81no—
669C4×C13—22no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—21no—
674C4×C13—41no—
675C4×C13—41no—
676C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C4×C13#51811yescharacteristic
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684Dic13D4211yescharacteristic
685Dic13#54611yescharacteristic
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4—261no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—261no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—262no—
726C2×M16—521no—
727C2×M16—521no—
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—21no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
752#121—21no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121C2×#26111yescharacteristic
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
774C4×D4—21no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4C2×#26111yescharacteristic
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—262no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—521no—
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—134no—
823#104—262no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—22no—
846C2×C13—41no—
847C2×C13—81no—
848C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C13C2×#42111yescharacteristic
850C2×C13#290111yescharacteristic
851D13—21no—
852D13—21no—
853D13—41no—
854D13—41no—
855D13—42no—
856D13—81no—
857C24—131no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861#41—22no—
862#41—41no—
863#41—132no—
864#41—132no—
865#41—262no—
866#41—261no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—262no—
877#41—262no—
878#41—521no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—521no—
886#41—521no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—131no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—262no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
897C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
929C2×D4C22×#26111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4C22×#26111yescharacteristic
972C22×C4C22×#26111yescharacteristic
973M16—132no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—131no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—131no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1031C42—21no—
1032C42—131no—
1033C42—131no—
1034C42—131no—
1035C42—132no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—522no—
1046C42C22×#26111yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—131no—
1050C23—131no—
1051C23—131no—
1052C23—261no—
1053C23—261no—
1054C23—261no—
1055C23—261no—
1056C23—261no—
1057C23—262no—
1058C23—261no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—522no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—1041no—
1067C23—1041no—
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8D4×#26112yes—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—132no—
1084D4—262no—
1085D4—262no—
1086D4—262no—
1087D4—261no—
1088D4—261no—
1089D4—261no—
1090D4—521no—
1091D4—522no—
1092D4—522no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—521no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4—1041no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—522no—
1149C2×C4—522no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4—522no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—528no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—1041no—
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1173C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1174C8—262no—
1175C8—521no—
1176C8—521no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—131no—
1187C22—131no—
1188C22—261no—
1189C22—261no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—262no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—522no—
1198C22—522no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—521no—
1204C22—1044no—
1205C22—1041no—
1206C22—1041no—
1207C22—1044no—
1208C22#1171916612yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—131no—
1218C4—131no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—261no—
1223C4—522no—
1224C4—522no—
1225C4—521no—
1226C4—521no—
1227C4—1041no—
1228C4—1041no—
1229C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1230C4#1171962311yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—261no—
1235C2—261no—
1236C2—521no—
1237C2—521no—
1238C2—522no—
1239C2—1041no—
1240C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1241C2C2×#1171916611yescharacteristic
1242C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128325C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6118C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C22×#88118C2semidirect
4. #13131290C2semidirect
5. #13131001C2semidirect
6. #13130973C2semidirect
7. #13130855C2semidirect
8. #13130854C2semidirect
9. #13130819C2semidirect
10. #13130817C2semidirect
11. #13130709C2semidirect
12. #13130679C2semidirect
13. #13130678C2semidirect
14. #13130600C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C22×#6118C22semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
22. C13×#548C4semidirect
23. #11719539C4semidirect
24. Q8×C22⋊D13C4semidirect
26. #11719381C4semidirect
30. #11719336C4semidirect
34. #11719314C4semidirect
37. #11719281C4semidirect
40. #11719255C4semidirect
49. C2×#88118C22semidirect
50. C2×#88118C22semidirect
51. C2×#88118C22semidirect
52. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. #11719057C22semidirect
71. #11719052C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
78. C2×C13×#41C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
99. C2×D4×D13C2×C4semidirect
102. C2×#6127C2×C4semidirect
136. C13×#124C2×C4semidirect
138. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
145. #88200C2×C4semidirect
146. Q8×Dic13C2×C4semidirect
148. #88198C2×C4semidirect
150. #88194C2×C4semidirect
159. #88184C2×C4semidirect
169. #88149C2×C4semidirect
175. #88147C2×C4semidirect
204. #88129C2×C4semidirect
208. C4×D52C2×C4semidirect
220. #88118D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
382. #6118C2×D4semidirect
579. #548#261semidirect
641. C22×C13#421semidirect
704. C2×#41C2×#261semidirect
737. #124C2×#261semidirect
751. C22⋊Q8C2×#261semidirect
773. C4×Q8C2×#261semidirect
1047. C13#22434semidirect
1208. C22#11719166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61182
C2×#117191662
C22×#881182
#131312902
#131310012
#131309732
#131308552
#131308542
#131308192
#131308172
#131307092
#131306792
#131306782
#131306002
#131283252
#2243413