Finite Group Databasebeta

← #16803095

Subgroups — #16803095

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#6129C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22D42×C13C411yescharacteristic, complemented
23#11719511C411yescharacteristic, complemented
24#11719511C411yescharacteristic, complemented
25D4×C22⋊D13—21no—
26C2×D4×Dic13—21no—
27#11719423C411yescharacteristic, complemented
28#11719421C2211yescharacteristic
29#11719316—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719303C411yescharacteristic, complemented
33#11719303C411yescharacteristic, complemented
34#11719301—21no—
35#11719296—21no—
36#11719296—21no—
37#11719291—21no—
38#11719291—21no—
39#11719260C411yescharacteristic, complemented
40C4×D4×D13C2211yescharacteristic
41D4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
42C4×#6129C2211yescharacteristic
43#11719150—21no—
44#11719144—21no—
45#11719140—24no—
46C2×#88116—24no—
47C2×#88116C2211yescharacteristic
48C2×#88116C2211yescharacteristic
49C2×#88116C2211yescharacteristic
50C2×#88116C2211yescharacteristic
51C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66#11719070—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70#11719057C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
80C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129—41no—
97C2×#6129C2×C411yescharacteristic
98C2×#6129C2×C411yescharacteristic
99C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6129C2311yescharacteristic
102C2×#6129C2311yescharacteristic
103C2×#6129C2311yescharacteristic
104C2×D4×D13D411yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—41no—
121C2×C4×#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125D13⋊M16—22no—
126D13⋊M16—41no—
127C2×#6118—22no—
128C2×#6118—21no—
129C2×#6118—41no—
130C2×#6118C2311yescharacteristic
131C2×#6118C2311yescharacteristic
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8—21no—
135C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
136C13×#121—21no—
137C13×#121C2×C411yescharacteristic
138C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
139C13×#120—21no—
140C13×#120—21no—
141C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88207—21no—
144#88207—21no—
145C2×C22⋊Dic13—21no—
146C2×C22⋊Dic13—21no—
147#88194—21no—
148#88193—21no—
149#88193—21no—
150#88193—21no—
151#88193—21no—
152#88193—21no—
153#88193—21no—
154#88192—21no—
155#88192—21no—
156#88192C2×C411yescharacteristic
157#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88191—21no—
159#88191—21no—
160#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88189—21no—
163#88189—21no—
164D4×Dic13—21no—
165D4×Dic13—21no—
166D4×Dic13—21no—
167D4×Dic13—21no—
168D4×Dic13—21no—
169D4×Dic13—21no—
170D4×Dic13—21no—
171D4×Dic13—21no—
172D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
173D4×Dic13D411yescharacteristic
174#88184—21no—
175C4×C22⋊D13—21no—
176C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic13—21no—
179#88178C2×C411yescharacteristic
180#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C4×Dic13—21no—
182#88151C2×C411yescharacteristic
183#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88147D411yescharacteristic
185#88146C2311yescharacteristic
186C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
187#88142—21no—
188#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
189#88140—21no—
190#88140—21no—
191#88139—21no—
192#88139—21no—
193#88137—21no—
194#88137—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198#88135D411yescharacteristic
199#88135D411yescharacteristic
200C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
202#88132—21no—
203#88132—21no—
204#88132—21no—
205#88132—21no—
206#88131—21no—
207C4×D52C2×C411yescharacteristic
208C42×D13C2311yescharacteristic
209#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88116—22no—
214#88116—22no—
215#88116—22no—
216#88116—22no—
217#88116—22no—
218#88116—22no—
219#88116—22no—
220#88116—41no—
221#88116—41no—
222#88116—41no—
223#88116—41no—
224#88116D414yescomplemented
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C24×C13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—42no—
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—22no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—41no—
257C2×D4×C13—41no—
258C2×D4×C13—44no—
259C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C2×C22⋊D13—42no—
279C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—42no—
292C22×Dic13—42no—
293C22×Dic13—42no—
294C22×Dic13—42no—
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6129—22no—
298#6129—22no—
299#6129—21no—
300#6129—21no—
301#6129—21no—
302#6129—21no—
303#6129—21no—
304#6129—21no—
305#6129—21no—
306#6129—21no—
307#6129—21no—
308#6129—21no—
309#6129—22no—
310#6129—22no—
311#6129—41no—
312#6129—41no—
313#6129—41no—
314#6129—41no—
315#6129—42no—
316#6129—42no—
317#6129—42no—
318#6129—42no—
319#6129—42no—
320#6129—42no—
321#6129—42no—
322#6129—42no—
323#6129C2×D412yes—
324#6129#4112yes—
325D4×D13—42no—
326C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2411yescharacteristic
344C2×Dic26—22no—
345C2×Dic26—22no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—41no—
349C2×Dic26—41no—
350C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—42no—
355C22⋊#261—42no—
356#6122—42no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—42no—
362C4⋊#261—42no—
363C4⋊#261—42no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—42no—
381#6118C2×D412yescomplemented
382D13⋊C8—42no—
383C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
385C13×C22⋊C4—21no—
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C42×C13C22×C411yescharacteristic
391C22⋊Dic13—21no—
392C22⋊Dic13—21no—
393C22⋊Dic13—21no—
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13—21no—
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
401C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103C22⋊C411yescharacteristic
406#6103C22⋊C411yescharacteristic
407#6103C22⋊C411yescharacteristic
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic13—21no—
410C4⋊Dic13—21no—
411C4⋊Dic13—21no—
412C4⋊Dic13—21no—
413C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101C22⋊C411yescharacteristic
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—42no—
446C23×C13—42no—
447C23×C13—42no—
448C23×C13—42no—
449C23×C13—81no—
450C23×C13—81no—
451C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×D13—22no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—48no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—21no—
479D4×C13—21no—
480D4×C13—21no—
481D4×C13—21no—
482D4×C13—21no—
483D4×C13—42no—
484D4×C13—42no—
485D4×C13—42no—
486D4×C13—42no—
487D4×C13—42no—
488D4×C13—81no—
489D4×C13C4×D412yes—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—22no—
504C22⋊D13—41no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—41no—
510C22⋊D13—41no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—41no—
513C22⋊D13—81no—
514C22⋊D13—81no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—42no—
528C2×Dic13—42no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—81no—
536C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
541D52—41no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—41no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13C22×D411yescharacteristic
557C4×D13C2×#4111yescharacteristic
558C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560Dic26—21no—
561Dic26—21no—
562Dic26—21no—
563Dic26—21no—
564Dic26—21no—
565Dic26—42no—
566Dic26—42no—
567Dic26C4×D412yes—
568#1057—22no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571#1057—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—261no—
587D42#26111yescharacteristic, complemented
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—264no—
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—22no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—84no—
648C22×C13—84no—
649C22×C13#42112yescomplemented
650C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—21no—
658C2×D13—21no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—81no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13D4211yescharacteristic
664C2×D13#54611yescharacteristic
665#261—42no—
666#261—42no—
667#261—81no—
668#261—81no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—41no—
674C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
675C4×C13#51811yescharacteristic
676Dic13—22no—
677Dic13—21no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—41no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684Dic13D4211yescharacteristic
685Dic13#54611yescharacteristic
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—131no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—261no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—262no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41—521no—
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—21no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—261no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4C2×#26111yescharacteristic
712C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—261no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—262no—
726C2×M16—521no—
727C2×M16—521no—
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—261no—
733#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752#121—21no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121C2×#26111yescharacteristic
765#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
766#120—21no—
767#120—21no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4C2×#26111yescharacteristic
795C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—262no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—521no—
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—134no—
823#104—262no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—22no—
846C2×C13—41no—
847C2×C13—42no—
848C2×C13—81no—
849C2×C13—81no—
850C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C13C2×#42111yescharacteristic
852C2×C13#290111yescharacteristic
853D13—21no—
854D13—21no—
855D13—41no—
856D13—41no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—131no—
860C24—131no—
861#41—132no—
862#41—132no—
863#41—261no—
864#41—261no—
865#41—261no—
866#41—261no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—262no—
874#41—262no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—521no—
882#41—521no—
883#41—521no—
884#41—521no—
885#41—522no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—131no—
892C2×Q8—262no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—261no—
895C2×Q8—261no—
896C2×Q8—521no—
897C2×Q8—521no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—131no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
927C2×D4C22×#26111yescharacteristic
928C2×D4C22×#26111yescharacteristic
929C2×D4C22×#26111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4C22×#26111yescharacteristic
972C22×C4C22×#26111yescharacteristic
973M16—132no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—131no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1031C42—131no—
1032C42—131no—
1033C42—131no—
1034C42—132no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—522no—
1046C42C22×#26111yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—131no—
1058C23—131no—
1059C23—131no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—261no—
1063C23—261no—
1064C23—262no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1070Q8—132no—
1071Q8—261no—
1072Q8—261no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8—522no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—262no—
1091D4—262no—
1092D4—262no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4D4×#26112yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—131no—
1113C2×C4—131no—
1114C2×C4—131no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4—522no—
1155C2×C4—522no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—528no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—1041no—
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1173C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1174C8—262no—
1175C8—521no—
1176C8—521no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—131no—
1195C22—131no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—261no—
1199C22—261no—
1200C22—261no—
1201C22—261no—
1202C22—261no—
1203C22—261no—
1204C22—522no—
1205C22—522no—
1206C22—1041no—
1207C22—1041no—
1208C22#1171914012yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—131no—
1216C4—131no—
1217C4—261no—
1218C4—261no—
1219C4—262no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—522no—
1223C4—522no—
1224C4—521no—
1225C4—521no—
1226C4—521no—
1227C4—1041no—
1228C4—1041no—
1229C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1230C4#1171962311yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—81no—
1236C2—261no—
1237C2—261no—
1238C2—521no—
1239C2—521no—
1240C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1241C2C2×#1171914011yescharacteristic
1242C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#6129C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C2×#11719140C2semidirect
3. C22×#88116C2semidirect
4. #13131290C2semidirect
5. #13131000C2semidirect
6. #13130974C2semidirect
7. #13130856C2semidirect
8. #13130854C2semidirect
9. #13130820C2semidirect
10. #13130819C2semidirect
11. #13130710C2semidirect
12. #13130677C2semidirect
13. #13130677C2semidirect
14. #13130599C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C2×D13⋊M16C22semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
22. D42×C13C4semidirect
23. #11719511C4semidirect
24. #11719511C4semidirect
27. #11719423C4semidirect
32. #11719303C4semidirect
33. #11719303C4semidirect
39. #11719260C4semidirect
41. D4×Dic26C4semidirect
51. C2×#88116C22semidirect
52. C2×#88116C22semidirect
53. C2×#88116C22semidirect
54. C2×#88116C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. #11719057C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
80. C22×D4×C13C2×C4semidirect
99. C2×#6129C2×C4semidirect
100. C2×#6129C2×C4semidirect
108. C22×Dic26C2×C4semidirect
135. C13×#127C2×C4semidirect
138. C13×#121C2×C4semidirect
142. C4×D4×C13C2×C4semidirect
157. #88192C2×C4semidirect
160. #88190C2×C4semidirect
161. #88190C2×C4semidirect
172. D4×Dic13C2×C4semidirect
180. #88178C2×C4semidirect
183. #88151C2×C4semidirect
188. #88141C2×C4semidirect
209. #88123C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
224. #88116D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
381. #6118C2×D4semidirect
587. D42#261semidirect
649. C22×C13#421semidirect
712. C22×D4C2×#261semidirect
733. #127C2×#261semidirect
765. #121C2×#261semidirect
795. C4×D4C2×#261semidirect
1047. C13#22434semidirect
1208. C22#11719140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C2×#117191402
C22×#881162
#131312902
#131310002
#131309742
#131308562
#131308542
#131308202
#131308192
#131307102
#131306772
#131305992
D4×#61292
#2243413