Finite Group Databasebeta

← #16803096

Subgroups — #16803096

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128320C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#546C411yescharacteristic, complemented
23#11719529C411yescharacteristic, complemented
24D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25#11719382C411yescharacteristic, complemented
26#11719373C2211yescharacteristic
27#11719361—21no—
28#11719360—21no—
29#11719337C411yescharacteristic, complemented
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719315—21no—
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719304C411yescharacteristic, complemented
34#11719301—21no—
35#11719295—21no—
36#11719291—21no—
37#11719259C411yescharacteristic, complemented
38#11719257C411yescharacteristic, complemented
39C4×D4×D13C2211yescharacteristic
40C4×#6129C2211yescharacteristic
41#11719195—21no—
42C2×#88135—21no—
43D13⋊#104—24no—
44C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
48#11719150—21no—
49#11719145—21no—
50#11719140—24no—
51C2×#88116C2211yescharacteristic
52C2×#88116C2211yescharacteristic
53C2×#88116C2211yescharacteristic
54C2×#88116C2211yescharacteristic
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719082—21no—
64#11719073—21no—
65#11719071—21no—
66#11719070—21no—
67#11719065—21no—
68#11719065—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70#11719057C2211yescharacteristic, complemented
71#11719052C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#6129C2311yescharacteristic
99C2×#6129C2311yescharacteristic
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D13D411yescharacteristic
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C2×#6122—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—41no—
121C2×C4×#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125D13⋊M16—22no—
126D13⋊M16—22no—
127D13⋊M16—41no—
128D13⋊M16—41no—
129C2×#6118C2311yescharacteristic
130C2×#6118C2311yescharacteristic
131C2×#6118C2311yescharacteristic
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×D13⋊C8—21no—
134C2×D13⋊C8—21no—
135C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
136C13×#123—21no—
137C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
138C13×#121—21no—
139C13×#121C2×C411yescharacteristic
140C13×#120—21no—
141C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C13×C22⋊C4—21no—
144#88207—21no—
145#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88194—21no—
148#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88193—21no—
150#88193—21no—
151#88193—21no—
152#88193—21no—
153#88192C2×C411yescharacteristic
154#88191—21no—
155#88191—21no—
156#88189—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic13D411yescharacteristic
160#88184—21no—
161#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88183—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
166C2×#6103—21no—
167#88178C2×C411yescharacteristic
168C2×#6101—21no—
169C2×C4×Dic13—21no—
170#88151C2×C411yescharacteristic
171#88150—21no—
172#88150—21no—
173#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88148—21no—
175#88147—21no—
176#88147D411yescharacteristic
177#88146C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
179#88142—21no—
180#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88140—21no—
182#88139—21no—
183#88139—21no—
184#88138—21no—
185#88138—21no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88137—21no—
189#88136—21no—
190#88136—21no—
191#88135—21no—
192#88135—21no—
193#88135—21no—
194#88135—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135D411yescharacteristic
201#88135D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
203C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
204#88132—21no—
205#88132—21no—
206#88131—21no—
207#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D52C2×C411yescharacteristic
209C42×D13C2311yescharacteristic
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88118—22no—
214#88118—22no—
215#88118—41no—
216#88118—41no—
217#88116—22no—
218#88116—22no—
219#88116—22no—
220#88116—22no—
221#88116—22no—
222#88116—41no—
223#88116—41no—
224#88116D414yescomplemented
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88111—21no—
231#88111—21no—
232#88110—21no—
233C4⋊#1057—21no—
234C4⋊#1057—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—42no—
248C13×#41—22no—
249C13×#41—41no—
250C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C13—22no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—41no—
256C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—42no—
285C22×Dic13—42no—
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6131—21no—
289#6131—21no—
290#6131—21no—
291#6131—21no—
292Q8×D13—22no—
293Q8×D13—41no—
294#6129—22no—
295#6129—21no—
296#6129—21no—
297#6129—21no—
298#6129—21no—
299#6129—21no—
300#6129—21no—
301#6129—22no—
302#6129—41no—
303#6129—41no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308#6129—42no—
309#6129—42no—
310#6129C2×D412yes—
311#6129#4112yes—
312D4×D13—22no—
313D4×D13—41no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—42no—
316D4×D13—42no—
317#6127—22no—
318#6127—41no—
319#6127—42no—
320#6127—42no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
324C2×D52C22×C411yescharacteristic
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
339C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2411yescharacteristic
347C2×Dic26—22no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—41no—
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—42no—
355C22⋊#261—42no—
356#6122—42no—
357#6122—42no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—21no—
362C4⋊#261—42no—
363C4⋊#261—42no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118C2×D412yescomplemented
381D13⋊C8—42no—
382D13⋊C8—42no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C13C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103C22⋊C411yescharacteristic
407#6103C22⋊C411yescharacteristic
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410C4⋊Dic13—21no—
411C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101C22⋊C411yescharacteristic
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—42no—
445C23×C13—42no—
446C23×C13—81no—
447C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—48no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477Q8×C13—21no—
478Q8×C13—21no—
479D4×C13—21no—
480D4×C13—21no—
481D4×C13—21no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13—42no—
484D4×C13—42no—
485D4×C13—81no—
486D4×C13C4×D412yes—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—42no—
494C2×C4×C13—81no—
495C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
500C22⋊D13—22no—
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—41no—
504C22⋊D13—42no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—41no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—42no—
513C22⋊D13—81no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
534D52—22no—
535D52—21no—
536D52—21no—
537D52—41no—
538D52—41no—
539D52—81no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—41no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13C22×D411yescharacteristic
559C4×D13C2×#4111yescharacteristic
560C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562Dic26—21no—
563Dic26—21no—
564Dic26—21no—
565Dic26—42no—
566Dic26—42no—
567Dic26C4×D412yes—
568#1057—22no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571#1057—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—261no—
584#546—261no—
585#546#26111yescharacteristic, complemented
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—264no—
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—22no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—84no—
646C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—84no—
662C2×D13#42112yescomplemented
663C2×D13D4211yescharacteristic
664C2×D13#54611yescharacteristic
665#261—42no—
666#261—42no—
667#261—81no—
668#261—81no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—41no—
674C4×C13—41no—
675C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
676C4×C13#51811yescharacteristic
677Dic13—22no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684Dic13D4211yescharacteristic
685Dic13#54611yescharacteristic
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41C2×#26111yescharacteristic
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—261no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—261no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—262no—
726C2×M16—521no—
727C2×M16—521no—
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—261no—
736#124—261no—
737#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
738#123—21no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
752#121—21no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121C2×#26111yescharacteristic
766#120—21no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4C2×#26111yescharacteristic
795C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—262no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—521no—
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—134no—
823#104—262no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—41no—
846C2×C13—41no—
847C2×C13—42no—
848C2×C13—81no—
849C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C13C2×#42111yescharacteristic
851C2×C13#290111yescharacteristic
852D13—21no—
853D13—21no—
854D13—22no—
855D13—41no—
856D13—81no—
857C24—21no—
858C24—131no—
859C24—131no—
860C24—261no—
861#41—22no—
862#41—41no—
863#41—132no—
864#41—132no—
865#41—262no—
866#41—261no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—262no—
877#41—262no—
878#41—521no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—521no—
886#41—521no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—261no—
892C2×Q8—262no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—262no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8—521no—
897C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—131no—
906C2×D4—131no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
928C2×D4C22×#26111yescharacteristic
929C2×D4C22×#26111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4C22×#26111yescharacteristic
972C22×C4C22×#26111yescharacteristic
973M16—132no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—131no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—131no—
1015C22⋊C4—131no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1031C42—131no—
1032C42—131no—
1033C42—131no—
1034C42—132no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—522no—
1046C42C22×#26111yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—81no—
1053C23—131no—
1054C23—131no—
1055C23—131no—
1056C23—262no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—261no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—522no—
1066C23—522no—
1067C23—1041no—
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—132no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8—522no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—41no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—81no—
1085D4—262no—
1086D4—262no—
1087D4—262no—
1088D4—262no—
1089D4—261no—
1090D4—261no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—522no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4D4×#26112yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—131no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—522no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—522no—
1155C2×C4—522no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—522no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—528no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1173C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1174C8—262no—
1175C8—521no—
1176C8—521no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—84no—
1191C22—131no—
1192C22—131no—
1193C22—132no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—261no—
1199C22—261no—
1200C22—261no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—521no—
1204C22—521no—
1205C22—521no—
1206C22—1041no—
1207C22—1041no—
1208C22—1044no—
1209C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—131no—
1217C4—131no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—262no—
1221C4—261no—
1222C4—261no—
1223C4—522no—
1224C4—522no—
1225C4—521no—
1226C4—521no—
1227C4—1041no—
1228C4—1041no—
1229C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1230C4#1171962311yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—261no—
1236C2—261no—
1237C2—262no—
1238C2—521no—
1239C2—1041no—
1240C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1241C2D13⋊#42111yescharacteristic
1242C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128320C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131577C2semidirect
2. C2×#11719140C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. #13131290C2semidirect
5. #13131001C2semidirect
6. #13130973C2semidirect
7. #13130855C2semidirect
8. #13130854C2semidirect
9. #13130820C2semidirect
10. #13130818C2semidirect
11. #13130708C2semidirect
12. #13130678C2semidirect
13. #13130677C2semidirect
14. #13130599C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C2×D13⋊M16C22semidirect
21. C2×D13⋊M16C22semidirect
22. C13×#546C4semidirect
23. #11719529C4semidirect
24. D4×C22⋊D13C4semidirect
25. #11719382C4semidirect
29. #11719337C4semidirect
33. #11719304C4semidirect
37. #11719259C4semidirect
38. #11719257C4semidirect
44. C2×#88118C22semidirect
45. C2×#88118C22semidirect
46. C2×#88118C22semidirect
47. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. #11719057C22semidirect
71. #11719052C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
79. C22×D4×C13C2×C4semidirect
96. C2×#6129C2×C4semidirect
97. C2×#6129C2×C4semidirect
108. C22×Dic26C2×C4semidirect
135. C13×#124C2×C4semidirect
137. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C13C2×C4semidirect
145. #88200C2×C4semidirect
146. #88198C2×C4semidirect
148. #88194C2×C4semidirect
158. D4×Dic13C2×C4semidirect
161. #88184C2×C4semidirect
173. #88149C2×C4semidirect
180. #88141C2×C4semidirect
207. #88129C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
224. #88116D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
380. #6118C2×D4semidirect
585. #546#261semidirect
662. C2×D13#421semidirect
712. C22×D4C2×#261semidirect
737. #124C2×#261semidirect
751. C22⋊Q8C2×#261semidirect
795. C4×D4C2×#261semidirect
1047. C13#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315772
C2×#117191402
C2×D13⋊#1042
#131312902
#131310012
#131309732
#131308552
#131308542
#131308202
#131308182
#131307082
#131306782
#131306772
#131305992
#131283202
#2243413