Finite Group Databasebeta

← #16803097

Subgroups — #16803097

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#6131C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22D4×Q8×C13C411yescharacteristic, complemented
23#11719522C411yescharacteristic, complemented
24#11719522C411yescharacteristic, complemented
25#11719431—21no—
26#11719431C411yescharacteristic, complemented
27#11719430—21no—
28#11719430C2211yescharacteristic
29#11719335—21no—
30#11719335—21no—
31#11719335C411yescharacteristic, complemented
32#11719335C411yescharacteristic, complemented
33#11719332—21no—
34#11719332—21no—
35#11719332C2211yescharacteristic
36#11719332C2211yescharacteristic
37#11719282C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6131C2211yescharacteristic
39D4×D52—21no—
40D4×D52C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13—21no—
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719155—24no—
44C2×#88118—24no—
45C2×#88118C2211yescharacteristic
46C2×#88118C2211yescharacteristic
47C2×#88118C2211yescharacteristic
48C2×#88118C2211yescharacteristic
49C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
57#11719150—21no—
58#11719144—21no—
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719082—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66#11719070—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70#11719057C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C23×#261—21no—
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—41no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6131—41no—
92C2×#6131C2×C411yescharacteristic
93C2×#6131C2×C411yescharacteristic
94C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#6131C2311yescharacteristic
97C2×#6131C2311yescharacteristic
98C2×#6131C2311yescharacteristic
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13D411yescharacteristic
101C22×D52—21no—
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2×C411yescharacteristic
104C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—22no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—41no—
121C2×C4×#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125D13⋊M16—22no—
126D13⋊M16—41no—
127C2×#6118—22no—
128C2×#6118—21no—
129C2×#6118—41no—
130C2×#6118C2311yescharacteristic
131C2×#6118C2311yescharacteristic
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8—21no—
135C13×C4⋊Q8—21no—
136C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
137C13×C22⋊Q8—21no—
138C13×C22⋊Q8—21no—
139C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
144#88201—21no—
145#88201—21no—
146#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88200—21no—
149#88200—21no—
150#88200C2×C411yescharacteristic
151#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
152Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
153D4×Dic13D411yescharacteristic
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88184C2×C411yescharacteristic
157#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4×C22⋊D13—21no—
159C4×C22⋊D13—21no—
160C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88149—21no—
169#88149—21no—
170#88149C2×C411yescharacteristic
171#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88148—21no—
173#88148—21no—
174#88148—21no—
175#88148—21no—
176#88148—21no—
177#88148—21no—
178#88147—21no—
179#88147—21no—
180#88147—21no—
181#88147—21no—
182#88147—21no—
183#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88147D411yescharacteristic
185#88146—21no—
186#88146C2311yescharacteristic
187C4⋊C4×D13—21no—
188C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
189#88136—21no—
190#88136—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88136—21no—
194#88136—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135D411yescharacteristic
198#88135D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
203#88128—21no—
204#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D52—21no—
206C4×D52—21no—
207C4×D52C2×C411yescharacteristic
208C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
209C42×D13—21no—
210C42×D13C2311yescharacteristic
211C22⋊#1057—21no—
212C22⋊#1057—21no—
213#88118—22no—
214#88118—22no—
215#88118—22no—
216#88118—22no—
217#88118—22no—
218#88118—22no—
219#88118—22no—
220#88118—41no—
221#88118—41no—
222#88118—41no—
223#88118—41no—
224#88118D414yescomplemented
225(C2×#261)⋊C4—21no—
226(C2×#261)⋊C4—21no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—42no—
246C22×#261—42no—
247C22×#261—42no—
248C2×Q8×C13—21no—
249C2×Q8×C13—21no—
250C2×Q8×C13—22no—
251C2×Q8×C13—22no—
252C2×Q8×C13—41no—
253C2×Q8×C13—41no—
254C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6131—21no—
269#6131—21no—
270#6131—22no—
271#6131—22no—
272#6131—22no—
273#6131—22no—
274#6131—21no—
275#6131—21no—
276#6131—21no—
277#6131—21no—
278#6131—21no—
279#6131—21no—
280#6131—21no—
281#6131—21no—
282#6131—42no—
283#6131—42no—
284#6131—42no—
285#6131—42no—
286#6131—41no—
287#6131—41no—
288#6131—41no—
289#6131—41no—
290#6131—42no—
291#6131—42no—
292#6131—42no—
293#6131—42no—
294#6131C2×D412yes—
295#6131#4112yes—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—44no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—41no—
314C2×D52—41no—
315C2×D52—42no—
316C2×D52—42no—
317C2×D52—42no—
318C2×D52—42no—
319C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
320C2×D52C22×C411yescharacteristic
321C2×D52C22×C411yescharacteristic
322C2×D52C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×C4×D13—42no—
344C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D13C2411yescharacteristic
353C22⋊#261—42no—
354C22⋊#261—42no—
355C22⋊#261—42no—
356#6122—42no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—21no—
360C2×#1057—21no—
361C2×#1057—42no—
362C4⋊#261—42no—
363C4⋊#261—42no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—21no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—42no—
381#6118C2×D412yescomplemented
382D13⋊C8—42no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4—21no—
386C13×C4⋊C4—21no—
387C13×C4⋊C4—21no—
388C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4—21no—
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C42×C13—21no—
395C42×C13C22×C411yescharacteristic
396C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398#6103—21no—
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412#6103C22⋊C411yescharacteristic
413#6103C22⋊C411yescharacteristic
414#6103C22⋊C411yescharacteristic
415C4⋊Dic13—21no—
416C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
417C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421#6101C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×D13—21no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—81no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—48no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476C2×#261—41no—
477Q8×C13—21no—
478Q8×C13—21no—
479Q8×C13—21no—
480Q8×C13—21no—
481Q8×C13—21no—
482Q8×C13—42no—
483Q8×C13—42no—
484Q8×C13C4×D412yes—
485D4×C13—22no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—42no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—42no—
504C22⋊D13—42no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
515D52—22no—
516D52—22no—
517D52—21no—
518D52—21no—
519D52—21no—
520D52—21no—
521D52—21no—
522D52—41no—
523D52—42no—
524D52—42no—
525D52—42no—
526D52—42no—
527D52—42no—
528D52—42no—
529D52—42no—
530D52—41no—
531D52—41no—
532D52—41no—
533D52—41no—
534D52—81no—
535D52—81no—
536D52—81no—
537D52C4×D412yes—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—22no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—41no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—42no—
557C4×D13—42no—
558C4×D13—42no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—41no—
561C4×D13—41no—
562C4×D13—41no—
563C4×D13—81no—
564C4×D13C22×D411yescharacteristic
565C4×D13C2×#4111yescharacteristic
566C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568#1057—22no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571#1057—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8#26111yescharacteristic, complemented
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—264no—
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13#42112yescomplemented
639C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×D13—21no—
641C2×D13—21no—
642C2×D13—21no—
643C2×D13—21no—
644C2×D13—22no—
645C2×D13—21no—
646C2×D13—21no—
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—41no—
652C2×D13—41no—
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—84no—
662C2×D13—84no—
663C2×D13D4211yescharacteristic
664C2×D13#54611yescharacteristic
665#261—42no—
666#261—42no—
667#261—81no—
668#261—81no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—22no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—21no—
674C4×C13—41no—
675C4×C13—41no—
676C4×C13—41no—
677C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
678C4×C13#51811yescharacteristic
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—21no—
683Dic13—41no—
684Dic13D4211yescharacteristic
685Dic13#54611yescharacteristic
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—131no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—261no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—262no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41—521no—
705C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
706C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4—261no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—261no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—262no—
726C2×M16—521no—
727C2×M16—521no—
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—21no—
731C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
751C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
774C4×D4—21no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4C2×#26111yescharacteristic
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—262no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—521no—
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—134no—
823#104—262no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—22no—
846C2×C13—41no—
847C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C13C2×#42111yescharacteristic
849C2×C13#290111yescharacteristic
850D13—21no—
851D13—21no—
852D13—41no—
853D13—41no—
854D13—42no—
855D13—81no—
856D13—81no—
857C24—131no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861#41—132no—
862#41—132no—
863#41—261no—
864#41—261no—
865#41—261no—
866#41—261no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—262no—
874#41—262no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—521no—
882#41—521no—
883#41—521no—
884#41—521no—
885#41—522no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
896C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
897C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
898C2×D4—131no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—524no—
929C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4C22×#26111yescharacteristic
972C22×C4C22×#26111yescharacteristic
973M16—132no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—131no—
996C4⋊C4—131no—
997C4⋊C4—131no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—131no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—261no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1031C42—21no—
1032C42—131no—
1033C42—131no—
1034C42—131no—
1035C42—132no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—522no—
1046C42C22×#26111yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—131no—
1049C23—131no—
1050C23—131no—
1051C23—261no—
1052C23—261no—
1053C23—261no—
1054C23—261no—
1055C23—261no—
1056C23—262no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—522no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—1041no—
1067C23—1041no—
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8D4×#26112yes—
1078D4—22no—
1079D4—132no—
1080D4—262no—
1081D4—262no—
1082D4—262no—
1083D4—261no—
1084D4—261no—
1085D4—261no—
1086D4—261no—
1087D4—261no—
1088D4—521no—
1089D4—522no—
1090D4—522no—
1091D4—522no—
1092D4—522no—
1093D4—522no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—521no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—521no—
1101D4—522no—
1102D4—522no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4—1041no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—131no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—522no—
1149C2×C4—522no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—522no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—528no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—1041no—
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1173C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1174C8—262no—
1175C8—521no—
1176C8—521no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—131no—
1184C22—131no—
1185C22—261no—
1186C22—261no—
1187C22—261no—
1188C22—261no—
1189C22—262no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—522no—
1195C22—522no—
1196C22—521no—
1197C22—521no—
1198C22—521no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—521no—
1204C22—1044no—
1205C22—1041no—
1206C22—1041no—
1207C22—1044no—
1208C22#1171915512yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—131no—
1219C4—131no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—261no—
1223C4—261no—
1224C4—522no—
1225C4—522no—
1226C4—521no—
1227C4—1041no—
1228C4—1041no—
1229C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1230C4#1171962311yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—261no—
1234C2—261no—
1235C2—521no—
1236C2—521no—
1237C2—522no—
1238C2—1041no—
1239C2—1041no—
1240C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1241C2C2×#1171915511yescharacteristic
1242C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD4×Q8×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#6131C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD4×Q8#261
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C2×#11719155C2semidirect
3. C22×#88118C2semidirect
4. #13131290C2semidirect
5. #13130999C2semidirect
6. #13130972C2semidirect
7. #13130855C2semidirect
8. #13130853C2semidirect
9. #13130818C2semidirect
10. #13130817C2semidirect
11. #13130711C2semidirect
12. #13130679C2semidirect
13. #13130679C2semidirect
14. #13130600C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
20. C2×D13⋊M16C22semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
22. D4×Q8×C13C4semidirect
23. #11719522C4semidirect
24. #11719522C4semidirect
26. #11719431C4semidirect
31. #11719335C4semidirect
32. #11719335C4semidirect
37. #11719282C4semidirect
40. D4×D52C4semidirect
49. C2×#88118C22semidirect
50. C2×#88118C22semidirect
51. C2×#88118C22semidirect
52. C2×#88118C22semidirect
53. C2×#88118C22semidirect
54. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88118C22semidirect
56. C2×#88118C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. #11719057C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
79. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
94. C2×#6131C2×C4semidirect
95. C2×#6131C2×C4semidirect
104. C22×D52C2×C4semidirect
136. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
140. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
146. #88201C2×C4semidirect
147. #88201C2×C4semidirect
151. #88200C2×C4semidirect
152. Q8×Dic13C2×C4semidirect
157. #88184C2×C4semidirect
171. #88149C2×C4semidirect
183. #88147C2×C4semidirect
204. #88128C2×C4semidirect
208. C4×D52C2×C4semidirect
224. #88118D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
381. #6118C2×D4semidirect
577. D4×Q8#261semidirect
638. C22×C13#421semidirect
706. C22×Q8C2×#261semidirect
731. C4⋊Q8C2×#261semidirect
751. C22⋊Q8C2×#261semidirect
773. C4×Q8C2×#261semidirect
1047. C13#22434semidirect
1208. C22#11719155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C2×#117191552
C22×#881182
#131312902
#131309992
#131309722
#131308552
#131308532
#131308182
#131308172
#131307112
#131306792
#131306002
D4×#61312
#2243413