Finite Group Databasebeta

← #16803099

Subgroups — #16803099

Order 3328.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128320C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#546C411yescharacteristic, complemented
23#11719529C411yescharacteristic, complemented
24D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25#11719382C411yescharacteristic, complemented
26#11719373C2211yescharacteristic
27#11719361—21no—
28#11719360—21no—
29#11719337C411yescharacteristic, complemented
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719315—21no—
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719304C411yescharacteristic, complemented
34#11719301—21no—
35#11719295—21no—
36#11719291—21no—
37#11719259C411yescharacteristic, complemented
38#11719257C411yescharacteristic, complemented
39C4×D4×D13C2211yescharacteristic
40C4×#6129C2211yescharacteristic
41#11719195—21no—
42C2×#88135—21no—
43#11719166—24no—
44C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
48#11719151—21no—
49#11719144—21no—
50#11719140—24no—
51C2×#88116C2211yescharacteristic
52C2×#88116C2211yescharacteristic
53C2×#88116C2211yescharacteristic
54C2×#88116C2211yescharacteristic
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719083—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66#11719071—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70C42×#261C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129C2×C411yescharacteristic
96C2×#6129C2×C411yescharacteristic
97C2×#6129C2311yescharacteristic
98C2×#6129C2311yescharacteristic
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊#261—21no—
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—22no—
116#88237—41no—
117#88237—41no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—21no—
120C2×C4⋊#261—21no—
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—21no—
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125C2×C4×#261C2311yescharacteristic
126C2×C4×#261C2311yescharacteristic
127D13⋊M16—22no—
128D13⋊M16—41no—
129C2×#6118—22no—
130C2×#6118—21no—
131C2×#6118—41no—
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×#6118C2311yescharacteristic
135C2×#6118C2311yescharacteristic
136C2×D13⋊C8—21no—
137C13×#124C2×C411yescharacteristic
138C13×#123—21no—
139C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C13×#121—21no—
141C13×#121C2×C411yescharacteristic
142C13×#120—21no—
143C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4—21no—
146#88207—21no—
147#88200C2×C411yescharacteristic
148#88198C2×C411yescharacteristic
149#88194—21no—
150#88194C2×C411yescharacteristic
151#88193—21no—
152#88193—21no—
153#88193—21no—
154#88193—21no—
155#88192C2×C411yescharacteristic
156#88191—21no—
157#88191—21no—
158#88189—21no—
159D4×Dic13—21no—
160D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
161D4×Dic13D411yescharacteristic
162#88184—21no—
163#88184C2×C411yescharacteristic
164#88183—21no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
168C2×#6103—21no—
169#88178C2×C411yescharacteristic
170C2×#6101—21no—
171C2×C4×Dic13—21no—
172#88151C2×C411yescharacteristic
173#88150—21no—
174#88150—21no—
175#88149C2×C411yescharacteristic
176#88148—21no—
177#88147—21no—
178#88147D411yescharacteristic
179#88146C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
181#88142—21no—
182#88141C2×C411yescharacteristic
183#88140—21no—
184#88139—21no—
185#88139—21no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88138—21no—
190#88137—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88135—21no—
194#88135—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135—21no—
201#88135—21no—
202#88135D411yescharacteristic
203#88135D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
206#88132—21no—
207#88132—21no—
208#88131—21no—
209#88129C2×C411yescharacteristic
210C4×D52C2×C411yescharacteristic
211C42×D13C2311yescharacteristic
212C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
213C22⋊#1057—21no—
214C22⋊#1057—21no—
215#88118—22no—
216#88118—22no—
217#88118—41no—
218#88118—41no—
219#88116—22no—
220#88116—22no—
221#88116—22no—
222#88116—22no—
223#88116—22no—
224#88116—41no—
225#88116—41no—
226#88116D414yescomplemented
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22435—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C13×#41—22no—
246C13×#41—41no—
247C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—41no—
253C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—42no—
271C2×C22⋊D13—42no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—42no—
282C22×Dic13—42no—
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6131—21no—
286#6131—21no—
287#6131—21no—
288#6131—21no—
289Q8×D13—22no—
290Q8×D13—41no—
291#6129—22no—
292#6129—21no—
293#6129—21no—
294#6129—21no—
295#6129—21no—
296#6129—21no—
297#6129—21no—
298#6129—22no—
299#6129—41no—
300#6129—41no—
301#6129—42no—
302#6129—42no—
303#6129—42no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129C2×D412yes—
308#6129#4112yes—
309D4×D13—22no—
310D4×D13—41no—
311D4×D13—42no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13—42no—
314#6127—22no—
315#6127—41no—
316#6127—42no—
317#6127—42no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
321C2×D52C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—42no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2411yescharacteristic
344C2×Dic26—22no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—41no—
348C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
349C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
350C22⋊#261—42no—
351C22⋊#261—42no—
352C22⋊#261—42no—
353C22⋊#261—42no—
354#6122—42no—
355C2×#1057—21no—
356C2×#1057—21no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—42no—
360C4⋊#261—42no—
361C4⋊#261—42no—
362C4⋊#261—42no—
363C4×#261—21no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—42no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—42no—
381#6118C2×D412yescomplemented
382D13⋊C8—42no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C13C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103C22⋊C411yescharacteristic
407#6103C22⋊C411yescharacteristic
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410C4⋊Dic13—21no—
411C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101C22⋊C411yescharacteristic
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C2×#421—131no—
431#2293—131no—
432#1980—131no—
433#1962—131no—
434#1897—131no—
435#1897—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441C4×#104—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—42no—
445C23×C13—42no—
446C23×C13—81no—
447C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—41no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476Q8×C13—21no—
477Q8×C13—21no—
478D4×C13—21no—
479D4×C13—21no—
480D4×C13—21no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13—42no—
483D4×C13—42no—
484D4×C13—81no—
485D4×C13C4×D412yes—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—42no—
493C2×C4×C13—81no—
494C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
499C22⋊D13—22no—
500C22⋊D13—22no—
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—42no—
504C22⋊D13—42no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—41no—
510C22⋊D13—41no—
511C22⋊D13—42no—
512C22⋊D13—81no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—42no—
528C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
533D52—21no—
534D52—21no—
535D52—41no—
536D52—41no—
537D52—41no—
538D52—81no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—22no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13C22×D411yescharacteristic
558C4×D13C2×#4111yescharacteristic
559C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561Dic26—21no—
562Dic26—21no—
563Dic26—21no—
564Dic26—42no—
565Dic26—42no—
566Dic26C4×D412yes—
567#1057—22no—
568#1057—41no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571C22×#41—131no—
572C22×#41—131no—
573C22×M16—131no—
574C22×M16—131no—
575#550—131no—
576D4×Q8—131no—
577#548—131no—
578#548—131no—
579#547—131no—
580#547—261no—
581#546—131no—
582#546—261no—
583#546—261no—
584#546#26111yescharacteristic, complemented
585D42—131no—
586D42—261no—
587#532—131no—
588#532—261no—
589#525—131no—
590#525—131no—
591#525—261no—
592#525—261no—
593C4×#41—131no—
594C2×C4×D4—131no—
595C2×C4×D4—261no—
596C2×#117—131no—
597C2×#117—131no—
598#436—261no—
599#435—261no—
600#435—261no—
601C8×D4—261no—
602#423—131no—
603#421—264no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617#407—131no—
618#407—131no—
619C4×M16—131no—
620#390—261no—
621#389—261no—
622#388—261no—
623#388—261no—
624C4×C4⋊C4—131no—
625C4×C22⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C43—131no—
628#339—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632C22×C13—21no—
633C22×C13—22no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—84no—
645C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
646C2×D13—21no—
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—81no—
658C2×D13—81no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—84no—
662C2×D13D4211yescharacteristic
663C2×D13#54611yescharacteristic
664#261—42no—
665#261—42no—
666#261—81no—
667#261—81no—
668C4×C13—21no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—41no—
673C4×C13—41no—
674C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
675C4×C13#51811yescharacteristic
676Dic13—22no—
677Dic13—21no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—41no—
681Dic13—41no—
682Dic13#42112yescomplemented
683Dic13D4211yescharacteristic
684Dic13#54611yescharacteristic
685C2×#41—131no—
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—261no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—262no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—521no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41C2×#26111yescharacteristic
704C22×Q8—131no—
705C22×Q8—131no—
706C22×D4—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—261no—
709C22×D4—261no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4C2×#26111yescharacteristic
712C23×C4—131no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—261no—
715C23×C4—261no—
716C2×M16—131no—
717C2×M16—131no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—261no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—521no—
725C2×M16—521no—
726C22×C8—261no—
727C22×C8—261no—
728C4⋊Q8—131no—
729C4⋊Q8—261no—
730#127—131no—
731#127—261no—
732#124—131no—
733#124—261no—
734#124—261no—
735#124C2×#26111yescharacteristic
736#123—21no—
737#123—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742C22⋊Q8—131no—
743C22⋊Q8—131no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—261no—
746C22⋊Q8—261no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
750#121—21no—
751#121—131no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121C2×#26111yescharacteristic
764#120—21no—
765#120—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770C4×Q8—131no—
771C4×Q8—131no—
772C4×D4—131no—
773C4×D4—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—261no—
781C4×D4—261no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4C2×#26111yescharacteristic
793C4×D4C2×#26111yescharacteristic
794#117—131no—
795#117—261no—
796#117—262no—
797#117—262no—
798#117—521no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C4⋊C4—261no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—131no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C22⋊C4—261no—
812C2×C22⋊C4—261no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—131no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—261no—
820C2×C42—261no—
821C4⋊C8—261no—
822C4⋊C8—261no—
823#104—134no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—262no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834#104—521no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838C22⋊C8—261no—
839#97—261no—
840C4×C8—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844C2×C13—41no—
845C2×C13—41no—
846C2×C13—42no—
847C2×C13—81no—
848C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C13C2×#42111yescharacteristic
850C2×C13#290111yescharacteristic
851D13—21no—
852D13—21no—
853D13—41no—
854D13—41no—
855D13—81no—
856C24—21no—
857C24—131no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860#41—22no—
861#41—41no—
862#41—132no—
863#41—132no—
864#41—262no—
865#41—261no—
866#41—261no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—521no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—521no—
885#41—521no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888C2×Q8—131no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—261no—
891C2×Q8—262no—
892C2×Q8—261no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—521no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—131no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
927C2×D4C22×#26111yescharacteristic
928C2×D4C22×#26111yescharacteristic
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4C22×#26111yescharacteristic
968C22×C4C22×#26111yescharacteristic
969M16—132no—
970M16—261no—
971M16—261no—
972M16—261no—
973M16—261no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—522no—
978M16—522no—
979C2×C8—261no—
980C2×C8—261no—
981C2×C8—261no—
982C2×C8—261no—
983C2×C8—522no—
984C2×C8—522no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—131no—
987C4⋊C4—131no—
988C4⋊C4—131no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—261no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—522no—
998C4⋊C4—522no—
999C4⋊C4—522no—
1000C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1001C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—131no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—261no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—522no—
1024C22⋊C4—522no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1028C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1029C42—131no—
1030C42—131no—
1031C42—131no—
1032C42—132no—
1033C42—261no—
1034C42—261no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—522no—
1044C42—522no—
1045C42C22×#26111yescharacteristic
1046C13#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—81no—
1052C23—131no—
1053C23—131no—
1054C23—131no—
1055C23—261no—
1056C23—261no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—261no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—1041no—
1067C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—132no—
1072Q8—261no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—522no—
1076Q8—522no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—81no—
1084D4—262no—
1085D4—262no—
1086D4—262no—
1087D4—262no—
1088D4—261no—
1089D4—261no—
1090D4—521no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—522no—
1094D4—522no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—522no—
1102D4—1041no—
1103D4—1041no—
1104D4D4×#26112yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—131no—
1114C2×C4—131no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—262no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—522no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4—522no—
1155C2×C4—522no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1168C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1172C8—262no—
1173C8—521no—
1174C8—521no—
1175C8—521no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—22no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—84no—
1189C22—131no—
1190C22—131no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—261no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—1041no—
1203C22—1041no—
1204C22—1041no—
1205C22—1041no—
1206C22—1044no—
1207C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—131no—
1215C4—131no—
1216C4—132no—
1217C4—261no—
1218C4—261no—
1219C4—262no—
1220C4—261no—
1221C4—522no—
1222C4—522no—
1223C4—521no—
1224C4—521no—
1225C4—1041no—
1226C4—1041no—
1227C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1228C4#1171962311yescharacteristic
1229C2—41no—
1230C2—41no—
1231C2—42no—
1232C2—81no—
1233C2—261no—
1234C2—261no—
1235C2—521no—
1236C2—521no—
1237C2—1041no—
1238C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1239C2D13⋊#42111yescharacteristic
1240C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128320C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#22435
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C2×#11719140C2semidirect
4. #13131293C2semidirect
5. #13131001C2semidirect
6. #13130971C2semidirect
7. #13130856C2semidirect
8. #13130855C2semidirect
9. #13130819C2semidirect
10. #13130818C2semidirect
11. #13130710C2semidirect
12. #13130678C2semidirect
13. #13130677C2semidirect
14. C4×#88116C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C2×#88237C22semidirect
20. C2×D13⋊M16C22semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
22. C13×#546C4semidirect
23. #11719529C4semidirect
24. D4×C22⋊D13C4semidirect
25. #11719382C4semidirect
29. #11719337C4semidirect
33. #11719304C4semidirect
37. #11719259C4semidirect
38. #11719257C4semidirect
44. C2×#88118C22semidirect
45. C2×#88118C22semidirect
46. C2×#88118C22semidirect
47. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. C42×#261C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
226. #88116D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
381. #6118C2×D4semidirect
584. #546#261semidirect
682. Dic13#421semidirect
1046. C13#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C2×#117191662
C2×#117191402
#131312932
#131310012
#131309712
#131308562
#131308552
#131308192
#131308182
#131307102
#131306782
#131306772
C4×#881162
#131283202
#2243513