Finite Group Databasebeta

← #16803101

Subgroups — #16803101

Order 3328.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128325C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#548C411yescharacteristic, complemented
23#11719539C411yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25#11719381—21no—
26#11719381C411yescharacteristic, complemented
27#11719373—21no—
28#11719373C2211yescharacteristic
29#11719336—21no—
30#11719336C411yescharacteristic, complemented
31#11719332—21no—
32#11719332C2211yescharacteristic
33#11719314—21no—
34#11719314C411yescharacteristic, complemented
35#11719311—21no—
36#11719311C2211yescharacteristic
37#11719281C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6131C2211yescharacteristic
39#11719255—21no—
40#11719255C411yescharacteristic, complemented
41C4×D4×D13—21no—
42C4×D4×D13C2211yescharacteristic
43#11719166—24no—
44#11719155—24no—
45C2×#88118C2211yescharacteristic
46C2×#88118C2211yescharacteristic
47C2×#88118C2211yescharacteristic
48C2×#88118C2211yescharacteristic
49C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
53#11719151—21no—
54#11719144—21no—
55C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719127C2211yescharacteristic, complemented
62#11719127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719083—21no—
64#11719075—21no—
65#11719071—21no—
66#11719071—21no—
67#11719066—21no—
68#11719063—21no—
69C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
70C42×#261C2211yescharacteristic, complemented
71#11719053C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75#11718247C2211yescharacteristic, complemented
76#11718247C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—41no—
88C2×#6131—41no—
89C2×#6131C2×C411yescharacteristic
90C2×#6131C2×C411yescharacteristic
91C2×#6131C2311yescharacteristic
92C2×#6131C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129C2311yescharacteristic
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D13D411yescharacteristic
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2×C411yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊#261—21no—
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×C22⋊#261—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114#88237—22no—
115#88237—22no—
116#88237—41no—
117#88237—41no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—21no—
120C2×C4⋊#261—21no—
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—21no—
123C2×C4×#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125C2×C4×#261C2311yescharacteristic
126C2×C4×#261C2311yescharacteristic
127D13⋊M16—22no—
128D13⋊M16—41no—
129C2×#6118—22no—
130C2×#6118—21no—
131C2×#6118—41no—
132C2×#6118C2311yescharacteristic
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×#6118C2311yescharacteristic
135C2×#6118C2311yescharacteristic
136C2×D13⋊C8—21no—
137C13×#124—21no—
138C13×#124C2×C411yescharacteristic
139C13×C22⋊Q8—21no—
140C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C13×#121—21no—
142C13×#121C2×C411yescharacteristic
143C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
146#88200—21no—
147#88200C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
149#88198—21no—
150#88198C2×C411yescharacteristic
151#88194—21no—
152#88194C2×C411yescharacteristic
153#88192—21no—
154#88192C2×C411yescharacteristic
155#88191—21no—
156#88191—21no—
157#88191—21no—
158D4×Dic13—21no—
159D4×Dic13D411yescharacteristic
160#88184—21no—
161#88184C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
166#88178—21no—
167#88178C2×C411yescharacteristic
168#88151—21no—
169#88151C2×C411yescharacteristic
170#88149—21no—
171#88149C2×C411yescharacteristic
172#88148—21no—
173#88148—21no—
174#88148—21no—
175#88147—21no—
176#88147—21no—
177#88147C2×C411yescharacteristic
178#88147D411yescharacteristic
179#88146—21no—
180#88146C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D13—21no—
182C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
183#88138—21no—
184#88138—21no—
185#88138—21no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88137—21no—
190#88137—21no—
191#88137—21no—
192#88136—21no—
193#88136—21no—
194#88136—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135D411yescharacteristic
200#88135D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D13—21no—
202C22⋊C4×D13—21no—
203C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
205#88129—21no—
206#88129C2×C411yescharacteristic
207C4×D52—21no—
208C4×D52—21no—
209C4×D52C2×C411yescharacteristic
210C4×D52C2×C411yescharacteristic
211C42×D13—21no—
212C42×D13C2311yescharacteristic
213C22⋊#1057—21no—
214C22⋊#1057—21no—
215#88118—22no—
216#88118—22no—
217#88118—22no—
218#88118—22no—
219#88118—22no—
220#88118—41no—
221#88118—41no—
222#88118D414yescomplemented
223#88116—22no—
224#88116—22no—
225#88116—41no—
226#88116—41no—
227(C2×#261)⋊C4—21no—
228(C2×#261)⋊C4—21no—
229(C2×#261)⋊C4—21no—
230#88112—21no—
231#88112—21no—
232#88111—21no—
233#88111—21no—
234#88110—21no—
235C4×#1057—21no—
236#22435—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C13×#41—22no—
246C13×#41—41no—
247C2×Q8×C13—21no—
248C2×Q8×C13—22no—
249C2×Q8×C13—41no—
250C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6131—21no—
273#6131—21no—
274#6131—22no—
275#6131—22no—
276#6131—21no—
277#6131—21no—
278#6131—21no—
279#6131—21no—
280#6131—42no—
281#6131—42no—
282#6131—41no—
283#6131—41no—
284#6131—42no—
285#6131—42no—
286#6131C2×D412yes—
287#6131#4112yes—
288Q8×D13—22no—
289Q8×D13—41no—
290#6129—21no—
291#6129—21no—
292#6129—21no—
293#6129—21no—
294#6129—42no—
295#6129—42no—
296D4×D13—22no—
297D4×D13—41no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—44no—
302#6127—22no—
303#6127—41no—
304#6127—42no—
305#6127—42no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—41no—
314C2×D52—42no—
315C2×D52—42no—
316C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D52C22×C411yescharacteristic
318C2×D52C22×C411yescharacteristic
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2411yescharacteristic
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
350C22⋊#261—42no—
351C22⋊#261—42no—
352C22⋊#261—42no—
353C22⋊#261—42no—
354#6122—42no—
355C2×#1057—21no—
356C2×#1057—21no—
357C2×#1057—21no—
358C2×#1057—21no—
359C2×#1057—42no—
360C4⋊#261—42no—
361C4⋊#261—42no—
362C4⋊#261—42no—
363C4×#261—21no—
364C4×#261—21no—
365C4×#261—21no—
366C4×#261—21no—
367C4×#261—21no—
368C4×#261—21no—
369C4×#261—21no—
370C4×#261—42no—
371C4×#261—42no—
372C4×#261C2×D412yescomplemented
373#6118—21no—
374#6118—21no—
375#6118—21no—
376#6118—21no—
377#6118—21no—
378#6118—21no—
379#6118—21no—
380#6118—42no—
381#6118C2×D412yescomplemented
382D13⋊C8—42no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C13—21no—
394C42×C13C22×C411yescharacteristic
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103C22⋊C411yescharacteristic
409#6103C22⋊C411yescharacteristic
410#6103C22⋊C411yescharacteristic
411#6103C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic13—21no—
413C4⋊Dic13—21no—
414C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
415C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
416#6101—21no—
417#6101—21no—
418#6101—21no—
419#6101—21no—
420#6101C22⋊C411yescharacteristic
421#6101C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
425C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C2×#421—131no—
431#2293—131no—
432#1980—131no—
433#1962—131no—
434#1897—131no—
435#1897—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441C4×#104—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—81no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C22×D411yescharacteristic
464C2×#261—22no—
465C2×#261—22no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×#261—41no—
470C2×#261—41no—
471C2×#261—41no—
472C2×#261—41no—
473C2×#261—41no—
474C2×#261—41no—
475C2×#261—41no—
476Q8×C13—21no—
477Q8×C13—21no—
478Q8×C13—21no—
479Q8×C13—42no—
480Q8×C13C4×D412yes—
481D4×C13—21no—
482D4×C13—21no—
483D4×C13—41no—
484D4×C13—42no—
485D4×C13—42no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—42no—
494C2×C4×C13—42no—
495C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
500C22⋊D13—22no—
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—42no—
503C22⋊D13—42no—
504C22⋊D13—41no—
505C22⋊D13—41no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—81no—
508C22⋊D13—81no—
509C22⋊D13—81no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
523D52—22no—
524D52—22no—
525D52—21no—
526D52—21no—
527D52—21no—
528D52—41no—
529D52—42no—
530D52—42no—
531D52—42no—
532D52—42no—
533D52—41no—
534D52—41no—
535D52C4×D412yes—
536C4×D13—21no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—22no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—22no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—42no—
559C4×D13—81no—
560C4×D13C22×D411yescharacteristic
561C4×D13C2×#4111yescharacteristic
562C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564Dic26—21no—
565Dic26—21no—
566Dic26—42no—
567#1057—22no—
568#1057—41no—
569#1057—41no—
570#1057—41no—
571C22×#41—131no—
572C22×#41—131no—
573C22×M16—131no—
574C22×M16—131no—
575#550—131no—
576D4×Q8—131no—
577#548—131no—
578#548#26111yescharacteristic, complemented
579#547—131no—
580#547—261no—
581#546—131no—
582#546—131no—
583#546—261no—
584#546—261no—
585D42—131no—
586D42—261no—
587#532—131no—
588#532—261no—
589#525—131no—
590#525—131no—
591#525—261no—
592#525—261no—
593C4×#41—131no—
594C2×C4×D4—131no—
595C2×C4×D4—261no—
596C2×#117—131no—
597C2×#117—131no—
598#436—261no—
599#435—261no—
600#435—261no—
601C8×D4—261no—
602#423—131no—
603#421—264no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617#407—131no—
618#407—131no—
619C4×M16—131no—
620#390—261no—
621#389—261no—
622#388—261no—
623#388—261no—
624C4×C4⋊C4—131no—
625C4×C22⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C43—131no—
628#339—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632C22×C13—21no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×D13—21no—
643C2×D13—21no—
644C2×D13—21no—
645C2×D13—21no—
646C2×D13—22no—
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—41no—
652C2×D13—41no—
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—81no—
658C2×D13—81no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—84no—
661C2×D13—84no—
662C2×D13D4211yescharacteristic
663C2×D13#54611yescharacteristic
664#261—42no—
665#261—42no—
666#261—81no—
667#261—81no—
668C4×C13—22no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—41no—
674C4×C13—41no—
675C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
676C4×C13#51811yescharacteristic
677Dic13—21no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—41no—
681Dic13—41no—
682Dic13#42112yescomplemented
683Dic13D4211yescharacteristic
684Dic13#54611yescharacteristic
685C2×#41—131no—
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—261no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—262no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—521no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41C2×#26111yescharacteristic
704C22×Q8—131no—
705C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
706C22×D4—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—261no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C23×C4—131no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—261no—
715C23×C4—261no—
716C2×M16—131no—
717C2×M16—131no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—261no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—521no—
725C2×M16—521no—
726C22×C8—261no—
727C22×C8—261no—
728C4⋊Q8—131no—
729C4⋊Q8—261no—
730#127—131no—
731#127—261no—
732#124—21no—
733#124—131no—
734#124—261no—
735#124C2×#26111yescharacteristic
736#123—261no—
737#123—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—131no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—261no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
750#121—21no—
751#121—131no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121C2×#26111yescharacteristic
764#120—261no—
765#120—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770C4×Q8—131no—
771C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
772C4×D4—21no—
773C4×D4—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4C2×#26111yescharacteristic
794#117—131no—
795#117—261no—
796#117—262no—
797#117—262no—
798#117—521no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C4⋊C4—261no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C22⋊C4—261no—
812C2×C22⋊C4—261no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—131no—
818C2×C42—261no—
819C2×C42—261no—
820C2×C42—261no—
821C4⋊C8—261no—
822C4⋊C8—261no—
823#104—134no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—262no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834#104—521no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838C22⋊C8—261no—
839#97—261no—
840C4×C8—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844C2×C13—41no—
845C2×C13—41no—
846C2×C13—81no—
847C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C13C2×#42111yescharacteristic
849C2×C13#290111yescharacteristic
850D13—21no—
851D13—21no—
852D13—41no—
853D13—41no—
854D13—42no—
855D13—81no—
856C24—131no—
857C24—131no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860#41—22no—
861#41—41no—
862#41—132no—
863#41—132no—
864#41—262no—
865#41—261no—
866#41—261no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—521no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—521no—
885#41—521no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—22no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—131no—
892C2×Q8—261no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—521no—
895C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
896C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
928C2×D4C22×#26111yescharacteristic
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4C22×#26111yescharacteristic
968C22×C4C22×#26111yescharacteristic
969M16—132no—
970M16—261no—
971M16—261no—
972M16—261no—
973M16—261no—
974M16—261no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—522no—
978M16—522no—
979C2×C8—261no—
980C2×C8—261no—
981C2×C8—261no—
982C2×C8—261no—
983C2×C8—522no—
984C2×C8—522no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—131no—
988C4⋊C4—131no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—522no—
998C4⋊C4—522no—
999C4⋊C4—522no—
1000C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1001C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—131no—
1007C22⋊C4—131no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—261no—
1013C22⋊C4—261no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—522no—
1024C22⋊C4—522no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1028C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
1029C42—21no—
1030C42—131no—
1031C42—131no—
1032C42—131no—
1033C42—132no—
1034C42—261no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—522no—
1044C42—522no—
1045C42C22×#26111yescharacteristic
1046C13#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
1047C23—21no—
1048C23—131no—
1049C23—131no—
1050C23—131no—
1051C23—261no—
1052C23—261no—
1053C23—261no—
1054C23—261no—
1055C23—261no—
1056C23—261no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—522no—
1062C23—522no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—1041no—
1066C23—1041no—
1067C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1068C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—522no—
1076Q8D4×#26112yes—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—132no—
1083D4—262no—
1084D4—262no—
1085D4—262no—
1086D4—262no—
1087D4—261no—
1088D4—261no—
1089D4—261no—
1090D4—521no—
1091D4—522no—
1092D4—522no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—1041no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—131no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—522no—
1148C2×C4—522no—
1149C2×C4—522no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—1041no—
1167C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1168C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1169C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1171C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1172C8—262no—
1173C8—521no—
1174C8—521no—
1175C8—521no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—131no—
1186C22—131no—
1187C22—261no—
1188C22—261no—
1189C22—261no—
1190C22—261no—
1191C22—262no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—521no—
1197C22—521no—
1198C22—521no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—1041no—
1202C22—1041no—
1203C22—1041no—
1204C22—1041no—
1205C22—1044no—
1206C22—1044no—
1207C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—131no—
1216C4—131no—
1217C4—132no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—522no—
1222C4—522no—
1223C4—521no—
1224C4—521no—
1225C4—1041no—
1226C4—1041no—
1227C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1228C4#1171962311yescharacteristic
1229C2—41no—
1230C2—41no—
1231C2—81no—
1232C2—261no—
1233C2—261no—
1234C2—521no—
1235C2—521no—
1236C2—522no—
1237C2—1041no—
1238C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1239C2D13⋊#42111yescharacteristic
1240C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128325C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#22435
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131575C2semidirect
2. C2×#11719155C2semidirect
3. C2×#11719166C2semidirect
4. #13131293C2semidirect
5. #13131001C2semidirect
6. #13130971C2semidirect
7. #13130856C2semidirect
8. #13130855C2semidirect
9. #13130820C2semidirect
10. #13130817C2semidirect
11. #13130711C2semidirect
12. #13130679C2semidirect
13. #13130678C2semidirect
14. C4×#88118C2semidirect
18. C2×#88237C22semidirect
19. C2×#88237C22semidirect
20. C2×D13⋊M16C22semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
22. C13×#548C4semidirect
23. #11719539C4semidirect
24. Q8×C22⋊D13C4semidirect
26. #11719381C4semidirect
30. #11719336C4semidirect
34. #11719314C4semidirect
37. #11719281C4semidirect
40. #11719255C4semidirect
49. C2×#88118C22semidirect
50. C2×#88118C22semidirect
51. C2×#88118C22semidirect
52. C2×#88118C22semidirect
55. C2×#88116C22semidirect
56. C2×#88116C22semidirect
57. C2×#88116C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. C4×C22⋊#261C22semidirect
60. C4×C22⋊#261C22semidirect
61. #11719127C22semidirect
62. #11719127C22semidirect
69. C4×C4⋊#261C22semidirect
70. C42×#261C22semidirect
71. #11719053C22semidirect
72. C4×#6118C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
75. #11718247C22semidirect
76. #11718247C22semidirect
222. #88118D4semidirect
372. C4×#261C2×D4semidirect
381. #6118C2×D4semidirect
578. #548#261semidirect
682. Dic13#421semidirect
1046. C13#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315752
C2×#117191552
C2×#117191662
#131312932
#131310012
#131309712
#131308562
#131308552
#131308202
#131308172
#131307112
#131306792
#131306782
C4×#881182
#131283252
#2243513