Subgroups — #16803105

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719171	—	2	2	no	—
24	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719150	—	2	4	no	—
26	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719102	—	2	8	no	—
32	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718265	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
56	D₄×#261	—	2	8	no	—
57	D₄×#261	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#6104	—	2	8	no	—
67	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	D₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
88	#88115	—	2	8	no	—
89	#88115	—	4	4	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	#88111	—	2	1	no	—
93	#88101	—	2	4	no	—
94	#88100	—	2	4	no	—
95	#22436	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	4	8	no	—
109	C₂²×#261	—	4	8	no	—
110	C₂²×#261	—	8	4	no	—
111	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
153	C₄×#261	—	2	2	no	—
154	C₄×#261	—	2	2	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
158	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
159	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6104	—	2	4	no	—
164	#6104	—	2	4	no	—
165	#6104	—	2	4	no	—
166	#6104	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₁₀₄	—	2	4	no	—
171	D₁₀₄	—	2	2	no	—
172	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#442	—	13	2	no	—
179	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
180	#1972	—	13	2	no	—
181	#1879	—	13	4	no	—
182	#1807	—	13	1	no	—
183	#1786	—	13	2	no	—
184	#1752	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#261	—	2	4	no	—
218	C₂×#261	—	2	4	no	—
219	C₂×#261	—	2	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	4	no	—
223	C₂×#261	—	8	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	2	2	no	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	#1057	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
254	#1055	—	2	1	no	—
255	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
256	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
266	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	#442	—	26	8	no	—
271	C₂×#106	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	4	no	—
273	C₂×#102	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	2	no	—
276	#390	—	13	4	no	—
277	#386	—	26	4	no	—
278	#380	—	13	2	no	—
279	#379	—	26	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	#442	1	2	yes	complemented
311	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
314	#261	—	4	4	no	—
315	#261	—	8	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
321	C₂⁵	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	13	2	no	—
337	C₂×D₈	—	13	8	no	—
338	C₂×D₈	—	13	2	no	—
339	C₂×D₈	—	13	2	no	—
340	C₂×D₈	—	13	2	no	—
341	C₂×D₈	—	13	1	no	—
342	C₂×D₈	—	13	2	no	—
343	C₂×D₈	—	13	1	no	—
344	C₂×D₈	—	26	4	no	—
345	C₂×D₈	—	26	4	no	—
346	C₂×D₈	—	26	8	no	—
347	C₂×D₈	—	26	4	no	—
348	C₂×D₈	—	26	8	no	—
349	C₂×D₈	—	26	8	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
353	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₄×D₄	—	26	8	no	—
363	C₄×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
372	#106	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	8	no	—
374	#102	—	52	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
377	#97	—	26	4	no	—
378	#95	—	13	2	no	—
379	#95	—	26	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
386	D₁₃	—	2	2	no	—
387	D₁₃	—	4	4	no	—
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	D₁₃	#3264	1	4	yes	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	4	no	—
398	C₂⁴	—	52	4	no	—
399	C₂⁴	—	52	8	no	—
400	C₂⁴	—	104	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	D₈	—	2	4	no	—
440	D₈	—	2	2	no	—
441	D₈	—	13	8	no	—
442	D₈	—	13	4	no	—
443	D₈	—	26	4	no	—
444	D₈	—	26	4	no	—
445	D₈	—	26	4	no	—
446	D₈	—	26	4	no	—
447	D₈	—	26	2	no	—
448	D₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₁₃	#22436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	13	1	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	8	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	104	2	no	—
499	C₂³	—	104	2	no	—
500	C₂³	—	104	2	no	—
501	C₂³	—	104	16	no	—
502	C₂³	—	104	16	no	—
503	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	13	4	no	—
509	D₄	—	26	8	no	—
510	D₄	—	26	2	no	—
511	D₄	—	26	2	no	—
512	D₄	—	26	2	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	4	no	—
515	D₄	—	52	4	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	104	16	no	—
536	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	1	no	—
539	C₈	—	13	2	no	—
540	C₈	—	26	1	no	—
541	C₈	—	52	2	no	—
542	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	13	2	no	—
553	C₂²	—	13	2	no	—
554	C₂²	—	13	2	no	—
555	C₂²	—	13	2	no	—
556	C₂²	—	26	8	no	—
557	C₂²	—	26	1	no	—
558	C₂²	—	26	1	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	52	8	no	—
561	C₂²	—	52	8	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	104	8	no	—
568	C₂²	—	104	8	no	—
569	C₂²	—	104	4	no	—
570	C₂²	—	104	4	no	—
571	C₂²	—	104	8	no	—
572	C₂²	#11719102	1	2	yes	complemented
573	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	13	2	no	—
576	C₄	—	26	1	no	—
577	C₄	—	52	4	no	—
578	C₄	—	104	4	no	—
579	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	—	13	4	no	—
585	C₂	—	26	2	no	—
586	C₂	—	52	4	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11719102	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13131595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	#22436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719102	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13130985	C₂	semidirect
4. #13130831	C₂	semidirect
5. #13130712	C₂	semidirect
6. #13130674	C₂	semidirect
7. #13130572	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#6104	C₄	semidirect
15. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
24. #11719151	C₂²	semidirect
26. C₂×#88115	C₂²	semidirect
27. C₂×#88115	C₂²	semidirect
32. C₂×#88101	C₂²	semidirect
33. C₂×#88100	C₂²	semidirect
34. #11718265	C₂²	semidirect
35. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
166. #6104	C₂²⋊C₄	semidirect
172. D₁₀₄	C₂²⋊C₄	semidirect
228. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
244. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
253. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
255. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
266. C₂²×D₈	#261	semidirect
292. C₂²×C₁₃	#442	semidirect
310. C₂×D₁₃	#442	semidirect
332. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
352. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
353. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
361. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
448. D₈	C₂²⋊#261	semidirect
471. C₁₃	#22436	semidirect
517. D₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
542. C₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
572. C₂²	#11719102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719102	2
D₄×C₂²⋊#261	2
#13130985	2
#13130831	2
#13130712	2
#13130674	2
#13130572	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
#22436	13