Subgroups — #16803108

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#135	—	2	8	no	—
20	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719151	—	2	2	no	—
34	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719150	—	2	2	no	—
36	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719136	—	2	1	no	—
39	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719135	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719106	—	2	8	no	—
47	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
50	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6129	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	1	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
83	Q₈×#261	—	2	4	no	—
84	Q₈×#261	—	4	2	no	—
85	D₄×#261	—	2	4	no	—
86	D₄×#261	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#88204	—	2	4	no	—
100	#88204	—	2	4	no	—
101	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#88173	—	2	4	no	—
111	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	#88170	—	2	4	no	—
113	#88170	—	2	4	no	—
114	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
115	SD₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
116	#88166	—	2	4	no	—
117	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#88158	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
129	#88117	—	2	4	no	—
130	#88117	—	4	2	no	—
131	#88115	—	2	4	no	—
132	#88115	—	4	2	no	—
133	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#88111	—	2	1	no	—
140	#88102	—	2	4	no	—
141	#88100	—	2	4	no	—
142	#22439	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	4	4	no	—
149	C₂²×#261	—	4	4	no	—
150	C₂²×#261	—	8	2	no	—
151	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	#6131	—	2	2	no	—
176	#6131	—	2	2	no	—
177	#6131	—	4	1	no	—
178	#6131	—	4	1	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#6129	—	2	2	no	—
184	#6129	—	2	2	no	—
185	#6129	—	4	1	no	—
186	#6129	—	4	1	no	—
187	#6129	—	4	4	no	—
188	#6129	—	4	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	4	4	no	—
198	#6127	—	4	1	no	—
199	#6127	—	4	1	no	—
200	#6127	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
227	C₂²⋊#261	—	8	1	no	—
228	C₂²⋊#261	—	8	1	no	—
229	C₂×#1057	—	2	2	no	—
230	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
235	C₄×#261	—	2	2	no	—
236	C₄×#261	—	2	2	no	—
237	C₄×#261	—	4	4	no	—
238	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
239	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
241	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
243	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#6107	—	2	2	no	—
248	#6107	—	2	2	no	—
249	#6106	—	2	2	no	—
250	#6106	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
251	#6105	—	2	2	no	—
252	#6105	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
253	#6104	—	2	2	no	—
254	#6104	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₅₂	—	2	2	no	—
259	D₁₀₄	—	2	2	no	—
260	#6095	—	2	2	no	—
261	#6095	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×#135	—	13	1	no	—
267	C₂×#440	—	13	2	no	—
268	#2341	—	13	1	no	—
269	#2339	—	13	1	no	—
270	#1973	—	13	2	no	—
271	#1879	—	13	2	no	—
272	#1878	—	13	2	no	—
273	#1808	—	13	1	no	—
274	#1788	—	13	1	no	—
275	#1788	—	13	1	no	—
276	#1752	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#261	—	2	2	no	—
297	C₂×#261	—	2	2	no	—
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	2	no	—
300	C₂×#261	—	2	2	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	4	2	no	—
303	C₂×#261	—	4	2	no	—
304	C₂×#261	—	4	2	no	—
305	C₂×#261	—	4	2	no	—
306	C₂×#261	—	4	2	no	—
307	C₂×#261	—	4	2	no	—
308	C₂×#261	—	8	8	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
312	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	D₅₂	—	2	1	no	—
341	D₅₂	—	2	1	no	—
342	D₅₂	—	2	1	no	—
343	D₅₂	—	4	2	no	—
344	D₅₂	—	4	2	no	—
345	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	Dic₂₆	—	2	1	no	—
359	Dic₂₆	—	2	4	no	—
360	Dic₂₆	—	2	1	no	—
361	Dic₂₆	—	2	1	no	—
362	Dic₂₆	—	4	2	no	—
363	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	#1057	—	4	2	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	#1055	—	2	1	no	—
368	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×#41	—	13	1	no	—
370	C₂²×#41	—	13	1	no	—
371	C₂×#135	—	13	1	no	—
372	C₂×#135	—	13	1	no	—
373	C₂×#135	—	13	1	no	—
374	C₂×#135	—	13	1	no	—
375	C₂×#135	—	13	1	no	—
376	C₂×#135	—	13	1	no	—
377	C₂×#135	—	13	1	no	—
378	C₂×#135	—	26	8	no	—
379	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
383	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	#440	—	26	8	no	—
388	C₂×#107	—	13	2	no	—
389	C₂×#103	—	13	2	no	—
390	C₂×#103	—	13	2	no	—
391	C₂×#102	—	13	2	no	—
392	C₂×#102	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×#97	—	13	2	no	—
395	#391	—	13	2	no	—
396	#390	—	13	2	no	—
397	#390	—	26	2	no	—
398	#386	—	26	2	no	—
399	#381	—	26	1	no	—
400	#380	—	13	1	no	—
401	#380	—	13	1	no	—
402	#380	—	26	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×#95	—	26	1	no	—
406	#340	—	13	2	no	—
407	#336	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
437	#261	—	4	2	no	—
438	#261	—	4	2	no	—
439	#261	—	8	2	no	—
440	#261	—	8	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	Dic₁₃	—	4	1	no	—
449	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
450	C₂×#41	—	13	1	no	—
451	C₂×#41	—	13	1	no	—
452	C₂×#41	—	13	1	no	—
453	C₂×#41	—	13	1	no	—
454	C₂×#41	—	13	1	no	—
455	C₂×#41	—	13	1	no	—
456	C₂×#41	—	26	1	no	—
457	C₂×#41	—	26	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	4	no	—
461	C₂×#41	—	26	4	no	—
462	C₂×#41	—	52	2	no	—
463	C₂×#41	—	52	2	no	—
464	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
476	#135	—	2	4	no	—
477	#135	—	26	4	no	—
478	#135	—	26	4	no	—
479	#135	—	26	4	no	—
480	#135	—	26	4	no	—
481	#135	—	26	4	no	—
482	#135	—	26	4	no	—
483	#135	—	26	4	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×D₈	—	13	1	no	—
500	C₂×D₈	—	13	1	no	—
501	C₂×D₈	—	13	1	no	—
502	C₂×D₈	—	26	4	no	—
503	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
527	#107	—	26	4	no	—
528	#103	—	26	4	no	—
529	#103	—	52	2	no	—
530	#102	—	26	4	no	—
531	#102	—	52	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
534	#97	—	26	4	no	—
535	#95	—	13	1	no	—
536	#95	—	13	1	no	—
537	#95	—	26	1	no	—
538	#95	—	26	2	no	—
539	#95	—	26	1	no	—
540	#95	—	26	2	no	—
541	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
544	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
547	D₁₃	—	4	1	no	—
548	D₁₃	—	4	2	no	—
549	D₁₃	—	8	1	no	—
550	D₁₃	#3268	1	2	yes	—
551	D₁₃	#3269	1	2	yes	—
552	C₂⁴	—	13	1	no	—
553	C₂⁴	—	26	1	no	—
554	C₂⁴	—	26	1	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	52	1	no	—
566	#41	—	52	1	no	—
567	#41	—	52	4	no	—
568	#41	—	52	4	no	—
569	#41	—	52	1	no	—
570	#41	—	52	1	no	—
571	#41	—	52	4	no	—
572	#41	—	52	4	no	—
573	#41	—	52	1	no	—
574	#41	—	52	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂×D₄	—	13	1	no	—
589	C₂×D₄	—	13	1	no	—
590	C₂×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	1	no	—
599	C₂×D₄	—	26	1	no	—
600	C₂×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂×D₄	—	52	4	no	—
602	C₂×D₄	—	52	4	no	—
603	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
632	Q₁₆	—	2	2	no	—
633	Q₁₆	—	26	2	no	—
634	Q₁₆	—	26	2	no	—
635	Q₁₆	—	26	2	no	—
636	SD₁₆	—	2	2	no	—
637	SD₁₆	—	13	4	no	—
638	SD₁₆	—	13	4	no	—
639	SD₁₆	—	13	4	no	—
640	SD₁₆	—	26	2	no	—
641	SD₁₆	—	26	2	no	—
642	SD₁₆	—	26	2	no	—
643	SD₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
644	D₈	—	2	2	no	—
645	D₈	—	26	2	no	—
646	D₈	—	26	2	no	—
647	D₈	—	26	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	4	no	—
651	C₂×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₈	—	26	2	no	—
653	C₂×C₈	—	26	2	no	—
654	C₂×C₈	—	26	2	no	—
655	C₂×C₈	—	26	2	no	—
656	C₂×C₈	—	26	2	no	—
657	C₂×C₈	—	26	2	no	—
658	C₂×C₈	—	26	2	no	—
659	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
672	C₄²	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	26	2	no	—
674	C₄²	—	52	4	no	—
675	C₁₃	#22439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	13	1	no	—
679	C₂³	—	13	1	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	1	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	1	no	—
685	C₂³	—	26	1	no	—
686	C₂³	—	26	1	no	—
687	C₂³	—	52	2	no	—
688	C₂³	—	52	1	no	—
689	C₂³	—	52	1	no	—
690	C₂³	—	52	2	no	—
691	C₂³	—	52	1	no	—
692	C₂³	—	52	2	no	—
693	C₂³	—	52	1	no	—
694	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	1	no	—
696	Q₈	—	2	1	no	—
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	13	2	no	—
699	Q₈	—	26	4	no	—
700	Q₈	—	26	1	no	—
701	Q₈	—	26	1	no	—
702	Q₈	—	26	1	no	—
703	Q₈	—	52	2	no	—
704	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	2	1	no	—
707	D₄	—	2	1	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	13	2	no	—
711	D₄	—	26	4	no	—
712	D₄	—	26	1	no	—
713	D₄	—	26	1	no	—
714	D₄	—	26	1	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	D₄	—	52	2	no	—
717	D₄	—	52	2	no	—
718	D₄	—	52	2	no	—
719	D₄	—	52	2	no	—
720	D₄	—	52	2	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	2	no	—
753	C₂×C₄	—	52	2	no	—
754	C₂×C₄	—	52	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂×C₄	—	52	2	no	—
759	C₂×C₄	—	52	2	no	—
760	C₂×C₄	—	104	8	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	1	no	—
764	C₈	—	13	2	no	—
765	C₈	—	26	1	no	—
766	C₈	—	52	2	no	—
767	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	13	2	no	—
778	C₂²	—	13	2	no	—
779	C₂²	—	13	1	no	—
780	C₂²	—	13	1	no	—
781	C₂²	—	26	1	no	—
782	C₂²	—	26	1	no	—
783	C₂²	—	26	2	no	—
784	C₂²	—	26	1	no	—
785	C₂²	—	52	4	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	4	no	—
789	C₂²	—	52	1	no	—
790	C₂²	—	52	1	no	—
791	C₂²	—	52	1	no	—
792	C₂²	—	52	1	no	—
793	C₂²	—	52	1	no	—
794	C₂²	—	104	2	no	—
795	C₂²	—	104	2	no	—
796	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	13	2	no	—
801	C₄	—	26	1	no	—
802	C₄	—	26	2	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₄	—	52	1	no	—
806	C₄	—	104	2	no	—
807	C₄	—	104	2	no	—
808	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	4	1	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	13	2	no	—
814	C₂	—	13	2	no	—
815	C₂	—	52	1	no	—
816	C₂	—	52	2	no	—
817	C₂	—	104	1	no	—
818	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13131590	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13131598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#22439
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719106	C₂	semidirect
2. #13131341	C₂	semidirect
3. #13131339	C₂	semidirect
4. #13130986	C₂	semidirect
5. #13130831	C₂	semidirect
6. #13130830	C₂	semidirect
7. #13130713	C₂	semidirect
8. #13130676	C₂	semidirect
9. #13130676	C₂	semidirect
10. #13130572	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
17. C₂×#88204	C₄	semidirect
18. C₂×#88204	C₄	semidirect
20. C₂×#88173	C₄	semidirect
22. C₂×#88170	C₄	semidirect
23. C₂×#88170	C₄	semidirect
26. C₂×#88166	C₄	semidirect
28. C₂×#88158	C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
242. C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
250. #6106	C₂²⋊C₄	semidirect
252. #6105	C₂²⋊C₄	semidirect
261. #6095	C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂×#135	#261	semidirect
465. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
488. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
498. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
511. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
643. SD₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
675. C₁₃	#22439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719106	2
#13131341	2
#13131339	2
#13130986	2
#13130831	2
#13130830	2
#13130713	2
#13130676	2
#13130572	2
C₂×D₁₃×#135	2
#22439	13