Subgroups — #16803109

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13130675	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719136	—	2	2	no	—
27	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719110	—	2	8	no	—
32	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
51	Q₈×#261	—	2	8	no	—
52	Q₈×#261	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6107	—	2	8	no	—
64	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
85	#88117	—	2	8	no	—
86	#88117	—	4	4	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	#88111	—	2	1	no	—
92	#88101	—	2	4	no	—
93	#88100	—	2	4	no	—
94	#22440	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
116	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
144	C₄×#261	—	2	2	no	—
145	C₄×#261	—	2	2	no	—
146	C₄×#261	—	4	8	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6107	—	2	4	no	—
156	#6107	—	2	4	no	—
157	#6107	—	2	4	no	—
158	#6107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₅₂	—	2	4	no	—
163	Dic₅₂	—	2	2	no	—
164	Dic₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
170	C₂×#441	—	13	2	no	—
171	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
172	#1971	—	13	2	no	—
173	#1878	—	13	4	no	—
174	#1807	—	13	1	no	—
175	#1787	—	13	2	no	—
176	#1752	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#261	—	2	4	no	—
184	C₂×#261	—	2	4	no	—
185	C₂×#261	—	2	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	#1057	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	#1055	—	2	1	no	—
230	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
241	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
244	#441	—	26	8	no	—
245	C₂×#106	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	4	no	—
247	C₂×#103	—	13	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×#97	—	13	2	no	—
250	#391	—	13	4	no	—
251	#391	—	26	4	no	—
252	#380	—	13	2	no	—
253	#380	—	26	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
256	#340	—	13	2	no	—
257	#336	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	#441	1	2	yes	complemented
266	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
269	#261	—	4	4	no	—
270	#261	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
310	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	#106	—	26	4	no	—
329	#103	—	26	8	no	—
330	#103	—	52	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
333	#97	—	26	4	no	—
334	#95	—	13	2	no	—
335	#95	—	26	4	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	2	2	no	—
343	D₁₃	#3270	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	4	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	Q₁₆	—	13	8	no	—
390	Q₁₆	—	13	4	no	—
391	Q₁₆	—	26	4	no	—
392	Q₁₆	—	26	4	no	—
393	Q₁₆	—	26	4	no	—
394	Q₁₆	—	26	4	no	—
395	Q₁₆	—	26	2	no	—
396	Q₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	52	8	no	—
418	C₁₃	#22440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	13	4	no	—
430	Q₈	—	26	8	no	—
431	Q₈	—	26	2	no	—
432	Q₈	—	26	2	no	—
433	Q₈	—	26	2	no	—
434	Q₈	—	52	4	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	Q₈	—	52	4	no	—
437	Q₈	—	52	4	no	—
438	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	13	2	no	—
470	C₈	—	26	1	no	—
471	C₈	—	52	2	no	—
472	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	13	2	no	—
479	C₂²	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	26	1	no	—
481	C₂²	—	26	1	no	—
482	C₂²	#11719110	1	2	yes	complemented
483	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	13	2	no	—
488	C₄	—	26	1	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	—	104	4	no	—
493	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	13	4	no	—
497	C₂	—	26	2	no	—
498	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11719110	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13131597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#22440
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719110	C₂	semidirect
3. #13130984	C₂	semidirect
4. #13130830	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#6107	C₄	semidirect
14. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
151. C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
158. #6107	C₂²⋊C₄	semidirect
164. Dic₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
260. C₂²×C₁₃	#441	semidirect
265. C₂×D₁₃	#441	semidirect
396. Q₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
418. C₁₃	#22440	semidirect
482. C₂²	#11719110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719110	2
Q₈×C₂²⋊#261	2
#13130984	2
#13130830	2
#13130712	2
#13130675	2
#13130572	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
#22440	13