Subgroups — #16803110

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₃×#135	—	2	8	no	—
14	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719151	—	2	4	no	—
24	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719136	—	2	2	no	—
27	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719110	—	2	8	no	—
32	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
38	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
53	Q₈×#261	—	2	8	no	—
54	Q₈×#261	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88204	—	2	8	no	—
66	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88173	—	2	4	no	—
72	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	#88170	—	2	8	no	—
74	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
75	#88166	—	2	4	no	—
76	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88158	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
87	#88117	—	2	8	no	—
88	#88115	—	4	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	#88111	—	2	1	no	—
92	#88101	—	2	4	no	—
93	#88100	—	2	4	no	—
94	#22441	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	#6131	—	2	4	no	—
112	#6131	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	#6129	—	2	4	no	—
116	#6129	—	4	2	no	—
117	#6129	—	4	8	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	#6127	—	4	8	no	—
123	#6127	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
141	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
142	C₂×#1057	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
146	C₄×#261	—	2	2	no	—
147	C₄×#261	—	2	2	no	—
148	C₄×#261	—	4	8	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	#6106	—	2	4	no	—
159	#6105	—	2	4	no	—
160	#6104	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Dic₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	D₁₀₄	—	2	2	no	—
166	#6095	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×#135	—	13	1	no	—
172	C₂×#441	—	13	2	no	—
173	#2341	—	13	2	no	—
174	#1972	—	13	2	no	—
175	#1880	—	13	4	no	—
176	#1807	—	13	1	no	—
177	#1788	—	13	2	no	—
178	#1752	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#261	—	2	4	no	—
192	C₂×#261	—	2	4	no	—
193	C₂×#261	—	2	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	#1057	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	#1055	—	2	1	no	—
235	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×#41	—	13	2	no	—
237	C₂×#135	—	13	2	no	—
238	C₂×#135	—	13	1	no	—
239	C₂×#135	—	13	2	no	—
240	C₂×#135	—	13	1	no	—
241	C₂×#135	—	13	1	no	—
242	C₂×#135	—	26	8	no	—
243	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
249	#441	—	26	8	no	—
250	C₂×#106	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	4	no	—
252	C₂×#102	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×#97	—	13	2	no	—
255	#390	—	13	4	no	—
256	#390	—	26	4	no	—
257	#380	—	13	2	no	—
258	#380	—	26	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	#336	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
282	#261	—	4	4	no	—
283	#261	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	8	no	—
297	C₂×#41	—	52	4	no	—
298	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	#135	—	2	4	no	—
305	#135	—	26	4	no	—
306	#135	—	26	4	no	—
307	#135	—	26	8	no	—
308	#135	—	26	8	no	—
309	#135	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂×D₈	—	13	2	no	—
320	C₂×D₈	—	13	1	no	—
321	C₂×D₈	—	26	4	no	—
322	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
341	#106	—	26	4	no	—
342	#103	—	26	8	no	—
343	#102	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
346	#97	—	26	4	no	—
347	#95	—	13	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	4	1	no	—
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	D₁₃	#3271	1	4	yes	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	52	2	no	—
365	#41	—	52	8	no	—
366	#41	—	52	2	no	—
367	#41	—	52	8	no	—
368	#41	—	52	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	13	8	no	—
401	Q₁₆	—	13	4	no	—
402	Q₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
403	SD₁₆	—	2	4	no	—
404	SD₁₆	—	26	4	no	—
405	SD₁₆	—	26	4	no	—
406	SD₁₆	—	26	4	no	—
407	D₈	—	2	2	no	—
408	D₈	—	26	4	no	—
409	D₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
430	C₄²	—	26	2	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	52	8	no	—
433	C₁₃	#22441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	13	4	no	—
448	Q₈	—	26	8	no	—
449	Q₈	—	26	2	no	—
450	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	1	no	—
487	C₈	—	13	2	no	—
488	C₈	—	26	1	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	26	1	no	—
501	C₂²	—	26	1	no	—
502	C₂²	—	26	1	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	26	1	no	—
514	C₄	—	26	4	no	—
515	C₄	—	52	4	no	—
516	C₄	—	104	4	no	—
517	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	13	4	no	—
522	C₂	—	52	1	no	—
523	C₂	—	104	2	no	—
524	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13131590	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13131599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#22441
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719110	C₂	semidirect
2. #13131341	C₂	semidirect
3. #13130985	C₂	semidirect
4. #13130832	C₂	semidirect
5. #13130712	C₂	semidirect
6. #13130676	C₂	semidirect
7. #13130572	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
12. C₂×#88204	C₄	semidirect
14. C₂×#88173	C₄	semidirect
16. C₂×#88170	C₄	semidirect
18. C₂×#88166	C₄	semidirect
20. C₂×#88158	C₄	semidirect
151. C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
157. #6107	C₂²⋊C₄	semidirect
164. Dic₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂×#135	#261	semidirect
402. Q₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
433. C₁₃	#22441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719110	2
#13131341	2
#13130985	2
#13130832	2
#13130712	2
#13130676	2
#13130572	2
C₂×D₁₃×#135	2
#22441	13