Finite Group Databasebeta

← #16803113

Subgroups — #16803113

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131339C211yesmaximal, characteristic
5#13130984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic
13#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C2×D4×#261C2211yescharacteristic
22C2×C13×#137C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C411yescharacteristic, complemented
25D13×#137—24no—
26D13×#137—24no—
27C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
33C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
34C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37(C2×#261)⋊Q8—21no—
38(C2×#261)⋊Q8—21no—
39(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
40(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
41(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
42(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2211yescharacteristic
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48C2×#88117C2211yescharacteristic
49#11719150—21no—
50#11719150—21no—
51C2×#88115C2211yescharacteristic
52C2×#88115C2211yescharacteristic
53#11719136—21no—
54#11719136C2211yescharacteristic
55#11719136C2211yescharacteristic
56#11719135—21no—
57C4×C22⋊#261—21no—
58C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
59C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
60D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
61#11719106—24no—
62SD16×#261—24no—
63C2×#88102C2211yescharacteristic
64C2×#88101C2211yescharacteristic
65C2×#88100C2211yescharacteristic
66C2×C8×#261C2211yescharacteristic
67#11718265C2211yescharacteristic
68#11718265C2211yescharacteristic
69(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
70(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13C2311yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊#261—21no—
103C2×C22⋊#261—21no—
104C2×C22⋊#261—21no—
105C2×C22⋊#261—21no—
106C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
107C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
108Q8×#261—22no—
109Q8×#261—22no—
110Q8×#261—41no—
111Q8×#261—41no—
112D4×#261—22no—
113D4×#261—22no—
114D4×#261—41no—
115D4×#261—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4×#261—21no—
123C2×C4×#261—21no—
124C2×C4×#261C2311yescharacteristic
125C2×C4×#261C2311yescharacteristic
126C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
128C13×#137—24no—
129C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
132C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
133C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88205—24no—
135C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88196—24no—
140C2×#6106C2×C411yescharacteristic
141C2×#6106C2×C411yescharacteristic
142C2×#6105C2×C411yescharacteristic
143C2×#6105C2×C411yescharacteristic
144C2×#6099C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88172—24no—
146#88172—24no—
147Q16×D13—22no—
148Q16×D13—22no—
149Q16×D13—22no—
150Q16×D13—22no—
151#88169—24no—
152#88169—24no—
153SD16×D13—22no—
154SD16×D13—22no—
155SD16×D13D414yes—
156SD16×D13D414yes—
157#88163—24no—
158M16×D13—22no—
159M16×D13—22no—
160C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#6095C2×C411yescharacteristic
163C2×#6095C2×C411yescharacteristic
164C2×#6094C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#6094C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C8×D13C2311yescharacteristic
167C2×C8×D13C2311yescharacteristic
168C22⋊#1057—21no—
169#88117—22no—
170#88117—22no—
171#88117—41no—
172#88117—41no—
173#88117—41no—
174#88117—41no—
175#88115—22no—
176#88115—22no—
177(C2×#261)⋊C4—21no—
178(C2×#261)⋊C4—21no—
179(C2×#261)⋊C4—21no—
180(C2×#261)⋊C4—21no—
181(C2×#261)⋊C4—21no—
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
188(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
189#88111—21no—
190#88102—22no—
191#88101—22no—
192#88100—22no—
193C8×#261—22no—
194#22444—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—42no—
202C22×#261—42no—
203C22×#261—42no—
204C22×#261—42no—
205C22×#261—81no—
206C22×#261—81no—
207C22×#261C2×D411yescharacteristic
208C22×#261C2×D411yescharacteristic
209C22×#261C2×D411yescharacteristic
210C22×#261C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—22no—
212C13×#41—41no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—22no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13#4111yescharacteristic
230#6131—22no—
231#6131—41no—
232Q8×D13—21no—
233Q8×D13—21no—
234Q8×D13—22no—
235Q8×D13—21no—
236Q8×D13—21no—
237Q8×D13—21no—
238Q8×D13—21no—
239Q8×D13—21no—
240Q8×D13—21no—
241Q8×D13—21no—
242Q8×D13—21no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13C2×D412yes—
251Q8×D13C2×D412yes—
252#6129—22no—
253#6129—41no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—21no—
257D4×D13—21no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13C2×D412yes—
261D4×D13C2×D412yes—
262#6127—22no—
263#6127—41no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13#4111yescharacteristic
286C2×C4×D13C2411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—41no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26—42no—
297C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
298C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
299C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
300C22⋊#261—22no—
301C22⋊#261—41no—
302C22⋊#261—42no—
303C22⋊#261—42no—
304C22⋊#261—42no—
305C22⋊#261—81no—
306C2×#1057—21no—
307C2×#1057—21no—
308C4⋊#261—21no—
309C4⋊#261—21no—
310C4⋊#261—21no—
311C4⋊#261—21no—
312C4⋊#261—21no—
313C4⋊#261—21no—
314C4⋊#261—21no—
315C4⋊#261—21no—
316C4⋊#261—42no—
317C4⋊#261—42no—
318C4×#261—21no—
319C4×#261—21no—
320C4×#261—21no—
321C4×#261—21no—
322C4×#261—42no—
323C4×#261—42no—
324D13⋊C8—21no—
325D13⋊C8—21no—
326D13⋊C8—21no—
327D13⋊C8—21no—
328C13×Q16—22no—
329C13×Q16—22no—
330C13×SD16—22no—
331C13×SD16C22⋊C414yescomplemented
332C13×M16—22no—
333C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
334C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
335#6107—22no—
336#6107—22no—
337#6107—22no—
338#6107—22no—
339#6106—22no—
340#6106C22⋊C414yescomplemented
341#6105—22no—
342#6105C22⋊C414yescomplemented
343#6099—22no—
344C2×#1055C22×C411yescharacteristic
345C2×#1055C22×C411yescharacteristic
346Dic52—22no—
347Dic52—22no—
348#6095—22no—
349#6095C22⋊C414yescomplemented
350#6094—22no—
351#6094—22no—
352C8×D13—21no—
353C8×D13—21no—
354C8×D13C2×D412yes—
355C8×D13C2×D412yes—
356C22×#137—131no—
357C2×#440—131no—
358C2×C4×SD16—131no—
359Q8×C22⋊C4—131no—
360#2339—131no—
361#1971—131no—
362#1969—131no—
363#1878—131no—
364#1878—131no—
365#1877—131no—
366#1877—131no—
367#1809—131no—
368#1788—131no—
369#1787—131no—
370#1753—131no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13C4×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13C4×D411yescharacteristic
387C22×D13C22×D411yescharacteristic
388C2×#261—21no—
389C2×#261—21no—
390C2×#261—21no—
391C2×#261—21no—
392C2×#261—21no—
393C2×#261—21no—
394C2×#261—21no—
395C2×#261—21no—
396C2×#261—21no—
397C2×#261—21no—
398C2×#261—21no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—84no—
412C2×#261—84no—
413C2×#261#13712yescomplemented
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13—21no—
418Q8×C13—21no—
419Q8×C13—42no—
420Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—42no—
423D4×C13C2×C22⋊C412yes—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
446D52—21no—
447D52—42no—
448D52C2×C22⋊C412yes—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13C22×D411yescharacteristic
466C4×D13C22×D411yescharacteristic
467C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469Dic26—21no—
470Dic26—22no—
471Dic26—22no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477Dic26—42no—
478Dic26—42no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26C2×C22⋊C412yes—
484#1057—41no—
485#1057—41no—
486C8×C13—21no—
487C8×C13C2×C22⋊C412yes—
488#1055—21no—
489#1055C2×C22⋊C412yes—
490C22×#41—131no—
491C23×Q8—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C2×#137—131no—
499C2×#137—264no—
500C2×#137—264no—
501C2×#137#26111yescharacteristic, complemented
502C22×Q16—131no—
503C22×Q16—131no—
504C22×SD16—131no—
505C22×SD16—131no—
506C22×M16—131no—
507C2×C4×Q8—131no—
508C2×C4×Q8—131no—
509C2×C4×D4—131no—
510C2×C4×D4—131no—
511#440—264no—
512C4×SD16—264no—
513C2×#107—131no—
514C2×#106—131no—
515C2×#103—131no—
516C2×#103—131no—
517C2×#103—131no—
518C2×#103—131no—
519C2×#103—131no—
520C2×#103—131no—
521C2×#102—131no—
522C2×#102—131no—
523C2×C22⋊C8—131no—
524C2×#97—131no—
525C2×C4×C8—131no—
526#391—131no—
527#391—131no—
528#391—131no—
529#391—131no—
530#391—261no—
531#391—261no—
532#386—261no—
533#386—261no—
534#381—261no—
535#380—131no—
536#380—131no—
537#380—261no—
538C4×C22⋊C4—131no—
539C4×C22⋊C4—261no—
540C2×#95—261no—
541#340—131no—
542#340—131no—
543#336—131no—
544#336—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—22no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
552C2×D13—21no—
553C2×D13—22no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13D4211yescharacteristic
567C2×D13D4211yescharacteristic
568C2×D13C2×#13711yescharacteristic
569C2×D13#57511yescharacteristic
570C2×D13#57711yescharacteristic
571C2×D13#57811yescharacteristic
572#261—22no—
573#261—41no—
574#261—41no—
575#261—41no—
576#261—81no—
577#261—81no—
578#261—81no—
579#261—81no—
580C4×C13—22no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C4×C13#51811yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—21no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13#54611yescharacteristic
591Dic13#54611yescharacteristic
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—521no—
600C2×#41—521no—
601C2×#41C2×#26111yescharacteristic
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8—131no—
604C22×Q8—131no—
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×Q8—262no—
612C22×Q8—262no—
613C22×Q8—521no—
614C22×Q8—521no—
615C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—261no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4—261no—
622C23×C4—261no—
623#137—24no—
624#137—264no—
625#137—264no—
626#137—264no—
627#137—264no—
628#137—264no—
629#137—264no—
630#137—264no—
631C2×Q16—131no—
632C2×Q16—131no—
633C2×Q16—131no—
634C2×Q16—131no—
635C2×Q16—131no—
636C2×Q16—131no—
637C2×Q16—262no—
638C2×Q16—262no—
639C2×Q16—262no—
640C2×Q16—262no—
641C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
642C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
643C2×SD16—131no—
644C2×SD16—131no—
645C2×SD16—134no—
646C2×SD16—134no—
647C2×SD16—131no—
648C2×SD16—131no—
649C2×SD16—131no—
650C2×SD16—131no—
651C2×SD16—262no—
652C2×SD16—262no—
653C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
654C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
655C2×M16—131no—
656C2×M16—131no—
657C2×M16—131no—
658C2×M16—262no—
659C2×M16—262no—
660C2×M16C2×#26111yescharacteristic, complemented
661C22×C8—131no—
662C22×C8—131no—
663C22×C8—131no—
664C22×C8—131no—
665C4×Q8—262no—
666C4×Q8—262no—
667C4×Q8—521no—
668C4×Q8—521no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—521no—
672C4×D4—521no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C42—131no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C2×C42—261no—
689#107—262no—
690#106—262no—
691#103—262no—
692#103—262no—
693#103—521no—
694#103—521no—
695#103—521no—
696#103—521no—
697#102—262no—
698#102—262no—
699C22⋊C8—261no—
700C22⋊C8—261no—
701#97—262no—
702C4×C8—262no—
703#95—131no—
704#95—131no—
705#95—261no—
706#95—261no—
707#95—261no—
708#95—261no—
709#95—261no—
710#95—261no—
711#95—261no—
712#95—261no—
713#95—261no—
714#95—261no—
715C2×C13—41no—
716C2×C13—42no—
717C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
718C2×C13C4×#13711yescharacteristic
719C2×C13#294711yescharacteristic
720D13—41no—
721D13—42no—
722D13#326611yescharacteristic
723D13#326911yescharacteristic
724D13#327511yescharacteristic
725D13#327611yescharacteristic
726C24—131no—
727C24—261no—
728#41—22no—
729#41—41no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—521no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—521no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—521no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—132no—
744C2×Q8—132no—
745C2×Q8—131no—
746C2×Q8—131no—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—262no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—521no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
777C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
778C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4C22×#26111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—1041no—
829C22×C4—1041no—
830C22×C4C22×#26111yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—22no—
833Q16—262no—
834Q16—262no—
835Q16—262no—
836Q16—262no—
837Q16—262no—
838Q16—262no—
839SD16—22no—
840SD16—134no—
841SD16—134no—
842SD16—134no—
843SD16—262no—
844SD16—262no—
845SD16—262no—
846SD16C22⋊#26114yescomplemented
847M16—22no—
848M16—262no—
849M16—262no—
850M16—262no—
851C2×C8—131no—
852C2×C8—132no—
853C2×C8—132no—
854C2×C8—131no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—261no—
858C2×C8—261no—
859C2×C8—261no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C2×C8C22×#26111yescharacteristic
864C2×C8C22×#26111yescharacteristic
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—522no—
874C4⋊C4—522no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—521no—
877C22⋊C4—522no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—522no—
880C22⋊C4—1041no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C42—261no—
884C42—261no—
885C42—522no—
886C42—522no—
887C13#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—21no—
889C23—131no—
890C23—131no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—261no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23D4×#26111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—132no—
912Q8—262no—
913Q8—262no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—261no—
918Q8—261no—
919Q8—522no—
920Q8—522no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8—522no—
926Q8C2×C22⋊#26112yes—
927D4—21no—
928D4—42no—
929D4—132no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—261no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4C2×C22⋊#26112yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—1044no—
998C2×C4—1044no—
999C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1000C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1001C8—21no—
1002C8—132no—
1003C8—261no—
1004C8—521no—
1005C8—521no—
1006C8C2×C22⋊#26112yes—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—131no—
1014C22—131no—
1015C22—131no—
1016C22—131no—
1017C22—131no—
1018C22—131no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—262no—
1022C22—261no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—522no—
1030C22—522no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—22no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—131no—
1039C4—131no—
1040C4—262no—
1041C4—261no—
1042C4—262no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—1041no—
1049C4—1041no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171962311yescharacteristic
1053C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1054C2—41no—
1055C2—42no—
1056C2—131no—
1057C2—131no—
1058C2—131no—
1059C2—131no—
1060C2—521no—
1061C2—522no—
1062C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1063C2#137×#26111yescharacteristic
1064C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#137C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#137#261
hypocenterC13#22444
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719106C2semidirect
2. C2×SD16×#261C2semidirect
3. Q8×C22⋊#261C2semidirect
5. #13130984C2semidirect
6. #13130982C2semidirect
7. #13130830C2semidirect
8. #13130830C2semidirect
9. #13130829C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130714C2semidirect
13. #13130675C2semidirect
14. #13130576C2semidirect
22. C2×C13×#137C4semidirect
23. C2×#88205C4semidirect
24. C2×#88196C4semidirect
27. C2×#88172C4semidirect
28. C2×#88172C4semidirect
31. C2×#88169C4semidirect
32. C2×#88169C4semidirect
35. C2×#88163C4semidirect
74. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
87. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
101. C22×Dic26C2×C4semidirect
129. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
130. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
133. C2×C13×M16C2×C4semidirect
135. C2×#6107C2×C4semidirect
136. C2×#6107C2×C4semidirect
137. C2×#6107C2×C4semidirect
138. C2×#6107C2×C4semidirect
144. C2×#6099C2×C4semidirect
160. C2×Dic52C2×C4semidirect
161. C2×Dic52C2×C4semidirect
164. C2×#6094C2×C4semidirect
165. C2×#6094C2×C4semidirect
331. C13×SD16C22⋊C4semidirect
340. #6106C22⋊C4semidirect
342. #6105C22⋊C4semidirect
349. #6095C22⋊C4semidirect
413. C2×#261#137semidirect
501. C2×#137#261semidirect
615. C22×Q8C2×#261semidirect
641. C2×Q16C2×#261semidirect
642. C2×Q16C2×#261semidirect
660. C2×M16C2×#261semidirect
846. SD16C22⋊#261semidirect
887. C13#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191062
C2×SD16×#2612
Q8×C22⋊#2612
#131313392
#131309842
#131309822
#131308302
#131308292
#131307142
#131306762
#131306752
#131305762
C2×D13×#1372
#2244413