Finite Group Databasebeta

← #16803114

Subgroups — #16803114

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131341C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130676C211yesmaximal, characteristic
13#13130675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
22C2×C13×#137C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C411yescharacteristic, complemented
25D13×#137—24no—
26D13×#137—24no—
27C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
33C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
34C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37(C2×#261)⋊Q8—21no—
38(C2×#261)⋊Q8—21no—
39(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
40(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#88117C2211yescharacteristic
42C2×#88117C2211yescharacteristic
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2211yescharacteristic
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47#11719151—21no—
48#11719151—21no—
49#11719151C2211yescharacteristic
50#11719151C2211yescharacteristic
51C2×#88115C2211yescharacteristic
52C2×#88115C2211yescharacteristic
53#11719136—21no—
54#11719136—21no—
55#11719136C2211yescharacteristic
56#11719136C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊#261—21no—
58C4×C22⋊#261—21no—
59C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
60D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
61#11719110—24no—
62Q16×#261—24no—
63C2×#88102C2211yescharacteristic
64C2×#88101C2211yescharacteristic
65C2×#88100C2211yescharacteristic
66C2×C8×#261C2211yescharacteristic
67#11718265C2211yescharacteristic
68#11718265C2211yescharacteristic
69(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
70(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#41×D13—41no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13C2311yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#261—21no—
101C2×C22⋊#261—21no—
102C2×C22⋊#261—21no—
103C2×C22⋊#261—21no—
104C2×C22⋊#261—21no—
105C2×C22⋊#261—21no—
106C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
107C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
108Q8×#261—22no—
109Q8×#261—22no—
110Q8×#261—22no—
111Q8×#261—22no—
112Q8×#261—41no—
113Q8×#261—41no—
114Q8×#261—41no—
115Q8×#261—41no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—21no—
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261—21no—
126C2×C4×#261—21no—
127C2×C4×#261—21no—
128C2×C4×#261C2311yescharacteristic
129C2×C4×#261C2311yescharacteristic
130C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C13×#137—24no—
133C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
134C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
135C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
136C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
137C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
138#88205—24no—
139C2×#6107C2×C411yescharacteristic
140C2×#6107C2×C411yescharacteristic
141C2×#6107C2×C411yescharacteristic
142C2×#6107C2×C411yescharacteristic
143#88196—24no—
144C2×#6106C2×C411yescharacteristic
145C2×#6106C2×C411yescharacteristic
146C2×#6105C2×C411yescharacteristic
147C2×#6105C2×C411yescharacteristic
148C2×#6099C2×C411yescharacteristic
149#88172—24no—
150#88172—24no—
151Q16×D13—22no—
152Q16×D13—22no—
153Q16×D13D414yes—
154Q16×D13D414yes—
155#88169—24no—
156#88169—24no—
157SD16×D13—22no—
158SD16×D13—22no—
159SD16×D13—22no—
160SD16×D13—22no—
161#88163—24no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
166C2×#6095C2×C411yescharacteristic
167C2×#6095C2×C411yescharacteristic
168C2×#6094C2×C411yescharacteristic
169C2×#6094C2×C411yescharacteristic
170C2×C8×D13C2311yescharacteristic
171C2×C8×D13C2311yescharacteristic
172C22⋊#1057—21no—
173#88117—22no—
174#88117—22no—
175#88117—22no—
176#88117—22no—
177#88117—41no—
178#88117—41no—
179#88115—41no—
180#88115—41no—
181(C2×#261)⋊C4—21no—
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
188(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
189#88111—21no—
190#88102—22no—
191#88101—22no—
192#88100—22no—
193C8×#261—22no—
194#22445—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261C2×D411yescharacteristic
202C22×#261C2×D411yescharacteristic
203C22×#261C2×D411yescharacteristic
204C22×#261C2×D411yescharacteristic
205C13×#41—22no—
206C13×#41—41no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—22no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13#4111yescharacteristic
224#6131—22no—
225#6131—41no—
226Q8×D13—21no—
227Q8×D13—21no—
228Q8×D13—21no—
229Q8×D13—21no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13—21no—
232Q8×D13—21no—
233Q8×D13—21no—
234Q8×D13—21no—
235Q8×D13—22no—
236Q8×D13—41no—
237Q8×D13—41no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13C2×D412yes—
243Q8×D13C2×D412yes—
244Q8×D13C2×D412yes—
245Q8×D13C2×D412yes—
246#6129—22no—
247#6129—41no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250D4×D13—21no—
251D4×D13—21no—
252D4×D13—21no—
253D4×D13—21no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256#6127—22no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127—41no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13#4111yescharacteristic
280C2×C4×D13C2411yescharacteristic
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—41no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
292C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
293C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
294C22⋊#261—22no—
295C22⋊#261—41no—
296C22⋊#261—42no—
297C22⋊#261—42no—
298C22⋊#261—42no—
299C22⋊#261—81no—
300C22⋊#261—81no—
301C22⋊#261—81no—
302C2×#1057—21no—
303C2×#1057—21no—
304C4⋊#261—21no—
305C4⋊#261—21no—
306C4⋊#261—21no—
307C4⋊#261—21no—
308C4⋊#261—21no—
309C4⋊#261—21no—
310C4⋊#261—21no—
311C4⋊#261—21no—
312C4⋊#261—42no—
313C4⋊#261—42no—
314C4⋊#261—42no—
315C4⋊#261—42no—
316C4×#261—21no—
317C4×#261—21no—
318C4×#261—21no—
319C4×#261—21no—
320C4×#261—42no—
321C4×#261—42no—
322C4×#261—42no—
323C4×#261—42no—
324D13⋊C8—21no—
325D13⋊C8—21no—
326D13⋊C8—21no—
327D13⋊C8—21no—
328C13×Q16—22no—
329C13×Q16C22⋊C414yescomplemented
330C13×SD16—22no—
331C13×SD16—22no—
332C13×M16—22no—
333C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
334C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
335#6107—22no—
336#6107—22no—
337#6107C22⋊C414yescomplemented
338#6107C22⋊C414yescomplemented
339#6106—22no—
340#6106—22no—
341#6105—22no—
342#6105—22no—
343#6099—22no—
344C2×#1055C22×C411yescharacteristic
345C2×#1055C22×C411yescharacteristic
346Dic52—22no—
347Dic52C22⋊C414yescomplemented
348#6095—22no—
349#6095—22no—
350#6094—22no—
351#6094—22no—
352C8×D13—21no—
353C8×D13—21no—
354C8×D13C2×D412yes—
355C8×D13C2×D412yes—
356C22×#137—131no—
357C2×#441—131no—
358C2×C4×Q16—131no—
359#2341—131no—
360Q8×C22⋊C4—131no—
361#1973—131no—
362#1968—131no—
363#1880—131no—
364#1880—131no—
365#1878—131no—
366#1878—131no—
367#1809—131no—
368#1788—131no—
369#1787—131no—
370#1753—131no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13C4×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13C4×D411yescharacteristic
387C22×D13C22×D411yescharacteristic
388C2×#261—21no—
389C2×#261—21no—
390C2×#261—21no—
391C2×#261—21no—
392C2×#261—21no—
393C2×#261—21no—
394C2×#261—21no—
395C2×#261—21no—
396C2×#261—21no—
397C2×#261—21no—
398C2×#261—21no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261#13712yescomplemented
412Q8×C13—21no—
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—42no—
417Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
418Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—42no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—42no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13C22×D411yescharacteristic
464C4×D13C22×D411yescharacteristic
465C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—22no—
470Dic26—22no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476Dic26—42no—
477Dic26—42no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26C2×C22⋊C412yes—
481Dic26C2×C22⋊C412yes—
482#1057—41no—
483#1057—41no—
484C8×C13—21no—
485C8×C13C2×C22⋊C412yes—
486#1055—21no—
487#1055C2×C22⋊C412yes—
488C22×#41—131no—
489C23×Q8—131no—
490C2×#137—131no—
491C2×#137—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—264no—
498C2×#137—264no—
499C2×#137#26111yescharacteristic, complemented
500C22×Q16—131no—
501C22×Q16—131no—
502C22×SD16—131no—
503C22×SD16—131no—
504C22×M16—131no—
505C2×C4×Q8—131no—
506C2×C4×Q8—131no—
507C2×C4×Q8—131no—
508C2×C4×Q8—131no—
509#441—264no—
510C4×Q16—264no—
511C2×#107—131no—
512C2×#106—131no—
513C2×#103—131no—
514C2×#103—131no—
515C2×#103—131no—
516C2×#103—131no—
517C2×#103—131no—
518C2×#103—131no—
519C2×#102—131no—
520C2×#102—131no—
521C2×C22⋊C8—131no—
522C2×#97—131no—
523C2×C4×C8—131no—
524#391—131no—
525#391—131no—
526#391—261no—
527#391—261no—
528#390—131no—
529#390—131no—
530#390—261no—
531#390—261no—
532#380—131no—
533#380—131no—
534#380—261no—
535#380—261no—
536C4×C22⋊C4—131no—
537C4×C22⋊C4—261no—
538C4×C22⋊C4—261no—
539#340—131no—
540#340—131no—
541#336—131no—
542#336—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13D4211yescharacteristic
565C2×D13D4211yescharacteristic
566C2×D13C2×#13711yescharacteristic
567C2×D13#57511yescharacteristic
568C2×D13#57711yescharacteristic
569C2×D13#57811yescharacteristic
570#261—22no—
571#261—41no—
572#261—41no—
573#261—41no—
574#261—81no—
575#261—81no—
576#261—81no—
577#261—81no—
578C4×C13—22no—
579C4×C13—22no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
583C4×C13#51811yescharacteristic
584Dic13—22no—
585Dic13—22no—
586Dic13—21no—
587Dic13—41no—
588Dic13#54611yescharacteristic
589Dic13#54611yescharacteristic
590C2×#41—131no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—521no—
598C2×#41—521no—
599C2×#41C2×#26111yescharacteristic
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8—131no—
604C22×Q8—131no—
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—262no—
610C22×Q8—262no—
611C22×Q8—521no—
612C22×Q8—521no—
613C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—261no—
618C23×C4—261no—
619#137—24no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622#137—264no—
623#137—264no—
624#137—264no—
625#137—264no—
626#137—264no—
627C2×Q16—131no—
628C2×Q16—131no—
629C2×Q16—134no—
630C2×Q16—134no—
631C2×Q16—131no—
632C2×Q16—131no—
633C2×Q16—131no—
634C2×Q16—131no—
635C2×Q16—262no—
636C2×Q16—262no—
637C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
638C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
639C2×SD16—131no—
640C2×SD16—131no—
641C2×SD16—131no—
642C2×SD16—131no—
643C2×SD16—131no—
644C2×SD16—131no—
645C2×SD16—262no—
646C2×SD16—262no—
647C2×SD16—262no—
648C2×SD16—262no—
649C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
650C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
651C2×M16—131no—
652C2×M16—131no—
653C2×M16—131no—
654C2×M16—262no—
655C2×M16—262no—
656C2×M16C2×#26111yescharacteristic
657C22×C8—131no—
658C22×C8—131no—
659C22×C8—131no—
660C22×C8—131no—
661C4×Q8—262no—
662C4×Q8—262no—
663C4×Q8—262no—
664C4×Q8—262no—
665C4×Q8—521no—
666C4×Q8—521no—
667C4×Q8—521no—
668C4×Q8—521no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C42—131no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—261no—
690C2×C42—261no—
691#107—262no—
692#106—262no—
693#103—262no—
694#103—262no—
695#103—262no—
696#103—262no—
697#103—521no—
698#103—521no—
699#102—521no—
700#102—521no—
701C22⋊C8—261no—
702C22⋊C8—261no—
703#97—262no—
704C4×C8—262no—
705#95—131no—
706#95—131no—
707#95—261no—
708#95—261no—
709#95—261no—
710#95—261no—
711#95—261no—
712#95—261no—
713C2×C13—41no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
716C2×C13C4×#13711yescharacteristic
717C2×C13#294711yescharacteristic
718D13—41no—
719D13—81no—
720D13#327011yescharacteristic
721D13#327111yescharacteristic
722D13#327711yescharacteristic
723D13#327811yescharacteristic
724C24—131no—
725C24—261no—
726#41—22no—
727#41—41no—
728#41—262no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—521no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—521no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—132no—
742C2×Q8—132no—
743C2×Q8—132no—
744C2×Q8—132no—
745C2×Q8—131no—
746C2×Q8—131no—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—262no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—521no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
775C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
776C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4C22×#26111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4C22×#26111yescharacteristic
823Q16—22no—
824Q16—134no—
825Q16—134no—
826Q16—134no—
827Q16—262no—
828Q16—262no—
829Q16—262no—
830Q16C22⋊#26114yescomplemented
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—262no—
836SD16—262no—
837SD16—262no—
838SD16—262no—
839M16—22no—
840M16—262no—
841M16—262no—
842M16—262no—
843C2×C8—131no—
844C2×C8—132no—
845C2×C8—132no—
846C2×C8—131no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—261no—
849C2×C8—261no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—261no—
854C2×C8—261no—
855C2×C8C22×#26111yescharacteristic
856C2×C8C22×#26111yescharacteristic
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—522no—
866C4⋊C4—522no—
867C4⋊C4—522no—
868C4⋊C4—522no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—522no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—522no—
873C22⋊C4—522no—
874C22⋊C4—1041no—
875C22⋊C4—1041no—
876C22⋊C4—1041no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C42—522no—
882C42—522no—
883C42—522no—
884C42—522no—
885C13#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
886C23—21no—
887C23—131no—
888C23—131no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23D4×#26111yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—42no—
908Q8—132no—
909Q8—132no—
910Q8—262no—
911Q8—262no—
912Q8—262no—
913Q8—262no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—261no—
918Q8—522no—
919Q8—522no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922Q8—522no—
923Q8C2×C22⋊#26112yes—
924Q8C2×C22⋊#26112yes—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—522no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—132no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4D4×#26111yescharacteristic
996C2×C4C23×#26111yescharacteristic
997C8—21no—
998C8—132no—
999C8—261no—
1000C8—521no—
1001C8—521no—
1002C8C2×C22⋊#26112yes—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—131no—
1010C22—131no—
1011C22—131no—
1012C22—131no—
1013C22—131no—
1014C22—131no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—131no—
1035C4—131no—
1036C4—262no—
1037C4—261no—
1038C4—262no—
1039C4—262no—
1040C4—521no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—1041no—
1045C4—1041no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171962311yescharacteristic
1049C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1050C2—41no—
1051C2—81no—
1052C2—131no—
1053C2—131no—
1054C2—131no—
1055C2—131no—
1056C2—521no—
1057C2—1041no—
1058C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1059C2#137×#26111yescharacteristic
1060C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#137C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#137#261
hypocenterC13#22445
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719110C2semidirect
2. C2×Q16×#261C2semidirect
4. Q8×C22⋊#261C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130981C2semidirect
7. #13130832C2semidirect
8. #13130832C2semidirect
9. #13130830C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130714C2semidirect
13. #13130675C2semidirect
14. #13130576C2semidirect
22. C2×C13×#137C4semidirect
23. C2×#88205C4semidirect
24. C2×#88196C4semidirect
27. C2×#88172C4semidirect
28. C2×#88172C4semidirect
31. C2×#88169C4semidirect
32. C2×#88169C4semidirect
35. C2×#88163C4semidirect
329. C13×Q16C22⋊C4semidirect
337. #6107C22⋊C4semidirect
338. #6107C22⋊C4semidirect
347. Dic52C22⋊C4semidirect
411. C2×#261#137semidirect
499. C2×#137#261semidirect
830. Q16C22⋊#261semidirect
885. C13#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191102
C2×Q16×#2612
#131313412
Q8×C22⋊#2612
#131309862
#131309812
#131308322
#131308302
#131307142
#131306762
#131306752
#131305762
C2×D13×#1372
#2244513