Subgroups — D₈×C₂²⋊#261 #16803115

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719171	—	2	2	no	—
24	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719150	—	2	4	no	—
26	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₈×#261	—	2	8	no	—
32	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718265	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#261	—	2	8	no	—
58	D₄×#261	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6104	—	2	8	no	—
68	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
76	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	D₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
89	#88115	—	2	8	no	—
90	#88115	—	4	4	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	#88111	—	2	1	no	—
94	#88102	—	2	4	no	—
95	C₈×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	4	8	no	—
110	C₂²×#261	—	4	8	no	—
111	C₂²×#261	—	8	4	no	—
112	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
152	C₂²⋊#261	D₈	1	4	yes	direct product factor
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₄×#261	—	2	2	no	—
157	C₄×#261	—	2	2	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
161	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
162	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6104	—	2	4	no	—
167	#6104	—	2	4	no	—
168	#6104	—	2	4	no	—
169	#6104	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₁₀₄	—	2	4	no	—
174	D₁₀₄	—	2	2	no	—
175	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
182	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
183	#1970	—	13	2	no	—
184	#1879	—	13	4	no	—
185	#1808	—	13	1	no	—
186	#1786	—	13	2	no	—
187	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#261	—	2	2	no	—
222	C₂×#261	—	2	2	no	—
223	C₂×#261	—	2	2	no	—
224	C₂×#261	—	2	2	no	—
225	C₂×#261	—	2	2	no	—
226	C₂×#261	—	4	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	C₂×#261	—	4	4	no	—
229	C₂×#261	—	8	16	no	—
230	C₂×#261	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	4	4	no	—
251	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	#1057	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
261	#1055	—	2	1	no	—
262	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
263	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
273	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₄×D₈	—	26	8	no	—
278	C₂×#107	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	4	no	—
280	C₂×#102	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	#390	—	13	4	no	—
284	#386	—	26	4	no	—
285	#380	—	13	2	no	—
286	#379	—	26	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	#340	—	13	2	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
319	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
323	#261	—	2	4	no	—
324	#261	—	4	2	no	—
325	#261	—	8	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
331	C₂⁵	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	13	2	no	—
347	C₂×D₈	—	13	8	no	—
348	C₂×D₈	—	13	2	no	—
349	C₂×D₈	—	13	2	no	—
350	C₂×D₈	—	13	2	no	—
351	C₂×D₈	—	13	1	no	—
352	C₂×D₈	—	13	2	no	—
353	C₂×D₈	—	13	1	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	26	8	no	—
357	C₂×D₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	26	8	no	—
359	C₂×D₈	—	26	8	no	—
360	C₂×D₈	—	26	4	no	—
361	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
363	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₄×D₄	—	26	8	no	—
373	C₄×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	#107	—	26	4	no	—
384	#102	—	26	8	no	—
385	#102	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
388	C₄×C₈	—	26	4	no	—
389	#95	—	13	2	no	—
390	#95	—	26	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	2	2	no	—
398	D₁₃	—	4	4	no	—
399	D₁₃	—	8	2	no	—
400	D₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
401	D₁₃	#3280	1	2	yes	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	1	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	2	no	—
409	C₂⁴	—	52	4	no	—
410	C₂⁴	—	52	4	no	—
411	C₂⁴	—	52	8	no	—
412	C₂⁴	—	104	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
452	D₈	—	2	4	no	—
453	D₈	—	2	2	no	—
454	D₈	—	13	8	no	—
455	D₈	—	13	4	no	—
456	D₈	—	26	4	no	—
457	D₈	—	26	4	no	—
458	D₈	—	26	4	no	—
459	D₈	—	26	4	no	—
460	D₈	—	26	2	no	—
461	D₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂×C₈	—	13	4	no	—
465	C₂×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
483	C₄²	—	26	2	no	—
484	C₄²	—	26	2	no	—
485	C₁₃	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	1	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	8	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	104	2	no	—
514	C₂³	—	104	2	no	—
515	C₂³	—	104	2	no	—
516	C₂³	—	104	16	no	—
517	C₂³	—	104	16	no	—
518	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	13	4	no	—
524	D₄	—	26	8	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	26	2	no	—
527	D₄	—	26	2	no	—
528	D₄	—	52	4	no	—
529	D₄	—	52	4	no	—
530	D₄	—	52	4	no	—
531	D₄	—	52	4	no	—
532	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	104	16	no	—
554	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	1	no	—
557	C₈	—	13	2	no	—
558	C₈	—	26	1	no	—
559	C₈	—	52	2	no	—
560	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	—	13	1	no	—
571	C₂²	—	13	1	no	—
572	C₂²	—	13	2	no	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	1	no	—
578	C₂²	—	26	1	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	52	8	no	—
581	C₂²	—	52	8	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	52	2	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	104	8	no	—
588	C₂²	—	104	8	no	—
589	C₂²	—	104	4	no	—
590	C₂²	—	104	4	no	—
591	C₂²	—	104	8	no	—
592	C₂²	D₈×#261	1	2	yes	complemented
593	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	13	2	no	—
596	C₄	—	26	4	no	—
597	C₄	—	26	1	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	—	104	4	no	—
600	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	4	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	13	2	no	—
606	C₂	—	13	2	no	—
607	C₂	—	26	2	no	—
608	C₂	—	52	4	no	—
609	C₂	—	104	2	no	—
610	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×D₈×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13131595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13130983	C₂	semidirect
4. #13130831	C₂	semidirect
5. #13130713	C₂	semidirect
6. #13130674	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#6104	C₄	semidirect
15. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
24. #11719151	C₂²	semidirect
26. C₂×#88115	C₂²	semidirect
27. C₂×#88115	C₂²	semidirect
32. C₂×#88102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
34. #11718265	C₂²	semidirect
35. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²⋊#261	D₈	direct (N × H)
162. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
169. #6104	C₂²⋊C₄	semidirect
175. D₁₀₄	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×#261	C₂×D₈	semidirect
235. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
251. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
260. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
262. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
273. C₂²×D₈	#261	semidirect
299. C₂²×C₁₃	C₄×D₈	semidirect
318. C₂×D₁₃	C₄×D₈	semidirect
342. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
362. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
363. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
371. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
461. D₈	C₂²⋊#261	direct (N × H)
485. C₁₃	C₂²⋊C₄×D₈	semidirect
532. D₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
560. C₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
592. C₂²	D₈×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#261	2
D₄×C₂²⋊#261	2
#13130983	2
#13130831	2
#13130713	2
#13130674	2
C₈×C₂²⋊#261	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂²⋊C₄×D₈	13

Subgroups — D8×C22⋊#261 #16803115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×C₂²⋊#261 #16803115