Finite Group Databasebeta

← #16803127

Subgroups — #16803127

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
25#11719478—24no—
26#11719478—24no—
27C2×#88170C2211yescharacteristic
28C2×#88170C2211yescharacteristic
29C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88166C2211yescharacteristic
32C2×#88166C2211yescharacteristic
33C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719169—21no—
38C2×C22⋊#1057—21no—
39#11719159C2211yescharacteristic, complemented
40#11719159C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
43#11719147C2211yescharacteristic, complemented
44#11719147C2211yescharacteristic, complemented
45#11719146—21no—
46#11719146—21no—
47#11719146—21no—
48#11719146—21no—
49C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
56#11719127C2211yescharacteristic
57#11719127C2211yescharacteristic
58#11719126—21no—
59D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×#88111—21no—
61#11719104—24no—
62#11719103—24no—
63C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
67#11718268C2211yescharacteristic, complemented
68#11718268C2211yescharacteristic, complemented
69(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129C2×C411yescharacteristic
89C2×#6129C2×C411yescharacteristic
90C2×#6129C2311yescharacteristic
91C2×#6129C2311yescharacteristic
92C2×#6129C2311yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#261—21no—
101C2×#6122—21no—
102C2×#6122—21no—
103C2×#6122—21no—
104C2×#6122—21no—
105C22×#1057—21no—
106C22×#1057—21no—
107C22×#1057—21no—
108C22×#1057—21no—
109#88238—22no—
110#88238—22no—
111#88238—22no—
112#88238—22no—
113#88238—41no—
114#88238—41no—
115#88238—41no—
116#88238—41no—
117C2×C4×#261C2311yescharacteristic
118C2×C4×#261C2311yescharacteristic
119C2×#6118C2311yescharacteristic
120C2×#6118C2311yescharacteristic
121C2×#6118C2311yescharacteristic
122C2×#6118C2311yescharacteristic
123C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
125C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
127C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
128C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
129C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
130C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
131#88205—24no—
132C2×#6107C2×C411yescharacteristic
133C2×#6107C2×C411yescharacteristic
134C2×#6105C2×C411yescharacteristic
135C2×#6105C2×C411yescharacteristic
136C2×#6105C2×C411yescharacteristic
137C2×#6105C2×C411yescharacteristic
138#88186—24no—
139C2×#6104C2×C411yescharacteristic
140C2×#6104C2×C411yescharacteristic
141C2×#6099C2×C411yescharacteristic
142#88170—22no—
143#88170—22no—
144#88170—22no—
145#88170—22no—
146#88169—24no—
147#88169—24no—
148#88166—22no—
149#88166—22no—
150#88166D414yes—
151#88166D414yes—
152#88165—24no—
153#88165—24no—
154#88163—24no—
155M16×D13—22no—
156M16×D13—22no—
157C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
159C2×#6095C2×C411yescharacteristic
160C2×#6095C2×C411yescharacteristic
161C2×#6094C2×C411yescharacteristic
162C2×#6094C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D13C2311yescharacteristic
164C2×C8×D13C2311yescharacteristic
165C22⋊#1057—21no—
166C22⋊#1057—21no—
167C22⋊#1057—21no—
168C22⋊#1057—21no—
169C22⋊#1057—21no—
170C22⋊#1057—21no—
171C22⋊#1057D411yescharacteristic
172C22⋊#1057D411yescharacteristic
173#88118—41no—
174#88118—41no—
175#88116—22no—
176#88116—22no—
177#88116—22no—
178#88116—22no—
179#88116—41no—
180#88116—41no—
181(C2×#261)⋊C4—21no—
182#88111—21no—
183#88111—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111D411yescharacteristic
189#88111D411yescharacteristic
190#88104—22no—
191#88103—22no—
192#88100—22no—
193C8×#261—22no—
194#22453—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13#4111yescharacteristic
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C13×#41—22no—
201C13×#41—41no—
202C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—21no—
231#6131—21no—
232#6131—21no—
233#6131—21no—
234Q8×D13—22no—
235Q8×D13—41no—
236#6129—22no—
237#6129—21no—
238#6129—21no—
239#6129—21no—
240#6129—21no—
241#6129—21no—
242#6129—21no—
243#6129—21no—
244#6129—21no—
245#6129—22no—
246#6129—41no—
247#6129—41no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129C2×D412yes—
255#6129C2×D412yes—
256#6129C2×D412yes—
257#6129C2×D412yes—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—41no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262#6127—22no—
263#6127—41no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13#4111yescharacteristic
280C2×C4×D13C2411yescharacteristic
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—41no—
285C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
287C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#261—42no—
289#6122—42no—
290#6122—42no—
291#6122—42no—
292#6122—42no—
293C2×#1057—21no—
294C2×#1057—21no—
295C2×#1057—21no—
296C2×#1057—21no—
297C2×#1057—42no—
298C2×#1057—42no—
299C2×#1057—42no—
300C2×#1057—42no—
301C2×#1057C2×D411yescharacteristic
302C2×#1057C2×D411yescharacteristic
303C2×#1057C2×D411yescharacteristic
304C2×#1057C2×D411yescharacteristic
305C4×#261—21no—
306C4×#261—21no—
307C4×#261—21no—
308C4×#261—21no—
309#6118—21no—
310#6118—21no—
311#6118—21no—
312#6118—21no—
313#6118—21no—
314#6118—21no—
315#6118—21no—
316#6118—21no—
317D13⋊C8—21no—
318D13⋊C8—21no—
319D13⋊C8—21no—
320D13⋊C8—21no—
321C13×SD16—22no—
322C13×SD16—22no—
323C13×D8—22no—
324C13×D8C22⋊C414yescomplemented
325C13×M16—22no—
326C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
327C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
328#6107—22no—
329#6107—22no—
330#6105—22no—
331#6105—22no—
332#6105C22⋊C414yescomplemented
333#6105C22⋊C414yescomplemented
334#6104—22no—
335#6104—22no—
336#6099—22no—
337C2×#1055C22×C411yescharacteristic
338C2×#1055C22×C411yescharacteristic
339Dic52—22no—
340Dic52C22⋊C414yescomplemented
341#6095—22no—
342#6095—22no—
343#6094—22no—
344#6094—22no—
345C8×D13—21no—
346C8×D13—21no—
347C8×D13C2×D412yes—
348C8×D13C2×D412yes—
349C2×#575—131no—
350C2×#444—131no—
351C2×#443—131no—
352#2880—131no—
353#2880—131no—
354#1975—131no—
355#1974—131no—
356#1876—131no—
357#1876—131no—
358#1876—131no—
359#1876—131no—
360#1811—131no—
361#1789—131no—
362#1789—131no—
363#1753—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13C4×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13C4×D411yescharacteristic
380C22×D13C2×#4111yescharacteristic
381C2×#261—22no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387Q8×C13—21no—
388Q8×C13—21no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13C2×C22⋊C412yes—
396D4×C13C2×C22⋊C412yes—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13C22×D411yescharacteristic
444C4×D13C22×D411yescharacteristic
445C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447Dic26—21no—
448Dic26—21no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—42no—
452Dic26—42no—
453Dic26C2×C22⋊C412yes—
454Dic26C2×C22⋊C412yes—
455#1057—21no—
456#1057—21no—
457#1057—21no—
458#1057—21no—
459#1057—41no—
460#1057—41no—
461#1057—41no—
462#1057—41no—
463C8×C13—21no—
464C8×C13C2×C22⋊C412yes—
465#1055—21no—
466#1055C2×C22⋊C412yes—
467C22×#41—131no—
468C22×#41—131no—
469#575—264no—
470#575—264no—
471C2×#137—131no—
472C2×#137—131no—
473C2×#137—131no—
474C2×#137—131no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
479C2×#135—131no—
480C2×#135—131no—
481C2×#135—131no—
482C2×#135—131no—
483C2×#131—131no—
484C2×#131—131no—
485C2×#131—131no—
486C2×#131—131no—
487C22×M16—131no—
488#444—264no—
489#443—264no—
490C2×#108—131no—
491C2×#108—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500#408—131no—
501#408—131no—
502#408—131no—
503#408—131no—
504#408—261no—
505#408—261no—
506#408—261no—
507#408—261no—
508#407—131no—
509#407—131no—
510#407—261no—
511#407—261no—
512C2×C22⋊C8—131no—
513C2×C22⋊C8—261no—
514C2×C22⋊C8—261no—
515C2×#97—131no—
516C2×C4×C8—131no—
517C4×C22⋊C4—131no—
518#341—131no—
519#341—131no—
520#336—131no—
521#336—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—22no—
524C22×C13—22no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—84no—
535C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—84no—
547C2×D13#54611yescharacteristic
548C2×D13#54611yescharacteristic
549#261—42no—
550#261—81no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C4×C13#51811yescharacteristic
555Dic13—22no—
556Dic13—22no—
557Dic13—21no—
558Dic13—41no—
559Dic13D4211yescharacteristic
560Dic13D4211yescharacteristic
561C2×#41—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—521no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41C2×#26111yescharacteristic
581C22×Q8—131no—
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4C2×#26111yescharacteristic
587C23×C4—131no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—261no—
590#137—264no—
591#137—264no—
592#137—264no—
593#137—264no—
594AGL(1,ℤ/8)—24no—
595AGL(1,ℤ/8)—264no—
596AGL(1,ℤ/8)—264no—
597AGL(1,ℤ/8)—264no—
598#135—134no—
599#135—134no—
600#135—262no—
601#135—262no—
602#135—262no—
603#135—262no—
604#135—262no—
605#135—262no—
606C2×Q16—131no—
607C2×Q16—131no—
608C2×Q16—131no—
609C2×Q16—131no—
610C2×SD16—131no—
611C2×SD16—131no—
612C2×SD16—131no—
613C2×SD16—131no—
614C2×SD16—131no—
615C2×SD16—131no—
616C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
617C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
618C2×D8—131no—
619C2×D8—131no—
620C2×D8C2×#26111yescharacteristic
621C2×D8C2×#26111yescharacteristic
622#131—262no—
623#131—262no—
624#131—262no—
625#131—262no—
626#131—521no—
627#131—521no—
628#131—521no—
629#131—521no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—131no—
633C2×M16—131no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—131no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—262no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—261no—
641C2×M16—261no—
642C2×M16—261no—
643C2×M16C2×#26111yescharacteristic
644C22×C8—131no—
645C22×C8—131no—
646C22×C8—131no—
647C22×C8—131no—
648C22×C8—261no—
649C22×C8—261no—
650C22×C8—261no—
651C22×C8—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—131no—
654C2×C42—131no—
655#108—262no—
656#108—262no—
657#104—262no—
658#104—262no—
659#104—262no—
660#104—262no—
661#104—521no—
662#104—521no—
663#104—521no—
664#104—521no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8—261no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8—261no—
681#97—262no—
682C4×C8—262no—
683#95—261no—
684C2×C13—41no—
685C2×C13—42no—
686C2×C13—42no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C13#295511yescharacteristic
690C2×C13#295611yescharacteristic
691D13—21no—
692D13—21no—
693D13—41no—
694D13—81no—
695C24—21no—
696C24—131no—
697C24—261no—
698#41—22no—
699#41—41no—
700#41—132no—
701#41—132no—
702#41—132no—
703#41—132no—
704#41—262no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—262no—
718#41—262no—
719#41—521no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—521no—
727#41—521no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—262no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—262no—
737C2×Q8—521no—
738C2×Q8—521no—
739C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4C22×#26111yescharacteristic
760C2×D4C22×#26111yescharacteristic
761C2×D4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4C22×#26111yescharacteristic
788Q16—134no—
789Q16—262no—
790Q16—262no—
791Q16—262no—
792SD16—22no—
793SD16—22no—
794SD16—134no—
795SD16—134no—
796SD16—262no—
797SD16—262no—
798SD16—262no—
799SD16—262no—
800D8—22no—
801D8—262no—
802D8—262no—
803D8C22⋊#26114yescomplemented
804M16—22no—
805M16—262no—
806M16—262no—
807M16—262no—
808M16—261no—
809M16—261no—
810M16—261no—
811M16—261no—
812M16—261no—
813M16—261no—
814M16—261no—
815M16—261no—
816M16—522no—
817M16—522no—
818M16—522no—
819M16—522no—
820C2×C8—131no—
821C2×C8—132no—
822C2×C8—132no—
823C2×C8—131no—
824C2×C8—131no—
825C2×C8—131no—
826C2×C8—131no—
827C2×C8—131no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—261no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—522no—
839C2×C8—522no—
840C2×C8—522no—
841C2×C8—522no—
842C2×C8C22×#26111yescharacteristic
843C2×C8C22×#26111yescharacteristic
844C22⋊C4—522no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C13#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—131no—
857C23—131no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—1041no—
866C23D4×#26111yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—132no—
870Q8—132no—
871Q8—261no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—261no—
875Q8—522no—
876Q8—522no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4C2×C22⋊#26112yes—
898D4C2×C22⋊#26112yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4D4×#26111yescharacteristic
940C2×C4C23×#26111yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—132no—
943C8—261no—
944C8—261no—
945C8—261no—
946C8—261no—
947C8—261no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C8C2×C22⋊#26112yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1044no—
979C22C2×D4×#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—131no—
983C4—131no—
984C4—261no—
985C4—262no—
986C4—262no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—1041no—
990C4#1171962311yescharacteristic
991C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—261no—
997C2—261no—
998C2—521no—
999C2—1041no—
1000C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1001C2#1313160811yescharacteristic
1002C2#1313161011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13#22453
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719104C2semidirect
2. C2×#11719103C2semidirect
3. #13131426C2semidirect
4. #13131424C2semidirect
5. #13130992C2semidirect
6. #13130988C2semidirect
7. #13130827C2semidirect
8. #13130827C2semidirect
9. #13130825C2semidirect
10. #13130825C2semidirect
11. #13130717C2semidirect
12. #13130678C2semidirect
13. #13130677C2semidirect
14. #13130576C2semidirect
18. C2×#88238C22semidirect
19. C2×#88238C22semidirect
20. C2×#88238C22semidirect
21. C2×#88238C22semidirect
22. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
23. C2×#88205C4semidirect
24. C2×#88186C4semidirect
29. C2×#88169C4semidirect
30. C2×#88169C4semidirect
33. C2×#88165C4semidirect
34. C2×#88165C4semidirect
35. C2×#88163C4semidirect
39. #11719159C22semidirect
40. #11719159C22semidirect
41. C2×#88118C22semidirect
42. C2×#88118C22semidirect
43. #11719147C22semidirect
44. #11719147C22semidirect
49. C2×#88116C22semidirect
50. C2×#88116C22semidirect
51. C2×#88116C22semidirect
52. C2×#88116C22semidirect
53. C2×#88116C22semidirect
54. C2×#88116C22semidirect
63. C2×#88104C22semidirect
64. C2×#88103C22semidirect
65. C2×#88100C22semidirect
66. C2×C8×#261C22semidirect
67. #11718268C22semidirect
68. #11718268C22semidirect
69. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
70. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
324. C13×D8C22⋊C4semidirect
332. #6105C22⋊C4semidirect
333. #6105C22⋊C4semidirect
340. Dic52C22⋊C4semidirect
478. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
803. D8C22⋊#261semidirect
849. C13#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191042
C2×#117191032
#131314262
#131314242
#131309922
#131309882
#131308272
#131308252
#131307172
#131306782
#131306772
#131305762
C2×#117194782
#2245313