Finite Group Databasebeta

← #16803128

Subgroups — #16803128

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
25#11719478—24no—
26#11719478—24no—
27C2×#88170C2211yescharacteristic
28C2×#88170C2211yescharacteristic
29C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88166C2211yescharacteristic
32C2×#88166C2211yescharacteristic
33C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719169—21no—
38C2×C22⋊#1057—21no—
39C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
41#11719147—21no—
42#11719147—21no—
43#11719147C2211yescharacteristic, complemented
44#11719147C2211yescharacteristic, complemented
45#11719147C2211yescharacteristic, complemented
46#11719147C2211yescharacteristic, complemented
47#11719146—21no—
48#11719146—21no—
49C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
56#11719127—21no—
57#11719127C2211yescharacteristic
58#11719127C2211yescharacteristic
59D13⋊(C22⋊C8)—21no—
60D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
61#11719108—24no—
62#11719107—24no—
63C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
67#11718268C2211yescharacteristic, complemented
68#11718268C2211yescharacteristic, complemented
69(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129C2×C411yescharacteristic
89C2×#6129C2×C411yescharacteristic
90C2×#6129C2311yescharacteristic
91C2×#6129C2311yescharacteristic
92C2×#6129C2311yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#261—21no—
101C2×#6122—21no—
102C2×#6122—21no—
103C22×#1057—21no—
104C22×#1057—21no—
105#88240—22no—
106#88240—22no—
107#88240—41no—
108#88240—41no—
109#88238—22no—
110#88238—22no—
111#88238—41no—
112#88238—41no—
113C2×C4×#261C2311yescharacteristic
114C2×C4×#261C2311yescharacteristic
115C2×#6118—21no—
116C2×#6118—21no—
117C2×#6118C2311yescharacteristic
118C2×#6118C2311yescharacteristic
119C2×#6118C2311yescharacteristic
120C2×#6118C2311yescharacteristic
121C2×D13⋊C8—21no—
122C2×D13⋊C8—21no—
123C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
125C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
127C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
128C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
129C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
130C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
131#88205—24no—
132C2×#6107C2×C411yescharacteristic
133C2×#6107C2×C411yescharacteristic
134C2×#6105C2×C411yescharacteristic
135C2×#6105C2×C411yescharacteristic
136C2×#6105C2×C411yescharacteristic
137C2×#6105C2×C411yescharacteristic
138#88186—24no—
139C2×#6104C2×C411yescharacteristic
140C2×#6104C2×C411yescharacteristic
141C2×#6099C2×C411yescharacteristic
142#88170—22no—
143#88170—22no—
144#88170D414yes—
145#88170D414yes—
146#88169—24no—
147#88169—24no—
148#88166—22no—
149#88166—22no—
150#88166—22no—
151#88166—22no—
152#88165—24no—
153#88165—24no—
154#88163—24no—
155M16×D13—22no—
156M16×D13—22no—
157C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
159C2×#6095C2×C411yescharacteristic
160C2×#6095C2×C411yescharacteristic
161C2×#6094C2×C411yescharacteristic
162C2×#6094C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D13C2311yescharacteristic
164C2×C8×D13C2311yescharacteristic
165C22⋊#1057—21no—
166C22⋊#1057—21no—
167C22⋊#1057—21no—
168C22⋊#1057—21no—
169C22⋊#1057—21no—
170C22⋊#1057—21no—
171C22⋊#1057—21no—
172C22⋊#1057—21no—
173C22⋊#1057—21no—
174C22⋊#1057—21no—
175C22⋊#1057D411yescharacteristic
176C22⋊#1057D411yescharacteristic
177#88118—22no—
178#88118—22no—
179#88116—22no—
180#88116—22no—
181#88116—41no—
182#88116—41no—
183#88116—41no—
184#88116—41no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111D411yescharacteristic
189#88111D411yescharacteristic
190#88104—22no—
191#88103—22no—
192#88100—22no—
193C8×#261—22no—
194#22453—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13#4111yescharacteristic
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C13×#41—22no—
201C13×#41—41no—
202C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—21no—
231#6131—21no—
232#6131C2×D412yes—
233#6131C2×D412yes—
234Q8×D13—22no—
235Q8×D13—41no—
236#6129—22no—
237#6129—21no—
238#6129—21no—
239#6129—21no—
240#6129—21no—
241#6129—21no—
242#6129—21no—
243#6129—21no—
244#6129—21no—
245#6129—21no—
246#6129—21no—
247#6129—22no—
248#6129—41no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129C2×D412yes—
257#6129C2×D412yes—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—41no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262#6127—22no—
263#6127—41no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13#4111yescharacteristic
280C2×C4×D13C2411yescharacteristic
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—41no—
285C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
287C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#261—42no—
289#6122—42no—
290#6122—42no—
291C2×#1057—21no—
292C2×#1057—21no—
293C2×#1057—21no—
294C2×#1057—21no—
295C2×#1057—42no—
296C2×#1057—42no—
297C2×#1057C2×D411yescharacteristic
298C2×#1057C2×D411yescharacteristic
299C2×#1057C2×D411yescharacteristic
300C2×#1057C2×D411yescharacteristic
301C4×#261—21no—
302C4×#261—21no—
303C4×#261—21no—
304C4×#261—21no—
305#6118—21no—
306#6118—21no—
307#6118—21no—
308#6118—21no—
309#6118—21no—
310#6118—21no—
311#6118—21no—
312#6118—21no—
313#6118—42no—
314#6118—42no—
315D13⋊C8—21no—
316D13⋊C8—21no—
317D13⋊C8—21no—
318D13⋊C8—21no—
319D13⋊C8—42no—
320D13⋊C8—42no—
321C13×SD16—22no—
322C13×SD16C22⋊C414yescomplemented
323C13×D8—22no—
324C13×D8—22no—
325C13×M16—22no—
326C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
327C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
328#6107—22no—
329#6107C22⋊C414yescomplemented
330#6105—22no—
331#6105—22no—
332#6105—22no—
333#6105—22no—
334#6104—22no—
335#6104C22⋊C414yescomplemented
336#6099—22no—
337C2×#1055C22×C411yescharacteristic
338C2×#1055C22×C411yescharacteristic
339Dic52—22no—
340Dic52—22no—
341#6095—22no—
342#6095C22⋊C414yescomplemented
343#6094—22no—
344#6094—22no—
345C8×D13—21no—
346C8×D13—21no—
347C8×D13C2×D412yes—
348C8×D13C2×D412yes—
349C2×#575—131no—
350C2×#444—131no—
351C2×#443—131no—
352#2880—131no—
353#2880—131no—
354#1975—131no—
355#1974—131no—
356#1876—131no—
357#1876—131no—
358#1876—131no—
359#1876—131no—
360#1811—131no—
361#1789—131no—
362#1789—131no—
363#1753—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13C4×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13C4×D411yescharacteristic
380C22×D13C2×#4111yescharacteristic
381C2×#261—22no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387Q8×C13—21no—
388Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13C2×C22⋊C412yes—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—21no—
432D52C2×C22⋊C412yes—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—42no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13C22×D411yescharacteristic
444C4×D13C22×D411yescharacteristic
445C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447Dic26—21no—
448Dic26—21no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—21no—
452Dic26—42no—
453Dic26—42no—
454Dic26C2×C22⋊C412yes—
455#1057—21no—
456#1057—21no—
457#1057—21no—
458#1057—21no—
459#1057—41no—
460#1057—41no—
461#1057—41no—
462#1057—41no—
463C8×C13—21no—
464C8×C13C2×C22⋊C412yes—
465#1055—21no—
466#1055C2×C22⋊C412yes—
467C22×#41—131no—
468C22×#41—131no—
469#575—264no—
470#575—264no—
471C2×#137—131no—
472C2×#137—131no—
473C2×#137—131no—
474C2×#137—131no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
479C2×#135—131no—
480C2×#135—131no—
481C2×#135—131no—
482C2×#135—131no—
483C2×#131—131no—
484C2×#131—131no—
485C2×#131—131no—
486C2×#131—131no—
487C22×M16—131no—
488#444—264no—
489#443—264no—
490C2×#108—131no—
491C2×#108—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500#408—131no—
501#408—131no—
502#408—131no—
503#408—131no—
504#408—261no—
505#408—261no—
506#408—261no—
507#408—261no—
508#407—131no—
509#407—131no—
510#407—261no—
511#407—261no—
512C2×C22⋊C8—131no—
513C2×C22⋊C8—261no—
514C2×C22⋊C8—261no—
515C2×#97—131no—
516C2×C4×C8—131no—
517C4×C22⋊C4—131no—
518#341—131no—
519#341—131no—
520#336—131no—
521#336—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—22no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—84no—
535C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—84no—
547C2×D13#54611yescharacteristic
548C2×D13#54611yescharacteristic
549#261—42no—
550#261—81no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—22no—
553C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C4×C13#51811yescharacteristic
555Dic13—22no—
556Dic13—21no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13D4211yescharacteristic
560Dic13D4211yescharacteristic
561C2×#41—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—521no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41C2×#26111yescharacteristic
581C22×Q8—131no—
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4C2×#26111yescharacteristic
587C23×C4—131no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—261no—
590#137—264no—
591#137—264no—
592#137—264no—
593#137—264no—
594AGL(1,ℤ/8)—24no—
595AGL(1,ℤ/8)—264no—
596AGL(1,ℤ/8)—264no—
597AGL(1,ℤ/8)—264no—
598#135—134no—
599#135—134no—
600#135—262no—
601#135—262no—
602#135—262no—
603#135—262no—
604#135—262no—
605#135—262no—
606C2×Q16—131no—
607C2×Q16—131no—
608C2×Q16—131no—
609C2×Q16—131no—
610C2×SD16—131no—
611C2×SD16—131no—
612C2×SD16—131no—
613C2×SD16—131no—
614C2×SD16—131no—
615C2×SD16—131no—
616C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
617C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
618C2×D8—131no—
619C2×D8—131no—
620C2×D8C2×#26111yescharacteristic
621C2×D8C2×#26111yescharacteristic
622#131—262no—
623#131—262no—
624#131—262no—
625#131—262no—
626#131—521no—
627#131—521no—
628#131—521no—
629#131—521no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—131no—
633C2×M16—131no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—131no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—262no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—261no—
641C2×M16—261no—
642C2×M16—261no—
643C2×M16C2×#26111yescharacteristic
644C22×C8—131no—
645C22×C8—131no—
646C22×C8—131no—
647C22×C8—131no—
648C22×C8—261no—
649C22×C8—261no—
650C22×C8—261no—
651C22×C8—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—131no—
654C2×C42—131no—
655#108—262no—
656#108—262no—
657#104—262no—
658#104—262no—
659#104—262no—
660#104—262no—
661#104—521no—
662#104—521no—
663#104—521no—
664#104—521no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8—261no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8—261no—
681#97—262no—
682C4×C8—262no—
683#95—261no—
684C2×C13—41no—
685C2×C13—42no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C13#295511yescharacteristic
690C2×C13#295611yescharacteristic
691D13—21no—
692D13—21no—
693D13—41no—
694D13—42no—
695C24—21no—
696C24—131no—
697C24—261no—
698#41—22no—
699#41—41no—
700#41—132no—
701#41—132no—
702#41—132no—
703#41—132no—
704#41—262no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—262no—
718#41—262no—
719#41—521no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—521no—
727#41—521no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—262no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—262no—
737C2×Q8—521no—
738C2×Q8—521no—
739C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4C22×#26111yescharacteristic
760C2×D4C22×#26111yescharacteristic
761C2×D4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4C22×#26111yescharacteristic
788Q16—134no—
789Q16—262no—
790Q16—262no—
791Q16—262no—
792SD16—22no—
793SD16—134no—
794SD16—262no—
795SD16—262no—
796SD16—262no—
797SD16—262no—
798SD16—262no—
799SD16C22⋊#26114yescomplemented
800D8—22no—
801D8—22no—
802D8—134no—
803D8—262no—
804M16—22no—
805M16—262no—
806M16—262no—
807M16—262no—
808M16—261no—
809M16—261no—
810M16—261no—
811M16—261no—
812M16—261no—
813M16—261no—
814M16—261no—
815M16—261no—
816M16—522no—
817M16—522no—
818M16—522no—
819M16—522no—
820C2×C8—131no—
821C2×C8—132no—
822C2×C8—132no—
823C2×C8—131no—
824C2×C8—131no—
825C2×C8—131no—
826C2×C8—131no—
827C2×C8—131no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—261no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—522no—
839C2×C8—522no—
840C2×C8—522no—
841C2×C8—522no—
842C2×C8C22×#26111yescharacteristic
843C2×C8C22×#26111yescharacteristic
844C22⋊C4—522no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C13#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—131no—
857C23—131no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—1041no—
866C23D4×#26111yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—132no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—522no—
875Q8—522no—
876Q8C2×C22⋊#26112yes—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—132no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—262no—
888D4—262no—
889D4—261no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4C2×C22⋊#26112yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4D4×#26111yescharacteristic
940C2×C4C23×#26111yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—132no—
943C8—261no—
944C8—261no—
945C8—261no—
946C8—261no—
947C8—261no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C8C2×C22⋊#26112yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—262no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1044no—
979C22C2×D4×#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—22no—
982C4—131no—
983C4—131no—
984C4—261no—
985C4—262no—
986C4—522no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—1041no—
990C4#1171962311yescharacteristic
991C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—81no—
996C2—261no—
997C2—261no—
998C2—521no—
999C2—522no—
1000C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1001C2#1313160811yescharacteristic
1002C2#1313161011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13#22453
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719108C2semidirect
2. C2×#11719107C2semidirect
3. #13131427C2semidirect
4. #13131424C2semidirect
5. #13130991C2semidirect
6. #13130989C2semidirect
7. #13130828C2semidirect
8. #13130828C2semidirect
9. #13130827C2semidirect
10. #13130827C2semidirect
11. #13130717C2semidirect
12. #13130678C2semidirect
13. #13130677C2semidirect
14. #13130576C2semidirect
18. C2×#88240C22semidirect
19. C2×#88240C22semidirect
20. C2×#88238C22semidirect
21. C2×#88238C22semidirect
22. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
23. C2×#88205C4semidirect
24. C2×#88186C4semidirect
29. C2×#88169C4semidirect
30. C2×#88169C4semidirect
33. C2×#88165C4semidirect
34. C2×#88165C4semidirect
35. C2×#88163C4semidirect
39. C2×#88118C22semidirect
40. C2×#88118C22semidirect
43. #11719147C22semidirect
44. #11719147C22semidirect
45. #11719147C22semidirect
46. #11719147C22semidirect
49. C2×#88116C22semidirect
50. C2×#88116C22semidirect
51. C2×#88116C22semidirect
52. C2×#88116C22semidirect
53. C2×#88116C22semidirect
54. C2×#88116C22semidirect
63. C2×#88104C22semidirect
64. C2×#88103C22semidirect
65. C2×#88100C22semidirect
66. C2×C8×#261C22semidirect
67. #11718268C22semidirect
68. #11718268C22semidirect
69. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
70. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
322. C13×SD16C22⋊C4semidirect
329. #6107C22⋊C4semidirect
335. #6104C22⋊C4semidirect
342. #6095C22⋊C4semidirect
478. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
799. SD16C22⋊#261semidirect
849. C13#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191082
C2×#117191072
#131314272
#131314242
#131309912
#131309892
#131308282
#131308272
#131307172
#131306782
#131306772
#131305762
C2×#117194782
#2245313