Subgroups — #16803133

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88170	—	2	8	no	—
20	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88170	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88170	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88170	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88170	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719169	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
32	#11719159	—	2	2	no	—
33	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719146	—	2	2	no	—
38	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719127	—	2	1	no	—
42	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719107	—	2	8	no	—
47	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
50	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6131	—	2	1	no	—
56	C₂×#6131	—	2	1	no	—
57	C₂×#6131	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	—	4	2	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×#6129	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	—	2	1	no	—
66	C₂×#6129	—	4	2	no	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
77	C₂×#6122	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
79	#88240	—	2	4	no	—
80	#88240	—	4	2	no	—
81	#88238	—	2	4	no	—
82	#88238	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6118	—	2	2	no	—
85	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6107	—	2	4	no	—
96	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6104	—	2	4	no	—
101	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#88170	—	2	4	no	—
107	#88170	—	2	4	no	—
108	#88170	—	2	4	no	—
109	#88170	—	2	4	no	—
110	#88170	—	2	4	no	—
111	#88170	—	2	4	no	—
112	#88170	—	2	4	no	—
113	#88170	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×#6095	—	2	4	no	—
115	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88118	—	2	4	no	—
131	#88118	—	4	2	no	—
132	#88116	—	2	4	no	—
133	#88116	—	4	2	no	—
134	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	#88111	—	2	1	no	—
136	#88111	—	2	1	no	—
137	#88111	—	2	2	no	—
138	#88111	—	2	2	no	—
139	#88111	D₄	1	2	yes	—
140	#88103	—	2	4	no	—
141	C₈×#261	—	2	4	no	—
142	#22454	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6131	—	2	2	no	—
172	#6131	—	2	2	no	—
173	#6131	—	2	2	no	—
174	#6131	—	2	2	no	—
175	#6131	—	2	2	no	—
176	#6131	—	4	4	no	—
177	#6131	—	4	1	no	—
178	#6131	—	4	1	no	—
179	#6131	—	4	4	no	—
180	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#6129	—	2	2	no	—
182	#6129	—	2	2	no	—
183	#6129	—	2	2	no	—
184	#6129	—	2	2	no	—
185	#6129	—	2	2	no	—
186	#6129	—	4	1	no	—
187	#6129	—	4	1	no	—
188	#6129	—	4	4	no	—
189	#6129	—	4	4	no	—
190	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
218	#6122	—	4	4	no	—
219	C₂×#1057	—	2	2	no	—
220	C₂×#1057	—	2	2	no	—
221	C₂×#1057	—	4	4	no	—
222	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×#261	—	2	2	no	—
225	C₄×#261	—	2	2	no	—
226	#6118	—	2	2	no	—
227	#6118	—	2	2	no	—
228	#6118	—	2	2	no	—
229	#6118	—	2	2	no	—
230	#6118	—	4	4	no	—
231	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
232	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
233	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
235	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
236	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#6107	—	2	2	no	—
242	#6107	—	2	2	no	—
243	#6107	—	2	2	no	—
244	#6107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
245	#6104	—	2	2	no	—
246	#6104	—	2	2	no	—
247	#6104	—	2	2	no	—
248	#6104	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×#1055	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#6095	—	2	2	no	—
253	#6095	—	2	2	no	—
254	#6095	—	2	2	no	—
255	#6095	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
256	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×#135	—	13	1	no	—
261	C₂×#443	—	13	2	no	—
262	#2880	—	13	1	no	—
263	#2880	—	13	1	no	—
264	#1974	—	13	2	no	—
265	#1876	—	13	2	no	—
266	#1876	—	13	2	no	—
267	#1810	—	13	1	no	—
268	#1789	—	13	1	no	—
269	#1789	—	13	1	no	—
270	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#261	—	2	4	no	—
288	C₂×#261	—	4	2	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₅₂	—	2	4	no	—
322	D₅₂	—	2	1	no	—
323	D₅₂	—	2	1	no	—
324	D₅₂	—	2	1	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	D₅₂	—	4	2	no	—
328	D₅₂	—	4	2	no	—
329	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	Dic₂₆	—	2	1	no	—
341	Dic₂₆	—	2	1	no	—
342	Dic₂₆	—	2	1	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	#1057	—	2	2	no	—
346	#1057	—	2	2	no	—
347	#1057	—	4	2	no	—
348	#1057	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	#1055	—	2	1	no	—
352	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×#41	—	13	1	no	—
354	C₂²×#41	—	13	1	no	—
355	C₂×#135	—	13	1	no	—
356	C₂×#135	—	13	1	no	—
357	C₂×#135	—	13	1	no	—
358	C₂×#135	—	13	1	no	—
359	C₂×#135	—	13	1	no	—
360	C₂×#135	—	13	1	no	—
361	C₂×#135	—	13	1	no	—
362	C₂×#135	—	13	1	no	—
363	C₂×#135	—	26	8	no	—
364	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
368	C₂×#131	—	13	2	no	—
369	C₂×#131	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
371	#443	—	26	8	no	—
372	C₂×#108	—	13	2	no	—
373	C₂×#104	—	13	2	no	—
374	C₂×#104	—	13	2	no	—
375	C₂×#104	—	13	2	no	—
376	C₂×#104	—	13	2	no	—
377	#408	—	13	2	no	—
378	#408	—	13	2	no	—
379	#408	—	26	2	no	—
380	#408	—	26	2	no	—
381	#407	—	13	1	no	—
382	#407	—	13	1	no	—
383	#407	—	26	1	no	—
384	#407	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
390	#341	—	13	2	no	—
391	#336	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	complemented
402	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
417	#261	—	4	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	Dic₁₃	—	4	1	no	—
426	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×#41	—	13	1	no	—
429	C₂×#41	—	13	1	no	—
430	C₂×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×#41	—	13	1	no	—
432	C₂×#41	—	13	1	no	—
433	C₂×#41	—	13	1	no	—
434	C₂×#41	—	13	1	no	—
435	C₂×#41	—	26	1	no	—
436	C₂×#41	—	26	1	no	—
437	C₂×#41	—	26	1	no	—
438	C₂×#41	—	26	1	no	—
439	C₂×#41	—	26	4	no	—
440	C₂×#41	—	26	4	no	—
441	C₂×#41	—	52	2	no	—
442	C₂×#41	—	52	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	#135	—	13	8	no	—
453	#135	—	26	4	no	—
454	#135	—	26	4	no	—
455	#135	—	26	4	no	—
456	#135	—	26	4	no	—
457	#135	—	26	4	no	—
458	#135	—	26	4	no	—
459	#135	—	26	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₈	—	13	1	no	—
476	C₂×D₈	—	13	1	no	—
477	C₂×D₈	—	13	1	no	—
478	C₂×D₈	—	13	1	no	—
479	C₂×D₈	—	26	4	no	—
480	#131	—	26	4	no	—
481	#131	—	26	4	no	—
482	#131	—	52	2	no	—
483	#131	—	52	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	#108	—	26	4	no	—
501	#104	—	26	4	no	—
502	#104	—	26	4	no	—
503	#104	—	52	2	no	—
504	#104	—	52	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
516	C₄×C₈	—	26	4	no	—
517	#95	—	26	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
521	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
524	D₁₃	—	2	2	no	—
525	D₁₃	—	4	1	no	—
526	D₁₃	—	4	2	no	—
527	D₁₃	—	8	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	13	1	no	—
530	C₂⁴	—	26	1	no	—
531	#41	—	13	4	no	—
532	#41	—	13	4	no	—
533	#41	—	26	2	no	—
534	#41	—	26	2	no	—
535	#41	—	26	2	no	—
536	#41	—	26	2	no	—
537	#41	—	26	2	no	—
538	#41	—	26	2	no	—
539	#41	—	26	2	no	—
540	#41	—	26	2	no	—
541	#41	—	26	2	no	—
542	#41	—	26	2	no	—
543	#41	—	52	4	no	—
544	#41	—	52	4	no	—
545	#41	—	52	1	no	—
546	#41	—	52	1	no	—
547	#41	—	52	4	no	—
548	#41	—	52	1	no	—
549	#41	—	52	1	no	—
550	#41	—	52	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
559	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄	—	13	1	no	—
565	C₂×D₄	—	13	1	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	1	no	—
568	C₂×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	52	1	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	13	4	no	—
603	Q₁₆	—	26	2	no	—
604	Q₁₆	—	26	2	no	—
605	Q₁₆	—	26	2	no	—
606	SD₁₆	—	2	2	no	—
607	SD₁₆	—	2	2	no	—
608	SD₁₆	—	2	2	no	—
609	SD₁₆	—	13	4	no	—
610	SD₁₆	—	26	2	no	—
611	SD₁₆	—	26	2	no	—
612	SD₁₆	—	26	2	no	—
613	SD₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
614	D₈	—	13	4	no	—
615	D₈	—	26	2	no	—
616	D₈	—	26	2	no	—
617	D₈	—	26	2	no	—
618	M₁₆	—	26	2	no	—
619	M₁₆	—	26	2	no	—
620	M₁₆	—	26	2	no	—
621	M₁₆	—	26	2	no	—
622	M₁₆	—	52	4	no	—
623	M₁₆	—	52	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	13	1	no	—
626	C₂×C₈	—	13	4	no	—
627	C₂×C₈	—	13	2	no	—
628	C₂×C₈	—	13	2	no	—
629	C₂×C₈	—	13	1	no	—
630	C₂×C₈	—	26	2	no	—
631	C₂×C₈	—	26	2	no	—
632	C₂×C₈	—	26	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	52	4	no	—
639	C₂×C₈	—	52	4	no	—
640	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	2	no	—
644	C₄²	—	26	2	no	—
645	C₁₃	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	8	1	no	—
651	C₂³	—	13	1	no	—
652	C₂³	—	13	1	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	1	no	—
656	C₂³	—	26	1	no	—
657	C₂³	—	52	1	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	104	1	no	—
661	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	1	no	—
663	Q₈	—	2	1	no	—
664	Q₈	—	2	1	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	13	2	no	—
667	Q₈	—	26	1	no	—
668	Q₈	—	26	1	no	—
669	Q₈	—	26	1	no	—
670	Q₈	—	52	2	no	—
671	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
672	D₄	—	2	1	no	—
673	D₄	—	2	1	no	—
674	D₄	—	2	1	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	13	2	no	—
677	D₄	—	26	4	no	—
678	D₄	—	26	4	no	—
679	D₄	—	26	1	no	—
680	D₄	—	26	1	no	—
681	D₄	—	26	1	no	—
682	D₄	—	52	2	no	—
683	D₄	—	52	2	no	—
684	D₄	—	52	2	no	—
685	D₄	—	52	2	no	—
686	D₄	—	52	2	no	—
687	D₄	—	52	2	no	—
688	D₄	—	52	2	no	—
689	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	13	2	no	—
722	C₈	—	26	2	no	—
723	C₈	—	26	2	no	—
724	C₈	—	26	1	no	—
725	C₈	—	52	2	no	—
726	C₈	—	52	2	no	—
727	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	8	4	no	—
737	C₂²	—	13	2	no	—
738	C₂²	—	26	1	no	—
739	C₂²	—	26	1	no	—
740	C₂²	—	26	1	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	26	1	no	—
743	C₂²	—	26	1	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	—	52	1	no	—
746	C₂²	—	52	1	no	—
747	C₂²	—	52	1	no	—
748	C₂²	—	52	1	no	—
749	C₂²	—	52	1	no	—
750	C₂²	—	104	4	no	—
751	C₂²	#11719107	1	2	yes	complemented
752	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	13	2	no	—
757	C₄	—	26	1	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	52	4	no	—
760	C₄	—	52	1	no	—
761	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	2	2	no	—
764	C₂	—	4	2	no	—
765	C₂	—	8	1	no	—
766	C₂	—	26	2	no	—
767	C₂	—	52	1	no	—
768	C₂	—	52	2	no	—
769	C₂	—	104	1	no	—
770	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#11719107	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13131614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88170	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719107	C₂	semidirect
2. #13131425	C₂	semidirect
3. #13131424	C₂	semidirect
4. #13130988	C₂	semidirect
5. #13130828	C₂	semidirect
6. #13130825	C₂	semidirect
7. #13130715	C₂	semidirect
8. #13130679	C₂	semidirect
9. #13130677	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
14. C₂×#88240	C₂²	semidirect
15. C₂×#88238	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6107	C₄	semidirect
18. C₂²×#6104	C₄	semidirect
20. C₂×#88170	C₄	semidirect
21. C₂×#88170	C₄	semidirect
22. C₂×#88170	C₄	semidirect
23. C₂×#88170	C₄	semidirect
28. C₂²×#6095	C₄	semidirect
33. #11719159	C₂²	semidirect
34. C₂×#88118	C₂²	semidirect
35. C₂×#88118	C₂²	semidirect
36. #11719147	C₂²	semidirect
38. C₂×#88116	C₂²	semidirect
39. C₂×#88116	C₂²	semidirect
47. C₂×#88103	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
49. #11718268	C₂²	semidirect
50. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
237. C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
244. #6107	C₂²⋊C₄	semidirect
248. #6104	C₂²⋊C₄	semidirect
255. #6095	C₂²⋊C₄	semidirect
366. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
401. C₂²×C₁₃	#443	semidirect
613. SD₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
645. C₁₃	#22454	semidirect
751. C₂²	#11719107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719107	2
#13131425	2
#13131424	2
#13130988	2
#13130828	2
#13130825	2
#13130715	2
#13130679	2
#13130677	2
C₈×C₂²⋊#261	2
C₂²×#88170	2
#22454	13