Subgroups — #16803137

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719623	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88186	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719462	—	2	4	no	—
14	#11719462	—	2	4	no	—
15	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88119	—	2	4	no	—
24	#11719142	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₁₃⋊#99	—	2	4	no	—
26	#11719140	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719138	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719116	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719102	—	2	4	no	—
32	D₈×#261	—	2	4	no	—
33	#11719092	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719089	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718267	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718266	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	#88251	—	2	8	no	—
41	#88251	—	4	4	no	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	D₄×#261	—	2	8	no	—
52	D₄×#261	—	4	4	no	—
53	#88237	C₂³	1	4	yes	—
54	#88237	C₂³	1	2	yes	—
55	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#88186	—	2	8	no	—
65	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88166	—	2	2	no	—
69	#88166	—	2	2	no	—
70	#88166	—	2	2	no	—
71	#88166	—	2	2	no	—
72	#88165	—	2	8	no	—
73	#88165	—	2	8	no	—
74	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	D₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	D₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88158	—	2	2	no	—
80	#88158	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88155	—	2	2	no	—
84	#88155	—	2	2	no	—
85	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88121	—	2	1	no	—
90	#88119	—	2	2	no	—
91	#88119	—	2	8	no	—
92	#88119	D₄	1	2	yes	—
93	#88116	—	4	4	no	—
94	#88115	—	2	8	no	—
95	#88113	—	2	1	no	—
96	#88107	—	2	2	no	—
97	#88107	D₄	1	2	yes	—
98	#88102	—	2	2	no	—
99	#88101	—	2	2	no	—
100	#88100	—	2	2	no	—
101	C₈×#261	—	2	2	no	—
102	#22455	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×#261	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	4	no	—
126	#6129	—	2	4	no	—
127	#6129	—	4	2	no	—
128	#6129	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	#6127	—	2	2	no	—
135	#6127	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6122	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
151	C₄×#261	—	2	2	no	—
152	C₄×#261	—	2	4	no	—
153	#6118	—	2	2	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
158	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6105	—	2	4	no	—
165	#6105	—	2	4	no	—
166	#6104	—	2	4	no	—
167	#6104	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Dic₅₂	—	2	1	no	—
172	Dic₅₂	—	2	1	no	—
173	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#6095	—	2	4	no	—
176	#6094	—	2	2	no	—
177	#6094	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#576	—	13	1	no	—
183	#2948	—	13	2	no	—
184	#2883	—	13	2	no	—
185	#1976	—	13	2	no	—
186	#1904	—	13	4	no	—
187	#1812	—	13	1	no	—
188	#1795	—	13	2	no	—
189	#1757	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	4	no	—
204	C₂×#261	—	16	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	#1057	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	#1055	—	2	1	no	—
242	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
244	#576	—	26	4	no	—
245	#576	—	26	4	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
249	C₂×#135	—	13	1	no	—
250	C₂×#135	—	13	1	no	—
251	C₂×#135	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#131	—	13	1	no	—
256	#518	—	13	4	no	—
257	#442	—	26	4	no	—
258	C₄×D₈	—	26	4	no	—
259	#427	—	13	2	no	—
260	#421	—	13	4	no	—
261	#418	—	13	4	no	—
262	#413	—	13	1	no	—
263	#410	—	13	1	no	—
264	#410	—	13	2	no	—
265	#410	—	13	4	no	—
266	C₂×#99	—	26	4	no	—
267	C₂×#99	—	26	4	no	—
268	#405	—	13	2	no	—
269	#344	—	13	2	no	—
270	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
286	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
287	#261	—	4	4	no	—
288	#261	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
295	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂×#41	—	13	2	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
308	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
311	#135	—	26	2	no	—
312	#135	—	26	2	no	—
313	#135	—	26	2	no	—
314	#135	—	26	2	no	—
315	#135	—	26	2	no	—
316	#135	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	13	2	no	—
324	C₂×D₈	—	13	4	no	—
325	C₂×D₈	—	13	4	no	—
326	C₂×D₈	—	13	2	no	—
327	C₂×D₈	—	13	1	no	—
328	C₂×D₈	—	26	2	no	—
329	C₂×D₈	—	26	2	no	—
330	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
333	#131	—	26	2	no	—
334	#131	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×D₄	—	26	8	no	—
343	C₄×D₄	—	52	4	no	—
344	#117	—	13	2	no	—
345	#117	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	#107	—	26	2	no	—
348	#106	—	26	2	no	—
349	#104	—	52	4	no	—
350	#102	—	26	8	no	—
351	#101	—	26	1	no	—
352	#100	—	26	1	no	—
353	#99	—	13	2	no	—
354	#99	—	13	2	no	—
355	#99	—	26	8	no	—
356	#99	—	26	2	no	—
357	#99	—	26	2	no	—
358	#97	—	26	2	no	—
359	C₄×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	2	2	no	—
366	D₁₃	—	4	1	no	—
367	D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	#41	—	26	2	no	—
372	#41	—	26	2	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	4	no	—
376	#41	—	26	4	no	—
377	#41	—	52	2	no	—
378	#41	—	52	2	no	—
379	#41	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	26	1	no	—
411	Q₁₆	—	26	1	no	—
412	SD₁₆	—	26	4	no	—
413	SD₁₆	—	26	4	no	—
414	SD₁₆	—	26	4	no	—
415	D₈	—	2	4	no	—
416	D₈	—	2	1	no	—
417	D₈	—	2	1	no	—
418	D₈	—	13	8	no	—
419	D₈	—	13	2	no	—
420	D₈	—	13	2	no	—
421	D₈	—	26	4	no	—
422	D₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
423	D₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	—	26	2	no	—
426	M₁₆	—	26	2	no	—
427	M₁₆	—	26	2	no	—
428	M₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
445	C₄²	—	26	2	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₁₃	#22455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	1	no	—
453	C₂³	—	16	2	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	208	2	no	—
458	C₂³	—	208	2	no	—
459	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	26	2	no	—
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	Q₈	—	26	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	13	4	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	D₄	—	26	8	no	—
470	D₄	—	26	2	no	—
471	D₄	—	26	2	no	—
472	D₄	—	26	2	no	—
473	D₄	—	52	4	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	208	8	no	—
493	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	1	no	—
496	C₈	—	13	2	no	—
497	C₈	—	26	1	no	—
498	C₈	—	52	2	no	—
499	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
500	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	16	4	no	—
509	C₂²	—	26	1	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	52	1	no	—
512	C₂²	—	52	1	no	—
513	C₂²	—	104	2	no	—
514	C₂²	—	104	8	no	—
515	C₂²	—	208	4	no	—
516	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	13	2	no	—
519	C₄	—	26	1	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	104	4	no	—
523	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	1	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	26	2	no	—
530	C₂	—	52	1	no	—
531	C₂	—	52	4	no	—
532	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719462	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	#22455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131595	C₂	semidirect
2. #13131435	C₂	semidirect
3. #13130993	C₂	semidirect
4. #13130870	C₂	semidirect
5. #13130718	C₂	semidirect
6. #13130686	C₂	semidirect
7. #13130591	C₂	semidirect
10. #11719623	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
12. C₂×#88186	C₄	semidirect
15. C₂×#88166	C₄	semidirect
17. C₂×#88165	C₄	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88158	C₄	semidirect
24. #11719142	C₂²	semidirect
26. #11719140	C₂²	semidirect
27. #11719138	C₂²	semidirect
33. #11719092	C₂²	semidirect
34. #11719089	C₂²	semidirect
35. #11718267	C₂²	semidirect
36. #11718266	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
254. C₂²×D₈	#261	semidirect
307. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
331. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
332. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
341. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
447. C₁₃	#22455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131595	2
#13131435	2
#13130993	2
#13130870	2
#13130718	2
#13130686	2
#13130591	2
C₂×#11719462	2
#22455	13