Subgroups — #16803148

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719625	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719621	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719479	—	2	4	no	—
20	#11719479	—	2	4	no	—
21	C₂×#88170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88170	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88165	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88165	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88121	—	2	2	no	—
32	#11719155	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
34	D₁₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719148	—	2	2	no	—
37	#11719140	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719138	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719138	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719132	—	2	2	no	—
41	#11719132	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719132	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719132	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719108	—	2	4	no	—
46	#11719107	—	2	4	no	—
47	D₁₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719089	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718269	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718266	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	#88256	—	2	4	no	—
56	#88256	—	4	2	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88251	—	2	4	no	—
60	#88251	—	4	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6122	—	2	4	no	—
77	#88240	—	2	4	no	—
78	#88240	—	4	2	no	—
79	#88238	—	2	4	no	—
80	#88238	—	4	2	no	—
81	#88237	C₂³	1	2	yes	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
83	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88204	—	2	2	no	—
93	#88204	—	2	2	no	—
94	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6104	—	2	2	no	—
98	C₂×#6104	—	2	2	no	—
99	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88170	—	2	2	no	—
106	#88170	—	2	2	no	—
107	#88170	D₄	1	4	yes	—
108	#88170	D₄	1	4	yes	—
109	#88168	—	2	4	no	—
110	#88168	—	2	4	no	—
111	#88165	—	2	4	no	—
112	#88165	—	2	4	no	—
113	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	#88162	—	2	4	no	—
118	#88161	—	2	2	no	—
119	#88161	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88121	—	2	1	no	—
129	#88121	—	2	1	no	—
130	#88121	—	2	4	no	—
131	#88121	—	2	4	no	—
132	#88121	D₄	1	2	yes	—
133	#88119	—	2	1	no	—
134	#88118	—	2	4	no	—
135	#88116	—	2	4	no	—
136	#88115	—	4	2	no	—
137	#88115	—	4	2	no	—
138	#88113	—	2	1	no	—
139	#88113	—	2	1	no	—
140	#88113	D₄	1	2	yes	—
141	#88107	—	2	1	no	—
142	#88104	—	2	2	no	—
143	#88103	—	2	2	no	—
144	#88100	—	2	2	no	—
145	C₈×#261	—	2	2	no	—
146	#22458	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	#6131	—	2	2	no	—
179	#6131	—	2	2	no	—
180	#6131	—	4	1	no	—
181	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#6129	—	2	2	no	—
183	#6129	—	2	2	no	—
184	#6129	—	4	1	no	—
185	#6129	—	4	4	no	—
186	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	4	4	no	—
202	#6127	—	4	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₂	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
221	#6122	—	2	2	no	—
222	#6122	—	2	2	no	—
223	#6122	—	4	4	no	—
224	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×#1057	—	4	4	no	—
226	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
227	C₄×#261	—	2	2	no	—
228	#6118	—	2	2	no	—
229	#6118	—	2	2	no	—
230	#6118	—	2	2	no	—
231	#6118	—	4	4	no	—
232	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
233	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
234	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
235	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
236	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
239	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#6107	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	#6107	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	#6106	—	2	2	no	—
246	#6105	—	2	2	no	—
247	#6104	—	2	2	no	—
248	#6104	—	2	2	no	—
249	#6104	—	2	1	no	—
250	#6104	—	2	1	no	—
251	#6104	—	2	1	no	—
252	#6104	—	2	1	no	—
253	#6104	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#6104	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#1055	—	2	1	no	—
256	C₂×#1055	—	2	1	no	—
257	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	D₁₀₄	—	2	2	no	—
260	D₁₀₄	—	2	2	no	—
261	#6095	—	2	2	no	—
262	#6095	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	#6094	—	2	2	no	—
264	#6094	—	2	2	no	—
265	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×#576	—	13	1	no	—
270	#2957	—	13	2	no	—
271	#2888	—	13	1	no	—
272	#2888	—	13	1	no	—
273	#1978	—	13	2	no	—
274	#1903	—	13	2	no	—
275	#1903	—	13	2	no	—
276	#1813	—	13	1	no	—
277	#1795	—	13	1	no	—
278	#1795	—	13	1	no	—
279	#1757	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
299	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#261	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
303	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	D₅₂	—	2	4	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	1	no	—
335	D₅₂	—	2	1	no	—
336	D₅₂	—	2	1	no	—
337	D₅₂	—	2	1	no	—
338	D₅₂	—	2	1	no	—
339	D₅₂	—	4	2	no	—
340	D₅₂	—	4	2	no	—
341	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	Dic₂₆	—	2	1	no	—
350	Dic₂₆	—	2	2	no	—
351	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	#1057	—	2	4	no	—
353	#1057	—	4	2	no	—
354	#1057	—	4	2	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	#1055	—	2	1	no	—
358	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
361	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
362	#576	—	26	4	no	—
363	#576	—	26	4	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#135	—	13	1	no	—
371	C₂×#135	—	13	1	no	—
372	C₂×#135	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
376	#568	—	13	2	no	—
377	#568	—	13	2	no	—
378	C₂×#131	—	13	1	no	—
379	#444	—	26	4	no	—
380	#443	—	26	4	no	—
381	C₂×#108	—	13	2	no	—
382	#421	—	13	2	no	—
383	#421	—	13	2	no	—
384	#418	—	13	2	no	—
385	#418	—	13	2	no	—
386	#413	—	13	1	no	—
387	#413	—	13	1	no	—
388	#413	—	13	1	no	—
389	#413	—	26	2	no	—
390	#413	—	26	2	no	—
391	C₂×#100	—	13	2	no	—
392	C₂×#100	—	13	2	no	—
393	C₂×#100	—	26	2	no	—
394	C₂×#100	—	26	2	no	—
395	#410	—	13	1	no	—
396	#405	—	13	2	no	—
397	#344	—	13	2	no	—
398	#338	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
418	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
423	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
424	#261	—	8	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
432	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
433	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
434	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
436	C₂×#41	—	13	1	no	—
437	C₂×#41	—	13	1	no	—
438	C₂×#41	—	13	1	no	—
439	C₂×#41	—	13	1	no	—
440	C₂×#41	—	13	1	no	—
441	C₂×#41	—	13	1	no	—
442	C₂×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	1	no	—
444	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
457	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
463	#135	—	13	4	no	—
464	#135	—	13	4	no	—
465	#135	—	26	2	no	—
466	#135	—	26	2	no	—
467	#135	—	26	2	no	—
468	#135	—	26	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈	—	13	1	no	—
477	C₂×D₈	—	13	1	no	—
478	C₂×D₈	—	13	1	no	—
479	C₂×D₈	—	13	1	no	—
480	C₂×D₈	—	13	1	no	—
481	C₂×D₈	—	13	1	no	—
482	C₂×D₈	—	13	1	no	—
483	C₂×D₈	—	26	2	no	—
484	C₂×D₈	—	26	2	no	—
485	C₂×D₈	—	26	2	no	—
486	C₂×D₈	—	26	2	no	—
487	C₂×D₈	—	26	2	no	—
488	C₂×D₈	—	26	2	no	—
489	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
491	#131	—	26	2	no	—
492	#131	—	26	2	no	—
493	#131	—	26	4	no	—
494	#131	—	26	4	no	—
495	#131	—	52	2	no	—
496	#131	—	52	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#108	—	26	2	no	—
510	#108	—	26	2	no	—
511	#104	—	26	4	no	—
512	#104	—	26	4	no	—
513	#102	—	52	2	no	—
514	#102	—	52	2	no	—
515	#101	—	13	2	no	—
516	#101	—	26	1	no	—
517	#101	—	26	1	no	—
518	#100	—	13	2	no	—
519	#100	—	26	4	no	—
520	#100	—	26	4	no	—
521	#100	—	26	1	no	—
522	#100	—	26	1	no	—
523	#99	—	26	1	no	—
524	#99	—	26	1	no	—
525	#97	—	26	2	no	—
526	C₄×C₈	—	26	2	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	D₁₃	—	2	2	no	—
534	D₁₃	—	4	1	no	—
535	D₁₃	—	4	2	no	—
536	D₁₃	—	8	1	no	—
537	D₁₃	—	8	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	26	1	no	—
540	C₂⁴	—	26	1	no	—
541	C₂⁴	—	26	1	no	—
542	C₂⁴	—	26	1	no	—
543	C₂⁴	—	26	1	no	—
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	4	1	no	—
546	#41	—	13	4	no	—
547	#41	—	13	4	no	—
548	#41	—	26	2	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	26	2	no	—
552	#41	—	26	2	no	—
553	#41	—	26	2	no	—
554	#41	—	26	2	no	—
555	#41	—	52	1	no	—
556	#41	—	52	4	no	—
557	#41	—	52	1	no	—
558	#41	—	52	4	no	—
559	#41	—	52	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	—	13	1	no	—
568	C₂×D₄	—	13	1	no	—
569	C₂×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂×D₄	—	13	1	no	—
571	C₂×D₄	—	13	1	no	—
572	C₂×D₄	—	13	1	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	1	no	—
590	C₂×D₄	—	52	1	no	—
591	C₂×D₄	—	52	4	no	—
592	C₂×D₄	—	52	1	no	—
593	C₂×D₄	—	52	1	no	—
594	C₂×D₄	—	52	4	no	—
595	C₂×D₄	—	52	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	4	no	—
597	C₂×D₄	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	—	52	4	no	—
599	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	13	2	no	—
612	Q₁₆	—	13	2	no	—
613	SD₁₆	—	2	2	no	—
614	SD₁₆	—	13	4	no	—
615	SD₁₆	—	26	2	no	—
616	SD₁₆	—	26	2	no	—
617	SD₁₆	—	26	2	no	—
618	SD₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
619	D₈	—	2	2	no	—
620	D₈	—	2	2	no	—
621	D₈	—	13	2	no	—
622	D₈	—	13	2	no	—
623	D₈	—	26	2	no	—
624	D₈	—	26	1	no	—
625	D₈	—	26	1	no	—
626	D₈	—	26	1	no	—
627	D₈	—	26	1	no	—
628	D₈	—	26	2	no	—
629	D₈	—	26	2	no	—
630	D₈	—	26	2	no	—
631	M₁₆	—	2	2	no	—
632	M₁₆	—	13	4	no	—
633	M₁₆	—	26	2	no	—
634	M₁₆	—	26	2	no	—
635	M₁₆	—	26	2	no	—
636	M₁₆	—	26	2	no	—
637	M₁₆	—	26	2	no	—
638	M₁₆	—	26	2	no	—
639	M₁₆	—	26	2	no	—
640	M₁₆	—	52	4	no	—
641	M₁₆	—	52	4	no	—
642	C₂×C₈	—	13	1	no	—
643	C₂×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	13	1	no	—
646	C₂×C₈	—	26	1	no	—
647	C₂×C₈	—	26	1	no	—
648	C₂×C₈	—	26	1	no	—
649	C₂×C₈	—	26	1	no	—
650	C₂×C₈	—	26	2	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₂×C₈	—	26	2	no	—
653	C₂×C₈	—	52	4	no	—
654	C₂×C₈	—	52	4	no	—
655	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₁₃	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	13	1	no	—
666	C₂³	—	13	1	no	—
667	C₂³	—	16	1	no	—
668	C₂³	—	26	1	no	—
669	C₂³	—	26	1	no	—
670	C₂³	—	26	1	no	—
671	C₂³	—	52	2	no	—
672	C₂³	—	52	2	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	208	1	no	—
677	C₂³	—	208	1	no	—
678	C₂³	—	208	1	no	—
679	C₂³	—	208	1	no	—
680	C₂³	—	208	1	no	—
681	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	1	no	—
683	Q₈	—	13	2	no	—
684	Q₈	—	26	2	no	—
685	Q₈	—	26	1	no	—
686	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
687	D₄	—	2	1	no	—
688	D₄	—	2	1	no	—
689	D₄	—	2	1	no	—
690	D₄	—	2	1	no	—
691	D₄	—	2	1	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	13	2	no	—
695	D₄	—	26	2	no	—
696	D₄	—	26	4	no	—
697	D₄	—	26	2	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	1	no	—
701	D₄	—	26	1	no	—
702	D₄	—	26	1	no	—
703	D₄	—	26	1	no	—
704	D₄	—	26	1	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	2	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	2	no	—
711	D₄	—	52	2	no	—
712	D₄	—	52	2	no	—
713	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	13	1	no	—
735	C₈	—	13	1	no	—
736	C₈	—	26	4	no	—
737	C₈	—	26	1	no	—
738	C₈	—	52	2	no	—
739	C₈	—	52	2	no	—
740	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	—	13	2	no	—
750	C₂²	—	16	2	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	26	1	no	—
753	C₂²	—	52	1	no	—
754	C₂²	—	52	1	no	—
755	C₂²	—	52	1	no	—
756	C₂²	—	52	1	no	—
757	C₂²	—	104	1	no	—
758	C₂²	—	104	1	no	—
759	C₂²	—	104	1	no	—
760	C₂²	—	208	2	no	—
761	C₂²	—	208	2	no	—
762	C₂²	—	208	2	no	—
763	C₂²	—	208	2	no	—
764	C₂²	—	208	2	no	—
765	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	13	2	no	—
769	C₄	—	26	1	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	104	2	no	—
772	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	4	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	8	1	no	—
778	C₂	—	8	1	no	—
779	C₂	—	26	2	no	—
780	C₂	—	52	1	no	—
781	C₂	—	52	2	no	—
782	C₂	—	104	1	no	—
783	C₂	—	104	1	no	—
784	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719479	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131614	C₂	semidirect
2. #13131447	C₂	semidirect
3. #13131446	C₂	semidirect
4. #13130997	C₂	semidirect
5. #13130868	C₂	semidirect
6. #13130867	C₂	semidirect
7. #13130721	C₂	semidirect
8. #13130687	C₂	semidirect
9. #13130686	C₂	semidirect
10. #13130592	C₂	semidirect
14. #11719625	C₂²	semidirect
15. #11719621	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
17. C₂×#88204	C₄	semidirect
18. C₂²×#6104	C₄	semidirect
21. C₂×#88170	C₄	semidirect
23. C₂×#88168	C₄	semidirect
25. C₂×#88165	C₄	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
29. C₂×#88162	C₄	semidirect
32. #11719155	C₂²	semidirect
34. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
37. #11719140	C₂²	semidirect
38. #11719138	C₂²	semidirect
39. #11719138	C₂²	semidirect
47. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
48. #11719089	C₂²	semidirect
49. #11718269	C₂²	semidirect
50. #11718266	C₂²	semidirect
369. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
660. C₁₃	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131614	2
#13131447	2
#13131446	2
#13130997	2
#13130868	2
#13130867	2
#13130721	2
#13130687	2
#13130686	2
#13130592	2
C₂×#11719479	2
#22458	13