Subgroups — #16803149

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719625	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88203	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719474	—	2	4	no	—
14	#11719474	—	2	4	no	—
15	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88168	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719155	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₁₃⋊#100	—	2	4	no	—
25	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719138	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719132	—	2	4	no	—
28	#11719132	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719132	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719112	—	2	4	no	—
32	#11719111	—	2	4	no	—
33	D₁₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719089	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718269	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718266	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#88256	—	2	8	no	—
39	#88256	—	4	4	no	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#88240	—	2	8	no	—
51	#88240	—	4	4	no	—
52	#88237	C₂³	1	2	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#88203	—	2	8	no	—
63	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88173	—	2	2	no	—
69	#88173	—	2	2	no	—
70	#88173	D₄	1	4	yes	—
71	#88173	D₄	1	4	yes	—
72	#88168	—	2	8	no	—
73	#88168	—	2	8	no	—
74	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88155	—	2	2	no	—
84	#88155	—	2	2	no	—
85	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88121	—	2	2	no	—
90	#88121	—	2	8	no	—
91	#88121	D₄	1	2	yes	—
92	#88119	—	2	1	no	—
93	#88118	—	2	8	no	—
94	#88115	—	4	4	no	—
95	#88113	—	2	2	no	—
96	#88113	D₄	1	2	yes	—
97	#88107	—	2	1	no	—
98	#88104	—	2	2	no	—
99	#88103	—	2	2	no	—
100	#88100	—	2	2	no	—
101	C₈×#261	—	2	2	no	—
102	#22458	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	#6131	—	2	4	no	—
118	#6131	—	2	4	no	—
119	#6131	—	4	2	no	—
120	#6131	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
145	#6122	—	2	4	no	—
146	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
148	C₄×#261	—	2	2	no	—
149	#6118	—	2	2	no	—
150	#6118	—	2	4	no	—
151	#6118	—	4	8	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
155	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
159	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6106	—	2	4	no	—
165	#6106	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	#6104	—	2	4	no	—
167	#6104	—	2	4	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₁₀₄	—	2	4	no	—
172	D₁₀₄	—	2	1	no	—
173	D₁₀₄	—	2	1	no	—
174	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#6094	—	2	2	no	—
177	#6094	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#576	—	13	1	no	—
183	#2957	—	13	2	no	—
184	#2888	—	13	2	no	—
185	#1978	—	13	2	no	—
186	#1903	—	13	4	no	—
187	#1813	—	13	1	no	—
188	#1795	—	13	2	no	—
189	#1757	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#261	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₅₂	—	2	8	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	#1057	—	2	4	no	—
236	#1057	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	#1055	—	2	1	no	—
241	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
243	#576	—	26	4	no	—
244	#576	—	26	4	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
248	C₂×#135	—	13	1	no	—
249	C₂×#135	—	13	1	no	—
250	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
254	#568	—	13	4	no	—
255	C₂×#131	—	13	1	no	—
256	#444	—	26	4	no	—
257	#443	—	26	4	no	—
258	C₂×#108	—	13	2	no	—
259	#421	—	13	4	no	—
260	#418	—	13	4	no	—
261	#413	—	13	1	no	—
262	#413	—	13	2	no	—
263	#413	—	26	4	no	—
264	C₂×#100	—	13	4	no	—
265	C₂×#100	—	26	4	no	—
266	#410	—	13	1	no	—
267	#405	—	13	2	no	—
268	#344	—	13	2	no	—
269	#338	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
285	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
286	#261	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
293	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
295	C₂×#41	—	13	1	no	—
296	C₂×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
309	#135	—	2	2	no	—
310	#135	—	2	2	no	—
311	#135	—	13	4	no	—
312	#135	—	13	4	no	—
313	#135	—	26	2	no	—
314	#135	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂×D₈	—	13	2	no	—
320	C₂×D₈	—	13	2	no	—
321	C₂×D₈	—	13	1	no	—
322	C₂×D₈	—	13	1	no	—
323	C₂×D₈	—	13	2	no	—
324	C₂×D₈	—	26	2	no	—
325	C₂×D₈	—	26	2	no	—
326	C₂×D₈	—	26	2	no	—
327	C₂×D₈	—	26	2	no	—
328	C₂×D₈	—	26	2	no	—
329	C₂×D₈	—	26	2	no	—
330	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	#131	—	26	2	no	—
332	#131	—	26	2	no	—
333	#131	—	26	8	no	—
334	#131	—	52	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	#117	—	13	2	no	—
345	#108	—	26	2	no	—
346	#108	—	26	2	no	—
347	#104	—	26	8	no	—
348	#102	—	52	4	no	—
349	#101	—	13	2	no	—
350	#101	—	26	2	no	—
351	#100	—	13	2	no	—
352	#100	—	26	8	no	—
353	#100	—	26	2	no	—
354	#99	—	26	1	no	—
355	#99	—	26	1	no	—
356	#97	—	26	2	no	—
357	C₄×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	2	2	no	—
363	D₁₃	—	4	1	no	—
364	D₁₃	—	4	4	no	—
365	D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	26	2	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	#41	—	13	8	no	—
372	#41	—	26	2	no	—
373	#41	—	26	2	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	4	no	—
376	#41	—	52	8	no	—
377	#41	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	2	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	Q₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	SD₁₆	—	2	4	no	—
410	SD₁₆	—	13	8	no	—
411	SD₁₆	—	26	4	no	—
412	D₈	—	2	1	no	—
413	D₈	—	2	1	no	—
414	D₈	—	13	2	no	—
415	D₈	—	13	2	no	—
416	D₈	—	26	4	no	—
417	D₈	—	26	4	no	—
418	D₈	—	26	4	no	—
419	D₈	—	26	1	no	—
420	D₈	—	26	1	no	—
421	M₁₆	—	13	4	no	—
422	M₁₆	—	26	2	no	—
423	M₁₆	—	26	2	no	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	—	26	2	no	—
426	M₁₆	—	26	4	no	—
427	M₁₆	—	26	4	no	—
428	M₁₆	—	52	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	52	8	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄²	—	26	2	no	—
445	C₁₃	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	13	1	no	—
448	C₂³	—	13	1	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	208	2	no	—
455	C₂³	—	208	2	no	—
456	C₂³	—	208	2	no	—
457	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	26	2	no	—
460	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	13	4	no	—
465	D₄	—	26	2	no	—
466	D₄	—	26	8	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	D₄	—	26	2	no	—
470	D₄	—	26	2	no	—
471	D₄	—	26	2	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	4	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	13	2	no	—
493	C₈	—	26	4	no	—
494	C₈	—	26	1	no	—
495	C₈	—	52	4	no	—
496	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
497	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	—	52	1	no	—
506	C₂²	—	52	1	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	208	4	no	—
511	C₂²	—	208	4	no	—
512	C₂²	—	208	4	no	—
513	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	13	2	no	—
517	C₄	—	26	1	no	—
518	C₄	—	104	2	no	—
519	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	4	1	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	—	26	2	no	—
525	C₂	—	52	1	no	—
526	C₂	—	52	4	no	—
527	C₂	—	104	2	no	—
528	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719474	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131616	C₂	semidirect
2. #13131447	C₂	semidirect
3. #13130997	C₂	semidirect
4. #13130868	C₂	semidirect
5. #13130720	C₂	semidirect
6. #13130687	C₂	semidirect
7. #13130591	C₂	semidirect
10. #11719625	C₂²	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
12. C₂×#88203	C₄	semidirect
15. C₂×#88173	C₄	semidirect
17. C₂×#88168	C₄	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
23. #11719155	C₂²	semidirect
25. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
26. #11719138	C₂²	semidirect
33. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
34. #11719089	C₂²	semidirect
35. #11718269	C₂²	semidirect
36. #11718266	C₂²	semidirect
250. C₂×#135	#261	semidirect
445. C₁₃	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131616	2
#13131447	2
#13130997	2
#13130868	2
#13130720	2
#13130687	2
#13130591	2
C₂×#11719474	2
#22458	13