Subgroups — #16803154

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719621	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719476	—	2	4	no	—
14	#11719476	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719153	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719148	—	2	4	no	—
26	#11719140	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719132	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88113	—	2	4	no	—
30	#11719116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719104	—	2	4	no	—
32	#11719103	—	2	4	no	—
33	D₁₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719089	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718269	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718266	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#88257	—	2	8	no	—
39	#88257	—	4	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6122	—	2	8	no	—
51	#88238	—	2	8	no	—
52	#88238	—	4	4	no	—
53	#88237	C₂³	1	2	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#88205	—	2	8	no	—
63	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
71	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88169	—	2	8	no	—
73	#88169	—	2	8	no	—
74	#88166	—	2	2	no	—
75	#88166	—	2	2	no	—
76	#88166	D₄	1	4	yes	—
77	#88166	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88155	—	2	2	no	—
84	#88155	—	2	2	no	—
85	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88121	—	2	2	no	—
90	#88121	D₄	1	2	yes	—
91	#88119	—	2	1	no	—
92	#88117	—	4	4	no	—
93	#88116	—	2	8	no	—
94	#88113	—	2	2	no	—
95	#88113	—	2	8	no	—
96	#88113	D₄	1	2	yes	—
97	#88107	—	2	1	no	—
98	#88104	—	2	2	no	—
99	#88103	—	2	2	no	—
100	#88100	—	2	2	no	—
101	C₈×#261	—	2	2	no	—
102	#22460	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
121	#6129	—	2	4	no	—
122	#6129	—	2	4	no	—
123	#6129	—	4	2	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	#6129	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
145	#6122	—	2	4	no	—
146	#6122	—	4	8	no	—
147	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#1057	—	4	8	no	—
149	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
150	C₄×#261	—	2	2	no	—
151	#6118	—	2	2	no	—
152	#6118	—	2	4	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
156	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
157	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6107	—	2	4	no	—
165	#6107	—	2	4	no	—
166	#6105	—	2	4	no	—
167	#6105	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Dic₅₂	—	2	4	no	—
172	Dic₅₂	—	2	1	no	—
173	Dic₅₂	—	2	1	no	—
174	Dic₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	Dic₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#6094	—	2	2	no	—
177	#6094	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#578	—	13	1	no	—
183	#2957	—	13	2	no	—
184	#2889	—	13	2	no	—
185	#1979	—	13	2	no	—
186	#1902	—	13	4	no	—
187	#1813	—	13	1	no	—
188	#1796	—	13	2	no	—
189	#1757	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	#1057	—	2	4	no	—
233	#1057	—	4	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	#1055	—	2	1	no	—
238	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
240	#578	—	26	4	no	—
241	#578	—	26	4	no	—
242	C₂×#137	—	13	2	no	—
243	C₂×#137	—	13	2	no	—
244	C₂×#137	—	13	2	no	—
245	C₂×#135	—	13	1	no	—
246	C₂×#135	—	13	1	no	—
247	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
251	#568	—	13	4	no	—
252	C₂×#131	—	13	1	no	—
253	#444	—	26	4	no	—
254	#443	—	26	4	no	—
255	C₂×#108	—	13	2	no	—
256	#421	—	13	4	no	—
257	#419	—	13	4	no	—
258	#413	—	13	1	no	—
259	#413	—	13	2	no	—
260	#413	—	26	4	no	—
261	C₂×#101	—	13	4	no	—
262	C₂×#101	—	26	4	no	—
263	#410	—	13	1	no	—
264	#405	—	13	2	no	—
265	#344	—	13	2	no	—
266	#338	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
276	#261	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
285	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
287	C₂×#41	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
298	#137	—	26	8	no	—
299	#137	—	26	8	no	—
300	#137	—	26	8	no	—
301	#135	—	2	2	no	—
302	#135	—	2	2	no	—
303	#135	—	13	4	no	—
304	#135	—	13	4	no	—
305	#135	—	26	2	no	—
306	#135	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	#131	—	26	2	no	—
324	#131	—	26	2	no	—
325	#131	—	26	8	no	—
326	#131	—	52	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	13	2	no	—
337	#108	—	26	2	no	—
338	#108	—	26	2	no	—
339	#104	—	26	8	no	—
340	#103	—	52	4	no	—
341	#101	—	13	2	no	—
342	#101	—	26	8	no	—
343	#101	—	26	2	no	—
344	#100	—	13	2	no	—
345	#100	—	26	2	no	—
346	#99	—	26	1	no	—
347	#99	—	26	1	no	—
348	#97	—	26	2	no	—
349	C₄×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	2	2	no	—
355	D₁₃	—	4	1	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	4	2	no	—
358	#41	—	13	8	no	—
359	#41	—	26	2	no	—
360	#41	—	26	2	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	52	8	no	—
364	#41	—	52	2	no	—
365	#41	—	52	8	no	—
366	#41	—	52	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	2	1	no	—
398	Q₁₆	—	2	1	no	—
399	Q₁₆	—	13	2	no	—
400	Q₁₆	—	13	2	no	—
401	Q₁₆	—	26	4	no	—
402	Q₁₆	—	26	4	no	—
403	Q₁₆	—	26	4	no	—
404	Q₁₆	—	26	1	no	—
405	Q₁₆	—	26	1	no	—
406	SD₁₆	—	2	4	no	—
407	SD₁₆	—	13	8	no	—
408	SD₁₆	—	26	4	no	—
409	D₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	D₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
411	M₁₆	—	13	4	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	26	2	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	26	2	no	—
416	M₁₆	—	26	4	no	—
417	M₁₆	—	26	4	no	—
418	M₁₆	—	52	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	52	8	no	—
430	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₁₃	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	13	4	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	26	2	no	—
445	Q₈	—	26	2	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	52	4	no	—
448	Q₈	—	52	4	no	—
449	Q₈	—	52	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	26	8	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	1	no	—
479	C₈	—	13	2	no	—
480	C₈	—	26	4	no	—
481	C₈	—	26	1	no	—
482	C₈	—	52	4	no	—
483	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	13	2	no	—
490	C₂²	—	26	1	no	—
491	C₂²	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	13	2	no	—
497	C₄	—	26	1	no	—
498	C₄	—	26	4	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	1	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	—	26	2	no	—
507	C₂	—	52	1	no	—
508	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719476	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131612	C₂	semidirect
2. #13131448	C₂	semidirect
3. #13130998	C₂	semidirect
4. #13130865	C₂	semidirect
5. #13130720	C₂	semidirect
6. #13130689	C₂	semidirect
7. #13130591	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
12. C₂×#88205	C₄	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88169	C₄	semidirect
19. C₂×#88166	C₄	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
247. C₂×#135	#261	semidirect
435. C₁₃	#22460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131612	2
#13131448	2
#13130998	2
#13130865	2
#13130720	2
#13130689	2
#13130591	2
C₂×#11719476	2
#22460	13