Finite Group Databasebeta

← #16803162

Subgroups — #16803162

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#135×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13129608C211yesmaximal, characteristic
16#11719652C2211yescharacteristic
17#11719650C2211yescharacteristic
18#41×#261C2211yescharacteristic, complemented
19#41×#261C2211yescharacteristic, complemented
20#11719629C2211yescharacteristic, complemented
21#11719629C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#577C411yescharacteristic, complemented
23#11719543C411yescharacteristic, complemented
24#11719540C411yescharacteristic, complemented
25#11719484—21no—
26#11719484C411yescharacteristic, complemented
27#11719482—21no—
28#11719482C2211yescharacteristic
29#11719479—21no—
30#11719479C411yescharacteristic, complemented
31#11719478—21no—
32#11719478C2211yescharacteristic
33#11719475—21no—
34#11719475C411yescharacteristic, complemented
35D13×#135—21no—
36D13×#135C2211yescharacteristic
37#11719467—21no—
38#11719467C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88170—21no—
40C2×#88170C2211yescharacteristic
41#11719456C411yescharacteristic, complemented
42D13×#131C2211yescharacteristic
43#11719166—21no—
44#11719166—21no—
45#11719166C2211yescharacteristic
46#11719166C2211yescharacteristic
47#11719166C2211yescharacteristic, complemented
48#11719166C2211yescharacteristic, complemented
49#11719165C2211yescharacteristic
50#11719165C2211yescharacteristic, complemented
51#11719165C2211yescharacteristic, complemented
52D13⋊#104—21no—
53D13⋊#104—21no—
54D13⋊#104C2211yescharacteristic
55#11719159C2211yescharacteristic, complemented
56#11719156C2211yescharacteristic, complemented
57#11719155—21no—
58#11719155C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88118—21no—
60C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
61#11719147C2211yescharacteristic, complemented
62#11719142C2211yescharacteristic, complemented
63#11719140—21no—
64#11719140C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88116—21no—
66C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
67#11719112—21no—
68Q16×#261—21no—
69#11719107—21no—
70#11719107—21no—
71SD16×#261—21no—
72SD16×#261—21no—
73#11719104—21no—
74D8×#261—21no—
75C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
76#11719092C2211yescharacteristic, complemented
77#11719089C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
79#11718274C2211yescharacteristic, complemented
80#11718274C2211yescharacteristic, complemented
81#11718273C2211yescharacteristic, complemented
82#11718272C2211yescharacteristic, complemented
83C13×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C13×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85#88257—21no—
86#88257—21no—
87#88257C2×C411yescharacteristic, complemented
88#88257C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88256—21no—
90#88256—21no—
91#88256—41no—
92#88256C2×C411yescharacteristic, complemented
93#88256C2×C411yescharacteristic, complemented
94#41×D13—21no—
95#41×D13—21no—
96#41×D13—21no—
97#41×D13—21no—
98#41×D13—41no—
99#41×D13C2311yescharacteristic
100#41×D13C2311yescharacteristic
101#41×D13C2311yescharacteristic
102#88254—21no—
103#88254—21no—
104#88254C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#6131—21no—
106C2×#6131—21no—
107C2×#6131C2311yescharacteristic
108#88251—21no—
109#88251—21no—
110#88251—41no—
111#88251C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6129—21no—
113C2×#6129—21no—
114C2×#6129—41no—
115C2×#6129C2311yescharacteristic
116Q8×#261—21no—
117Q8×#261—21no—
118#88240—21no—
119#88240—21no—
120D4×#261—21no—
121D4×#261—21no—
122D4×#261—41no—
123D4×#261—41no—
124#88238—21no—
125#88238—21no—
126#88238—41no—
127#88238—41no—
128#88237—21no—
129#88237—21no—
130#88237C2311yescharacteristic
131#88237C2311yescharacteristic
132#88237C2311yescharacteristic
133C2×C4×#261—21no—
134C2×C4×#261—21no—
135C2×C4×#261C2311yescharacteristic
136D13⋊M16—21no—
137D13⋊M16—21no—
138D13⋊M16C2311yescharacteristic
139C2×#6118—21no—
140C2×#6118—21no—
141C2×#6118C2311yescharacteristic
142C2×#6118C2311yescharacteristic
143C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
144C13×#137—21no—
145C13×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
146C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
148C13×#135—21no—
149C13×#135C2×C411yescharacteristic
150C2×C13×SD16—21no—
151C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
152C13×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88205—21no—
154#88205C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88204—21no—
156#88204—21no—
157#88204C2×C411yescharacteristic
158#88204C2×C411yescharacteristic
159#88203—21no—
160#88203C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88202C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#6107—21no—
163C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88196—21no—
165#88196C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88186—21no—
167#88186C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88173—21no—
171#88173D411yescharacteristic
172#88172—21no—
173#88172—21no—
174#88172—21no—
175Q16×D13—21no—
176Q16×D13D411yescharacteristic
177#88170—21no—
178#88170—21no—
179#88170—21no—
180#88170—21no—
181#88170—21no—
182#88170—21no—
183#88170—21no—
184#88170—21no—
185#88170—21no—
186#88170—21no—
187#88170D411yescharacteristic
188#88170D411yescharacteristic
189#88169—21no—
190#88169—21no—
191#88169—21no—
192#88168—21no—
193#88168—21no—
194#88168—21no—
195SD16×D13—21no—
196SD16×D13—21no—
197SD16×D13D411yescharacteristic
198SD16×D13D411yescharacteristic
199#88166—21no—
200#88166D411yescharacteristic
201#88165—21no—
202#88165—21no—
203#88165—21no—
204D8×D13—21no—
205D8×D13D411yescharacteristic
206#88163—21no—
207#88163C2×C411yescharacteristic, complemented
208#88162—21no—
209#88162C2×C411yescharacteristic, complemented
210#88161—21no—
211#88161C2×C411yescharacteristic, complemented
212M16×D13—21no—
213M16×D13C2311yescharacteristic
214#88158—21no—
215#88158C2×C411yescharacteristic
216C2×#6095—21no—
217C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
218#88155—21no—
219#88155C2×C411yescharacteristic, complemented
220C2×C8×D13—21no—
221C2×C8×D13C2311yescharacteristic
222C22⋊#1057—41no—
223#88119—41no—
224#88118—21no—
225#88118—21no—
226#88118—21no—
227#88118—21no—
228#88118—21no—
229#88118—21no—
230#88118—21no—
231#88118—21no—
232#88118D411yescharacteristic
233#88118D411yescharacteristic
234#88117—21no—
235#88117—21no—
236#88117—21no—
237#88116—21no—
238#88116—21no—
239#88116—21no—
240#88116—21no—
241#88116—21no—
242#88116—21no—
243#88116—21no—
244#88116—21no—
245#88116D411yescharacteristic
246#88116D411yescharacteristic
247#88115—21no—
248#88115—21no—
249#88115—21no—
250#88111—41no—
251#88107—41no—
252#88103—21no—
253#88103—21no—
254#88102—21no—
255#88101—21no—
256#88100—21no—
257C8×#261—21no—
258C8×#261—21no—
259C8×#261—21no—
260#22462—131nomaximal, Sylow
261C22×#261—21no—
262C22×#261—41no—
263C22×#261—41no—
264C13×#41—21no—
265C13×#41—21no—
266C13×#41—21no—
267C13×#41—21no—
268C13×#41—41no—
269C13×#41C22×C411yescharacteristic
270C13×#41C22×C411yescharacteristic
271C13×#41C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C13—21no—
273C2×Q8×C13—21no—
274C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13—21no—
277C2×D4×C13—41no—
278C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—41no—
286#6131—21no—
287#6131—21no—
288#6131—21no—
289#6131—21no—
290#6131—21no—
291#6131—21no—
292#6131—21no—
293#6131—21no—
294#6131—41no—
295#6131—41no—
296#6131—41no—
297#6131C2×D411yescharacteristic
298#6131C2×D411yescharacteristic
299#6131C2×D411yescharacteristic
300Q8×D13—21no—
301Q8×D13—21no—
302Q8×D13—21no—
303Q8×D13—21no—
304Q8×D13—41no—
305Q8×D13C2×D411yescharacteristic
306Q8×D13C2×D411yescharacteristic
307Q8×D13#4111yescharacteristic
308#6129—21no—
309#6129—21no—
310#6129—21no—
311#6129—21no—
312#6129—21no—
313#6129—21no—
314#6129—21no—
315#6129—21no—
316#6129—21no—
317#6129—21no—
318#6129—21no—
319#6129—41no—
320#6129—41no—
321#6129—41no—
322#6129—41no—
323#6129—41no—
324#6129—41no—
325#6129—41no—
326#6129—41no—
327#6129—41no—
328#6129C2×D411yescharacteristic
329#6129C2×D411yescharacteristic
330#6129C2×D411yescharacteristic
331D4×D13—21no—
332D4×D13—21no—
333D4×D13—21no—
334D4×D13—21no—
335D4×D13—21no—
336D4×D13—21no—
337D4×D13—21no—
338D4×D13—41no—
339D4×D13—41no—
340D4×D13—41no—
341D4×D13—41no—
342D4×D13—41no—
343D4×D13—41no—
344D4×D13—41no—
345D4×D13C2×D411yescharacteristic
346D4×D13C2×D411yescharacteristic
347D4×D13#4111yescharacteristic
348#6127—21no—
349#6127—21no—
350#6127—21no—
351#6127—21no—
352#6127—21no—
353#6127—21no—
354#6127—21no—
355#6127—41no—
356#6127—41no—
357#6127—41no—
358#6127—41no—
359#6127—41no—
360#6127—41no—
361#6127—41no—
362#6127C22×C411yescharacteristic
363#6127C22×C411yescharacteristic
364#6127C22×C411yescharacteristic
365C2×D52—21no—
366C2×D52—21no—
367C2×D52—21no—
368C2×D52—41no—
369C2×D52—41no—
370C2×D52C22×C411yescharacteristic
371C2×C4×D13—21no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—21no—
374C2×C4×D13—21no—
375C2×C4×D13—41no—
376C2×C4×D13—41no—
377C2×C4×D13—41no—
378C2×C4×D13C2411yescharacteristic
379C2×Dic26—21no—
380C2×Dic26—21no—
381C2×Dic26—41no—
382C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
383C22⋊#261—21no—
384C22⋊#261—21no—
385C22⋊#261—21no—
386C22⋊#261—41no—
387C22⋊#261—41no—
388#6122—21no—
389#6122—41no—
390#6122—41no—
391C2×#1057—21no—
392C2×#1057—21no—
393C2×#1057—21no—
394C2×#1057—41no—
395C2×#1057—41no—
396C4⋊#261—21no—
397C4⋊#261—21no—
398C4⋊#261—21no—
399C4⋊#261—41no—
400C4⋊#261—41no—
401C4×#261—21no—
402C4×#261—21no—
403C4×#261—21no—
404C4×#261—21no—
405C4×#261—41no—
406C4×#261—41no—
407C4×#261C2×D411yescharacteristic
408C4×#261C2×D411yescharacteristic
409#6118—21no—
410#6118—21no—
411#6118—21no—
412#6118—21no—
413#6118—41no—
414#6118—41no—
415#6118C2×D411yescharacteristic
416#6118C2×D411yescharacteristic
417D13⋊C8—21no—
418D13⋊C8—21no—
419D13⋊C8—21no—
420D13⋊C8—41no—
421D13⋊C8—41no—
422C13×Q16—21no—
423C13×Q16C22⋊C411yescharacteristic
424C13×SD16—21no—
425C13×SD16—21no—
426C13×SD16—21no—
427C13×SD16—21no—
428C13×SD16C22⋊C411yescharacteristic
429C13×SD16C22⋊C411yescharacteristic
430C13×D8—21no—
431C13×D8C22⋊C411yescharacteristic
432C13×M16—21no—
433C13×M16C22×C411yescharacteristic
434C2×C8×C13—21no—
435C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
436#6107—21no—
437#6107—21no—
438#6107—21no—
439#6107—21no—
440#6107C22⋊C411yescharacteristic
441#6107C22⋊C411yescharacteristic
442#6106—21no—
443#6106—21no—
444#6106C22⋊C411yescharacteristic
445#6106C22⋊C411yescharacteristic
446#6105—21no—
447#6105—21no—
448#6105C22⋊C411yescharacteristic
449#6105C22⋊C411yescharacteristic
450#6104—21no—
451#6104—21no—
452#6104—21no—
453#6104—21no—
454#6104C22⋊C411yescharacteristic
455#6104C22⋊C411yescharacteristic
456#6099—21no—
457#6099C22×C411yescharacteristic
458C2×#1055—21no—
459C2×#1055C22×C411yescharacteristic
460Dic52—21no—
461Dic52C22⋊C411yescharacteristic
462D104—21no—
463D104C22⋊C411yescharacteristic
464#6095—21no—
465#6095—21no—
466#6095—21no—
467#6095—21no—
468#6095C22⋊C411yescharacteristic
469#6095C22⋊C411yescharacteristic
470#6094—21no—
471#6094—21no—
472#6094—21no—
473C8×D13—21no—
474C8×D13—21no—
475C8×D13—21no—
476C8×D13C2×D411yescharacteristic
477C8×D13C2×D411yescharacteristic
478C8×D13C2×D411yescharacteristic
479C8×D13C2×D411yescharacteristic
480#3584—131no—
481#2957—131no—
482C4×#135—131no—
483#2901—131no—
484#2901—131no—
485#1976—131no—
486#1974—131no—
487#1906—131no—
488#1906—131no—
489#1881—131no—
490#1881—131no—
491#1814—131no—
492#1794—131no—
493#1794—131no—
494#1764—131no—
495C23×C13—21no—
496C23×C13—41no—
497C22×D13—21no—
498C22×D13—21no—
499C22×D13—21no—
500C22×D13—21no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C2×#261—21no—
506C2×#261—21no—
507C2×#261—42no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—82no—
512C2×#261—82no—
513Q8×C13—21no—
514Q8×C13—21no—
515Q8×C13—41no—
516Q8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
517Q8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
518Q8×C13C4×D411yescharacteristic
519D4×C13—21no—
520D4×C13—21no—
521D4×C13—21no—
522D4×C13—21no—
523D4×C13—21no—
524D4×C13—41no—
525D4×C13—41no—
526D4×C13—41no—
527D4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
528D4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
529D4×C13C4×D411yescharacteristic
530C2×C4×C13—21no—
531C2×C4×C13—21no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—21no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
538C22⋊D13—21no—
539C22⋊D13—21no—
540C22⋊D13—21no—
541C22⋊D13—21no—
542C22⋊D13—21no—
543C22⋊D13—21no—
544C22⋊D13—21no—
545C22⋊D13—21no—
546C22⋊D13—21no—
547C22⋊D13—41no—
548C22⋊D13—41no—
549C22⋊D13—41no—
550C22⋊D13—41no—
551C22⋊D13—41no—
552C22⋊D13—41no—
553C22⋊D13—41no—
554C22⋊D13—41no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565D52—21no—
566D52—21no—
567D52—21no—
568D52—21no—
569D52—21no—
570D52—41no—
571D52—41no—
572D52—41no—
573D52—41no—
574D52—41no—
575D52C2×C22⋊C411yescharacteristic
576D52C2×C22⋊C411yescharacteristic
577D52C4×D411yescharacteristic
578C4×D13—21no—
579C4×D13—21no—
580C4×D13—21no—
581C4×D13—21no—
582C4×D13—21no—
583C4×D13—21no—
584C4×D13—21no—
585C4×D13—21no—
586C4×D13—21no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13—41no—
589C4×D13—41no—
590C4×D13—41no—
591C4×D13—41no—
592C4×D13—41no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—41no—
595C4×D13C22×D411yescharacteristic
596C4×D13C22×D411yescharacteristic
597C4×D13C22×D411yescharacteristic
598C4×D13C2×#4111yescharacteristic
599Dic26—21no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—41no—
605Dic26—41no—
606Dic26—41no—
607Dic26C2×C22⋊C411yescharacteristic
608Dic26C2×C22⋊C411yescharacteristic
609Dic26C4×D411yescharacteristic
610#1057—21no—
611#1057—21no—
612#1057—41no—
613#1057—41no—
614#1057—41no—
615C8×C13—21no—
616C8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
618#1055—21no—
619#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
620#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
621#585—131no—
622#585—131no—
623#578—131no—
624#578—131no—
625#578—261no—
626#577—131no—
627#577—131no—
628#577—131no—
629#577—261no—
630#577—261no—
631#577#26111yescharacteristic, complemented
632#576—131no—
633#576—131no—
634#576—261no—
635#575—131no—
636#575—131no—
637#575—261no—
638#575—261no—
639C2×#135—131no—
640C2×#135—131no—
641C2×#135—261no—
642C2×#135—261no—
643#568—131no—
644#568—131no—
645C2×#131—131no—
646C4×#41—131no—
647C4×#41—131no—
648#444—261no—
649#444—261no—
650#443—261no—
651#443—261no—
652C4×Q16—261no—
653C4×SD16—261no—
654C4×SD16—261no—
655C4×D8—261no—
656C2×#108—131no—
657#427—131no—
658#421—131no—
659#421—131no—
660#421—131no—
661#421—131no—
662#421—131no—
663#421—131no—
664#421—261no—
665#421—261no—
666#421—261no—
667#421—261no—
668C2×#104—131no—
669C2×#104—131no—
670C2×#104—131no—
671C2×#104—261no—
672C2×#104—261no—
673C2×#104—261no—
674C2×#104—261no—
675#416—131no—
676#416—131no—
677#416—131no—
678#410—131no—
679#410—131no—
680#408—131no—
681#408—131no—
682#405—131no—
683C2×C4×C8—131no—
684#344—131no—
685#344—131no—
686#341—131no—
687#339—131no—
688C22×C13—21no—
689C22×C13—21no—
690C22×C13—21no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—81no—
693C22×C13—161no—
694C22×C13#51811yescharacteristic
695C2×D13—21no—
696C2×D13—21no—
697C2×D13—21no—
698C2×D13—41no—
699C2×D13—41no—
700C2×D13—81no—
701C2×D13—81no—
702C2×D13—81no—
703C2×D13—81no—
704C2×D13—161no—
705C2×D13—161no—
706C2×D13—161no—
707C2×D13D4211yescharacteristic
708C2×D13#54611yescharacteristic
709#261—22no—
710#261—41no—
711#261—81no—
712#261—81no—
713#261—81no—
714C4×C13—21no—
715C4×C13—21no—
716C4×C13—21no—
717C4×C13—41no—
718C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
720Dic13—21no—
721Dic13—21no—
722Dic13—21no—
723Dic13—41no—
724Dic13D4211yescharacteristic
725Dic13#54611yescharacteristic
7262−1+4—131no—
7272−1+4—131no—
7282−1+4—131no—
7292−1+4—261no—
7302−1+4—261no—
7312−1+4—261no—
7322−1+4—261no—
7332−1+4C2×#26111yescharacteristic, complemented
734H(5,𝔽2)—131no—
735H(5,𝔽2)—131no—
736H(5,𝔽2)—131no—
737H(5,𝔽2)—261no—
738H(5,𝔽2)—261no—
739H(5,𝔽2)—261no—
740H(5,𝔽2)—261no—
741H(5,𝔽2)—521no—
742H(5,𝔽2)—521no—
743H(5,𝔽2)C2×#26111yescharacteristic, complemented
744C2×#41—131no—
745C2×#41—131no—
746C2×#41—131no—
747C2×#41—131no—
748C2×#41—131no—
749C2×#41—261no—
750C2×#41—261no—
751C2×#41—261no—
752C2×#41—261no—
753C2×#41—261no—
754C2×#41—261no—
755C2×#41—261no—
756C2×#41—261no—
757C2×#41—521no—
758C2×#41—521no—
759#137—21no—
760#137—131no—
761#137—131no—
762#137—131no—
763#137—261no—
764#137—261no—
765#137—261no—
766#137—261no—
767#137—261no—
768#137—261no—
769#137—261no—
770#137—261no—
771#137—261no—
772#137C2×#26111yescharacteristic, complemented
773AGL(1,ℤ/8)—21no—
774AGL(1,ℤ/8)—131no—
775AGL(1,ℤ/8)—131no—
776AGL(1,ℤ/8)—131no—
777AGL(1,ℤ/8)—261no—
778AGL(1,ℤ/8)—261no—
779AGL(1,ℤ/8)—261no—
780AGL(1,ℤ/8)—261no—
781AGL(1,ℤ/8)—261no—
782AGL(1,ℤ/8)—261no—
783AGL(1,ℤ/8)—261no—
784AGL(1,ℤ/8)—261no—
785AGL(1,ℤ/8)—261no—
786AGL(1,ℤ/8)C2×#26111yescharacteristic, complemented
787#135—21no—
788#135—131no—
789#135—131no—
790#135—131no—
791#135—131no—
792#135—131no—
793#135—131no—
794#135—131no—
795#135—261no—
796#135—261no—
797#135—261no—
798#135—261no—
799#135—261no—
800#135—261no—
801#135—261no—
802#135—261no—
803#135—261no—
804#135—261no—
805#135—261no—
806#135—261no—
807#135—261no—
808#135—261no—
809#135—261no—
810#135C2×#26111yescharacteristic
811C2×Q16—131no—
812C2×Q16—131no—
813C2×Q16—261no—
814C2×Q16—261no—
815C2×SD16—21no—
816C2×SD16—131no—
817C2×SD16—131no—
818C2×SD16—131no—
819C2×SD16—261no—
820C2×SD16—261no—
821C2×SD16—261no—
822C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
823C2×D8—131no—
824C2×D8—131no—
825C2×D8—261no—
826C2×D8—261no—
827#131—131no—
828#131—131no—
829#131—131no—
830#131—261no—
831#131—261no—
832#131—261no—
833#131—261no—
834#131—261no—
835#131—261no—
836#131—521no—
837#131—521no—
838#131C2×#26111yescharacteristic, complemented
839C2×M16—131no—
840C2×M16—131no—
841C2×M16—131no—
842C2×M16—131no—
843C2×M16—261no—
844C2×M16—261no—
845C2×M16—261no—
846C2×M16—261no—
847C2×M16—261no—
848C22×C8—131no—
849C22×C8—131no—
850C22×C8—261no—
851C4×Q8—261no—
852C4×Q8—261no—
853C4×D4—261no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—521no—
856C4×D4—521no—
857#117—131no—
858#117—131no—
859#117—131no—
860#117—261no—
861#117—261no—
862C2×C42—131no—
863C2×C42—261no—
864C2×C42—261no—
865#108—261no—
866#108—261no—
867#107—261no—
868#106—261no—
869#104—131no—
870#104—131no—
871#104—131no—
872#104—131no—
873#104—261no—
874#104—261no—
875#104—261no—
876#104—261no—
877#104—261no—
878#104—261no—
879#104—261no—
880#104—261no—
881#104—261no—
882#104—261no—
883#104—261no—
884#104—261no—
885#104—261no—
886#104—261no—
887#104—261no—
888#104—261no—
889#103—261no—
890#103—261no—
891#103—261no—
892#102—261no—
893#102—261no—
894#102—261no—
895#99—521no—
896#99—521no—
897C22⋊C8—521no—
898C22⋊C8—521no—
899#97—261no—
900C4×C8—261no—
901C4×C8—261no—
902C4×C8—261no—
903C2×C13—21no—
904C2×C13—41no—
905C2×C13—41no—
906C2×C13—41no—
907C2×C13—81no—
908C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
909D13—21no—
910D13—21no—
911D13—41no—
912D13—41no—
913D13—41no—
914D13—81no—
915#41—21no—
916#41—21no—
917#41—21no—
918#41—21no—
919#41—41no—
920#41—131no—
921#41—131no—
922#41—131no—
923#41—131no—
924#41—131no—
925#41—131no—
926#41—131no—
927#41—131no—
928#41—131no—
929#41—261no—
930#41—261no—
931#41—261no—
932#41—261no—
933#41—261no—
934#41—261no—
935#41—261no—
936#41—261no—
937#41—261no—
938#41—261no—
939#41—261no—
940#41—261no—
941#41—261no—
942#41—261no—
943#41—261no—
944#41—261no—
945#41—261no—
946#41—261no—
947#41—261no—
948#41—261no—
949#41—261no—
950#41—261no—
951#41—261no—
952#41—261no—
953#41—261no—
954#41—261no—
955#41—521no—
956#41—521no—
957#41—521no—
958#41—521no—
959#41—521no—
960#41—521no—
961#41—521no—
962#41—521no—
963#41—521no—
964#41—521no—
965#41—521no—
966#41—521no—
967#41—521no—
968#41—521no—
969#41—521no—
970#41—521no—
971#41—521no—
972#41—521no—
973#41—521no—
974#41C22×#26111yescharacteristic
975#41C22×#26111yescharacteristic
976#41C22×#26111yescharacteristic
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—131no—
980C2×Q8—131no—
981C2×Q8—131no—
982C2×Q8—131no—
983C2×Q8—261no—
984C2×Q8—261no—
985C2×Q8—261no—
986C2×Q8—261no—
987C2×Q8—261no—
988C2×Q8—261no—
989C2×Q8—521no—
990C2×Q8—521no—
991C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—131no—
996C2×D4—131no—
997C2×D4—131no—
998C2×D4—131no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—521no—
1011C2×D4—521no—
1012C2×D4—521no—
1013C2×D4—521no—
1014C2×D4—521no—
1015C2×D4—521no—
1016C2×D4—521no—
1017C2×D4—521no—
1018C2×D4—521no—
1019C2×D4—521no—
1020C2×D4—521no—
1021C2×D4—521no—
1022C2×D4—521no—
1023C2×D4C22×#26111yescharacteristic
1024C22×C4—131no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—521no—
1032C22×C4—521no—
1033C22×C4—521no—
1034C22×C4—521no—
1035C22×C4—521no—
1036C22×C4—521no—
1037Q16—21no—
1038Q16—131no—
1039Q16—131no—
1040Q16—131no—
1041Q16—261no—
1042Q16—261no—
1043Q16—261no—
1044Q16—261no—
1045Q16—261no—
1046Q16C22⋊#26111yescharacteristic
1047SD16—21no—
1048SD16—21no—
1049SD16—21no—
1050SD16—21no—
1051SD16—131no—
1052SD16—131no—
1053SD16—131no—
1054SD16—131no—
1055SD16—131no—
1056SD16—131no—
1057SD16—261no—
1058SD16—261no—
1059SD16—261no—
1060SD16—261no—
1061SD16—261no—
1062SD16—261no—
1063SD16—261no—
1064SD16—261no—
1065SD16C22⋊#26111yescharacteristic
1066SD16C22⋊#26111yescharacteristic
1067D8—21no—
1068D8—131no—
1069D8—131no—
1070D8—131no—
1071D8—261no—
1072D8—261no—
1073D8—261no—
1074D8—261no—
1075D8—261no—
1076D8C22⋊#26111yescharacteristic
1077M16—21no—
1078M16—131no—
1079M16—131no—
1080M16—131no—
1081M16—261no—
1082M16—261no—
1083M16—261no—
1084M16—261no—
1085M16—261no—
1086M16—261no—
1087M16—261no—
1088M16—261no—
1089M16—261no—
1090M16—521no—
1091M16—521no—
1092M16—521no—
1093M16—521no—
1094M16C22×#26111yescharacteristic
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—131no—
1097C2×C8—131no—
1098C2×C8—131no—
1099C2×C8—131no—
1100C2×C8—131no—
1101C2×C8—261no—
1102C2×C8—261no—
1103C2×C8—261no—
1104C2×C8—261no—
1105C2×C8—261no—
1106C2×C8—261no—
1107C2×C8—261no—
1108C2×C8—261no—
1109C2×C8—261no—
1110C2×C8—261no—
1111C2×C8—521no—
1112C2×C8—521no—
1113C2×C8—521no—
1114C2×C8—521no—
1115C2×C8C22×#26111yescharacteristic
1116C4⋊C4—261no—
1117C4⋊C4—261no—
1118C4⋊C4—261no—
1119C4⋊C4—521no—
1120C4⋊C4—521no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—521no—
1125C22⋊C4—521no—
1126C42—131no—
1127C42—131no—
1128C42—261no—
1129C42—261no—
1130C42—261no—
1131C42—261no—
1132C42—521no—
1133C42—521no—
1134C13#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
1135C23—21no—
1136C23—41no—
1137C23—131no—
1138C23—261no—
1139C23—261no—
1140C23—261no—
1141C23—261no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—41no—
1148Q8—131no—
1149Q8—131no—
1150Q8—131no—
1151Q8—261no—
1152Q8—261no—
1153Q8—261no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—521no—
1157Q8—521no—
1158Q8—521no—
1159Q8D4×#26111yescharacteristic
1160Q8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1161Q8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—131no—
1171D4—131no—
1172D4—131no—
1173D4—261no—
1174D4—261no—
1175D4—261no—
1176D4—261no—
1177D4—261no—
1178D4—261no—
1179D4—261no—
1180D4—261no—
1181D4—261no—
1182D4—261no—
1183D4—261no—
1184D4—261no—
1185D4—261no—
1186D4—261no—
1187D4—521no—
1188D4—521no—
1189D4—521no—
1190D4—521no—
1191D4—521no—
1192D4—521no—
1193D4—521no—
1194D4—521no—
1195D4—521no—
1196D4—521no—
1197D4—521no—
1198D4—521no—
1199D4—521no—
1200D4D4×#26111yescharacteristic
1201D4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1202D4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—131no—
1211C2×C4—131no—
1212C2×C4—131no—
1213C2×C4—131no—
1214C2×C4—131no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—261no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—261no—
1223C2×C4—261no—
1224C2×C4—261no—
1225C2×C4—261no—
1226C2×C4—261no—
1227C2×C4—261no—
1228C2×C4—261no—
1229C2×C4—261no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—522no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—1042no—
1248C2×C4—1042no—
1249C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1250C8—21no—
1251C8—131no—
1252C8—131no—
1253C8—261no—
1254C8—261no—
1255C8—261no—
1256C8—521no—
1257C8—521no—
1258C8—521no—
1259C8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1260C8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—81no—
1266C22—131no—
1267C22—131no—
1268C22—161no—
1269C22—261no—
1270C22—261no—
1271C22—261no—
1272C22—521no—
1273C22—521no—
1274C22—1041no—
1275C22—1041no—
1276C22—1041no—
1277C22—1041no—
1278C22—2081no—
1279C22—2081no—
1280C22—2081no—
1281C22#1171962311yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—131no—
1287C4—131no—
1288C4—262no—
1289C4—261no—
1290C4—261no—
1291C4—261no—
1292C4—521no—
1293C4—521no—
1294C4—1041no—
1295C4—1041no—
1296C4—1041no—
1297C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1298C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—41no—
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—81no—
1304C2—261no—
1305C2—261no—
1306C2—521no—
1307C2—521no—
1308C2—521no—
1309C2—1041no—
1310C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#577C4
socleC2×C13D4×C22⋊C4
prime radical#13129608C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#577#261
hypocenterC13#22462
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131615C2semidirect
2. #135×#261C2semidirect
3. #13131467C2semidirect
4. #13131466C2semidirect
5. #13130994C2semidirect
6. #13130988C2semidirect
7. #13130874C2semidirect
8. #13130873C2semidirect
9. #13130834C2semidirect
10. #13130833C2semidirect
11. #13130722C2semidirect
12. #13130685C2semidirect
13. #13130684C2semidirect
14. #13130610C2semidirect
18. #41×#261C22semidirect
19. #41×#261C22semidirect
20. #11719629C22semidirect
21. #11719629C22semidirect
22. C13×#577C4semidirect
23. #11719543C4semidirect
24. #11719540C4semidirect
26. #11719484C4semidirect
30. #11719479C4semidirect
34. #11719475C4semidirect
38. #11719467C4semidirect
41. #11719456C4semidirect
47. #11719166C22semidirect
48. #11719166C22semidirect
50. #11719165C22semidirect
51. #11719165C22semidirect
55. #11719159C22semidirect
56. #11719156C22semidirect
58. #11719155C22semidirect
60. C2×#88118C22semidirect
61. #11719147C22semidirect
62. #11719142C22semidirect
64. #11719140C22semidirect
66. C2×#88116C22semidirect
75. C2×#88103C22semidirect
76. #11719092C22semidirect
77. #11719089C22semidirect
78. C2×C8×#261C22semidirect
79. #11718274C22semidirect
80. #11718274C22semidirect
81. #11718273C22semidirect
82. #11718272C22semidirect
83. C13×2−1+4C2×C4semidirect
84. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
87. #88257C2×C4semidirect
88. #88257C2×C4semidirect
92. #88256C2×C4semidirect
93. #88256C2×C4semidirect
104. #88254C2×C4semidirect
111. #88251C2×C4semidirect
145. C13×#137C2×C4semidirect
147. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
151. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
152. C13×#131C2×C4semidirect
154. #88205C2×C4semidirect
160. #88203C2×C4semidirect
161. #88202C2×C4semidirect
163. C2×#6107C2×C4semidirect
165. #88196C2×C4semidirect
167. #88186C2×C4semidirect
169. C2×#6104C2×C4semidirect
207. #88163C2×C4semidirect
209. #88162C2×C4semidirect
211. #88161C2×C4semidirect
217. C2×#6095C2×C4semidirect
219. #88155C2×C4semidirect
631. #577#261semidirect
733. 2−1+4C2×#261semidirect
743. H(5,𝔽2)C2×#261semidirect
772. #137C2×#261semidirect
786. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
822. C2×SD16C2×#261semidirect
838. #131C2×#261semidirect
1134. C13#22462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316152
#135×#2612
#131314672
#131314662
#131309942
#131309882
#131308742
#131308732
#131308342
#131308332
#131307222
#131306852
#131306842
#131306102
#131296082
#2246213