Finite Group Databasebeta

← #16803167

Subgroups — #16803167

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#577C211yesmaximal, characteristic
16D13×2−1+4C2211yescharacteristic
17D13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#11719631C2211yescharacteristic
19#11719631C2211yescharacteristic, complemented
20D13⋊#131C2211yescharacteristic
21D13⋊#131C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#577C411yescharacteristic, complemented
23#11719542C411yescharacteristic, complemented
24#11719541C411yescharacteristic, complemented
25#11719483—21no—
26#11719483C411yescharacteristic, complemented
27D13×#137—21no—
28D13×#137C2211yescharacteristic
29#11719480—21no—
30#11719480C411yescharacteristic, complemented
31D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
32D13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33#11719475—21no—
34#11719475C411yescharacteristic, complemented
35D13×#135—21no—
36D13×#135C2211yescharacteristic
37#11719467—21no—
38#11719467C411yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D13—21no—
40C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
41#11719456C411yescharacteristic, complemented
42D13×#131C2211yescharacteristic
43#11719165—21no—
44#11719165—21no—
45#11719165C2211yescharacteristic
46#11719164—21no—
47#11719164—21no—
48#11719164C2211yescharacteristic
49#11719164C2211yescharacteristic
50#11719164C2211yescharacteristic
51#11719164C2211yescharacteristic, complemented
52D13⋊#104C2211yescharacteristic
53D13⋊#104C2211yescharacteristic
54D13⋊#104C2211yescharacteristic, complemented
55(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊#101C2211yescharacteristic, complemented
57#11719153—21no—
58#11719153C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88117—21no—
60C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
61#11719151C2211yescharacteristic
62D13⋊#100C2211yescharacteristic
63#11719138—21no—
64#11719138C2211yescharacteristic
65C2×#88115—21no—
66C2×#88115C2211yescharacteristic
67#11719111—21no—
68#11719110—21no—
69#11719107—21no—
70#11719107—21no—
71SD16×#261—21no—
72SD16×#261—21no—
73#11719103—21no—
74#11719102—21no—
75D13⋊#108C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88101C2211yescharacteristic, complemented
77#11719089C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
79#11718273C2211yescharacteristic, complemented
80#11718272C2211yescharacteristic, complemented
81#11718271C2211yescharacteristic, complemented
82#11718271C2211yescharacteristic, complemented
83C13×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C13×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85#88257—21no—
86#88257—21no—
87#88257—41no—
88#88257C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88257C2×C411yescharacteristic, complemented
90#88256—21no—
91#88256—21no—
92#88256C2×C411yescharacteristic, complemented
93#88256C2×C411yescharacteristic, complemented
94#41×D13—21no—
95#41×D13—21no—
96#41×D13—21no—
97#41×D13—21no—
98#41×D13—41no—
99#41×D13C2311yescharacteristic
100#41×D13C2311yescharacteristic
101#41×D13C2311yescharacteristic
102#88254—21no—
103#88254—21no—
104#88254C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×Q8×D13—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
108#88251—21no—
109#88251—21no—
110#88251—41no—
111#88251C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D13—21no—
113C2×D4×D13—21no—
114C2×D4×D13—41no—
115C2×D4×D13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊#261—41no—
117Q8×#261—21no—
118Q8×#261—21no—
119#88240—21no—
120#88240—21no—
121D4×#261—21no—
122D4×#261—21no—
123D4×#261—41no—
124D4×#261—41no—
125#88238—21no—
126#88238—21no—
127#88238—41no—
128#88238—41no—
129#88237—21no—
130#88237—21no—
131#88237C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊#261—21no—
133C2×C4⋊#261—21no—
134C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
136C2×C4×#261C2311yescharacteristic
137D13⋊M16—21no—
138D13⋊M16—21no—
139D13⋊M16C2311yescharacteristic
140D13⋊M16C2311yescharacteristic
141D13⋊M16C2311yescharacteristic
142C2×D13⋊C8—21no—
143C2×D13⋊C8—21no—
144C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
145C13×#137—21no—
146C13×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
147C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
149C13×#135—21no—
150C13×#135C2×C411yescharacteristic
151C2×C13×SD16—21no—
152C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
153C13×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88205—21no—
155#88205C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88204—21no—
157#88204—21no—
158#88204C2×C411yescharacteristic
159#88204C2×C411yescharacteristic
160#88203—21no—
161#88203C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88202C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88196—21no—
164#88196C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#6106—21no—
166C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#6105—21no—
168C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88186—21no—
170#88186C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88173—21no—
172#88173D411yescharacteristic
173#88172—21no—
174#88172—21no—
175#88172—21no—
176Q16×D13—21no—
177Q16×D13D411yescharacteristic
178#88170—21no—
179#88170—21no—
180#88170D411yescharacteristic
181#88170D411yescharacteristic
182#88169—21no—
183#88169—21no—
184#88169—21no—
185#88168—21no—
186#88168—21no—
187#88168—21no—
188SD16×D13—21no—
189SD16×D13—21no—
190SD16×D13—21no—
191SD16×D13—21no—
192SD16×D13—21no—
193SD16×D13—21no—
194SD16×D13—21no—
195SD16×D13—21no—
196SD16×D13—21no—
197SD16×D13—21no—
198SD16×D13D411yescharacteristic
199SD16×D13D411yescharacteristic
200#88166—21no—
201#88166D411yescharacteristic
202#88165—21no—
203#88165—21no—
204#88165—21no—
205D8×D13—21no—
206D8×D13D411yescharacteristic
207#88163—21no—
208#88163C2×C411yescharacteristic, complemented
209#88162—21no—
210#88162C2×C411yescharacteristic, complemented
211#88161—21no—
212#88161C2×C411yescharacteristic, complemented
213M16×D13—21no—
214M16×D13C2311yescharacteristic
215#88158—21no—
216#88158C2×C411yescharacteristic
217C2×#6095—21no—
218C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
219#88155—21no—
220#88155C2×C411yescharacteristic, complemented
221C2×C8×D13—21no—
222C2×C8×D13C2311yescharacteristic
223#88121—41no—
224#88118—21no—
225#88118—21no—
226#88118—21no—
227#88117—21no—
228#88117—21no—
229#88117—21no—
230#88117—21no—
231#88117—21no—
232#88117—21no—
233#88117—21no—
234#88117—21no—
235#88117D411yescharacteristic
236#88117D411yescharacteristic
237#88116—21no—
238#88116—21no—
239#88116—21no—
240#88115—21no—
241#88115—21no—
242#88115—21no—
243#88115—21no—
244#88115—21no—
245#88115—21no—
246#88115—21no—
247#88115—21no—
248#88115D411yescharacteristic
249#88115D411yescharacteristic
250(C2×#261)⋊C4—41no—
251#88113—41no—
252#88104—21no—
253#88103—21no—
254#88101—21no—
255#88101—21no—
256#88100—21no—
257C8×#261—21no—
258C8×#261—21no—
259C8×#261—21no—
260#22467—131nomaximal, Sylow
261C23×D13—21no—
262C23×D13—41no—
263C22×#261—21no—
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261—41no—
267C22×#261—41no—
268C13×#41—21no—
269C13×#41—21no—
270C13×#41—21no—
271C13×#41—21no—
272C13×#41—41no—
273C13×#41C22×C411yescharacteristic
274C13×#41C22×C411yescharacteristic
275C13×#41C22×C411yescharacteristic
276C2×Q8×C13—21no—
277C2×Q8×C13—21no—
278C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—21no—
281C2×D4×C13—41no—
282C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C2×C22⋊D13—41no—
287C2×C22⋊D13—41no—
288#6131—21no—
289#6131—21no—
290#6131—21no—
291#6131—21no—
292#6131—41no—
293#6131C2×D411yescharacteristic
294#6131C2×D411yescharacteristic
295#6131#4111yescharacteristic
296Q8×D13—21no—
297Q8×D13—21no—
298Q8×D13—21no—
299Q8×D13—21no—
300Q8×D13—21no—
301Q8×D13—21no—
302Q8×D13—21no—
303Q8×D13—21no—
304Q8×D13—41no—
305Q8×D13—41no—
306Q8×D13—41no—
307Q8×D13C2×D411yescharacteristic
308Q8×D13C2×D411yescharacteristic
309Q8×D13C2×D411yescharacteristic
310#6129—21no—
311#6129—21no—
312#6129—21no—
313#6129—21no—
314#6129—21no—
315#6129—21no—
316#6129—21no—
317#6129—41no—
318#6129—41no—
319#6129—41no—
320#6129—41no—
321#6129—41no—
322#6129—41no—
323#6129—41no—
324#6129C2×D411yescharacteristic
325#6129C2×D411yescharacteristic
326#6129#4111yescharacteristic
327D4×D13—21no—
328D4×D13—21no—
329D4×D13—21no—
330D4×D13—21no—
331D4×D13—21no—
332D4×D13—21no—
333D4×D13—21no—
334D4×D13—21no—
335D4×D13—21no—
336D4×D13—21no—
337D4×D13—21no—
338D4×D13—41no—
339D4×D13—41no—
340D4×D13—41no—
341D4×D13—41no—
342D4×D13—41no—
343D4×D13—41no—
344D4×D13—41no—
345D4×D13—41no—
346D4×D13—41no—
347D4×D13C2×D411yescharacteristic
348D4×D13C2×D411yescharacteristic
349D4×D13C2×D411yescharacteristic
350#6127—21no—
351#6127—21no—
352#6127—21no—
353#6127—21no—
354#6127—21no—
355#6127—21no—
356#6127—21no—
357#6127—41no—
358#6127—41no—
359#6127—41no—
360#6127—41no—
361#6127—41no—
362#6127—41no—
363#6127—41no—
364#6127C22×C411yescharacteristic
365#6127C22×C411yescharacteristic
366#6127C22×C411yescharacteristic
367C2×D52—21no—
368C2×D52—21no—
369C2×D52—41no—
370C2×D52C22×C411yescharacteristic
371C2×C4×D13—21no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—21no—
374C2×C4×D13—21no—
375C2×C4×D13—41no—
376C2×C4×D13—41no—
377C2×C4×D13—41no—
378C2×C4×D13C2411yescharacteristic
379C2×Dic26—21no—
380C2×Dic26—21no—
381C2×Dic26—21no—
382C2×Dic26—41no—
383C2×Dic26—41no—
384C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
385C22⋊#261—21no—
386C22⋊#261—41no—
387C22⋊#261—41no—
388C22⋊#261—82no—
389#6122—21no—
390#6122—21no—
391#6122—21no—
392#6122—41no—
393#6122—41no—
394C2×#1057—21no—
395C2×#1057—41no—
396C2×#1057—41no—
397C4⋊#261—21no—
398C4⋊#261—21no—
399C4⋊#261—21no—
400C4⋊#261—21no—
401C4⋊#261—41no—
402C4⋊#261—41no—
403C4⋊#261C2×D411yescharacteristic
404C4⋊#261C2×D411yescharacteristic
405C4×#261—21no—
406C4×#261—21no—
407C4×#261—21no—
408C4×#261—41no—
409C4×#261—41no—
410#6118—21no—
411#6118—21no—
412#6118—21no—
413#6118—41no—
414#6118—41no—
415D13⋊C8—21no—
416D13⋊C8—21no—
417D13⋊C8—21no—
418D13⋊C8—21no—
419D13⋊C8—41no—
420D13⋊C8—41no—
421D13⋊C8C2×D411yescharacteristic
422D13⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C13×Q16—21no—
424C13×Q16C22⋊C411yescharacteristic, complemented
425C13×SD16—21no—
426C13×SD16—21no—
427C13×SD16—21no—
428C13×SD16—21no—
429C13×SD16C22⋊C411yescharacteristic, complemented
430C13×SD16C22⋊C411yescharacteristic, complemented
431C13×D8—21no—
432C13×D8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
433C13×M16—21no—
434C13×M16C22×C411yescharacteristic
435C2×C8×C13—21no—
436C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
437#6107—21no—
438#6107—21no—
439#6107C22⋊C411yescharacteristic, complemented
440#6107C22⋊C411yescharacteristic, complemented
441#6106—21no—
442#6106—21no—
443#6106—21no—
444#6106—21no—
445#6106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
446#6106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
447#6105—21no—
448#6105—21no—
449#6105—21no—
450#6105—21no—
451#6105C22⋊C411yescharacteristic, complemented
452#6105C22⋊C411yescharacteristic, complemented
453#6104—21no—
454#6104—21no—
455#6104C22⋊C411yescharacteristic, complemented
456#6104C22⋊C411yescharacteristic, complemented
457#6099—21no—
458#6099C22×C411yescharacteristic
459C2×#1055—21no—
460C2×#1055C22×C411yescharacteristic
461Dic52—21no—
462Dic52C22⋊C411yescharacteristic, complemented
463D104—21no—
464D104C22⋊C411yescharacteristic, complemented
465#6095—21no—
466#6095—21no—
467#6095—21no—
468#6095—21no—
469#6095C22⋊C411yescharacteristic, complemented
470#6095C22⋊C411yescharacteristic, complemented
471#6094—21no—
472#6094—21no—
473#6094—21no—
474C8×D13—21no—
475C8×D13—21no—
476C8×D13—21no—
477C8×D13C2×D411yescharacteristic
478C8×D13C2×D411yescharacteristic
479C8×D13C2×D411yescharacteristic
480C8×D13C2×D411yescharacteristic
481C2×#577—131no—
482C2×#443—131no—
483#2952—131no—
484#2898—131no—
485#2897—131no—
486#1977—131no—
487#1968—131no—
488#1908—131no—
489#1907—131no—
490#1883—131no—
491#1882—131no—
492#1815—131no—
493#1793—131no—
494#1792—131no—
495#1764—131no—
496C23×C13—21no—
497C23×C13—41no—
498C22×D13—21no—
499C22×D13—21no—
500C22×D13—21no—
501C22×D13—21no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—81no—
508C22×D13—81no—
509C22×D13—161no—
510C22×D13—161no—
511C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×#261—22no—
513C2×#261—21no—
514C2×#261—21no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—81no—
520C2×#261—81no—
521C2×#261—161no—
522C2×#261—161no—
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13—21no—
525Q8×C13—41no—
526Q8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
527Q8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
528Q8×C13C4×D411yescharacteristic
529D4×C13—21no—
530D4×C13—21no—
531D4×C13—21no—
532D4×C13—21no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—41no—
535D4×C13—41no—
536D4×C13—41no—
537D4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
538D4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
539D4×C13C4×D411yescharacteristic
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
548C22⋊D13—21no—
549C22⋊D13—21no—
550C22⋊D13—21no—
551C22⋊D13—21no—
552C22⋊D13—21no—
553C22⋊D13—21no—
554C22⋊D13—21no—
555C22⋊D13—21no—
556C22⋊D13—21no—
557C22⋊D13—41no—
558C22⋊D13—41no—
559C22⋊D13—41no—
560C22⋊D13—41no—
561C22⋊D13—41no—
562C22⋊D13—41no—
563C22⋊D13—41no—
564C22⋊D13—41no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573D52—21no—
574D52—21no—
575D52—21no—
576D52—21no—
577D52—21no—
578D52—41no—
579D52—41no—
580D52—41no—
581D52C2×C22⋊C411yescharacteristic
582D52C2×C22⋊C411yescharacteristic
583D52C4×D411yescharacteristic
584C4×D13—21no—
585C4×D13—21no—
586C4×D13—21no—
587C4×D13—21no—
588C4×D13—21no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—21no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—41no—
595C4×D13—41no—
596C4×D13—41no—
597C4×D13—41no—
598C4×D13—41no—
599C4×D13—41no—
600C4×D13—41no—
601C4×D13C22×D411yescharacteristic
602C4×D13C22×D411yescharacteristic
603C4×D13C22×D411yescharacteristic
604C4×D13C2×#4111yescharacteristic
605Dic26—21no—
606Dic26—21no—
607Dic26—21no—
608Dic26—21no—
609Dic26—21no—
610Dic26—41no—
611Dic26—41no—
612Dic26—41no—
613Dic26—41no—
614Dic26—41no—
615Dic26C2×C22⋊C411yescharacteristic
616Dic26C2×C22⋊C411yescharacteristic
617Dic26C4×D411yescharacteristic
618#1057—21no—
619#1057—21no—
620#1057—41no—
621#1057—41no—
622#1057—41no—
623C8×C13—21no—
624C8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
626#1055—21no—
627#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
628#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×2−1+4—131no—
630C2×H(5,𝔽2)—131no—
631#577—131no—
632#577—131no—
633#577—131no—
634#577—131no—
635#577—131no—
636#577—131no—
637#577—131no—
638#577—261no—
639#577—261no—
640#577—261no—
641#577—261no—
642#577#26111yescharacteristic, complemented
643C2×#137—131no—
644C2×#137—261no—
645C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
647C2×#135—131no—
648C2×#135—261no—
649C22×SD16—131no—
650C22×SD16—261no—
651C2×#131—131no—
652C2×#131—131no—
653C2×#131—131no—
654#520—131no—
655#520—131no—
656#443—261no—
657#443—261no—
658#443—261no—
659#443—261no—
660#442—261no—
661#441—261no—
662C4×SD16—261no—
663C4×SD16—261no—
664C2×#108—131no—
665C2×#106—131no—
666C2×#104—131no—
667C2×#104—131no—
668C2×#104—131no—
669#419—131no—
670#419—261no—
671#418—131no—
672#418—261no—
673#417—131no—
674#417—131no—
675#417—131no—
676#417—131no—
677#417—261no—
678#417—261no—
679#416—131no—
680#416—261no—
681#416—261no—
682C2×#103—131no—
683C2×#103—261no—
684C2×#102—131no—
685C2×#102—261no—
686C2×#101—131no—
687C2×#100—131no—
688#405—131no—
689C2×C4×C8—131no—
690#391—131no—
691#390—131no—
692#343—131no—
693#343—131no—
694#341—131no—
695#339—131no—
696C22×C13—21no—
697C22×C13—21no—
698C22×C13—21no—
699C22×C13—41no—
700C22×C13—81no—
701C22×C13—161no—
702C22×C13#51811yescharacteristic
703C2×D13—21no—
704C2×D13—21no—
705C2×D13—21no—
706C2×D13—21no—
707C2×D13—21no—
708C2×D13—41no—
709C2×D13—41no—
710C2×D13—41no—
711C2×D13—41no—
712C2×D13—41no—
713C2×D13—41no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—81no—
716C2×D13—81no—
717C2×D13—81no—
718C2×D13—161no—
719C2×D13—161no—
720C2×D13—161no—
721C2×D13—161no—
722C2×D13D4211yescharacteristic
723C2×D13#54611yescharacteristic
724#261—42no—
725#261—41no—
726#261—41no—
727#261—81no—
728#261—81no—
729C4×C13—21no—
730C4×C13—21no—
731C4×C13—21no—
732C4×C13—41no—
733C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
734C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
735Dic13—21no—
736Dic13—21no—
737Dic13—21no—
738Dic13—41no—
739Dic13D4211yescharacteristic
740Dic13#54611yescharacteristic
7412−1+4—131no—
7422−1+4—131no—
7432−1+4—131no—
7442−1+4—261no—
7452−1+4—261no—
7462−1+4—261no—
7472−1+4—261no—
7482−1+4—521no—
7492−1+4C2×#26111yescharacteristic, complemented
750H(5,𝔽2)—131no—
751H(5,𝔽2)—131no—
752H(5,𝔽2)—131no—
753H(5,𝔽2)—261no—
754H(5,𝔽2)—261no—
755H(5,𝔽2)—261no—
756H(5,𝔽2)—261no—
757H(5,𝔽2)—521no—
758H(5,𝔽2)C2×#26111yescharacteristic, complemented
759C2×#41—131no—
760C2×#41—131no—
761C2×#41—131no—
762C2×#41—261no—
763C2×#41—261no—
764C2×#41—261no—
765C2×#41—261no—
766C2×#41—521no—
767C22×Q8—131no—
768C22×Q8—261no—
769C22×Q8—261no—
770C22×D4—131no—
771C22×D4—261no—
772C22×D4—261no—
773C22×D4—521no—
774#137—21no—
775#137—131no—
776#137—131no—
777#137—131no—
778#137—261no—
779#137—261no—
780#137—261no—
781#137—261no—
782#137—261no—
783#137—261no—
784#137—261no—
785#137—261no—
786#137—261no—
787#137C2×#26111yescharacteristic, complemented
788AGL(1,ℤ/8)—21no—
789AGL(1,ℤ/8)—131no—
790AGL(1,ℤ/8)—131no—
791AGL(1,ℤ/8)—131no—
792AGL(1,ℤ/8)—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—261no—
794AGL(1,ℤ/8)—261no—
795AGL(1,ℤ/8)—261no—
796AGL(1,ℤ/8)—261no—
797AGL(1,ℤ/8)—261no—
798AGL(1,ℤ/8)—261no—
799AGL(1,ℤ/8)—261no—
800AGL(1,ℤ/8)—261no—
801AGL(1,ℤ/8)C2×#26111yescharacteristic, complemented
802#135—21no—
803#135—131no—
804#135—131no—
805#135—131no—
806#135—131no—
807#135—131no—
808#135—131no—
809#135—131no—
810#135—261no—
811#135—261no—
812#135—261no—
813#135—261no—
814#135—261no—
815#135—261no—
816#135—261no—
817#135C2×#26111yescharacteristic
818C2×Q16—131no—
819C2×Q16—261no—
820C2×SD16—21no—
821C2×SD16—131no—
822C2×SD16—131no—
823C2×SD16—131no—
824C2×SD16—131no—
825C2×SD16—131no—
826C2×SD16—261no—
827C2×SD16—261no—
828C2×SD16—261no—
829C2×SD16—261no—
830C2×SD16—261no—
831C2×SD16—261no—
832C2×SD16—261no—
833C2×SD16—261no—
834C2×SD16—261no—
835C2×SD16—261no—
836C2×SD16—261no—
837C2×SD16—261no—
838C2×SD16—261no—
839C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
840C2×D8—131no—
841C2×D8—261no—
842#131—131no—
843#131—131no—
844#131—131no—
845#131—261no—
846#131—261no—
847#131—261no—
848#131—261no—
849#131—261no—
850#131—261no—
851#131—521no—
852#131—521no—
853#131C2×#26111yescharacteristic, complemented
854C2×M16—131no—
855C2×M16—131no—
856C2×M16—131no—
857C2×M16—131no—
858C2×M16—261no—
859C2×M16—261no—
860C2×M16—261no—
861C22×C8—131no—
862C22×C8—131no—
863C22×C8—261no—
864C22×C8—261no—
865C22×C8—261no—
866C4×Q8—261no—
867C4×Q8—261no—
868C4×D4—261no—
869C4×D4—261no—
870C4×D4—521no—
871C4×D4—521no—
872#117—131no—
873#117—261no—
874#117—261no—
875C2×C4⋊C4—131no—
876C2×C4⋊C4—131no—
877C2×C4⋊C4—261no—
878C2×C4⋊C4—261no—
879C2×C22⋊C4—521no—
880C2×C42—131no—
881#108—261no—
882#108—261no—
883#106—261no—
884#106—261no—
885#104—261no—
886#104—261no—
887#104—261no—
888#104—261no—
889#104—261no—
890#104—261no—
891#103—131no—
892#103—131no—
893#103—261no—
894#103—261no—
895#103—261no—
896#103—261no—
897#103—261no—
898#103—261no—
899#103—261no—
900#103—261no—
901#102—131no—
902#102—131no—
903#102—261no—
904#102—261no—
905#102—261no—
906#102—261no—
907#102—261no—
908#102—261no—
909#102—261no—
910#102—261no—
911#101—521no—
912#100—521no—
913#97—261no—
914C4×C8—261no—
915C4×C8—261no—
916C4×C8—261no—
917#95—521no—
918C2×C13—21no—
919C2×C13—41no—
920C2×C13—41no—
921C2×C13—41no—
922C2×C13—81no—
923C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
924D13—21no—
925D13—41no—
926D13—41no—
927D13—41no—
928D13—81no—
929D13#329011yescharacteristic
930D13#329111yescharacteristic
931C24—261no—
932C24—521no—
933#41—21no—
934#41—21no—
935#41—21no—
936#41—21no—
937#41—41no—
938#41—131no—
939#41—131no—
940#41—131no—
941#41—131no—
942#41—131no—
943#41—131no—
944#41—131no—
945#41—131no—
946#41—131no—
947#41—261no—
948#41—261no—
949#41—261no—
950#41—261no—
951#41—261no—
952#41—261no—
953#41—261no—
954#41—261no—
955#41—261no—
956#41—261no—
957#41—261no—
958#41—261no—
959#41—261no—
960#41—261no—
961#41—261no—
962#41—261no—
963#41—261no—
964#41—261no—
965#41—521no—
966#41—521no—
967#41—521no—
968#41—521no—
969#41—521no—
970#41—521no—
971#41—521no—
972#41—521no—
973#41—521no—
974#41—521no—
975#41—521no—
976#41—521no—
977#41—521no—
978#41—521no—
979#41—521no—
980#41C22×#26111yescharacteristic
981#41C22×#26111yescharacteristic
982#41C22×#26111yescharacteristic
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—131no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—261no—
990C2×Q8—261no—
991C2×Q8—261no—
992C2×Q8—261no—
993C2×Q8—261no—
994C2×Q8—261no—
995C2×Q8—261no—
996C2×Q8—261no—
997C2×Q8—261no—
998C2×Q8—261no—
999C2×Q8—261no—
1000C2×Q8—521no—
1001C2×Q8—521no—
1002C2×Q8—521no—
1003C2×Q8—521no—
1004C2×Q8—521no—
1005C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—131no—
1010C2×D4—131no—
1011C2×D4—131no—
1012C2×D4—131no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—261no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—521no—
1028C2×D4—521no—
1029C2×D4—521no—
1030C2×D4—521no—
1031C2×D4—521no—
1032C2×D4—521no—
1033C2×D4—521no—
1034C2×D4—521no—
1035C2×D4—521no—
1036C2×D4—521no—
1037C2×D4—521no—
1038C2×D4—521no—
1039C2×D4—521no—
1040C2×D4—521no—
1041C2×D4C22×#26111yescharacteristic
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—521no—
1051C22×C4—521no—
1052C22×C4—521no—
1053C22×C4—521no—
1054C22×C4—521no—
1055Q16—21no—
1056Q16—131no—
1057Q16—131no—
1058Q16—131no—
1059Q16—261no—
1060Q16—261no—
1061Q16—261no—
1062Q16C22⋊#26111yescharacteristic, complemented
1063SD16—21no—
1064SD16—21no—
1065SD16—21no—
1066SD16—21no—
1067SD16—131no—
1068SD16—131no—
1069SD16—131no—
1070SD16—131no—
1071SD16—131no—
1072SD16—131no—
1073SD16—261no—
1074SD16—261no—
1075SD16—261no—
1076SD16—261no—
1077SD16—261no—
1078SD16—261no—
1079SD16—261no—
1080SD16—261no—
1081SD16—261no—
1082SD16—261no—
1083SD16—261no—
1084SD16—261no—
1085SD16C22⋊#26111yescharacteristic, complemented
1086SD16C22⋊#26111yescharacteristic, complemented
1087D8—21no—
1088D8—131no—
1089D8—131no—
1090D8—131no—
1091D8—261no—
1092D8—261no—
1093D8—261no—
1094D8C22⋊#26111yescharacteristic, complemented
1095M16—21no—
1096M16—131no—
1097M16—261no—
1098M16—261no—
1099M16—261no—
1100M16—261no—
1101M16—261no—
1102M16—261no—
1103M16—261no—
1104M16—261no—
1105M16—261no—
1106M16—261no—
1107M16—521no—
1108M16—521no—
1109M16—521no—
1110M16—521no—
1111M16C22×#26111yescharacteristic
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—131no—
1114C2×C8—131no—
1115C2×C8—131no—
1116C2×C8—131no—
1117C2×C8—131no—
1118C2×C8—131no—
1119C2×C8—131no—
1120C2×C8—261no—
1121C2×C8—261no—
1122C2×C8—261no—
1123C2×C8—261no—
1124C2×C8—261no—
1125C2×C8—261no—
1126C2×C8—261no—
1127C2×C8—261no—
1128C2×C8—261no—
1129C2×C8—521no—
1130C2×C8—521no—
1131C2×C8—521no—
1132C2×C8—521no—
1133C2×C8C22×#26111yescharacteristic
1134C4⋊C4—131no—
1135C4⋊C4—131no—
1136C4⋊C4—261no—
1137C4⋊C4—261no—
1138C4⋊C4—261no—
1139C4⋊C4—261no—
1140C4⋊C4—521no—
1141C4⋊C4—521no—
1142C22⋊C4—261no—
1143C22⋊C4—521no—
1144C22⋊C4—521no—
1145C22⋊C4—1042no—
1146C42—261no—
1147C42—261no—
1148C42—261no—
1149C42—521no—
1150C42—521no—
1151C13#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C23—21no—
1153C23—41no—
1154C23—131no—
1155C23—261no—
1156C23—261no—
1157C23—261no—
1158C23—261no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—1041no—
1165C23—1041no—
1166C23—2081no—
1167C23—2081no—
1168Q8—21no—
1169Q8—21no—
1170Q8—41no—
1171Q8—131no—
1172Q8—131no—
1173Q8—131no—
1174Q8—261no—
1175Q8—261no—
1176Q8—261no—
1177Q8—261no—
1178Q8—261no—
1179Q8—521no—
1180Q8—521no—
1181Q8—521no—
1182Q8—521no—
1183Q8—521no—
1184Q8D4×#26111yescharacteristic
1185Q8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1186Q8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—131no—
1196D4—131no—
1197D4—131no—
1198D4—261no—
1199D4—261no—
1200D4—261no—
1201D4—261no—
1202D4—261no—
1203D4—261no—
1204D4—261no—
1205D4—261no—
1206D4—261no—
1207D4—261no—
1208D4—261no—
1209D4—261no—
1210D4—261no—
1211D4—261no—
1212D4—521no—
1213D4—521no—
1214D4—521no—
1215D4—521no—
1216D4—521no—
1217D4—521no—
1218D4—521no—
1219D4—521no—
1220D4—521no—
1221D4—521no—
1222D4—521no—
1223D4D4×#26111yescharacteristic
1224D4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1225D4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—131no—
1234C2×C4—131no—
1235C2×C4—131no—
1236C2×C4—131no—
1237C2×C4—131no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—261no—
1241C2×C4—261no—
1242C2×C4—261no—
1243C2×C4—261no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—261no—
1248C2×C4—261no—
1249C2×C4—261no—
1250C2×C4—261no—
1251C2×C4—261no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—261no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—1041no—
1270C2×C4—1041no—
1271C2×C4—2081no—
1272C2×C4—2081no—
1273C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—131no—
1276C8—131no—
1277C8—261no—
1278C8—261no—
1279C8—261no—
1280C8—521no—
1281C8—521no—
1282C8—521no—
1283C8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1284C8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—131no—
1291C22—131no—
1292C22—161no—
1293C22—261no—
1294C22—261no—
1295C22—261no—
1296C22—261no—
1297C22—261no—
1298C22—521no—
1299C22—521no—
1300C22—521no—
1301C22—521no—
1302C22—521no—
1303C22—521no—
1304C22—521no—
1305C22—1041no—
1306C22—1041no—
1307C22—1041no—
1308C22—2081no—
1309C22—2081no—
1310C22—2081no—
1311C22—2081no—
1312C22#1171962311yescharacteristic
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—131no—
1318C4—131no—
1319C4—261no—
1320C4—261no—
1321C4—261no—
1322C4—521no—
1323C4—521no—
1324C4—522no—
1325C4—521no—
1326C4—1041no—
1327C4—1041no—
1328C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1329C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1330C2—21no—
1331C2—41no—
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—81no—
1335C2—131no—
1336C2—131no—
1337C2—261no—
1338C2—521no—
1339C2—521no—
1340C2—521no—
1341C2—1041no—
1342C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#577C4
socleC2×C13D4×C22⋊C4
prime radicalD13×#577C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#577#261
hypocenterC13#22467
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#443C2semidirect
2. #13131599C2semidirect
3. #13131458C2semidirect
4. #13131457C2semidirect
5. #13130996C2semidirect
6. #13130981C2semidirect
7. #13130876C2semidirect
8. #13130875C2semidirect
9. #13130836C2semidirect
10. #13130835C2semidirect
11. #13130724C2semidirect
12. #13130683C2semidirect
13. #13130682C2semidirect
14. #13130610C2semidirect
19. #11719631C22semidirect
21. D13⋊#131C22semidirect
22. C13×#577C4semidirect
23. #11719542C4semidirect
24. #11719541C4semidirect
26. #11719483C4semidirect
30. #11719480C4semidirect
34. #11719475C4semidirect
38. #11719467C4semidirect
41. #11719456C4semidirect
51. #11719164C22semidirect
54. D13⋊#104C22semidirect
55. (C2×#261)⋊Q8C22semidirect
56. D13⋊#101C22semidirect
58. #11719153C22semidirect
60. C2×#88117C22semidirect
75. D13⋊#108C22semidirect
76. C2×#88101C22semidirect
77. #11719089C22semidirect
78. C2×C8×#261C22semidirect
79. #11718273C22semidirect
80. #11718272C22semidirect
81. #11718271C22semidirect
82. #11718271C22semidirect
83. C13×2−1+4C2×C4semidirect
84. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
88. #88257C2×C4semidirect
89. #88257C2×C4semidirect
92. #88256C2×C4semidirect
93. #88256C2×C4semidirect
104. #88254C2×C4semidirect
111. #88251C2×C4semidirect
146. C13×#137C2×C4semidirect
148. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
152. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
153. C13×#131C2×C4semidirect
155. #88205C2×C4semidirect
161. #88203C2×C4semidirect
162. #88202C2×C4semidirect
164. #88196C2×C4semidirect
166. C2×#6106C2×C4semidirect
168. C2×#6105C2×C4semidirect
170. #88186C2×C4semidirect
208. #88163C2×C4semidirect
210. #88162C2×C4semidirect
212. #88161C2×C4semidirect
218. C2×#6095C2×C4semidirect
220. #88155C2×C4semidirect
424. C13×Q16C22⋊C4semidirect
429. C13×SD16C22⋊C4semidirect
430. C13×SD16C22⋊C4semidirect
432. C13×D8C22⋊C4semidirect
439. #6107C22⋊C4semidirect
440. #6107C22⋊C4semidirect
445. #6106C22⋊C4semidirect
446. #6106C22⋊C4semidirect
451. #6105C22⋊C4semidirect
452. #6105C22⋊C4semidirect
455. #6104C22⋊C4semidirect
456. #6104C22⋊C4semidirect
462. Dic52C22⋊C4semidirect
464. D104C22⋊C4semidirect
469. #6095C22⋊C4semidirect
470. #6095C22⋊C4semidirect
642. #577#261semidirect
749. 2−1+4C2×#261semidirect
758. H(5,𝔽2)C2×#261semidirect
787. #137C2×#261semidirect
801. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
839. C2×SD16C2×#261semidirect
853. #131C2×#261semidirect
1062. Q16C22⋊#261semidirect
1085. SD16C22⋊#261semidirect
1086. SD16C22⋊#261semidirect
1094. D8C22⋊#261semidirect
1151. C13#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4432
#131315992
#131314582
#131314572
#131309962
#131309812
#131308762
#131308752
#131308362
#131308352
#131307242
#131306832
#131306822
#131306102
D13×#5772
#2246713